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    基于數(shù)學形態(tài)學的遙感影像噪聲分層估計*

    2014-09-20 09:27:28巨西諾孫繼銀
    彈箭與制導學報 2014年1期
    關鍵詞:估計值分塊方差

    巨西諾,孫繼銀,高 晶

    (第二炮兵工程大學,西安 710025)

    0 引言

    盡管光學技術飛速發(fā)展,遙感影像仍不可避免受到噪聲的影響[1-5]。遙感影像噪聲主要表現(xiàn)為高斯噪聲[6],是影響遙感影像質量的關鍵因素之一。

    目前圖像噪聲估計算法主要分為濾波式[7-9]和分塊式[10-14],現(xiàn)有的算法本質上屬于這兩類或者是這兩類的結合。濾波式主要原理是通過濾波提取圖像高頻信息,進而計算噪聲方差。這類方法計算復雜度高,并且高頻信息中往往含邊緣和紋理信息,不適合復雜紋理圖像。分塊式主要原理是對噪聲圖像進行分塊,從中尋找平滑子塊,進而計算噪聲方差。分塊式運行效率較高,難點在于如何確定平滑子塊。文獻[10]考慮了圖像邊緣效應對噪聲估計的影響,采用分割方法獲得平穩(wěn)區(qū)域,提高了分塊精度,但該方法依賴于分割算法的準確度,對分割算法要求較高,不適合復雜紋理圖像。文獻[13]提出了一種改進的圖像金字塔算法,該方法通過金字塔分層確定噪聲和圖像信息的分離情況,以此估計噪聲,但由于分塊規(guī)則不合理,易產(chǎn)生過估計。文獻[14]將分塊和濾波相結合,先選取平穩(wěn)塊,再進行濾波獲取噪聲估計值,但平穩(wěn)塊選取的比例閾值不好確定,對于復雜圖像并不適用。

    考慮遙感影像紋理復雜度高的特點,提出了基于數(shù)學形態(tài)學[15]的分層噪聲估計方法,該方法采用不同大小的結構元素利用形態(tài)學閉運算對噪聲方差進行分層估計,分析各層的噪聲方差估計值的變化規(guī)律,制定相應規(guī)則計算圖像的噪聲估計值。

    1 基于數(shù)學形態(tài)學的平穩(wěn)區(qū)域提取

    1.1 數(shù)學形態(tài)學運算

    1.1.1 膨脹和腐蝕運算

    設A、B為Z2中的集合,φ為空集,B⌒為B的映像,A被B膨脹,記為A⊕B,⊕為膨脹算子,膨脹定義為:

    該式含義為:B先做關于原點的映射,然后平移x。

    腐蝕運算是一種消除邊界點,使邊界向內收縮的過程。腐蝕可以用于消除小且無意義的物體。A被B腐蝕,記為AΘB,其定義為:

    也就是說,A被B腐蝕的結果為所有使B被x平移后包含于A的點x的集合。

    1.1.2 閉運算

    閉運算用于平滑圖像的輪廓,可以熔合窄的缺口和細長的彎口,去掉小洞,填補輪廓上的縫隙。A被結構元素B做閉運算,記為A·B,其定義為:

    1.2 基于形態(tài)學的平穩(wěn)區(qū)域提取

    圖像平穩(wěn)區(qū)域是灰度均勻,不包含邊緣等高頻信息的區(qū)域。Canny算子抗噪能力強,且能提取到細節(jié)邊緣,有利于平穩(wěn)區(qū)域提取。因此,利用Canny算子提取二值邊緣圖像。閉運算可以熔合窄的缺口和細長的彎口,對邊緣圖像的線段進行連接,并且可以忽略孤立點對平穩(wěn)區(qū)域提取的影響。采用閉運算能更加準確的提取平穩(wěn)區(qū)域。平穩(wěn)區(qū)域的大小與結構元素大小有關。圖1是一幅遙感影像及其邊緣圖像和平穩(wěn)區(qū)域提取圖像,所選結構元素為4×4大小的正方形,白色區(qū)域為所選平穩(wěn)區(qū)域。從圖1中可以直觀的看出所選平穩(wěn)區(qū)域與人類視覺一致。

    圖1 遙感影像平穩(wěn)區(qū)域提取

    2 基于結構元素金字塔的分層噪聲估計算法

    2.1 結構元素金字塔分層算法

    通常情況下,選取的平穩(wěn)區(qū)域越大,其噪聲估計值越準確。但當選取區(qū)域過大時,所選區(qū)域可能包含圖像本身的有效信息,易產(chǎn)生過估計。因此,分塊必須使噪聲和信息能夠有效分離。采用結構元素分層估計算法計算不同大小分塊的噪聲估計值,計算信噪分離最好的平穩(wěn)塊。算法描述如下:

    (1)礦化嚴格受清虛洞組下段第三、第四亞段礁灰?guī)r體控制?;ㄔ貐^(qū)具規(guī)模的層控鉛鋅礦都產(chǎn)于寒武系清虛洞組下段第三、第四亞段內,尚未在其它層位發(fā)現(xiàn)具規(guī)模的鉛鋅礦床。

    1)構建結構元素金字塔。定義圖像大小為M×N,對結構元素進行分層,結構元素大小依次為2l,l=1,2,...,m,2m≤ min[M,N]。

    2)提取邊緣圖像,采用不同大小的結構元素對邊緣圖像進行閉運算提取n(n≤m)層平穩(wěn)區(qū)域,并計算各層圖像噪聲方差集

    3)定義各層方差集中的最小值為該層噪聲方差估計值,若方差值小于某一閾值T則選取最小的4個方差值的均值為噪聲方差估計值。

    采用上述步驟可獲得圖像各層噪聲值,構建噪聲金字塔,為了確定最終噪聲值必須對各層噪聲值進行進一步分析。

    2.2 噪聲估計規(guī)則

    為了準確估計噪聲值,必須分析噪聲金字塔各層噪聲值的變化規(guī)律。計算相鄰層噪聲方差估計值的比率構建偏差序列:

    其中,β(l)=1 -0.1 ×2-l+6。β(l)為噪聲圖像的理論下界,當l較小時,方差估計值僅包含噪聲信息,當l增大到一定程度后,方差估計值不僅包含了噪聲信息,還包含了圖像本身信息,致使方差估計值突然增大,α(l)變?yōu)樨撝?,定義該層為l0。若α(n)>0,定義l0=n。

    通過大量實驗數(shù)據(jù)分析α(l)的變換規(guī)律,設定以下規(guī)則估計最終噪聲值。

    3 實驗及分析

    為了分析對比,選取12幅256×256大小的遙感影像作為實驗對象,所選圖像如圖2所示。

    圖2 12幅遙感影像

    對這12幅遙感影像分別加入均值為0,標準差為3,5,7,9,11,13,15 的高斯噪聲,每幅圖像輸出 10 幅同一噪聲值圖像,獲得一系列噪聲圖像,采用文中方法估計噪聲標準差。為了驗證噪聲估計準確度,定義平均估計誤差En和平均方差估計誤差δ2En,如式(8)和式(9)所示。

    其中,M為一幅圖像加噪后獲得的圖像總數(shù),N為初始圖像數(shù)量。實驗中M=10,N=12。δest為噪聲標準差估計值,δadd為噪聲標準差實際添加值。

    閉運算[16]是影響文中算法實時性的主要因素。記圖像大小為n×n,結構元素大小為a×a,則閉運算計算復雜度為O(4a2n4),高于文獻[13]和文獻[14]中的分塊方法。但文中算法對平穩(wěn)區(qū)域進行了限定,縮小了區(qū)域計算范圍,后續(xù)計算速度遠高于另外兩種算法。表1是在相同實驗環(huán)境下,從圖2中選取4幅遙感影像采用文中算法與文獻[14]和文獻[13]算法進行噪聲估計的平均時間比值,記文中算法時間為1。從表1中可以看出,由于文獻[14]算法沒有進行金字塔分層操作,其計算速度高于另兩種算法。而對比文中算法和文獻[13]算法,遙感影像紋理越復雜,其平穩(wěn)區(qū)域所占比例越小,文中算法優(yōu)勢越明顯。

    表1 不同噪聲估計算法時間比值

    圖3是文中算法與文獻[14]和文獻[13]算法的平均方差估計誤差值的對比圖。圖4是 Image2和Image3采用文中算法與文獻[14]和文獻[13]中算法的噪聲平均估計誤差值的對比圖。從圖中可以看出,文獻[14]算法當噪聲較小時估計誤差過大,會產(chǎn)生過估計,文獻[13]提出的算法當噪聲含量較大時誤差會急劇增大,而文中算法針對大噪聲圖像和小噪聲圖像的噪聲估計準確度都很高,能夠滿足遙感影像噪聲估計的實際需求。

    圖3 平均方差估計誤差

    圖4 不同圖像噪聲平均估計誤差值

    4 結論

    針對遙感影像紋理復雜度高的特點,提出了基于數(shù)學形態(tài)學的噪聲分層估計算法。該算法通過分層提取平穩(wěn)區(qū)域和分析層間噪聲值的變化規(guī)律,能夠選取最恰當?shù)男旁敕蛛x層,有效克服了傳統(tǒng)方法的分塊不準確和過估計問題,噪聲估計誤差低,能夠滿足大部分遙感影像的噪聲估計需求。

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