數(shù)感，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點與終點

蔣婷

許多教師都發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生面對“一本書有多厚？估計一下上海東方明珠塔大概有多高？從你家到學(xué)校大約有幾米？南京長江大橋長幾米？”等數(shù)學(xué)問題難于回答時，我們就常常歸因于學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，缺乏對身邊數(shù)學(xué)問題的觀察與思考。當(dāng)問到學(xué)生“我們學(xué)校的校長大約幾歲？媽媽的身高大約多少？”時，聽到的答案又出乎你的想象，讓老師哭笑不得，非常無奈。這時，我們還能僅僅認(rèn)為是孩子缺乏生活經(jīng)驗嗎？答案肯定是不能。那么，會是什么原因呢？是因為學(xué)生嚴(yán)重缺乏數(shù)感，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感勢在必行。

那么，這種素養(yǎng)是一天就能形成的嗎？回答當(dāng)然是否定的，它需要長期地積累與熏陶。因此，必須從小就逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。然而，“數(shù)感”不是通過教師的講解而能得到培養(yǎng)的，更重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)，知道在學(xué)習(xí)生活中處處有數(shù)的存在，很多問題需要用數(shù)學(xué)的思想和方法解決，從而學(xué)習(xí)用數(shù)概括、表達(dá)自己對事物的認(rèn)識，在此過程中誘發(fā)數(shù)感。低年級的數(shù)學(xué)是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，學(xué)生的數(shù)感從現(xiàn)在就要開始重視和培養(yǎng)。那么，如何培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在創(chuàng)設(shè)情境中理解數(shù)的意義

把數(shù)的概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系，是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。例如有的學(xué)生說：“我家養(yǎng)了3條魚。”有的說：“我家住在竹園小區(qū)33幢502。”有的說：“黑板長4米。”有的說：“媽媽買了2個西瓜?！薄m然都是“數(shù)”，但是不同的“數(shù)”在不同的情境中表示不同的含義。因此在“數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)中，我讓學(xué)生說生活中的數(shù)，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，向?qū)W生展示數(shù)的概念的現(xiàn)實來源和實際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生把握數(shù)概念的實質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。

如在學(xué)“5的分成”時，我發(fā)給每個孩子5個桃子（圖片），讓孩子說說左手和右手分別可以拿幾個。學(xué)生在桃子的分發(fā)中掌握了5的分成，同時理解了數(shù)字5的含義。又如在學(xué)習(xí)認(rèn)識11到20各數(shù)，通過讓學(xué)生數(shù)小棒，數(shù)直尺上的數(shù)字，看公交車牌幾路車，等等，真正掌握理解11到20各數(shù)。在算8+7時，讓孩子擺小棒，這樣擺學(xué)具進(jìn)一步體會了數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。

二、在觀察、估計、比較中增進(jìn)理解

數(shù)學(xué)活動能啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過操作活動，能夠促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：對具體數(shù)量的感知與體驗是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，教師組織估數(shù)活動，使學(xué)生觀察、體會數(shù)的情境，結(jié)合現(xiàn)實素材感受數(shù)的意義，對數(shù)量作出準(zhǔn)確的判斷，能有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。

首先在教材中，我們可以發(fā)現(xiàn)：新課程特別重視培養(yǎng)學(xué)生的比較、觀察、估計能力，目的在于進(jìn)一步增強學(xué)生的數(shù)感。因為在觀察、估計、比較中，可以把握數(shù)的相對大小關(guān)系。這不僅是理解數(shù)的需要，而且能加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解。例如一筐蘋果能放20個，那么同樣一筐的草莓能放多少個？選擇10個還是60個。學(xué)生對現(xiàn)實生活中的蘋果和草莓印象深刻，通過比較明白蘋果大放得少，草莓小放得多，從而深入理解60的含義。在《認(rèn)識面積》時，猜猜教室面積是多少，學(xué)生在觀察、比較中猜出了面積。因為每塊磚的面積是事先告訴學(xué)生的，然后通過計算驗證。

其次要讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過程。估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用：估算有利于人們事先把握運算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面；估算為判斷計算器、口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)；在具體情境中估算，有利于學(xué)生提高判斷、選擇的能力；估算有利于培養(yǎng)學(xué)生做事的計劃性；估算對學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用。例如35×99，估算35×100=3500，估算是為了使計算更方便，只要能很快算出數(shù)值，越接近精確數(shù)越好。估算的時候有時要用到四舍五入，二年級數(shù)學(xué)估算應(yīng)用：商場大削價電風(fēng)扇：原價：608元，現(xiàn)價：296元，大約便宜（）元。把608看成600，把296看成300。600-300=300（元）。這樣培養(yǎng)了學(xué)生的估計能力，增強了學(xué)生的數(shù)感。

三、在經(jīng)驗中積累數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)感

這種“經(jīng)驗”其實就是解決問題的過程。因為每一種能力、素養(yǎng)的形成，都需要一個堅持不懈的、漫長的過程，需要通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最終解決問題，才能形成比較深刻的認(rèn)識，具備穩(wěn)固的、敏銳的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、能力。因此，在經(jīng)驗中積累數(shù)學(xué)信息，便成為數(shù)感逐漸升華的環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。因此，在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的有效途徑。例如在解決問題的過程中，選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑢\算結(jié)果的合理性作出解釋，這就是形成數(shù)感的具體體現(xiàn)。例如有58人要坐船過河，坐大船每條8個座位，坐小船每條6個座位，你準(zhǔn)備怎樣租船？孩子紛紛舉手，有的說：“我可以組10條小船，一共60個座位，夠了?！庇械恼f：“我想租5條大船，3一條小船，這樣正好?！蓖ㄟ^交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題解決方案不止一種。因為有了對數(shù)及運算的理解，才有了對數(shù)感的形成與強化。

總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個漫長的過程，在實際教學(xué)過程中，只有通過教師對教材的不斷領(lǐng)會、探索，及時更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，正確引導(dǎo)學(xué)生，才能真正落到實處。endprint