基于計(jì)量模型的中國進(jìn)口總額預(yù)測

劉柳

(河北聯(lián)合大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北唐山 063009)

基于計(jì)量模型的中國進(jìn)口總額預(yù)測

劉柳

(河北聯(lián)合大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北唐山 063009)

根據(jù)我國1990—2009年的進(jìn)口總額數(shù)據(jù)，考察影響進(jìn)口總額變動(dòng)的相關(guān)因素，基于多元線性回歸模型建立我國進(jìn)口總額預(yù)測模型，并做進(jìn)一步修正，為我國政府制定宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控政策提供理論指導(dǎo)。

進(jìn)口總額;預(yù)測;計(jì)量模型;線性回歸

進(jìn)口總額作為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)宏觀指標(biāo)，在對外貿(mào)易管理中有著十分重要的意義。影響進(jìn)口總額變動(dòng)的因素有很多，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費(fèi)總額、儲(chǔ)蓄年終余額、匯率變動(dòng)、消費(fèi)傾向等。然而對進(jìn)口總額影響比較大的因素主要有:國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費(fèi)總額、儲(chǔ)蓄年終余額。本文基于多元線性回歸分析的相關(guān)知識(shí)，建立了進(jìn)口總額的預(yù)測模型，并做進(jìn)一步修正，為我國政府制定宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控政策提供理論指導(dǎo)［1-10］。

1 多元線性回歸模型

在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，一個(gè)變量往往受到多個(gè)變量的影響。例如，家庭消費(fèi)支出除了受家庭可支配收入的影響外，還受到諸如家庭所有的財(cái)富、物價(jià)水平、金融機(jī)構(gòu)存款利息等多種因素的影響，表現(xiàn)為線性回歸模型中的多個(gè)解釋變量。這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。對進(jìn)口總額而言，影響進(jìn)口總額的因素主要包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費(fèi)總額、儲(chǔ)蓄年終余額、匯率變動(dòng)、消費(fèi)傾向等，然而對進(jìn)口總額影響比較大的因素主要包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費(fèi)總額、儲(chǔ)蓄年終余額。

建立多元線性回歸模型時(shí)，為了保證回歸模型具有優(yōu)良的解釋能力和預(yù)測效果，應(yīng)首先注意自變量的選擇，其準(zhǔn)則是:

①自變量對因變量必須有顯著的影響，并呈密切的線性相關(guān);

②自變量與因變量之間的線性相關(guān)必須是真實(shí)的，而不是形式上的;

③自變量之間應(yīng)具有一定的互斥性，即自變量之間的相關(guān)程度不應(yīng)高于自變量與因變量之間的相關(guān)程度;

④自變量應(yīng)具有完整的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其預(yù)測值容易確定。

針對影響進(jìn)口總額的相關(guān)因素，建立如下線性回歸模型:

其中:Y代表進(jìn)口總額;X1代表國內(nèi)生產(chǎn)總值;X2代表消費(fèi)總額;X3代表儲(chǔ)蓄年終余額。

2 我國進(jìn)口總額預(yù)測

2.1 樣本選取

本文選取我國1990—2009年進(jìn)口總額相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并在回歸分析的基礎(chǔ)上建立修正的進(jìn)口總額預(yù)測模型。本文數(shù)據(jù)來源于2011年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，如表1所示。

2.2 進(jìn)口總額預(yù)測

首先，初步確定因變量與自變量之間是否存在線性關(guān)系，如圖1所示。

從圖1中第1列(行)來看，基本可以認(rèn)定因變量“進(jìn)口總額”與3個(gè)自變量“國內(nèi)生產(chǎn)總值”、“消費(fèi)總額”、“儲(chǔ)蓄年終余額”間具備線性關(guān)系，能夠進(jìn)行多元線性回歸分析。

表11990 —2009年進(jìn)口總額數(shù)據(jù)

圖1 因變量與自變量線性關(guān)系圖

2.3 線性回歸分析

對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，應(yīng)用SPSS中的“分析→回歸→線性”過程。相應(yīng)變量為:進(jìn)口總額Y，國內(nèi)生產(chǎn)總值×1、消費(fèi)總額×2、儲(chǔ)蓄年終余額×3。將變量選入相應(yīng)框格，數(shù)據(jù)以“輸入”方式進(jìn)入，并在統(tǒng)計(jì)量中勾選估計(jì)、置信區(qū)間(95%)、模型擬合度、部分相關(guān)性和偏相關(guān)性、共線性診斷以及Durbin-Watson(U)。得到的分析結(jié)果如下:

表2 回歸模型的擬合優(yōu)度和自相關(guān)程度的檢驗(yàn)結(jié)果

由相關(guān)系數(shù)R(0≤R≤1)的值0.991可以看出:自變量與因變量聯(lián)系的密切程度較高。R2(0≤R2≤1)的值為0.993、調(diào)整R方的值為0.980，表明因變量可以被自變量解釋的程度接近1，回歸模型的解釋能力較強(qiáng)。

由Durbin-Watson值1.437，根據(jù)自變量個(gè)數(shù)3、樣本容量20和顯著性水平0.05，依據(jù)D-W判定準(zhǔn)則，不能判定是否存在自相關(guān)。

從方差分析表可以看出:殘差平方和的自由度為15，回歸平方和的自由度為3，顯著性P (Sig.)為0.0000，統(tǒng)計(jì)量F值為288.605。說明因變量與自變量之間有回歸關(guān)系存在，線性回歸方程顯著成立。

其次，作線性回歸系數(shù)及系數(shù)顯著性以及多重共線性的檢驗(yàn)，如表3所示。

表3 線性回歸系數(shù)及系數(shù)顯著性以及多重共線性的檢驗(yàn)結(jié)果

由系數(shù)表中第1列給出的是模型預(yù)測變量的系數(shù)分別為:β0=3 668.106，β1=0.344，β2=-0.776，β3=0.433，可以建立以下線性回歸模型:

進(jìn)口總額=3 668.106+0.344*國內(nèi)生產(chǎn)總值-0.776*最終消費(fèi)+0.433*儲(chǔ)蓄年終余額，即Y=3 668.106+0.344X1-0.776X2+0.433X3。自變量對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量均在置信區(qū)間外。t統(tǒng)計(jì)量的Sig值分別為0.006，0.004，0.004，均小于0.05。因此，各自變量對因變量Y有顯著影響。

同時(shí)，表3還給出了每個(gè)自變量的VIF，用來判斷自變量間的多重共線性。VIF1=115.155，VIF2=120.195，VIF3=92.510，VIF值均大于10，并且有VIF1和VIF2均大于100。因此，自變量與其余自變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性。由于自變量間存在多重共線性，因此對回歸模型進(jìn)行嶺回歸分析。

2.4 嶺回歸分析

調(diào)用SPSS中自帶的RIDGE腳本程序，在新建語法項(xiàng)目中編寫簡單程序進(jìn)行嶺回歸分析，運(yùn)行結(jié)果如下:

圖2 嶺回歸分析結(jié)果

通過圖2分析可知:K值取回歸系數(shù)都趨于穩(wěn)定且擬合優(yōu)度可接受的平衡點(diǎn)，這里取K=0.3。根據(jù)前面得到的模型，找出嶺回歸系數(shù)，分別為β1=0.310，β2=0.269，β3=0.315。這里的系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，因此嶺回歸標(biāo)準(zhǔn)化模型為:

進(jìn)口總額=0.310*國內(nèi)生產(chǎn)總值+0.269*最終消費(fèi)+0.315*儲(chǔ)蓄年終余額，即Y=0.310X1+0.269X2+0.315X3。

2.5 修正模型

為得到基于原數(shù)據(jù)的模型系數(shù)，可執(zhí)行如下操作查看非標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):再次執(zhí)行原語法文件，并設(shè)定K=0.3。修正后的擬合優(yōu)度為0.9548，修正后的總離差平方和與殘差平方和的自由度變?yōu)?和15，F(xiàn)檢驗(yàn)的結(jié)果是P=0.000 5，F(xiàn)=110.732 9，回歸方程顯著成立。方程系數(shù)為β0=-4 004.268，β1=0.923，β2=0.167，β3= 0.126。

因此，修正模型的線性回歸方程為:

進(jìn)口總額=-4 004.268+0.923*國內(nèi)生產(chǎn)總值+0.167*最終消費(fèi)+0.126*儲(chǔ)蓄年終余額，即Y=-4 004.268+0.923X1+0.167X2+ 0.126X3。

3 結(jié)束語

通過以上分析，可以更加清楚地認(rèn)識(shí)到多元回歸分析在實(shí)際問題上的應(yīng)用價(jià)值。另外，本文的分析過程也驗(yàn)證了嶺回歸分析對于最小二乘法的改良功能。修正的我國進(jìn)口總額預(yù)測模型為:Y =-4 004.268+0.923X1+0.167X2+0.126X3。

從模型可以看出:國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1美元，進(jìn)口總額就會(huì)增加0.923美元;最終消費(fèi)每增加1美元，進(jìn)口總額就會(huì)增加0.167美元;儲(chǔ)蓄年終余額每增加1美元，進(jìn)口總額就會(huì)增加0.126美元。本文所建立的線性回歸模型對于現(xiàn)實(shí)中進(jìn)口總額的預(yù)測也具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

［1］于暢游，李兆宇，鄒玉.影響我國對外貿(mào)易進(jìn)口額因素的研究［J］.吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，27 (4):61-67.

［2］王璐.影響CPI變動(dòng)的因素分析［J］.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，29(4):8-13.

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(責(zé)任編輯 劉舸)

Prediction of Total Import for China Based on Measurement Model

LIU Liu

(School of Economics，Hebei United University，Tangshan 063009，China)

As a macro indicator of national economic development，total import plays a very important role in foreign trade management.Based on Chinese total import data from 1990 to 2009，this paper examines the impact of change in total imports of relevant factors in the regression analysis based on the total amount of China’s imports revised prediction model for China’s macro-control government to provide guidance.

total import;prediction;measurement model;linear regression

F062.1

A

1674-8425(2014)06-0131-04

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.06.026

2014-01-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171144)

劉柳，女，碩士研究生，主要從事經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、保險(xiǎn)方面的研究。

劉柳.基于計(jì)量模型的中國進(jìn)口總額預(yù)測［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(6):131-134.

format:LIU Liu.Prediction of Total Import for China Based on Measurement Model［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(6):131-134.