“畫數(shù)學(xué)”在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的妙用

張習(xí)禹

摘 要： “畫數(shù)學(xué)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的方法，通過“畫數(shù)學(xué)”，學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)題目和數(shù)學(xué)思想用畫圖的形式重新表達(dá)，這樣便于學(xué)生進(jìn)行形象思維，更好地理解數(shù)學(xué)題目。教會學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的方法，讓學(xué)生在日常生活中碰到數(shù)學(xué)問題時也可以用畫圖的形式進(jìn)行理解、幫助解決?！爱嫈?shù)學(xué)”的方法在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中具有重要的地位和作用，本文就該種方法在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，以期對豐富數(shù)學(xué)教學(xué)方法有所幫助。

關(guān)鍵詞： 畫數(shù)學(xué) 小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué) 分?jǐn)?shù)意義 分?jǐn)?shù)算理 分?jǐn)?shù)問題

兒童的認(rèn)知發(fā)展遵循一定規(guī)律，不同階段有不同的認(rèn)知水平，兒童的認(rèn)知主要通過動作、圖形及符號完成。在小學(xué)低年級，學(xué)生主要借助動作和圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)過一段時間，在小學(xué)高年級甚至更高年級，學(xué)生學(xué)習(xí)更多地依靠符號語言，其抽象思維能力也在不斷發(fā)展，逐漸擺脫形象思維，開始進(jìn)行理性分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用“畫數(shù)學(xué)”的方法，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

1.幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)意義

小學(xué)生在初步接觸分?jǐn)?shù)概念時，理解難度較大，為幫助學(xué)生更好地感悟分?jǐn)?shù)的意義，可以借助“畫數(shù)學(xué)”的方法。例如，對待截繩子的問題，當(dāng)?shù)谝淮谓厝±K長的四分之一，第二次截取繩長的四分之三，如果問學(xué)生哪一次截取的繩子較長，學(xué)生大都會認(rèn)為是第二次，這從側(cè)面反映出學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解不透徹。分?jǐn)?shù)的意義看起來簡單易懂，但對于處于形象思維階段的小學(xué)生來說，透徹理解分?jǐn)?shù)的意義是有難度的。通過“畫數(shù)學(xué)”，可以將數(shù)學(xué)題目用分一分、畫一畫的方式進(jìn)行解決，有助于學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義。以一個畫餅的教學(xué)環(huán)節(jié)為例，在分?jǐn)?shù)課堂教學(xué)中，用畫餅方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。首先讓學(xué)生畫一個大餅，表示該餅的二分之一，學(xué)生會將大餅平均分成兩等份，取其中之一，然后分別將這等份的二分之一個大餅分給兩位同學(xué)，并提問同學(xué)這樣分配是否公平合理，得到的答案是肯定的。接著，讓學(xué)生畫一個較小的餅，同樣將此餅分成兩等份，分別分給兩位同學(xué)，與之前大餅做比較，提問學(xué)生這樣分是否公平合理，同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，同樣是二分之一的餅，同樣劃分成兩等份，但實(shí)際數(shù)量是不一樣的。教師在這個時候要積極鼓勵學(xué)生思考，出現(xiàn)問題的原因是什么，通過比較，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，對整體概念有深刻了解，也對1這個簡單的數(shù)字有更深入的了解。在教學(xué)中運(yùn)用“畫數(shù)學(xué)”的方法，可以寓學(xué)于樂，更好地幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)的深層意義。

2.幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)算理

算式是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)的魅力表達(dá)。簡單的算式蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，但是對小學(xué)生來說，僅用枯燥的簡單算式進(jìn)行教學(xué)，會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的積極性。單純地用算式求解，會造成學(xué)生只知其一不知其二。運(yùn)用“畫數(shù)學(xué)”方法，豐富了學(xué)生多樣的解題方法，學(xué)生不僅可以用算式進(jìn)行解題，還能運(yùn)用“畫圖”的方法，對有些數(shù)學(xué)題目，畫圖的方法遠(yuǎn)比只用算式解題更方便快捷。在數(shù)學(xué)計(jì)算中，掌握算理非常重要，掌握算理的前提是有敏感的數(shù)感。將算式演變成圖像表達(dá)在“畫數(shù)學(xué)”中是重要的一步，這也是化抽象為形象的關(guān)鍵，一旦掌握了數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想，就能體驗(yàn)到“畫數(shù)學(xué)”的樂趣。

3.幫助學(xué)生解決分?jǐn)?shù)問題

著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾說：“如果哪個孩子學(xué)會了畫應(yīng)用題，我就可以有把握地說，他一定能學(xué)會解應(yīng)用題?！边@句話說明了數(shù)形轉(zhuǎn)換在解決實(shí)際問題中的重要性。在教授分?jǐn)?shù)時，教師們往往會發(fā)現(xiàn)一個共同的問題，就是盡管一再強(qiáng)調(diào)要理清數(shù)量之間的關(guān)系，但學(xué)生在解決問題時還是搞不清楚數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，僅靠讀題是很難理解的。如果借助畫圖的方式將數(shù)量關(guān)系表示出來，將會更直觀，能幫助學(xué)生更好地理解。畫圖能夠把抽象的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)問題用簡單易懂的圖形表示出來，將抽象的語言文字轉(zhuǎn)化成生動直觀的圖形，這有助于小學(xué)生的形象思維，符合小學(xué)生思維發(fā)展的客觀規(guī)律。在運(yùn)用“畫數(shù)學(xué)”方法的同時，可以積極向?qū)W生解釋數(shù)學(xué)算式、數(shù)學(xué)公式的內(nèi)在含義，有助于學(xué)生更好地理解公式背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，在日常生活中碰到類似的數(shù)學(xué)問題時，能夠融會貫通，活學(xué)活用。教師在教授分?jǐn)?shù)時，首先要讓學(xué)生深刻理解數(shù)形轉(zhuǎn)換思想的重要性；其次要教授靈活實(shí)用的畫圖技巧和方法；最后要積極引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“畫數(shù)學(xué)”的應(yīng)用樂趣，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。

兒童的認(rèn)知總體來說是由低級向高級、由形象向抽象思維逐漸發(fā)展的，學(xué)習(xí)過程只有遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律才能有效促進(jìn)學(xué)習(xí)。用“畫數(shù)學(xué)”的方法教授小學(xué)數(shù)學(xué)，不僅能為學(xué)生建立生動直觀的表象，幫助學(xué)生進(jìn)行形象思維，還能提高學(xué)生探索和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，將抽象思維和形象思維完美結(jié)合，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)更富有趣味性。

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