企業(yè)多品種條件下的保本點分析方法歸納

□（湖南財政經濟學院 湖南長沙410205）

保本點也叫做盈虧臨界點或盈虧平衡點，是指企業(yè)收入與成本相等、不盈利也不虧損的銷售數(shù)量或銷售收入，其中保本的銷售數(shù)量叫保本量，保本的銷售收入叫做保本額。企業(yè)在進行保本分析時，首先需將經營成本按性態(tài)分為變動成本和固定成本，然后再根據(jù)以下公式計算得出：

（1）式中當營業(yè)利潤為零時企業(yè)即保本，此時的保本量和保本額分別為：

從（2）和（3）式可以看出，如果企業(yè)生產經營單一產品的話，保本點分析比較簡單，只需將企業(yè)的固定成本除以產品的單位邊際貢獻即可得到保本量，然后再根據(jù)保本量計算保本額。如果企業(yè)同時生產經營多種產品，由于多種產品的邊際貢獻率各不相同，此時企業(yè)的保本量計算不能簡單地用固定成本除以單位邊際貢獻，而必須采用其他方法進行綜合分析。目前，關于企業(yè)同時經營多種產品的保本點分析，不同的教材介紹了不同的方法，本文對其進行歸納。

一、綜合邊際貢獻率法

綜合邊際貢獻率是指企業(yè)生產經營多種產品時，根據(jù)每種產品的單位邊際貢獻率以及該種產品銷售收入在企業(yè)全部銷售收入中所占比重計算的加權平均邊際貢獻率。采用該種方法對企業(yè)進行保本分析時，首先假設企業(yè)生產經營多種產品的品種結構保持不變，即每種產品銷售收入占企業(yè)全部銷售收入的比重保持不變，因而綜合邊際貢獻率也保持不變。然后根據(jù)綜合邊際貢獻率計算企業(yè)的綜合保本銷售額，再根據(jù)綜合保本銷售額計算企業(yè)保本時各種產品的銷售額和銷售量。

例：設某企業(yè)生產和銷售A、B、C三種產品，該企業(yè)的年固定成本為37 350元，其他有關資料如表1所示，試分析企業(yè)的保本狀態(tài)。

A、B、C三種產品的邊際貢獻率分別為25%、40%和60%，三種產品在企業(yè)預計銷售收入（10萬元）中所占比重分別為30%、40%和30%，則該企業(yè)的保本點分析如下：

因此，在保持現(xiàn)有產品結構和邊際貢獻率水平不變的情況下，當A產品銷售180件、B產品銷售360件、C產品銷售540件時企業(yè)正好保本，此時的銷售額為90 000萬元。

表1 某企業(yè)產品資料 單位:元

二、產品組分析法

產品組分析法是指在假設企業(yè)產品品種結構保持不變的前提下，可將某一固定品種結構的一組產品視同一個邊際貢獻單位，然后再根據(jù)保本的基本定義來確定企業(yè)保本時各種產品的銷售量和銷售額。

承上例，該企業(yè)A、B、C三種產品預計的銷售量分別為200件、400件和600件，其品種比例結構為1︰2︰3。假設該企業(yè)三種產品的品種結構保持不變，則可以將1件A產品、2件B產品、3件C產品視同一個產品組，該產品組的單位邊際貢獻為207.5元（1×37.5+2×40+3×30）。再根據(jù)式（2）計算得出該企業(yè)保本時A、B、C三種產品的產品組業(yè)務量為180個單位（37 350÷207.5），從而進一步得出該企業(yè)保本時A、B、C三種產品的銷售量和銷售額分別為：

A產品的銷售量=180×1=180（件），銷售額=180×150=27 000（元）。

B產品的銷售量=180×2=360（件），銷售額=360×100=36 000（元）。

C產品的銷售量=180×3=540（件），銷售額=540×50=27 000（元）。

企業(yè)保本銷售額為27 000+36 000+27 000=90 000（元），結論與前述綜合邊際貢獻率法完全一致。

圖1 利量式盈虧臨界圖

三、利量式盈虧臨界圖分析法

利量式盈虧臨界圖通過坐標圖來分析企業(yè)保本時銷售數(shù)量和銷售收入的情況，其主要特點是以橫軸代表銷售數(shù)量或銷售收入，縱軸代表企業(yè)利潤，使坐標圖僅反映利潤與銷售數(shù)量（或銷售收入）之間的依存關系：當銷售數(shù)量（或銷售收入）為零時，企業(yè)的虧損等于固定成本，隨著銷售數(shù)量（或銷售收入）的不斷增長，企業(yè)虧損逐漸減少直至盈利。采用該方法對企業(yè)同時生產經營多種產品的保本點進行分析時，須將各種產品的邊際貢獻在圖中累進繪制，描述企業(yè)固定成本的補償和利潤的形成，并根據(jù)企業(yè)累進式邊際貢獻線的起點和終點確定總利潤線，其中總利潤線與橫軸的交點是利潤為零的銷售數(shù)量（或銷售收入），即保本點。承上例，利量式盈虧臨界圖具體如圖1所示。

圖1中，A產品邊際貢獻線的起點為（0，-37 350），終點為 P1（30 000，-29 850），其中P1橫坐標為A產品預計銷售收入 150×200=30 000（元），縱坐標為企業(yè)僅生產經營A產品時的利潤 37.5×200-37 350=-29 850（元）；B產品邊際貢獻線起點為P1，終點為P2（70 000，-13 850），其中 P2橫坐標為A、B兩種產品預計銷售收入150×200+100×400=70 000（元），縱坐標為企業(yè)生產經營A、B兩種產品時的利潤 37.5×200+40×400-37 350=-13 850（元）；C產品邊際貢獻線起點為P2，終點為 P3（100 000，4 150），其中 P3橫坐標為A、B、C三種產品預計銷售收入150×200+100×400+50×600=100 000（元），縱坐標為企業(yè)生產經營 A、B、C三種產品時的利潤 37.5×200+40×400+30×600-37 350=4 150（元）。由此可知企業(yè)總利潤線的起點坐標為（0，-37 350），終點坐標為（100 000，4 150），則可計算總利潤線的斜率：

進而可得出企業(yè)總利潤方程為：y=-37 350+0.415x，其中x代表企業(yè)全部銷售收入，y代表企業(yè)利潤。當企業(yè)保本（即利潤y=0）時，企業(yè)銷售收入x=37 350÷0.415=90 000（元），即為企業(yè)保本點。

在采用利量式盈虧臨界圖對企業(yè)同時經營多種產品進行保本分析時，由于圖中總利潤線的終點是由起點（0，-37 350）累進確定的，而在累進過程中是假設每種產品的預計銷售收入確定且保持不變，因而，可根據(jù)A、B、C三種產品在預計總銷售收入的占比分別計算三種產品在企業(yè)保本時的銷售額和銷售量，計算過程和結果與前面所述的綜合邊際貢獻率法完全相同，不再重復。

采用這種方法時需要強調的是，A、B、C三種產品邊際貢獻累進的順序不同，對于圖中反映企業(yè)邊際貢獻累進的虛線形狀會有影響，但對總利潤線不會產生影響。此外，通過對比前述綜合邊際貢獻率法中三種產品的綜合邊際貢獻率以及利量式盈虧臨界圖分析法中企業(yè)總利潤線的斜率，發(fā)現(xiàn)均為0.415，說明利量式盈虧臨界圖中總利潤線的斜率實為A、B、C三種產品的綜合邊際貢獻率。

四、結論

企業(yè)同時經營多種產品時，其保本點的計算首先必須假設各種產品的品種結構不變，也即以價值形式表現(xiàn)的總產銷量發(fā)生變化時，各種產品的銷售額在全部產品總銷售額中所占比重不發(fā)生變化。然后再根據(jù)已知的條件采用具體方法進行分析，具體可以采用綜合邊際貢獻率法、產品組分析法、利量式盈虧臨界圖分析法等方法來進行分析。