MIMO－OFDM系統(tǒng)ICI自消除改進(jìn)算法

王振朝，張建平，種少飛

(河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河北保定 071002)

MIMO－OFDM技術(shù)既有很高的數(shù)據(jù)傳輸速率，又可以克服無(wú)線信道頻率選擇性衰落［1］，但是OFDM系統(tǒng)具有對(duì)頻率和相位失真敏感的特點(diǎn)［2］，尤其是易受載波頻偏影響，使其子載波間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生子載波間干擾ICI(Inter－Carrier Interference)，而ICI使得系統(tǒng)的性能降低。所以如何消除ICI是MIMO－OFDM技術(shù)研究中的一大熱點(diǎn)問(wèn)題。

在抑制ICI的諸多方法中，ICI自消除算法由于其具有易于實(shí)現(xiàn)、抑制ICI效果好等特點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。Zhao和Haggman首先提出了ICI自消除算法的基本原理及兩根發(fā)射天線STFBC方案［3］，之后Y.Gong和 K.B.Letaief在兩根發(fā)射天線的基礎(chǔ)上提出了多發(fā)射天線STFBC 方案［4］，M.Uysal和 N.Al－Dhahir提出了將一組數(shù)據(jù)分別映射到相鄰子載波和對(duì)稱子載波——ICI自消除算法［4］。近年，研究者們又相繼提出一系列的改進(jìn)方案，包括分別在相鄰子載波和對(duì)稱子載波上傳輸數(shù)據(jù)取反信號(hào)、數(shù)據(jù)實(shí)數(shù)加權(quán)取反信號(hào)、數(shù)據(jù)共軛信號(hào)等算法［5－6］。

現(xiàn)有ICI自消除算法的研究，主要針對(duì)SISO－OFDM系統(tǒng)，對(duì)于MIMO－OFDM系統(tǒng)ICI自消除算法的研究還處于起步階段。本文主要探討MIMO－OFDM系統(tǒng)ICI自消除算法的基本原理，針對(duì)現(xiàn)有ICI自消除算法中實(shí)數(shù)加權(quán)取反算法在提高CIR時(shí)會(huì)降低系統(tǒng)的抗噪聲性能這一問(wèn)題給出改進(jìn)方案:將一組復(fù)數(shù)加權(quán)共軛數(shù)據(jù)分別映射到相鄰子載波和對(duì)稱子載波上，這種算法能夠改善系統(tǒng)因相位旋轉(zhuǎn)而引進(jìn)相位誤差的問(wèn)題，最后達(dá)到提高系統(tǒng)抗噪聲性能的目的。

1 ICI自消除算法的基本原理分析

1.1 SISO－OFDM 系統(tǒng) ICI分析

圖1所示為頻偏條件下的SISO－OFDM系統(tǒng)圖。

圖1 SISO－OFDM系統(tǒng)ICI分析

為了便于考慮ICI對(duì)系統(tǒng)造成的影響，將接收端和發(fā)送端的晶振頻率不一致導(dǎo)致的頻偏看作是在信道上乘以一個(gè)固定的衰減［7］，在接收端暫時(shí)忽略噪聲干擾，在接收端經(jīng)過(guò)一系列的變化得到第k個(gè)子載波上的接收信號(hào)為

定義信號(hào)功率與干擾功率之比(Carrier to Interference Ratio，CIR)為系統(tǒng)ICI的量化評(píng)價(jià)參數(shù)。假設(shè)傳輸?shù)男盘?hào)在載波“0”上傳輸，忽略白噪聲的影響，可以得出CIR的表達(dá)式為

SISO－OFDM系統(tǒng)的ICI自消除算法的基本思路是，將一組數(shù)據(jù)符號(hào)調(diào)制到一個(gè)子載波上，再將這組數(shù)據(jù)符號(hào)取反后調(diào)制到相鄰的子載波上，在接收端將每個(gè)子載波中的信號(hào)按奇偶排序的規(guī)律進(jìn)行合并來(lái)抵消ICI的影響。

令X(1)=－X(0)，X(3)=－X(2)，…，X(N－1)=－X(N－2)，則解調(diào)出來(lái)的第2k個(gè)和第2k+1個(gè)子載波上的接收信號(hào)分別表示為

將式(3)與式(4)相減，使ICI相互抵消，得到的接收信號(hào)為

定義 ICI自消除的調(diào)制系數(shù)S'l－k=S2l－2k－S2l+1－2k，ICI自消除的解調(diào)系數(shù)S″l－k=2S2l－2k－S2l+1－2k－S2l－1－2k，ICI自消除調(diào)制和ICI自消除解調(diào)組合成ICI自消除算法，達(dá)到ICI自消除的效果。

載干比CIR可以表示為

1.2 MIMO－OFDM 系統(tǒng) ICI分析

設(shè)MIMO－OFDM系統(tǒng)有M個(gè)發(fā)射天線和N個(gè)接收天線，OFDM調(diào)制的子載波數(shù)為K。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 MIMO－OFDM的系統(tǒng)模型

在接收端，接收天線n上的接收信號(hào)為

式中:zn(k)是均值為零的復(fù)高斯隨機(jī)變量;Cm(k)為發(fā)送端STFBC映射的碼字，可以表示為

Hm，n(k)為發(fā)射天線m和接收天線n之間信道的頻域響應(yīng)，可以表示為

式中:L為發(fā)送天線m和接收天線n之間的信道中的多徑數(shù);系數(shù)αm，n(t，l)表示的是發(fā)射天線m和接收天線n之間的第l路徑的復(fù)增益，且滿足均值為0、方差為，且;Δf=1/Ts，Ts為OFDM 符號(hào)周期;τl表示第l路徑的延時(shí)。

參考OFDM系統(tǒng)中的ICI自消除算法，MIMO－OFDM系統(tǒng)中也可以通過(guò)自消除算法來(lái)抑制ICI，但MIMOOFDM系統(tǒng)中的ICI自消除算法比較復(fù)雜。MIMO系統(tǒng)通過(guò)空時(shí)頻編碼，在發(fā)送端將要發(fā)送的信息映射到各天線上，在接收端進(jìn)行解調(diào)，根據(jù)空時(shí)頻編碼準(zhǔn)則，在接收端應(yīng)用干擾消除調(diào)制方案。在接收端根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行解調(diào)，接收天線n上的第2k個(gè)和第2k+1個(gè)子載波上的接收信號(hào)分別為

將解調(diào)后的兩個(gè)子載波式(12)和式(13)相減，可以得到抑制ICI的最后的解調(diào)信號(hào)為

載干比可以表示為

MIMO－OFDM系統(tǒng)中現(xiàn)有ICI自消除算法為分別在相鄰子載波和對(duì)稱的子載波上映射數(shù)據(jù)取反信號(hào)、數(shù)據(jù)實(shí)數(shù)加權(quán)取反信號(hào)、數(shù)據(jù)共軛的算法信號(hào)，這些算法中，數(shù)據(jù)實(shí)數(shù)加權(quán)取反算法的CIR最好，且它的CIR會(huì)隨著加權(quán)因子減小而增大［9］，但是加權(quán)因子過(guò)小會(huì)降低系統(tǒng)的抗噪聲性能。這些算法并沒(méi)有考慮因相位旋轉(zhuǎn)而導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低這一問(wèn)題。

2 ICI自消除改進(jìn)算法

針對(duì)實(shí)數(shù)加權(quán)取反算法中存在的問(wèn)題，可以通過(guò)在發(fā)送端對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)數(shù)加權(quán)運(yùn)算來(lái)解決，是因?yàn)檫@種算法造成的相位旋轉(zhuǎn)最小，可以有效地減少接收信號(hào)的相位誤差，從而改善系統(tǒng)的抗噪聲性能。

頻偏引起的ICI系數(shù)會(huì)隨著子載波位置的變化而變化［8］，尤其是相鄰子載波和對(duì)稱子載波之間的ICI系數(shù)變化很小，所以本文將數(shù)據(jù)分別映射到相鄰子載波和對(duì)稱子載波上，從而最大程度地減小ICI系數(shù)。

文獻(xiàn)［9］中提到了一種新的ICI自消除算法，在相鄰子載波上發(fā)送共軛數(shù)據(jù)，最后仿真結(jié)果表明，這種方法可以提高系統(tǒng)的載干比且能夠降低系統(tǒng)的BER［10－11］，但這種算法同樣存在因相位旋轉(zhuǎn)而降低系統(tǒng)的抗噪聲性能這一問(wèn)題。綜上，本文給出一種ICI自消除改進(jìn)算法。

此時(shí)外面雨勢(shì)稍減，方從云朝張位拱了拱手，閃身便出了轎子，張位連忙掀開(kāi)窗簾去看，哪里還有方從云的影子？倒是一直在旁邊躲雨的二管家嚇了一跳，迎上前來(lái)：“老爺可有什么吩咐？這雨太大了，我讓轎夫們先歇歇……”

2.1 相鄰子載波上傳輸復(fù)數(shù)加權(quán)共軛數(shù)據(jù)

相鄰子載波復(fù)數(shù)加權(quán)共軛數(shù)據(jù)傳輸算法的基本思想:將一組數(shù)據(jù)調(diào)制到子載波上，在相鄰的子載波上發(fā)送復(fù)數(shù)加權(quán)共軛的數(shù)據(jù)。這種算法可以有效地減少接收機(jī)信號(hào)因相位旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的相位誤差，與現(xiàn)有ICI自消除算法作比較，這種算法可以降低系統(tǒng)由于相位誤差帶來(lái)的性能損 失。 映 射 方 法 為X(1)=ejπ/2X*(0)，X(3)=ejπ/2X*(2)，…，X(K－1)=ejπ/2X*(K－2)，解調(diào)后天線n上的第2k個(gè)子載波和第2k+1個(gè)子載波上的接收信號(hào)分別可以表示為

類似一般的自消除算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，將式(16)和式(17)加權(quán)相減，則解調(diào)信號(hào)為

可以得到改進(jìn)方法的載干比(CIR)為

2.2 對(duì)稱子載波上傳輸復(fù)數(shù)加權(quán)共軛數(shù)據(jù)

在傳輸復(fù)數(shù)加權(quán)共軛數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)方案，其主要思想是:改變?cè)谙噜彽淖虞d波上傳輸復(fù)數(shù)加權(quán)共軛數(shù)據(jù)，而在對(duì)稱子載波上進(jìn)行映射，即調(diào)制后第K－k－1個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)是第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)取共軛再將相位旋轉(zhuǎn)π/2。

令X'(k)=X(k)，X'(K－k－1)=ejπ/2X*(k)，則天線n上的第k個(gè)子載波和第K－k－1個(gè)子載波上的接收信號(hào)分別為

根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則，將式(20)和式(21)加權(quán)相減，則解調(diào)信號(hào)為

則這種方法的載干比可以表示為

3 系統(tǒng)仿真與性能分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真比較。令子載波數(shù)為64，歸一化頻偏為0.3，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)OFDM系統(tǒng)ICI干擾系數(shù)和ICI自消除調(diào)制系數(shù)和ICI自消除解調(diào)系數(shù)進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 ICI干擾系數(shù)的比較

如圖3所示，OFDM系統(tǒng)ICI干擾系數(shù)最大，ICI自消除調(diào)制的系數(shù)較小，ICI自消除解調(diào)的系數(shù)最小，說(shuō)明ICI自消除算法可以抑制接收信號(hào)的ICI。

將標(biāo)準(zhǔn)OFDM系統(tǒng)、相鄰子載波上數(shù)據(jù)取反算法、相鄰子載波上實(shí)數(shù)加權(quán)取反算法、相鄰子載波上和對(duì)稱子載波上數(shù)據(jù)復(fù)數(shù)加權(quán)共軛算法的CIR進(jìn)行仿真比較，結(jié)果如圖4所示。

圖4 幾種算法的CIR比較

圖4可以得到:整體比較這幾種ICI自消除算法都能夠提高系統(tǒng)的CIR，達(dá)到抑制ICI的作用;頻偏較小時(shí)，相鄰數(shù)據(jù)復(fù)數(shù)加權(quán)共軛算法的CIR最大;隨著頻偏的增大，相鄰數(shù)據(jù)實(shí)數(shù)加權(quán)取反算法的CIR最好，且優(yōu)于本文算法。

載干比是在忽略白噪聲的情況下討論的，為了分析這幾種ICI自消除算法對(duì)系統(tǒng)性能的改善程度，可以通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行BER仿真。如圖5所示是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)OFDM、實(shí)數(shù)加權(quán)取反算法、相鄰子載波上復(fù)數(shù)加權(quán)共軛算法和對(duì)稱子載波上復(fù)數(shù)加權(quán)共軛算法的BER仿真。

圖5 幾種算法的BER比較

由圖5可以看出，3種ICI自消除算法的BER都隨著信噪比的增加而降低，這說(shuō)明這3種算法都可以提高系統(tǒng)的抗噪聲性能，與實(shí)數(shù)加權(quán)算法相比本文算法能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)的BER，說(shuō)明本文算法可以更好地改善系統(tǒng)的抗噪聲性能。

4 結(jié)論

小頻偏條件下，ICI自消除算法能夠很好地抑制MIMO－OFDM系統(tǒng)中的ICI，現(xiàn)有ICI自消除算法中實(shí)數(shù)加權(quán)取反算法抑制ICI的能力最好，但這種算法并沒(méi)有考慮信號(hào)由于相位旋轉(zhuǎn)造成的相位誤差會(huì)降低系統(tǒng)性能這一影響，本文給出分別在相鄰子載波和對(duì)稱子載波上映射復(fù)數(shù)加權(quán)共軛數(shù)據(jù)的算法，這種算法可以有效地減小接收端信號(hào)的相位誤差，從而能夠提高系統(tǒng)的抗噪聲性能。仿真結(jié)果表明本文算法與現(xiàn)有ICI自消除算法都能夠抑制ICI，雖然本文算法在載干比的標(biāo)準(zhǔn)上抑制ICI的能力沒(méi)有完全優(yōu)于現(xiàn)有自消除算法，但本文算法降低了系統(tǒng)的BER，有更好的抗噪聲性能。

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