膠帶式無級變速器經(jīng)濟(jì)性調(diào)速分析

唐 芳，廖林清

(重慶理工大學(xué) a.車輛工程學(xué)院;b.汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054)

膠帶式無級變速器具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、變速平穩(wěn)的特點(diǎn)，已應(yīng)用于雪橇摩托、踏板摩托。國內(nèi)外對無級變速器的工作原理和傳動(dòng)特性進(jìn)行了大量的研究［1－5］。在對雪橇車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性分析方面都取得了很大的進(jìn)展，但以燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，對膠帶式無級變速器的調(diào)速特性研究還有待進(jìn)一步深入。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲面

1.1 繪制發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲面

表1為某發(fā)動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［6］對發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲面的研究結(jié)果，采用擬合插值的方法對發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度α、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne和發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩Ttq進(jìn)行數(shù)值擬合。

表1 某發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

擬合的發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度－轉(zhuǎn)速－轉(zhuǎn)矩特性曲面如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度－轉(zhuǎn)速－轉(zhuǎn)矩特性曲面

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩可得到發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率，計(jì)算公式如下:

利用式(1)將發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度α、轉(zhuǎn)速ne、扭矩Ttq三者的關(guān)系曲面轉(zhuǎn)換為油門開度α、轉(zhuǎn)速ne、發(fā)動(dòng)機(jī)功率Pe的關(guān)系曲面。繪制的油門開度－轉(zhuǎn)速－功率特性曲面如圖2所示。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作點(diǎn)的判斷

目前對膠帶式無級變速器的調(diào)速特性的研究均在車輛穩(wěn)定勻速行駛的工況下進(jìn)行，即發(fā)動(dòng)機(jī)處于勻速穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度－轉(zhuǎn)速－功率特性曲面

圖3為某一較大油門開度、定傳動(dòng)比下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Ttq的特性曲線和負(fù)載扭矩Tr的特性曲線。由圖3可知:輸出轉(zhuǎn)矩Ttq隨轉(zhuǎn)速的升高先增大到最大值Tmax后再減小，而負(fù)載扭矩隨轉(zhuǎn)速的升高不斷增大。圖3中:在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的特性曲線最大值Tmax的右邊部分，假設(shè)車輛穩(wěn)定行駛在a點(diǎn)，Ttq和Tr平衡，對應(yīng)轉(zhuǎn)速為na，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等，車輛處于勻速行駛狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作;當(dāng)遇到下坡時(shí)，負(fù)載扭矩的特性曲線下移，與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的特性曲線相交于點(diǎn)b，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速升高為nb，負(fù)載扭矩減小為Tr2，對應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩也減小，達(dá)到新的平衡;同理，當(dāng)遇到上坡時(shí)，負(fù)載扭矩增加，其特性曲線上移，與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的特性曲線相交于點(diǎn)c，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速降低為n3，負(fù)載扭矩增大為Tr3，對應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩也減小，也能達(dá)到新的平衡。以上的理論分析與車輛穩(wěn)態(tài)工作的工況相符。

圖3 輸出扭矩與負(fù)載扭矩的特性分析1

圖4中:在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的特性曲線最大值Tmax的左邊部分，假設(shè)車輛穩(wěn)定行駛在a點(diǎn)，Ttq與Tr平衡;當(dāng)遇到下坡時(shí)，負(fù)載扭矩減小，其特性曲線下移，若與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的特性曲線相交于點(diǎn)b，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速升高為n2，負(fù)載扭矩增大為Tr2，而對應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩卻增大，負(fù)載扭矩和發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩不能平衡，所以不能達(dá)到穩(wěn)定行駛的狀態(tài);當(dāng)遇到上坡時(shí)，負(fù)載扭矩增大，其特性曲線上移，若與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的特性曲線相交于點(diǎn)c，此時(shí)車速降低為n3，負(fù)載扭矩增大為Tr3，但對應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩減小，扭矩不能平衡，同樣不能達(dá)到新的平衡。

圖4 輸出扭矩與負(fù)載扭矩的特性分析2

通過上述分析可知:在發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩特性曲線最大值Tmax的右邊部分是發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的曲線，即車輛能夠勻速穩(wěn)定行駛;而特性曲線最大值Tmax的左邊部分是發(fā)動(dòng)機(jī)非穩(wěn)定運(yùn)行的曲線，即車輛不能夠勻速穩(wěn)定地行駛，但發(fā)動(dòng)機(jī)可以沿著左側(cè)非穩(wěn)定工作線運(yùn)行到右側(cè)穩(wěn)定工作線上某一點(diǎn)。

圖5中，當(dāng)油門開度較小時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速升高一直呈下降趨勢，最大值點(diǎn)在最大轉(zhuǎn)速點(diǎn)，因此發(fā)動(dòng)機(jī)能在整個(gè)曲線上穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5 輸出扭矩與負(fù)載扭矩的特性分析3

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作邊界線

根據(jù)以上分析，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲面上截取不同的油門開度，可得到一個(gè)相應(yīng)的扭矩最大值。根據(jù)這些最大值確定發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定工作邊界線，即圖6曲面上的黑色曲線。該曲線的左邊小部分區(qū)域?yàn)榉欠€(wěn)定工作區(qū)，右邊大部分為穩(wěn)定工作區(qū)。因此在研究膠帶式無級變速器的穩(wěn)態(tài)的調(diào)速特性時(shí)，其工作區(qū)域應(yīng)取在曲線的右邊區(qū)域。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作邊界線

2 發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)工作線

2.1 油耗的計(jì)算方法

根據(jù)文獻(xiàn)［7－8］的研究，單缸單次噴油量與油門開度α近似成正比的關(guān)系。設(shè)關(guān)系系數(shù)為k，則單缸單次噴油量可表示為k×α。摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘轉(zhuǎn)n圈，則噴油次數(shù)為n，所以單位時(shí)間內(nèi)噴油次數(shù)等于發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，單位時(shí)間內(nèi)的噴油量Qt可記為

由式(2)可知:發(fā)動(dòng)機(jī)油耗曲線是由油門開度和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的乘積共同決定的一條雙曲線，要使Qt最小，需要α和k的乘積最小。

2.2 經(jīng)濟(jì)工作線的確定

在圖2中截取一條功率等高線Pe，投影在油門開度和轉(zhuǎn)速確定的平面內(nèi)，結(jié)果如圖7所示。Qt1到 Qt4表示 4 條油耗雙曲線，點(diǎn) A，B，C，D，E 是曲線上的點(diǎn)。因?yàn)镻e是等功率曲線，有PA=PC=PE，Qt1和 Qt2是油耗雙曲線，故 Qt1C=Qt1D=Qt1E，Qt2A=Qt2B。因 neD＞ neB，αD＞ αB，所以 neD×αD＞neB×αB，即 Qt1C=Qt1D=Qt1E＞ Qt2A=Qt2B，由此得到Qt1C=Qt1E＞Qt2A，說明等功率線上的A點(diǎn)定時(shí)油耗最小。根據(jù)以上分析，得到在等功率的雙曲線切點(diǎn)處Qt=ne×α最小。

圖7 最小定時(shí)油耗點(diǎn)的確定

取不同的功率等高線就可以得到每一條線上的油耗最小點(diǎn)。將這些點(diǎn)連接起來就是最小油耗曲線。若發(fā)動(dòng)機(jī)以此曲線作為穩(wěn)定工作線，就得到發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性工作線，如圖8所示。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性工作線

在油門全開時(shí)，最小定時(shí)油耗曲線上對應(yīng)轉(zhuǎn)速為4500～5000 r/min的區(qū)間段為水平直線，說明在油門全開時(shí)無級變速器可以在一定范圍內(nèi)采用不同的目標(biāo)速比，車輛處于燃油經(jīng)濟(jì)行駛的狀態(tài);當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2000 r/min，最小定時(shí)油耗曲線上對應(yīng)的油門開度為0.05～0.35的區(qū)間段為豎直線，表明只要發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速維持在2000 r/min，以較小油門開度行駛都能實(shí)現(xiàn)燃油經(jīng)濟(jì)性工作。

將圖6中發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩特性圖上的邊界線折算為功率特性曲面上的邊界線，如圖9所示。把求得的燃油經(jīng)濟(jì)工作線也繪制在發(fā)動(dòng)機(jī)功率特性曲面上，可見發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)工作線在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作邊界線的右邊區(qū)域，因此發(fā)動(dòng)機(jī)可以在這條曲線上穩(wěn)定工作，以燃油經(jīng)濟(jì)性工況運(yùn)行。

圖9 最小定時(shí)油耗曲線和邊界曲線

3 燃油經(jīng)濟(jì)性調(diào)速特性

3.1 平路工況下的經(jīng)濟(jì)性調(diào)速特性

車輛在水平路面勻速行駛時(shí)的方程如下:

式(3)中:Ft為驅(qū)動(dòng)力;Ff為滾動(dòng)阻力;Fw為風(fēng)阻;Ttq為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩;ig為變速器速比;i0為主減速器傳動(dòng)比;r為車輪半徑;W為車輛負(fù)荷;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);CD為風(fēng)阻系數(shù);A為迎風(fēng)面積;ua為車速;Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)功率。

以發(fā)動(dòng)機(jī)功率曲面上的燃油經(jīng)濟(jì)工作線作為發(fā)動(dòng)機(jī)功率的輸出曲線，通過無級變速器對目標(biāo)速比的調(diào)節(jié)，使負(fù)載功率與經(jīng)濟(jì)工作線的輸出功率相匹配，從而研究車輛的經(jīng)濟(jì)性工況。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在圖9中的經(jīng)濟(jì)工作線上某一點(diǎn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速、功率是確定的，同時(shí)轉(zhuǎn)矩也是確定的。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩經(jīng)無級變速器、減速器傳遞到車輪驅(qū)動(dòng)負(fù)載，而車輛在水平路面勻速行駛時(shí)的阻力主要為滾動(dòng)阻力和風(fēng)阻，根據(jù)式(3)右邊可求得車輛的行駛阻力。行駛阻力與等式左邊的發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力平衡時(shí)，即可求得無級變速器的目標(biāo)速比。

圖10為由發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)工作線求得的整車質(zhì)量、車速、目標(biāo)速比三者之間的關(guān)系。

圖10 整車質(zhì)量－車速－目標(biāo)速比的關(guān)系

在圖10中，截取整車質(zhì)量分別為3000、3500、4000、4500 N 的 4條等高線，投影在車速－目標(biāo)速比的坐標(biāo)平面內(nèi)，得到圖11。

圖11 不同整車質(zhì)量下目標(biāo)速比隨車速的關(guān)系

圖11中:同一整車質(zhì)量下，經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)速比應(yīng)隨油門開度增大而降低;曲線右端部為一小段豎直線，對應(yīng)油門全開，表示油門全開時(shí)目標(biāo)速比可以有小范圍的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)也能以經(jīng)濟(jì)性工況工作;隨著整車質(zhì)量的增加，無級變速器的目標(biāo)速比在整個(gè)油門開度的范圍內(nèi)增大。

3.2 爬坡工況下的經(jīng)濟(jì)性調(diào)速特性

車輛在坡道路面勻速行駛時(shí)的方程如下:

其中α為坡度角。

圖12為經(jīng)濟(jì)性工況下坡度角、車速、目標(biāo)速比三者之間的關(guān)系曲面。在曲面上截取坡度角分別為 0°、10°、20°、25°和 30°的等高線，并投影在車速－目標(biāo)速比的平面內(nèi)，得到圖13。

圖12 車速－坡度角－目標(biāo)速比曲面

圖13中:在同一坡度角下，經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)速比應(yīng)隨車速升高而降低;在曲線右端部，目標(biāo)速比可以有小范圍的升高，同樣可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行;隨坡度角的增大，目標(biāo)速比整體上應(yīng)增大，同時(shí)車輛穩(wěn)態(tài)勻速行駛的車速范圍整體減小，即最高車速和最低車速隨坡度角增大而減小。

圖13 目標(biāo)速比與車速關(guān)系

將圖13中的車速和式(4)求得的對應(yīng)車速下的負(fù)載經(jīng)無級變速器折算為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載可在圖1中找到對應(yīng)的油門開度。圖 14 為坡度角為 0°、10°、20°、25°和 30°時(shí)的油門開度與目標(biāo)速比的關(guān)系曲線。

圖14 油門開度與目標(biāo)速比的關(guān)系

圖14中:同一坡度角下，經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)速比應(yīng)隨油門開度增大而降低;同圖11類似，在油門全開時(shí)，對應(yīng)一小段目標(biāo)速比豎直上行，此處目標(biāo)速比可以有小范圍的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)也能以經(jīng)濟(jì)工況工作;隨著坡度角的增加，無級變速器的目標(biāo)速比在整個(gè)油門開度的范圍內(nèi)整體增大上移;坡度角分別為 20°、25°、30°時(shí)對應(yīng)的目標(biāo)速比最大值均為3.5，坡度角越大，能維持發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的油門開度也越大。

4 結(jié)束語

根據(jù)某雪橇摩托發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)繪制了該款發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲面。發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行存在一個(gè)邊界條件。利用該邊界條件可以找到發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作的區(qū)域。采用一種油耗的計(jì)算方法確定了該款發(fā)動(dòng)機(jī)的最小定時(shí)油耗曲線，即燃油經(jīng)濟(jì)工作線。利用發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作邊界線判定了該曲線的可用性。無級變速器以該曲線進(jìn)行調(diào)速可實(shí)現(xiàn)車輛的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，達(dá)到使油耗最低的目的。以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)工作線作為無級變速器的調(diào)速工作曲線，研究了雪橇車在平路工況和坡道工況時(shí)的經(jīng)濟(jì)性調(diào)速特性，給出了目標(biāo)速比隨車速、不同工況下負(fù)載的關(guān)系曲面，并分析了目標(biāo)速比對應(yīng)不同參數(shù)的關(guān)系曲線。

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