多層介質(zhì)阻抗匹配對隔爆效果的影響

陳 闖，王曉鳴，李文彬，賈方秀，殷婷婷

（南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，南京 210094）

戰(zhàn)斗部在沖擊波作用下的響應(yīng)研究對彈藥安全技術(shù)發(fā)展有重要意義，外界沖擊波首先作用于戰(zhàn)斗部的殼體，沖擊波在殼體中的衰減和耗散直接決定戰(zhàn)斗部中炸藥的響應(yīng)程度，因此高效隔爆結(jié)構(gòu)的設(shè)計已成為彈藥領(lǐng)域的熱點研究問題。傳統(tǒng)的單一材料對爆炸沖擊波的衰減已進(jìn)行了大量研究［1－4］，獲得了沖擊波在不同材料中的衰減規(guī)律，但單一材料只能依靠增加介質(zhì)厚度來提高隔爆結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力，這將導(dǎo)致戰(zhàn)斗部的重量及成本的增加。

近年來，多層組合介質(zhì)用于隔爆吸能方面已得到國內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注。Tedesco等［5］提出采用分層結(jié)構(gòu)能夠更有效的削弱爆炸沖擊波，并從界面反射率和透射率出發(fā)，研究了分層材料對沖擊波的衰減特性；Petel等［6］通過改變一定厚度的鋼和泡沫材料的層分布，設(shè)計了三種多層方案，結(jié)果表明沖擊波壓力的衰減隨著介質(zhì)層數(shù)的增加而加快。石少卿等［7］設(shè)計了一種鋼—泡沫鋁—鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)隔爆裝置，并利用LS－DY-NA軟件對其隔爆性能進(jìn)行了計算，達(dá)到了較好的吸能減振效果；王宇新等［8］對應(yīng)力波在復(fù)合介質(zhì)中的衰減進(jìn)行了一維理論分析，得到了多層材料能提高結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力及有效衰減沖擊波透射強度；唐廷等［9］運用應(yīng)力波理論研究了夾芯板中爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，獲得了夾芯板的運動規(guī)律和破壞特征。但是多層介質(zhì)的組合方式對隔爆效果有著重要的影響，如何組合幾種不同材料實現(xiàn)最佳衰減沖擊波的性能，在設(shè)計隔爆結(jié)構(gòu)時需重點考慮材料的阻抗匹配，在多層介質(zhì)阻抗匹配特性對隔爆效果的影響等方面還很少見諸報道。

本文將45＃鋼、鋁和有機(jī)玻璃三種材料組合成順序波阻抗梯度、逆序波阻抗梯度以及硬軟硬三種多層隔爆結(jié)構(gòu)，對不同組合方式的多層介質(zhì)進(jìn)行了隔爆實驗和數(shù)值模擬。研究了各層介質(zhì)沖擊波峰值壓力、第三層介質(zhì)能量與沖量的變化規(guī)律，分析了阻抗匹配特性對分界面透射系數(shù)的影響。

1 多層介質(zhì)阻抗匹配對透射沖擊波強度的影響分析

相比于單層材料的隔爆結(jié)構(gòu)，多層介質(zhì)衰減爆炸沖擊波的能力有著顯著的提高。阻抗是計算介質(zhì)在動載荷作用下響應(yīng)規(guī)律的重要條件［10］，組合介質(zhì)的阻抗匹配特性是影響沖擊波衰減的關(guān)鍵因素，不同的阻抗匹配會導(dǎo)致界面處的沖擊波的反射與透射存在差異。因此，多層介質(zhì)存在最佳的排序方式削弱爆炸沖擊波。

本文選擇45＃鋼、鋁和有機(jī)玻璃三種材料進(jìn)行組合，材料的阻抗［11］如表1所示。根據(jù)材料的阻抗大小，設(shè)計了阻抗由小到大的順序阻抗、阻抗由大到小的逆序阻抗和兩端阻抗大中間阻抗小的硬軟硬三種方案，每種方案的組合方式如表2所示。表中第一層為距離炸藥最近的介質(zhì)，第三層與炸藥的距離最遠(yuǎn)。

表1 三種材料阻抗Tab．1 The impedance of materials

表2 組合方案Tab．2 The combination scheme

由沖擊波理論［12］可知，沖擊波在兩種介質(zhì)分界面處反射波的類型取決于介質(zhì)的阻抗。當(dāng)沖擊波從介質(zhì)Ⅰ傳播至介質(zhì)Ⅱ時，如果介質(zhì)Ⅰ的阻抗大于介質(zhì)Ⅱ，界面處將會反射稀疏波，反之反射波為沖擊波。當(dāng)藥柱與可壓縮介質(zhì)接觸爆炸，在炸藥與介質(zhì)的分界面處產(chǎn)生的入射沖擊波壓力取決于介質(zhì)的阻抗。方案A第一層介質(zhì)有機(jī)玻璃的阻抗小于炸藥阻抗，反射波類型為稀疏波，而方案B和方案C的反射波類型為沖擊波。根據(jù)炸藥的狀態(tài)方程、沖擊波Hugoniot方程、爆轟波CJ面上產(chǎn)物參數(shù)和爆轟產(chǎn)物等熵方程可以計算出不同反射波類型的分界面處入射沖擊波壓力和質(zhì)點速度的關(guān)系。

當(dāng)反射波為稀疏波時：

當(dāng)反射波為沖擊波時：

式中：ui為波后質(zhì)點速度；pi為分界面處入射沖擊波壓力；D為炸藥爆速；γ為炸藥多方指數(shù)；pcj為炸藥CJ爆轟壓力。

利用介質(zhì)中透射沖擊波前后質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和固體中沖擊壓縮規(guī)律可以求得：

式中：ρ0m為介質(zhì)的初始密度；cm為介質(zhì)的聲速；sm為與材料性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)。

聯(lián)立方程（1）～（3），各材料參數(shù)參見文獻(xiàn)［12］，計算出方案A的入射沖擊波壓力為24．2 GPa，方案B和C的入射沖擊波壓力為39．8 GPa。

沖擊波在介質(zhì)中傳播時，壓力峰值隨傳播距離呈指數(shù)衰減，衰減方程表示為：

式中：px為沖擊波傳播至距離x時的壓力；α為衰減系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［3］中的實驗數(shù)據(jù)，擬合得到的沖擊波在45＃鋼、鋁和有機(jī)玻璃中的衰減系數(shù)分別為0．076、0．058、0．045。

當(dāng)沖擊波傳播至兩層介質(zhì)分界面處，反射波與透射波的計算采用介質(zhì)Hugoniot關(guān)系曲線計算，如圖1所示。曲線1～3分別表示不同介質(zhì)的Hugoniot關(guān)系曲線，介質(zhì)的阻抗越大，由原點出發(fā)的與雨果尼奧曲線上點的連線斜率越大。因此1～3表示的介質(zhì)分別為鋁、45＃鋼和有機(jī)玻璃。

當(dāng)沖擊波從介質(zhì)1傳入介質(zhì)2時，壓力為ph，分界面處的狀態(tài)既應(yīng)在反射波雨果尼奧曲線1’上，又應(yīng)在介質(zhì)2的右傳透射波雨果尼奧曲線2上，即f點的狀態(tài)，其中曲線1和1’呈鏡像對稱關(guān)系。同理，沖擊波從介質(zhì)1傳入介質(zhì)3時，狀態(tài)從h點變?yōu)閗點。曲線1’可以表示為：

式中：pf和uf分別為f點沖擊波壓力和質(zhì)點速度；uh為h點的質(zhì)點速度；ρ1，c1和s1分別為介質(zhì)1的初始密度、聲速、與介質(zhì)1性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。

圖1 反射波與透射波Hugoniot曲線Fig．1 Hugoniot curves of reflection and transmission wave

通過入射壓力、衰減、反射和透射等沖擊波傳播過程的計算，求出最終從第三層介質(zhì)輸出的壓力po。從而求出沖擊波透射系數(shù)T為：

根據(jù)以上分析過程計算出三種方案的沖擊波透射系數(shù)分別為 0．31、0．05、0．08。透射系數(shù)越小，說明衰減沖擊波能力越強。以下分別從沖擊波峰值壓力、能量和沖量等不同方面分析，通過實驗和數(shù)值模擬來研究阻抗匹配對多層介質(zhì)隔爆效果的影響。

2 實驗研究

2．1 實驗裝置和測試系統(tǒng)

多層介質(zhì)隔爆裝置的實驗測試系統(tǒng)示意圖如圖2所示，實驗測試系統(tǒng)由爆炸裝置、錳銅壓阻傳感器、高速同步脈沖恒流源、示波器、觸發(fā)探針及同軸電纜組成。藥柱采用密度為1．6 g／cm3的黑索金（RDX），裝藥直徑為60 mm，裝藥高度為45 mm，采用8＃電雷管在藥柱頂部中心起爆。為了減小爆炸后側(cè)向稀疏波對測試結(jié)果的影響，與藥柱接觸的隔板直徑為200 mm，厚度為10 mm。約束板的直徑為200 mm，厚度為8 mm，中間隔板的直徑為60 mm，每種介質(zhì)的厚度為20 mm。

測試系統(tǒng)的工作過程為：炸藥爆轟后，觸發(fā)探針被導(dǎo)通，向恒流源發(fā)出信號使其開始給錳銅壓阻傳感器供電，同時示波器開始采集數(shù)據(jù)。當(dāng)沖擊波傳至錳銅壓阻傳感器處，其電阻將發(fā)生變化，在示波器中顯示為電壓變化。沖擊波壓力可以根據(jù)傳感器標(biāo)定公式計算出來。

實驗中采用H型錳銅壓阻傳感器，電阻為0．1Ω，傳感器與示波器、恒流源之間通過50Ω同軸電纜連接，如圖3所示。利用0．2 mm聚四氟乙烯薄膜包覆錳銅壓阻傳感器，將包覆的錳銅壓阻傳感器的敏感中心對準(zhǔn)隔板中心。將傳感器放置在多層介質(zhì)之間，為保證錳銅壓阻傳感器與隔板之間緊密貼合，利用三個聯(lián)接螺栓將整個裝置夾緊。傳感器的標(biāo)定公式為：

圖2 實驗測試系統(tǒng)示意圖Fig．2 Sketch of experimental measurement system

式中：p為沖擊波壓力（GPa），測試范圍為1～45 GPa；R0為傳感器的初始電阻，△R為電阻的改變量，△R／R0＝△U／U0，U0為初始電壓，△U為沖擊波傳至傳感器處由于壓阻效應(yīng)產(chǎn)生的電壓增量。

圖3 錳銅壓阻傳感器Fig．3 Manganin pressure-resistance sensor

2．2 實驗結(jié)果

實驗采用的示波器采樣頻率為500 MHz，示波器記錄的一組典型電壓信號如圖4所示，兩個波形反映了測試的兩個不同位置電壓隨時間的變化。沖擊波到達(dá)傳感器1早于傳感器2，根據(jù)壓力的第一次突躍可以計算出初始電壓U，第二次突躍用來計算受沖擊波作用后電壓的增量△U，根據(jù)式（7）計算得到兩個位置的沖擊波壓力，波形還可以得到?jīng)_擊波壓力的持續(xù)時間。從圖中可以看出隨著沖擊波在介質(zhì)中的衰減，沖擊波壓力峰值變小，壓力持續(xù)時間變長。

圖4 示波器記錄的波形Fig．4 The waveform gathered by the oscilloscope

為了比較各方案沖擊波通過多層介質(zhì)的傳播特性，將錳銅壓阻傳感器分別放置在炸藥與第一層介質(zhì)之間、不同層介質(zhì)分界面處，這樣每個方案就需要測試四個位置的沖擊波壓力，如圖2所示。為了準(zhǔn)確測得多層介質(zhì)的輸出沖擊波壓力，在第三層介質(zhì)的下面放置一塊與其相同材質(zhì)的墊板。各方案測試結(jié)果見表3，表中U、△U和p分別代表不同位置處的初始電壓、電壓增量及沖擊波壓力，1～4代表傳感器的編號。傳感器1～4按照距炸藥由近到遠(yuǎn)的方式布置。傳感器4測得的壓力即為多層介質(zhì)輸出沖擊波壓力。從測試結(jié)果可以看出方案B的輸出沖擊波壓力最小，方案A最大，說明逆序波阻抗梯度方案的衰減沖擊波能力最強，這與以上阻抗匹配對透射系數(shù)的影響規(guī)律的分析結(jié)果是一致的。

表3 實驗測試結(jié)果Tab．3 The experimental test results

3 數(shù)值仿真

3．1 計算模型

為了更直觀地反映沖擊波在多層介質(zhì)中的傳播過程以及獲得更多的數(shù)據(jù)比較不同組合方式的隔爆效果，采用Autodyn有限元軟件對多層介質(zhì)衰減沖擊波過程進(jìn)行仿真計算，仿真模型如圖5所示。炸藥的狀態(tài)方程選用 JWL（Jones-Wilkins-Lee）形式；由于 45＃鋼、鋁和有機(jī)玻璃這三種固體介質(zhì)在受到?jīng)_擊波作用時產(chǎn)生的高壓遠(yuǎn)超過材料強度極限，這樣可以忽略固體材料的強度，將固體作為可壓縮流體處理，選取Shock狀態(tài)方程描述動態(tài)高壓下沖擊壓縮過程，各材料模型參數(shù)取自文獻(xiàn)［13］。炸藥、45＃鋼、鋁和有機(jī)玻璃均選擇Lagrange算法，不同 Part之間的接觸采用 Lagrange-Lagrange自由接觸算法，為了獲得在炸藥－介質(zhì)接觸界面和不同介質(zhì)分界面處的壓力變化，炸藥與第一層介質(zhì)的分界面處高斯點設(shè)置為Gauge1，第一層介質(zhì)與第二層介質(zhì)的分界面處高斯點設(shè)置為Gauge2，第二層介質(zhì)與第三層介質(zhì)的分界面處高斯點設(shè)置為Gauge3，第三層介質(zhì)與墊板的分界面處高斯點設(shè)置為Gauge4，在圖5中分別表示為1～4。通過仿真獲得多層介質(zhì)的不同組合引起的沖擊波在傳播過程中各層介質(zhì)壓力、能量與沖量的變化規(guī)律。

圖5 仿真模型Fig．5 The simulation model

由于多層介質(zhì)組合方式對沖擊波衰減的影響主要取決于反射波類型，以方案C為例，不同時刻的硬軟硬結(jié)構(gòu)壓力云圖如圖6所示。（a）為球面爆轟波在炸藥中的傳播，爆轟波陣面達(dá)到CJ壓力；（b）此時沖擊波傳入第一層介質(zhì)，壓力隨著傳播距離的增大而逐漸衰減；（c）沖擊波到達(dá)鋼—有機(jī)玻璃分界面，從圖中可以看出在鋼中反射稀疏波，壓力遭到削弱；（d）沖擊波在第二層介質(zhì)中傳播；（e）沖擊波傳播至有機(jī)玻璃—鋁分界面，在有機(jī)玻璃中產(chǎn)生一沖擊波，壓力有顯著提高；（f）沖擊波傳至第三層介質(zhì)，壓力即為最終的輸出壓力。從壓力云圖可以清楚地觀察到各階段沖擊波的衰減、反射和透射。

圖6 硬軟硬結(jié)構(gòu)壓力分布Fig．6 The pressure distribution of hard-soft-hard structure

3．2 沖擊波壓力衰減的理論、數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比

為了定量研究不同介質(zhì)組合造成的沖擊波在介質(zhì)分界面處的反射和透射，對分界面處的沖擊波壓力時程曲線進(jìn)行分析。圖7分別給出了方案A～C的不同Gauge點的沖擊波壓力隨時間的變化曲線，從圖中可以看出炸藥與第一層介質(zhì)接觸處的壓力最陡，下降迅速，隨著在多層介質(zhì)中的不斷傳入，壓力下降平緩，作用時間變長，這與圖4的實驗結(jié)果是相符的。由高斯點的峰值壓力可以看出沖擊波在分界面處的反射情況，即不同的阻抗匹配所引起的不同反射波類型。

圖7 不同組合沖擊波壓力隨時間變化曲線Fig．7 The curves of shock pressure time－h(huán)istory for different combinations

不同方案沖擊波峰值壓力隨傳播距離的變化曲線如圖8所示，圖中分別給出了理論計算、數(shù)值模擬與實驗的結(jié)果。從圖中可以看出沖擊波在各層介質(zhì)中的衰減情況。從理論、仿真與實驗測得的沖擊波峰值壓力的比較情況來看，方案B和C在炸藥與第一層介質(zhì)接觸處的初始壓力大于方案A，這是由于鋼的阻抗大于炸藥阻抗，而有機(jī)玻璃阻抗小于炸藥阻抗。方案B和C在第一層介質(zhì)中衰減速度快于方案A，當(dāng)沖擊波到達(dá)一、二層分界面處，方案B和C的壓力已經(jīng)小于方案A。理論、仿真與實驗結(jié)果有一定的偏差，這是由于實驗中傳感器敏感中心的擺放位置會有一定的偏移，以及兩層介質(zhì)間的空隙等影響造成測試的誤差。理論、實驗與仿真得到的輸出沖擊波峰值壓力由小到大分別為逆序波阻抗梯度、硬軟硬結(jié)構(gòu)、順序波阻抗梯度。逆序波阻抗梯度的衰減沖擊波性能最好，較順序波阻抗梯度結(jié)構(gòu)的輸出壓力降低了約67%。

圖8 沖擊波峰值壓力隨傳播距離變化曲線Fig．8 The curves of shock peak pressure changing with propagation distance

3．3 不同組合介質(zhì)能量與沖量的變化

沖擊波壓力的不同直接影響系統(tǒng)內(nèi)能量與動量的分配，為了研究能量與動量的演化特性，利用仿真比較三種方案的能量與沖量。在隔爆結(jié)構(gòu)設(shè)計中，第一層與第二層介質(zhì)吸能越多對隔爆效果越有利，而輸入到第三層的能量越少越好。不同方案第三層介質(zhì)的能量隨時間變化曲線如圖9所示。

從圖中可以看出，方案A～C的第三層介質(zhì)最終吸收的能量分別為4 800 J、1 077 J、2 010 J。說明逆序波阻抗梯度結(jié)構(gòu)的方案吸能效果最好，而順序波阻抗梯度結(jié)構(gòu)的吸能效果最差。方案B的吸收的能量較方案A減少了78%。

從各層介質(zhì)的沖量角度考慮，第三層介質(zhì)沖量越大，多層介質(zhì)的穩(wěn)定性越差，越不利于整體結(jié)構(gòu)的隔爆性能。圖10為三種方案第三層介質(zhì)的沖量時程曲線，從圖中可以看出方案A～C的第三層介質(zhì)最終的沖量分別為 12 Pa·s、2．4 Pa·s、5．7 Pa·s。方案 B的沖量值最小，說明逆序波阻抗梯度結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性最好。

圖9 不同組合第三層介質(zhì)能量隨時間變化曲線Fig．9 The curves of the third layer media energy time-history for different combinations

圖10 不同組合第三層介質(zhì)沖量隨時間變化曲線Fig．10 The curves of the third layer media impulse time-history for different combinations

4 結(jié) 論

本文選取了45＃鋼、鋁和有機(jī)玻璃三種材料進(jìn)行不同方式的組合，設(shè)計出順序波阻抗梯度、逆序波阻抗梯度以及硬軟硬三種隔爆結(jié)構(gòu)，通過理論、實驗和數(shù)值模擬研究了阻抗匹配對多層介質(zhì)隔爆效果的影響，得到了以下結(jié)論：

（1）利用爆炸沖擊波理論對初始沖擊波入射壓力、衰減、反射和透射等傳播過程進(jìn)行了計算，通過錳銅壓阻傳感器測得了炸藥與第一層介質(zhì)接觸面、不同介質(zhì)分界面的沖擊波壓力歷史。理論、仿真及實驗的結(jié)果表明逆序波阻抗梯度的衰減沖擊波性能最好，較順序波阻抗梯度結(jié)構(gòu)的輸出壓力降低了約67%。

（2）數(shù)值模擬獲得了第三層介質(zhì)的能量與沖量變化規(guī)律，逆序波阻抗梯度第三層介質(zhì)的能量與沖量較順序波阻抗梯度結(jié)構(gòu)分別減少了78%和80%。從不同方面說明了逆序波阻抗梯度的隔爆效果最好，分析結(jié)果可為新型隔爆吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考依據(jù)。

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