改進(jìn)電熱法測(cè)定比熱容實(shí)驗(yàn)的研究

李 磊，付睿麗，馬 鏞，吳修治

(河海大學(xué)，江蘇 南京 210098)

比熱容是表示物質(zhì)熱性質(zhì)的物理量，測(cè)量物質(zhì)的比熱容實(shí)驗(yàn)是物理實(shí)驗(yàn)的基本實(shí)驗(yàn)之一，具有重要意義。比熱容的測(cè)定能幫助了解該種物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與組成，進(jìn)而掌握運(yùn)用該物質(zhì)的各種性能，對(duì)生物化學(xué)、工業(yè)、新能源方面有重要作用。

目前，測(cè)量比熱容的方法主要有以下幾種:混合法、比較法、電熱法等?；旌戏ㄊ菍⒁阎獰崛莸奈镔|(zhì)和待測(cè)物質(zhì)相混合的方法進(jìn)行測(cè)定、比較法是將待測(cè)液體和已知比熱容的純水在同樣測(cè)量條件下相比較的方法進(jìn)行測(cè)定、電熱法是通過(guò)加熱電阻絲的方法使待測(cè)物質(zhì)升溫的方法進(jìn)行測(cè)定。傳統(tǒng)的電熱法電路連接較為復(fù)雜，并且實(shí)驗(yàn)時(shí)需要同時(shí)讀取電流表、電壓表、時(shí)間和溫度度數(shù)，非常不方便且較為浪費(fèi)能量。在改進(jìn)實(shí)驗(yàn)思路和裝置的基礎(chǔ)上，制作出了萬(wàn)能比熱容測(cè)定裝置并且用作圖的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出了誤差相對(duì)較小的結(jié)果。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的攪拌裝置是一根鋁制環(huán)形攪拌棒，用其攪拌時(shí)不僅攪拌困難，而且環(huán)形攪拌棒只能近似貼著杯壁上下運(yùn)動(dòng)，用該裝置進(jìn)行比熱容測(cè)定實(shí)驗(yàn)時(shí)，待測(cè)液體的溫度十分不均勻，電阻絲周圍和離電阻絲較遠(yuǎn)部分的液體溫度相差可達(dá)0.5℃，可見(jiàn)此時(shí)測(cè)量該待測(cè)液體內(nèi)部任意一點(diǎn)的溫度都不能代表該待測(cè)液體的真實(shí)溫度。同時(shí)鋁棒會(huì)從待測(cè)液體中吸收一部分熱量用于自身的升溫，這進(jìn)一步加大了實(shí)驗(yàn)的誤差，因此對(duì)該裝置的這部分不足進(jìn)行了改進(jìn):使用手動(dòng)式攪拌杯來(lái)作為承裝實(shí)驗(yàn)液體的容器。該攪拌杯底部可以裝卸電池，使用時(shí)只需將其作為容器承裝待測(cè)液體，然后其他步驟和原來(lái)的操作相同。實(shí)驗(yàn)時(shí)只需按下手柄上的攪拌按鈕，杯子底部的小環(huán)就會(huì)開(kāi)始攪拌液體。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用該裝置作為容器和攪拌裝置時(shí)，測(cè)量待測(cè)液體攪拌時(shí)不同位置的液體溫度，得出的讀數(shù)相差很小，與原設(shè)備相比，液體的溫度相對(duì)均勻了很多，從液體中無(wú)論哪一位置得出的溫度讀數(shù)都可以代表待測(cè)液體整體的溫度，這樣讀出的液體溫度更為準(zhǔn)確有利于后續(xù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理和總結(jié)。

2 實(shí)驗(yàn)思路

傳統(tǒng)的電熱法電路中既有電流表又有電壓表，不僅實(shí)驗(yàn)、讀數(shù)麻煩而且浪費(fèi)資源。

以往電熱法使用的公式為:

現(xiàn)將I=U/R帶入，則得到:

這樣加熱電阻絲的電路中就可以不連接電流表了，可以減少能量的消耗，而且可以減少工作量，使讀數(shù)更為快捷準(zhǔn)確。要想使用該公式，重點(diǎn)就在于要尋找到在一定溫度范圍內(nèi)阻值基本不變的恒定電阻。首先，自制一段鎳鉻電熱絲，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其阻值的變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)的20°～80°范圍內(nèi)，電阻絲的阻值基本保持不變，因此，在20°～80°范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需使用此種鎳鉻合金制成的電阻絲即可以應(yīng)用改進(jìn)后的計(jì)算公式(U2/R)t

3 數(shù)據(jù)處理方法

實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用作圖的方法解出待測(cè)物質(zhì)的比熱容。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置，可以寫出如下公式:

現(xiàn)將△T項(xiàng)移到左邊，得到:

將等式右邊的c系統(tǒng)m系統(tǒng)看成一個(gè)整體，用大寫字母Q表示，則等式成為:

上述等式中左邊各項(xiàng)均可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，為已知項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)只需改變每次測(cè)量的待測(cè)液體的質(zhì)量。每完成一組實(shí)驗(yàn)，就得到一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，做出等式左邊項(xiàng)和m測(cè)的關(guān)系，即可得出實(shí)驗(yàn)圖像。

根據(jù)理論知識(shí)分析可知，該圖像為一條一元一次函數(shù)圖像，橫坐標(biāo)為待測(cè)液體的質(zhì)量m測(cè)，豎該直線的斜率即為待測(cè)液體的比熱容，而該直線的截距即為c系統(tǒng)m系統(tǒng)，也即為Q。

利用以上所述實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)思路，分別測(cè)定質(zhì)量為 200 g，220 g，240 g，260 g，280 g的純水的比熱容，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖并進(jìn)行直線擬合，可得出圖1，圖中所得直線斜率即為實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的水的比熱容，為4.102 1 kJ/(kg·℃)，系統(tǒng)所吸收的比熱為121.28 kJ/℃。

圖1 水比熱容測(cè)定

將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)值4.2 kJ/(kg·℃)進(jìn)行比較，誤差為2.331%，在5%以內(nèi)，證明該實(shí)驗(yàn)裝置和該實(shí)驗(yàn)思路具有較好的精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本試驗(yàn)對(duì)傳統(tǒng)的電熱法測(cè)定比熱容的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)思路和數(shù)據(jù)處理方法都進(jìn)行了改進(jìn)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方法具有較高的精度，在實(shí)際應(yīng)用方面具有一定價(jià)值。

［1］喻凌，潘學(xué)軍.液體比熱容的測(cè)量［J］.四川師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，26(3):306-308.

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