利用哲學(xué)思想方法把握數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)

關(guān)保華　陳慶廣

數(shù)學(xué)與哲學(xué)有著密切的關(guān)系，用哲學(xué)中辯證的思想來分析數(shù)學(xué)中的思想方法，對我們深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，特別是了解與掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力十分有益。當(dāng)我們在解題遇到一些疑惑和困難時，追溯問題的本質(zhì)，挖掘問題的根源，將問題轉(zhuǎn)化到較為簡單易解的地方，可以從中得到能反映問題本質(zhì)的東西，或解題的新思路，或得到問題的結(jié)果，這就是辯證的哲學(xué)思想在解題過程中的作用。對問題追本溯源，蘊(yùn)含著大量的辯證思想，如：具體到抽象、少元到多元、低維到高維、部分到整體等。

本文旨在通過對中學(xué)數(shù)學(xué)問題的具體解決，闡釋利用哲學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題上的方法論意義，表明教學(xué)中教師要善于把握好教學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一、應(yīng)用哲學(xué)思想解題的幾個途徑

1.從具體到抽象的思想方法。

不少數(shù)學(xué)問題從整體上解決較為困難，但若將其分解，從對部分的處理結(jié)果出發(fā)，則問題將迎刃而解。

二、把握本質(zhì)教學(xué)的方法論意義

1.把握本質(zhì)教學(xué)：讓唯物辯證的哲學(xué)思想融入課堂。

我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)，不應(yīng)是單純的解題教學(xué)，而應(yīng)在課堂上融入唯物辯證的哲學(xué)思想，把握本質(zhì)教學(xué)。

“從抽象到具體”的思想方法在一定程度上表現(xiàn)出用內(nèi)容說明形式的辯證關(guān)系。“從多元到少元”和“從整體到部分”的方法體現(xiàn)出全局與局部的辯證關(guān)系。“從高維到低維”的思想方法則體現(xiàn)了問題結(jié)構(gòu)的“分解”與“延拓”間的辯證關(guān)系。正是這種認(rèn)識程度的加深，可使我們找到解決問題的途徑。

2.把握本質(zhì)教學(xué)：用辯證的哲學(xué)思想處理數(shù)學(xué)問題是最基本的方法。

從前面處理問題中體現(xiàn)的方法來看，辯證的哲學(xué)思想在處理數(shù)學(xué)問題時帶來了方便。該方法幾乎可運(yùn)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個部分，其應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。因此，教師在平時的教學(xué)實(shí)踐中，要謹(jǐn)記哲學(xué)思想的作用，遇到具體問題的時候，敢于用哲學(xué)方法去解決。

3.把握本質(zhì)教學(xué)：讓“數(shù)學(xué)美”充滿課堂。

我們知道，數(shù)學(xué)具有對稱性、統(tǒng)一性、抽象性、簡單性等特征。而簡單是“數(shù)學(xué)美”的基本形式，主要特征表現(xiàn)在方法、邏輯、概念和表述上。在追本溯源的過程中，根據(jù)問題的需要對問題做簡單的處理，使得所要解決的數(shù)學(xué)問題往往變得——條件更加充分，結(jié)構(gòu)組成變得簡潔清晰，實(shí)質(zhì)得到轉(zhuǎn)化，處理步驟更加方便。總之，把握教學(xué)的本質(zhì)，就是要將每一個較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“求簡精神”，讓“數(shù)學(xué)美”充滿課堂。

“善于‘退，足夠地‘退，‘退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個訣竅?！敝麛?shù)學(xué)大師華羅庚先生曾這樣說，“先足夠地退到我們最容易看清楚的地方，認(rèn)透了，鉆深了，然后再上去”。學(xué)好數(shù)學(xué)，就要在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常以退為進(jìn)，化繁為簡、化抽象為具體、化整體為部分、化高維為低維，這樣就能“化腐朽為神奇”。這是哲學(xué)思想的精髓所在，也是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把握的教學(xué)的本質(zhì)。

（作者單位：江蘇省贛榆高級中學(xué)）

數(shù)學(xué)與哲學(xué)有著密切的關(guān)系，用哲學(xué)中辯證的思想來分析數(shù)學(xué)中的思想方法，對我們深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，特別是了解與掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力十分有益。當(dāng)我們在解題遇到一些疑惑和困難時，追溯問題的本質(zhì)，挖掘問題的根源，將問題轉(zhuǎn)化到較為簡單易解的地方，可以從中得到能反映問題本質(zhì)的東西，或解題的新思路，或得到問題的結(jié)果，這就是辯證的哲學(xué)思想在解題過程中的作用。對問題追本溯源，蘊(yùn)含著大量的辯證思想，如：具體到抽象、少元到多元、低維到高維、部分到整體等。

本文旨在通過對中學(xué)數(shù)學(xué)問題的具體解決，闡釋利用哲學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題上的方法論意義，表明教學(xué)中教師要善于把握好教學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一、應(yīng)用哲學(xué)思想解題的幾個途徑

1.從具體到抽象的思想方法。

不少數(shù)學(xué)問題從整體上解決較為困難，但若將其分解，從對部分的處理結(jié)果出發(fā)，則問題將迎刃而解。

二、把握本質(zhì)教學(xué)的方法論意義

1.把握本質(zhì)教學(xué)：讓唯物辯證的哲學(xué)思想融入課堂。

我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)，不應(yīng)是單純的解題教學(xué)，而應(yīng)在課堂上融入唯物辯證的哲學(xué)思想，把握本質(zhì)教學(xué)。

“從抽象到具體”的思想方法在一定程度上表現(xiàn)出用內(nèi)容說明形式的辯證關(guān)系?！皬亩嘣缴僭焙汀皬恼w到部分”的方法體現(xiàn)出全局與局部的辯證關(guān)系?！皬母呔S到低維”的思想方法則體現(xiàn)了問題結(jié)構(gòu)的“分解”與“延拓”間的辯證關(guān)系。正是這種認(rèn)識程度的加深，可使我們找到解決問題的途徑。

2.把握本質(zhì)教學(xué)：用辯證的哲學(xué)思想處理數(shù)學(xué)問題是最基本的方法。

從前面處理問題中體現(xiàn)的方法來看，辯證的哲學(xué)思想在處理數(shù)學(xué)問題時帶來了方便。該方法幾乎可運(yùn)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個部分，其應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。因此，教師在平時的教學(xué)實(shí)踐中，要謹(jǐn)記哲學(xué)思想的作用，遇到具體問題的時候，敢于用哲學(xué)方法去解決。

3.把握本質(zhì)教學(xué)：讓“數(shù)學(xué)美”充滿課堂。

我們知道，數(shù)學(xué)具有對稱性、統(tǒng)一性、抽象性、簡單性等特征。而簡單是“數(shù)學(xué)美”的基本形式，主要特征表現(xiàn)在方法、邏輯、概念和表述上。在追本溯源的過程中，根據(jù)問題的需要對問題做簡單的處理，使得所要解決的數(shù)學(xué)問題往往變得——條件更加充分，結(jié)構(gòu)組成變得簡潔清晰，實(shí)質(zhì)得到轉(zhuǎn)化，處理步驟更加方便。總之，把握教學(xué)的本質(zhì)，就是要將每一個較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“求簡精神”，讓“數(shù)學(xué)美”充滿課堂。

“善于‘退，足夠地‘退，‘退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個訣竅。”著名數(shù)學(xué)大師華羅庚先生曾這樣說，“先足夠地退到我們最容易看清楚的地方，認(rèn)透了，鉆深了，然后再上去”。學(xué)好數(shù)學(xué)，就要在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常以退為進(jìn)，化繁為簡、化抽象為具體、化整體為部分、化高維為低維，這樣就能“化腐朽為神奇”。這是哲學(xué)思想的精髓所在，也是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把握的教學(xué)的本質(zhì)。

（作者單位：江蘇省贛榆高級中學(xué)）

數(shù)學(xué)與哲學(xué)有著密切的關(guān)系，用哲學(xué)中辯證的思想來分析數(shù)學(xué)中的思想方法，對我們深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，特別是了解與掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力十分有益。當(dāng)我們在解題遇到一些疑惑和困難時，追溯問題的本質(zhì)，挖掘問題的根源，將問題轉(zhuǎn)化到較為簡單易解的地方，可以從中得到能反映問題本質(zhì)的東西，或解題的新思路，或得到問題的結(jié)果，這就是辯證的哲學(xué)思想在解題過程中的作用。對問題追本溯源，蘊(yùn)含著大量的辯證思想，如：具體到抽象、少元到多元、低維到高維、部分到整體等。

本文旨在通過對中學(xué)數(shù)學(xué)問題的具體解決，闡釋利用哲學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題上的方法論意義，表明教學(xué)中教師要善于把握好教學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一、應(yīng)用哲學(xué)思想解題的幾個途徑

1.從具體到抽象的思想方法。

不少數(shù)學(xué)問題從整體上解決較為困難，但若將其分解，從對部分的處理結(jié)果出發(fā)，則問題將迎刃而解。

二、把握本質(zhì)教學(xué)的方法論意義

1.把握本質(zhì)教學(xué)：讓唯物辯證的哲學(xué)思想融入課堂。

我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)，不應(yīng)是單純的解題教學(xué)，而應(yīng)在課堂上融入唯物辯證的哲學(xué)思想，把握本質(zhì)教學(xué)。

“從抽象到具體”的思想方法在一定程度上表現(xiàn)出用內(nèi)容說明形式的辯證關(guān)系?！皬亩嘣缴僭焙汀皬恼w到部分”的方法體現(xiàn)出全局與局部的辯證關(guān)系。“從高維到低維”的思想方法則體現(xiàn)了問題結(jié)構(gòu)的“分解”與“延拓”間的辯證關(guān)系。正是這種認(rèn)識程度的加深，可使我們找到解決問題的途徑。

2.把握本質(zhì)教學(xué)：用辯證的哲學(xué)思想處理數(shù)學(xué)問題是最基本的方法。

從前面處理問題中體現(xiàn)的方法來看，辯證的哲學(xué)思想在處理數(shù)學(xué)問題時帶來了方便。該方法幾乎可運(yùn)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個部分，其應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。因此，教師在平時的教學(xué)實(shí)踐中，要謹(jǐn)記哲學(xué)思想的作用，遇到具體問題的時候，敢于用哲學(xué)方法去解決。

3.把握本質(zhì)教學(xué)：讓“數(shù)學(xué)美”充滿課堂。

我們知道，數(shù)學(xué)具有對稱性、統(tǒng)一性、抽象性、簡單性等特征。而簡單是“數(shù)學(xué)美”的基本形式，主要特征表現(xiàn)在方法、邏輯、概念和表述上。在追本溯源的過程中，根據(jù)問題的需要對問題做簡單的處理，使得所要解決的數(shù)學(xué)問題往往變得——條件更加充分，結(jié)構(gòu)組成變得簡潔清晰，實(shí)質(zhì)得到轉(zhuǎn)化，處理步驟更加方便?？傊?，把握教學(xué)的本質(zhì)，就是要將每一個較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“求簡精神”，讓“數(shù)學(xué)美”充滿課堂。

“善于‘退，足夠地‘退，‘退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個訣竅?！敝麛?shù)學(xué)大師華羅庚先生曾這樣說，“先足夠地退到我們最容易看清楚的地方，認(rèn)透了，鉆深了，然后再上去”。學(xué)好數(shù)學(xué)，就要在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常以退為進(jìn)，化繁為簡、化抽象為具體、化整體為部分、化高維為低維，這樣就能“化腐朽為神奇”。這是哲學(xué)思想的精髓所在，也是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把握的教學(xué)的本質(zhì)。

（作者單位：江蘇省贛榆高級中學(xué)）