運(yùn)用數(shù)學(xué)模型探究生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)

徐宏余

摘要：生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)在于種群基因頻率的改變，本節(jié)教學(xué)中，緊緊圍繞“樺尺蠖黑化的現(xiàn)象”，采用問題探究的形式探究進(jìn)化的原因和實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)探究的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型 探究 進(jìn)化實(shí)質(zhì)

現(xiàn)代生物進(jìn)化理論認(rèn)為，生物進(jìn)化的基本單位是種群，生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)在于種群基因頻率的改變。普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定學(xué)生能夠“說明現(xiàn)代生物進(jìn)化理論的主要內(nèi)容”。在組織教學(xué)的過程中如何采用問題探究的方法讓學(xué)生形成進(jìn)化的觀點(diǎn)，揭示進(jìn)化的實(shí)質(zhì)是本節(jié)課要解決的核心問題。

一、 教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：解釋種群是生物進(jìn)化的基本單位；簡述基因頻率的概念及基因頻率的計(jì)算方法；說出突變和重組為生物進(jìn)化提供原材料的原因；舉例說明自然選擇在生物進(jìn)化中的作用。

2.能力目標(biāo)：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法討論種群基因頻率的變化。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：形成生物進(jìn)化的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)過程

上課前，教師可以按照4位學(xué)生為一個(gè)小組進(jìn)行分組，以方便分組探究課堂上的幾個(gè)問題。教師先準(zhǔn)備好樺尺蠖夜間活動、白天棲息在樹干上的生活視頻，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。整個(gè)課堂緊緊圍繞“樺尺蠖為什么會發(fā)生黑化的現(xiàn)象”為主題，運(yùn)用教學(xué)模型的辦法來進(jìn)行合作探究。

（一）合作探究一：進(jìn)化的對象是什么

圍繞引課的視頻作為背景材料：英國的曼徹斯特地區(qū)有一種樺尺蠖，它們夜間活動，白天棲息在樹干上。樺尺蠖的體色受一對等位基因S和s控制，黑色（S）對淺色（s）是顯性的。19世紀(jì)中葉以前，樺尺蠖幾乎都是淺色型的，隨著英國工業(yè)革命的發(fā)展，污染加重，到了20世紀(jì)中葉，黑色樺尺蠖卻成了常見類型。提出小組合作探究的三個(gè)問題：

問題1：在近1個(gè)世紀(jì)中樺尺蠖種群發(fā)生了什么變化？

問題2：這種現(xiàn)象在生物學(xué)中叫什么？為什么會發(fā)生？

問題3：產(chǎn)生的新基因如何才能保存下來？

教師可以抽取每一個(gè)小組推薦的學(xué)生把小組合作探究的結(jié)果交流出來，從而得到共同的答案。第一個(gè)探究活動完成后，學(xué)生已經(jīng)對生物進(jìn)化的概念有了一定的了解，這就為我們接下來探究進(jìn)化的實(shí)質(zhì)做了鋪墊。

在這三個(gè)問題的處理中，教師可以適當(dāng)把基因庫、基因頻率、基因型頻率的概念明確給學(xué)生，并用一個(gè)例題來加以鞏固：某樺尺蠖種群中，黑色的基因?yàn)镾，淺色的基因?yàn)閟，調(diào)查發(fā)現(xiàn)100個(gè)個(gè)體中發(fā)現(xiàn)SS、Ss、ss的個(gè)體分別占10%、20%、70%，那么S、s的基因頻率是多少？學(xué)生很容易計(jì)算出S的基因頻率為20%，s的基因頻率為80%。

假設(shè)上述例題中的群體滿足以下五個(gè)條件，請學(xué)生完成表格1：

（1）昆蟲群體數(shù)量足夠大。（2）全部的雌雄個(gè)體間都能自由交配并能產(chǎn)生后代。（3）沒有遷入與遷出。（4）SS、Ss、ss三種基因型昆蟲的生存能力完全相同（也就是說自然選擇對S、s控制的翅型性狀沒有作用）。（5）也沒有基因突變和染色體變異。請學(xué)生填表計(jì)算子一代的基因頻率與基因型頻率， 并推算子二代、子三代的基因頻率和基因型頻率。

表格1

通過計(jì)算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)子一代、子二代達(dá)到穩(wěn)定后SS、Ss、ss的基因型頻率分別為4%、32%、64%；而種群的基因頻率S、s卻沒有發(fā)生變化，仍然是20%和80%。學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過程中種群的基因頻率并沒有發(fā)生改變。這時(shí)候，教師可以提問：上述計(jì)算結(jié)果是在滿足五個(gè)假設(shè)條件的基礎(chǔ)上計(jì)算的，可以說是理想條件，在這種條件下，種群發(fā)生進(jìn)化了嗎？學(xué)生回答并沒有發(fā)生進(jìn)化，如果再此過程中發(fā)生基因突變，種群基因頻率會發(fā)生變化嗎？自然過渡到“那怎樣的情況才算發(fā)生了生物進(jìn)化的現(xiàn)象”。

（二）合作探究二：進(jìn)化的內(nèi)因是什么

還是以樺尺蠖的黑化現(xiàn)象為例，請學(xué)生分組探討下面這個(gè)問題：黑色樺尺蠖出現(xiàn)是在英國工業(yè)化污染之前還是之后？什么原因?qū)е潞谏螤畛霈F(xiàn)的呢？很顯然，黑色的樺尺蠖不是煙熏出來的，而是由于基因突變產(chǎn)生新的性狀，并且在后代的繁殖過程中出現(xiàn)基因重組，才形成多種多樣的基因型，從而構(gòu)建以下概念圖：

通過這個(gè)概念圖的構(gòu)建，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)可遺傳變異是生物進(jìn)化的內(nèi)因，為生物進(jìn)化提供最原始的材料。但是變異后的樺尺蠖不是一定都是黑色的，因?yàn)樽儺愂遣欢ㄏ虻?，那又是什么決定生物進(jìn)化的方向呢？

（三）合作探究三：進(jìn)化的外因是什么

其實(shí)，這個(gè)探究的目的就是要分析進(jìn)化的方向是受什么控制的，從而提出“探究自然選擇對種群基因頻率的影響”的問題，并且讓學(xué)生做出“自然選擇確實(shí)會對種群基因頻率產(chǎn)生影響”的假設(shè)。但是這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們很難操作，所以可以借助教材上用創(chuàng)設(shè)數(shù)字化問題情境的方法來進(jìn)行探究。

用數(shù)學(xué)方法來討論一下樺尺蠖基因頻率變化的原因。1870年樺尺蠖的基因型頻率為SS 10% ； Ss 20%； ss 70%，在樹干變黑這一環(huán)境條件下假如樹干變黑不利于樺尺蠖的生存，使得種群中淺色個(gè)體每年減少10%，黑色個(gè)體每年增加10%，以后的幾年內(nèi)，樺尺蠖種群每年的基因型頻率與基因頻率是多少呢？

表格2

通過學(xué)生的計(jì)算，最終可以得出以下結(jié)果，見表格3：

表格3

此時(shí)，可以提問學(xué)生：此結(jié)果支持你的假說嗎？假設(shè)成立，從而得出結(jié)論：自然選擇決定生物進(jìn)化的方向?，F(xiàn)在，教師就可以在PPT上比較表格1和表格3，最初時(shí)兩個(gè)模型的的基因型頻率和基因頻率都是一樣，表格1是理想狀態(tài)下的數(shù)據(jù)；表格3則是考慮變異和自然選擇下的數(shù)據(jù)，分析得出表格3的情況下種群發(fā)生了生物進(jìn)化，最終揭示出生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)是“種群基因頻率的改變”。

通過以上對于兩種不同情況的比較探究，學(xué)生能夠很輕松地發(fā)掘出生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)，并且采用數(shù)學(xué)模型來體驗(yàn)探究的樂趣，對提高學(xué)生計(jì)算能力、科學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的作用。

三、教學(xué)反思

本節(jié)課以幾個(gè)學(xué)生探究活動為主線，層層深入，由易到難，目的就是為了探究出“生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)”。這樣的方法不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會科學(xué)探究的科學(xué)素養(yǎng)起到良好的作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體會到探究的樂趣。

科學(xué)探究的主體是學(xué)生，所以我們的教學(xué)設(shè)計(jì)一定要以學(xué)生為主題，設(shè)計(jì)的問題要讓學(xué)生有切入點(diǎn)，有能力回答，或者通過小組合作討論后可以得出結(jié)果。體現(xiàn)出以學(xué)生為主體地位，營造出課堂中的輕松活潑、師生平等、和諧的課堂氣氛，這樣才能真正發(fā)揮出探究活動的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑曉云.“現(xiàn)代綜合進(jìn)化理論”的教學(xué)設(shè)計(jì).生物學(xué)教學(xué)，2011（5）：47-48.

[2]劉本舉.運(yùn)用數(shù)學(xué)探究生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì).生物學(xué)通報(bào)，2008（6）：36-38.

（責(zé)編 金 東）