居民生活滿意度評價模型及參數(shù)估計

張志英

（浙江理工大學數(shù)學科學系，杭州 310018）

居民生活滿意度評價模型及參數(shù)估計

張志英

（浙江理工大學數(shù)學科學系，杭州 310018）

居民生活滿意度是社會和心理學研究的重要內容之一，而滿意度評價模型的建立、檢驗和參數(shù)估計又是其中的難點和重點問題。文章以結構方程模型理論為基礎建立城鎮(zhèn)居民生活滿意度的測量模型，通過問卷調查獲取樣本數(shù)據(jù)，并用偏最小二乘法估計模型參數(shù)。研究表明，與居民生活滿意度有關的因素中，居民自身身體活動能力與居住環(huán)境的安全性影響較顯著，而物質條件好壞影響不大；家庭內部狀況對生活滿意度的影響力稍大于工作狀況的影響力；居民生活態(tài)度積極與否、對未來是否充滿信心也是影響生活滿意度的重要因素。

居民生活滿意度；結構方程模型；偏最小二乘法（PLS）；問卷調查；參數(shù)估計

生活滿意度是心理學和社會學中非常重要的內容之一，它是衡量一個國家或者地區(qū)的居民生活質量的主要參數(shù)之一。目前對滿意度的研究大多集中在企事業(yè)單位、政府部門、服務部門的顧客滿意度方面。按照不同的學科，研究的思路和方法也不同，有的是從管理學方面來確定滿意度的影響因素以及它們的權重，利用的方法包括專家打分法、層次分析法（AHP）等，有的是從消費心理學方面通過問卷調查的方法獲得滿意度影響因素的權重［1－3］。

對于生活滿意度的評價不能只局限于主觀的定性測評，如果要從定量角度衡量生活滿意度，就必須建立量化模型。除了涉及可直接觀察的變量（如居民收入、居民壽命等）之外，還包括許多潛在變量（居民心理感知、生活壓力等），這些潛變量與可觀察變量之間的關系是研究的難題。就我們所了解的，現(xiàn)在已經(jīng)建立了完善的生活滿意度計量模型的國家有很多，比如歐盟的一些國家以及美國等發(fā)達國家，在注重環(huán)境保護、重視生活舒適度的挪威和瑞典等國家也提出了相應的生活滿意度評價模型［4－5］。

借鑒顧客滿意度研究的方法和思路，對于居民生活滿意度的評價我們采用結構方程模型來研究，并采用適合問卷調查樣本數(shù)據(jù)特點的偏最小二乘法（PLS）估計模型的參數(shù)。通過該模型將生活滿意度指數(shù)和幾個潛在變量以及幾個可觀察變量聯(lián)系起來。這樣的研究方法有助于適時了解居民生活滿意度，尋找影響居民滿意度的重要因素，進而改善生活環(huán)境，提高居民生活質量，這都是構建和諧社會推進國家和地區(qū)協(xié)調發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。

一、結構方程模型

結構方程模型（Structural Equation Modeling，簡稱SEM）是當代行為與社會領域量化研究的一項重要的多變量統(tǒng)計分析技術和研究方法，融合了傳統(tǒng)多變量統(tǒng)計分析中的“因素分析”與“線性模型回歸分析”的技術，被廣泛應用在多個學科領域中［6］。

（一）SEM基本原理

SEM包括兩個基本模型（一是測量模型，一是結構模型）和兩組基本變量（一是潛在變量，一是觀察變量）。

測量模型是反映潛變量與觀察變量之間的互變效果，有兩個方程：

該方程規(guī)定了內生潛變量ηm×1與內生觀察變量Yp×1之間的互變效果。

該方程反映的是外生潛變量ξn×1和外生觀察變量Xq×1之間的互變效果。

方程中Λy和Λx都是因子負荷，εp×1和δq×1表示誤差。

結構模型為：η＝Bη＋Γξ＋ζ，反映潛變量之間的連結關系，其中，Bm×m與Γm×n都是因子負荷，ζm×1是殘差。

通過上面兩組方程，可以求得模型假設下的協(xié)方差矩陣∑，再設S表示通過原始數(shù)據(jù)計算的樣本協(xié)方差矩陣，那么，通過比較∑與S之間的差異大小可以對模型進行檢驗和評價。

（二）模型參數(shù)估計的基本方法

結構方程模型參數(shù)估計基本思路是試圖使得樣本協(xié)方差S減去被預測的協(xié)方差∑所形成的殘差最小化。

在SEM分析中，提供的參數(shù)估計方法有很多，研究中廣泛使用的是極大似然估計法（Maximum likelihood，ML）、一般化最小平方法（General least squares，GLS）、加權最小平方法（Weighted least squares，GWLS）以及偏最小二乘法（Partial least squares，PLS）。

ML方法的使用很普遍，LISREL（Linear Structural Relations）軟件就將這種方法作為預設的模型估計方法，這種方法適合用在持續(xù)以及非對稱的大樣本上，并且假設觀察變量是獨立、符合多元正態(tài)性的時候，卡方檢驗才能合理使用。如果數(shù)據(jù)是小樣本，或者雖然是大樣本，但是不符合多元正態(tài)性假定，此時選用GLS或者PLS比較合理［6］。

在此次研究中，因為受到人力物力的影響，通過問卷調查收集到的居民生活滿意度數(shù)據(jù)樣本容量比較小，觀察變量很難滿足正態(tài)分布，并且靠研究者主觀選取的指標之間的關系還不是非常確定，預計的分析結果中也需要得到潛變量的分值，所以最終決定采取PLS方法估計模型的參數(shù)［7］，這樣也可以有效避免變量多重相關性的影響。

二、居民生活滿意度模型的構建

（一）變量選擇與問卷設置

實證分析中研究的對象是浙江省城鎮(zhèn)居民（實際研究過程中，主要選取了杭州市、寧波市、溫州市、臺州市），通過在大中型寫字樓、工廠車間、學校、廣場、居民區(qū)發(fā)放居民生活滿意度調查問卷表，建立居民生活滿意度的結構方程模型，估計模型參數(shù)，以此來分析和評價居民生活滿意度的影響因素。此次研究共收集問卷354份，通過有效性篩選，確定可用的問卷308份。問卷題目和答案的設置筆者借鑒了5級Likert scale的方法，也就是最低分（非常不滿意）是1分，依次是2分、3分，4分，最高分（非常滿意）是5分。

問卷中的問題設置了兩部分，一部分是以3個外生潛變量ξ1，ξ2，ξ3（分別是身體、社會活動、物質條件）為基礎，另外一部分是以3個內生潛變量η1，η2，η3（分別是生活狀況、情緒和心理感覺、家庭外部關系）為基礎。其中影響身體狀況ξ1的變量有身體活動能力X1和身體健康狀況X2，這里的X1，X2都不是可以直接觀察的變量，需要通過更細地劃分可觀察變量X11，X12，X13，X14，X15；X21，X22，其他的各變量按照同樣的原理設置指標層。調查的問卷中所涉及到的都是可觀察變量Xij，Yij。

（二）模型路徑圖以及觀察變量值的計算

首先根據(jù)設置的潛在變量與可觀察變量建立了圖1所示的結構方程模型路徑圖。

圖1 居民生活滿意度結構方程模型路徑圖

圖1中橢圓代表潛變量，矩形框代表可觀察變量，每個潛變量都是由幾個可觀察變量決定的，同時，潛變量之間也相互作用，最后居民的生活滿意度直接關系著居民的心理感覺，關系到居民的生活狀況。

因為在問卷調查的數(shù)據(jù)集中，沒有變量X1，…，X6與Y1，…，Y6的值，于是在建立這兩組變量之間的模型前，需要先利用各自的下級變量Xij，Yij求得相應的因子得分值，采用的計算工具是SPSS（Statistical Product and Service Solutions）軟件中的主成分分析（Principal Component Analysis）功能模塊。

以下只列出變量X1的取值計算過程。

X1的下級指標層有5個可觀察的變量X11，X12，X13，X14，X15，把問卷中關于這5個變量的取值輸入SPSS數(shù)據(jù)分析區(qū)域，分析得到表1結果。

表1 主成分提取與因子載荷

根據(jù)主成分對應的特征值大于1的前m個主成分應該提取的原則，結合表1的計算結果，提取2個主成分可以基本反映全部指標的信息，對應的關系式為：

因為最后模型中計算的時候需要的是X1一個變量，所以把上面的兩個主成分按照其對應的特征值占總特征值的比重加權算術平均后，作為X1的值。

即：X1＝0．436 89FAC1＋0．222 44FAC2

其他幾個變量的取值采用類似的方法計算，于是可以得到X1，…，X6與Y1，…，Y6這12個變量的值。

（三）模型的檢驗

模型需要通過信度、效度和擬合優(yōu)度等方面的檢驗。在SPSS軟件相應的功能模塊里，可以求得各個潛變量的克朗巴哈α值（Cronbach's Alpha）都大于0．8，整個模型的α值大于0．9，按照這個系數(shù)要求的大于0．7的標準，模型都達到了信度的標準。輸出的巴特利特球度測試χ2＝238．52，sig＝0．000，說明模型的觀察變量和潛變量都具有充分的代表性。

對于擬合優(yōu)度的檢驗，可以從表2中的數(shù)值分析。

表2 擬合優(yōu)度檢驗指標值

一般情況下，擬合優(yōu)度較好的模型，CMINDF要求小于4，GFI、NFI、CFI大于0．85，RMSEA＜0．1。以上計算結果說明模型擬合程度很好。

三、PLS參數(shù)估計

采用PLS方法估計前面建立的結構方程模型參數(shù)，需要在Matlab（Matrix and Laboratory）軟件里實現(xiàn)。

兩個測量模型方程和一個結構模型方程的基本形式如下：

此處載荷矩陣的元素可以直接比較大小，而沒有規(guī)定有個別元素為1。

根據(jù)PLS的原理，需要分別在外生變量和內生變量中按照貢獻率最大的原則提取的第一主成分，分別用T1和U1表示，則

PLS估計的思想就是要使得T1和U1之間的相關程度達到最大，也就是要使得）達到最大，通過拉格朗日乘數(shù)法求條件極值的原理，結合樣本的數(shù)據(jù)可以求得以上兩個方程的系數(shù)向量w′1，v′1，根據(jù)測量方程的形式，各個潛變量分別可以寫成對應的觀察變量的線性組合形式，則求得6個潛變量的值［8－9］。

求得測量方程的估計結果為：

四、結 論

從方程（4）的估計結果可以看出，目前對于居民生活滿意度影響較為顯著的是其自身身體活動的能力（X1）與居住環(huán)境的安全性（X4和X5），相比較而言，物質條件的好壞影響不是特別大，這也充分驗證了人們常說的“金錢不是萬能的，金錢買不來幸?！?，看來有個好身體是生活滿意的基礎。由方程（5）的估計結果可以看出，就潛在變量中居民的生活狀況而言，家庭內部狀況（Y1）的影響力稍大于工作狀況（Y2）的影響力，很顯然，家庭內部婚姻美滿、夫妻關系和睦的人更能感覺到生活的幸福和滿意，而居民生活態(tài)度積極與否、對未來是否充滿信心（Y4）也是影響生活滿意度的一個重要因素，主觀上很自信、對未來充滿希望、感覺沒有壓力的人更能體會到生活中較高的滿意度。這也告訴我們，家庭是工作的后盾，情緒是人生的支撐，我們每個人都要熱愛家庭、熱愛家人，積極參加工作，不斷學習充實自己，樂觀向上，就能夠提高生活的滿意度指數(shù)。對于居民生活滿意度的評價，結構方程模型是一種有效的方法，利用偏最小二乘法去估計模型中的參數(shù)也是合理有效的。

［1］廖衛(wèi)紅，孫曉強．移動互聯(lián)網(wǎng)上消費者購物意向的SEM模型［J］．現(xiàn)代商貿工業(yè)，2012（2）：271－273．

［2］鄧宏亮．新建地方本科高校教育服務質量與學生滿意度的結構方程模型分析［J］．宜春學院學報，2012（9）：119－124．

［3］阿倫·杜卡（Alan Dutka）．美國市場營銷學會顧客滿意度手冊：研究、計劃和實施指導［M］．呂一林，閻鴻雁，譯．北京：中國宇航出版社，1998：32－64．

［4］Shin D C，Johnson D M．Avowed happiness as an overall assessment of the quality of life［M］．Beijing：Social Indicators Research，1978：379－496．

［5］Krause N．Stressful events and life satisfaction among elderly men and women［J］．Journal of Gerontology，1991，46（2）：84－92．

［6］吳明隆．結構方程模型：AMOS的操作與應用［M］．重慶：重慶大學出版社，2009：10－96．

［7］梁 燕．顧客滿意度模型參數(shù)估計方法的選擇［J］．統(tǒng)計與決策，2007（9）：14－18．

［8］王惠文．偏最小二乘回歸方法及其應用［M］．北京：國防工業(yè)出版社，1999：26－130．

［9］黃永春，鄭江淮，任志成，等．企業(yè)自主知識產(chǎn)權名牌的生成機制研究：基于PLS—SEM模型的實證分析［J］．科學學與科學技術管理，2012（4）：156－165．

（責任編輯：許惠兒）

Evaluation Model of Residents'Life Satisfaction and Parameter Estimation

ZHANG Zhi－ying
（School of Sciences，Zhejiang Sci－Tech University，Hangzhou 310018，China）

Residents'life satisfaction is one of the important contents of social and psychological researches．The establishment，inspection and parameter estimation of satisfaction evaluation model are a difficulty and emphasis．The research establishes a measurement model of urban residents'life satisfaction based on structural equation model theory，obtains sample data through questionnaire survey and estimates model parameters with partial least squares．The research shows that，among relevant factors of residents'life satisfaction，residents'body movement ability and the safety of living environment have more significant influence，material conditions do not have great influence，internal family situation has greater influence on life satisfaction than working condition，residents'life attitude and confidence about the future are important factors influencing life satisfaction．

residents'life satisfaction；structural equation model；partial least squares；questionnaire survey；parameter estimation

1673－3851（2014）02－0062－04

C913

A

2013－05－30

國家自然科學基金資助項目（11171308）

張志英（1976－），女，內蒙古呼和浩特人，講師，主要從事數(shù)理統(tǒng)計的研究與教學。