齊 超,張 磊,劉洪臣,李 超,齊 賽
(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院, 哈爾濱150001;2. 黑龍江電力職工大學(xué), 哈爾濱150030)
電路在電子信息技術(shù)中的基礎(chǔ)地位毋庸置疑,它以基本電路理論和應(yīng)用知識為提綱,重點講述各種基本電路定律和分析方法.學(xué)習(xí)電路的主要任務(wù)是學(xué)會分析電路,進(jìn)而確定電路的行為特征,重點在于理解各種電路分析方法和定理定律的內(nèi)涵.然而電路中各種物理量的變化卻是看不見摸不著的,給直觀理解電路帶來了一定的難度.LabVIEW作為美國NI公司推出的高效圖形化虛擬儀器開發(fā)平臺,可以直觀、簡潔、快速地編寫出功能強大的應(yīng)用程序,廣泛地用于實驗測試、數(shù)據(jù)分析和系統(tǒng)改造等[1-2].其中各種強大而靈活的數(shù)學(xué)分析功能尤其為電路的虛擬現(xiàn)實提供了便利支持,而且與其他電路仿真軟件相比,它友好的交互界面和直觀的前面板顯示更增加了LabVIEW的應(yīng)用價值,與文本式的語言程序相比,圖形化的程序一目了然,更加容易閱讀[3].下面從常用的直流電路分析方法和基本電路定理兩個方面敘述基于LabVIEW的虛擬設(shè)計與實現(xiàn)過程.
線性直流電路是指由線性獨立源、受控源和電阻等元件構(gòu)成的電流通路,對這類電路的分析一般從網(wǎng)絡(luò)方程和等效變換兩方面進(jìn)行.常用的網(wǎng)絡(luò)方程分析法主要有支路電流法、回路電流法和節(jié)點電壓法.
支路電流法就是對具有b條支路,n個節(jié)點的線性直流電路,以b條支路電流為變量,列寫n-1個獨立節(jié)點的KCL方程和b-n+1個獨立回路的KVL方程,求解電路響應(yīng)的方法.通過圖1所示電路,介紹支路電流法列解規(guī)則.
圖1 支路電流法電路
此電路共有3個節(jié)點5條支路,對圖中獨立節(jié)點①和②分別列寫KCL方程
-I1-I2+I3=0
(1)
-I3-I4+I5=0
(2)
對l1、l2和l3三個獨立回路列寫KVL方程
R1I1-R2I2=USI-US2
(3)
R2I2+R3I3+R4I4=US2
(4)
-R4I4+R5I5=-US3
(5)
上述5個方程中若電壓源和電阻參數(shù)均為已知,那么很容易得到響應(yīng)I1~I(xiàn)5,隨之可以解得各支路電壓.
回路電流法就是對具有b條支路,n個節(jié)點的線性直流電路,以b-n+1個獨立回路電流(網(wǎng)孔電流)為變量列寫回路KVL方程,求解電路響應(yīng)的方法.通過圖2所示電路,介紹回路電流法列解規(guī)則.
以網(wǎng)孔作為獨立回路,列出三個關(guān)于網(wǎng)孔電流的電壓方程
(10+20)Ω×Im1-20Ω×Im2=4V-10V
(6)
-20Ω×Im1+(20+15)Ω×Im2+U=10V
(7)
8Ω×Im3+2Ω×I-U=0
(8)
補充方程Im3-Im2=0.1A
(9)
將控制量用網(wǎng)孔電流表示
I=Im1-Im2
(10)
圖2 回路電流法電路
通過上述方程即可解得Im1、Im2、Im3,其他響應(yīng)均可由三個網(wǎng)孔電流表示.
節(jié)點電壓是指任選一參考點后,其他各節(jié)點與參考點之間的電壓.節(jié)點電壓法就是以n-1個節(jié)點電壓為變量,對個獨立節(jié)點列寫KCL方程,求解電路響應(yīng)的方法.依舊通過圖2所示電路,介紹節(jié)點電壓法列解規(guī)則.圖中有①、②、③三個節(jié)點,設(shè)Un3=0 V對①和②兩個節(jié)點列寫KCL方程整理得
(11)
(12)
(13)
聯(lián)立即可解得Un1、Un2,其他響應(yīng)均可由兩個獨立節(jié)點電壓表示.
利用LabVIEW平臺實現(xiàn)上述三種網(wǎng)絡(luò)方程分析,首先分別建立“支路電流法.VI”、“回路電流法.VI”和“節(jié)點電壓法.VI”.前面板通過自定義控件實現(xiàn)電路模型圖的搭建,同時添加變量顯示控件;后面板使用MathScript節(jié)點生成線性方程組的系數(shù)矩陣和已知向量,再利用求解線性方程組VI,即可解得網(wǎng)絡(luò)方程的各獨立變量.程序如圖3所示,相應(yīng)的分析結(jié)果如圖4所示.各電路參數(shù)均可調(diào),圖4 (A)中支路電流法結(jié)果是假設(shè)參數(shù)US2=8 V,USI=US3=10 V,R1=R2=10 Ω;R3=R4=8 Ω,R5=12 Ω回路電流法和節(jié)點電壓法參數(shù)如圖2所示.
圖3 網(wǎng)絡(luò)方程分析法程序
圖4 網(wǎng)絡(luò)方程分析結(jié)果
疊加定理是線性直流電路中一個很重要的定理,其表述為:在線性惟一解的電路中,由幾個獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)等于各個獨立電源單獨作用時產(chǎn)生相應(yīng)響應(yīng)的代數(shù)疊加.應(yīng)用疊加定理時,應(yīng)注意:1) 疊加定理不適用于非線性關(guān)系,比如功率與電壓和電流不是線性關(guān)系,所以功率不能直接用疊加定理;2) 每一獨立電源單獨作用的響應(yīng)代數(shù)疊加時,要注意電壓和電流的參考方向;3) 不作用的獨立電源要置0,即獨立電壓源位置短路,獨立電流源位置開路.下面用疊加定理分析計算圖5 (A)所示的電流和電壓.
圖5 疊加定理分析電路
利用LabVIEW設(shè)計的前面板和程序如圖6所示.程序運行結(jié)果如圖6(A)所示的變量顯示控件,對比理論計算,從而仿真驗證了疊加定理.
圖6 疊加定理LabVIEW實現(xiàn)
與以往的電路仿真軟件相比,LabVIEW的交互性更好,界面也更加直觀.本文利用后面板MathScript節(jié)點生成線性方程組的系數(shù)矩陣和已知向量,分別實現(xiàn)了“支路電流法、回路電流法和節(jié)電點壓法”直流電路分析及疊加定理的仿真驗證.在LabVIEW虛擬平臺下,用戶可以方便地改變控件值直接改變電路參數(shù),并通過前面板直觀快速地觀察到電路響應(yīng)的變化,從而加深對電路網(wǎng)絡(luò)方程分析法的理解.可見無論在電路分析還是定理驗證,也無論在老師課堂教學(xué)演示還是在學(xué)生虛擬實驗操作中,LabVIEW都顯示出了巨大的潛力,相信隨著電子測量技術(shù)和相應(yīng)軟件的不斷發(fā)展,虛擬儀器開發(fā)平臺LabVIEW會在實驗測試、數(shù)據(jù)分析和系統(tǒng)改造等方面得到更廣泛的應(yīng)用.
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