基于LabVIEW的線性直流電路分析

齊 超，張 磊，劉洪臣，李 超，齊 賽

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院, 哈爾濱150001；2. 黑龍江電力職工大學(xué), 哈爾濱150030)

電路在電子信息技術(shù)中的基礎(chǔ)地位毋庸置疑，它以基本電路理論和應(yīng)用知識為提綱，重點講述各種基本電路定律和分析方法.學(xué)習(xí)電路的主要任務(wù)是學(xué)會分析電路，進(jìn)而確定電路的行為特征，重點在于理解各種電路分析方法和定理定律的內(nèi)涵.然而電路中各種物理量的變化卻是看不見摸不著的，給直觀理解電路帶來了一定的難度.LabVIEW作為美國NI公司推出的高效圖形化虛擬儀器開發(fā)平臺，可以直觀、簡潔、快速地編寫出功能強大的應(yīng)用程序，廣泛地用于實驗測試、數(shù)據(jù)分析和系統(tǒng)改造等[1-2].其中各種強大而靈活的數(shù)學(xué)分析功能尤其為電路的虛擬現(xiàn)實提供了便利支持，而且與其他電路仿真軟件相比，它友好的交互界面和直觀的前面板顯示更增加了LabVIEW的應(yīng)用價值，與文本式的語言程序相比，圖形化的程序一目了然，更加容易閱讀[3].下面從常用的直流電路分析方法和基本電路定理兩個方面敘述基于LabVIEW的虛擬設(shè)計與實現(xiàn)過程.

1 線性直流電路分析

線性直流電路是指由線性獨立源、受控源和電阻等元件構(gòu)成的電流通路，對這類電路的分析一般從網(wǎng)絡(luò)方程和等效變換兩方面進(jìn)行.常用的網(wǎng)絡(luò)方程分析法主要有支路電流法、回路電流法和節(jié)點電壓法.

1.1 支路電流法

支路電流法就是對具有b條支路，n個節(jié)點的線性直流電路，以b條支路電流為變量，列寫n-1個獨立節(jié)點的KCL方程和b-n+1個獨立回路的KVL方程，求解電路響應(yīng)的方法.通過圖1所示電路，介紹支路電流法列解規(guī)則.

圖1 支路電流法電路

此電路共有3個節(jié)點5條支路，對圖中獨立節(jié)點①和②分別列寫KCL方程

-I1-I2+I3=0

(1)

-I3-I4+I5=0

(2)

對l1、l2和l3三個獨立回路列寫KVL方程

R1I1-R2I2=USI-US2

(3)

R2I2+R3I3+R4I4=US2

(4)

-R4I4+R5I5=-US3

(5)

上述5個方程中若電壓源和電阻參數(shù)均為已知，那么很容易得到響應(yīng)I1～I(xiàn)5，隨之可以解得各支路電壓.

1.2 回路電流法

回路電流法就是對具有b條支路，n個節(jié)點的線性直流電路，以b-n+1個獨立回路電流(網(wǎng)孔電流)為變量列寫回路KVL方程，求解電路響應(yīng)的方法.通過圖2所示電路，介紹回路電流法列解規(guī)則.

以網(wǎng)孔作為獨立回路，列出三個關(guān)于網(wǎng)孔電流的電壓方程

(10+20)Ω×Im1-20Ω×Im2=4V-10V

(6)

-20Ω×Im1+(20+15)Ω×Im2+U=10V

(7)

8Ω×Im3+2Ω×I-U=0

(8)

補充方程Im3-Im2=0.1A

(9)

將控制量用網(wǎng)孔電流表示

I=Im1-Im2

(10)

圖2 回路電流法電路

通過上述方程即可解得Im1、Im2、Im3，其他響應(yīng)均可由三個網(wǎng)孔電流表示.

1.3 節(jié)點電壓法

節(jié)點電壓是指任選一參考點后，其他各節(jié)點與參考點之間的電壓.節(jié)點電壓法就是以n-1個節(jié)點電壓為變量，對個獨立節(jié)點列寫KCL方程，求解電路響應(yīng)的方法.依舊通過圖2所示電路，介紹節(jié)點電壓法列解規(guī)則.圖中有①、②、③三個節(jié)點，設(shè)Un3=0 V對①和②兩個節(jié)點列寫KCL方程整理得

(11)

(12)

(13)

聯(lián)立即可解得Un1、Un2，其他響應(yīng)均可由兩個獨立節(jié)點電壓表示.

2 網(wǎng)絡(luò)方程虛擬實現(xiàn)

利用LabVIEW平臺實現(xiàn)上述三種網(wǎng)絡(luò)方程分析，首先分別建立“支路電流法.VI”、“回路電流法.VI”和“節(jié)點電壓法.VI”.前面板通過自定義控件實現(xiàn)電路模型圖的搭建，同時添加變量顯示控件；后面板使用MathScript節(jié)點生成線性方程組的系數(shù)矩陣和已知向量，再利用求解線性方程組VI，即可解得網(wǎng)絡(luò)方程的各獨立變量.程序如圖3所示，相應(yīng)的分析結(jié)果如圖4所示.各電路參數(shù)均可調(diào)，圖4 (A)中支路電流法結(jié)果是假設(shè)參數(shù)US2=8 V，USI=US3=10 V,R1=R2=10 Ω；R3=R4=8 Ω,R5=12 Ω回路電流法和節(jié)點電壓法參數(shù)如圖2所示.

圖3 網(wǎng)絡(luò)方程分析法程序

圖4 網(wǎng)絡(luò)方程分析結(jié)果

3 疊加定理的虛擬實現(xiàn)

疊加定理是線性直流電路中一個很重要的定理，其表述為：在線性惟一解的電路中，由幾個獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)等于各個獨立電源單獨作用時產(chǎn)生相應(yīng)響應(yīng)的代數(shù)疊加.應(yīng)用疊加定理時，應(yīng)注意：1) 疊加定理不適用于非線性關(guān)系，比如功率與電壓和電流不是線性關(guān)系，所以功率不能直接用疊加定理；2) 每一獨立電源單獨作用的響應(yīng)代數(shù)疊加時，要注意電壓和電流的參考方向；3) 不作用的獨立電源要置0，即獨立電壓源位置短路，獨立電流源位置開路.下面用疊加定理分析計算圖5 (A)所示的電流和電壓.

圖5 疊加定理分析電路

利用LabVIEW設(shè)計的前面板和程序如圖6所示.程序運行結(jié)果如圖6(A)所示的變量顯示控件，對比理論計算，從而仿真驗證了疊加定理.

圖6 疊加定理LabVIEW實現(xiàn)

4 結(jié) 語

與以往的電路仿真軟件相比，LabVIEW的交互性更好，界面也更加直觀.本文利用后面板MathScript節(jié)點生成線性方程組的系數(shù)矩陣和已知向量，分別實現(xiàn)了“支路電流法、回路電流法和節(jié)電點壓法”直流電路分析及疊加定理的仿真驗證.在LabVIEW虛擬平臺下，用戶可以方便地改變控件值直接改變電路參數(shù)，并通過前面板直觀快速地觀察到電路響應(yīng)的變化，從而加深對電路網(wǎng)絡(luò)方程分析法的理解.可見無論在電路分析還是定理驗證，也無論在老師課堂教學(xué)演示還是在學(xué)生虛擬實驗操作中，LabVIEW都顯示出了巨大的潛力，相信隨著電子測量技術(shù)和相應(yīng)軟件的不斷發(fā)展，虛擬儀器開發(fā)平臺LabVIEW會在實驗測試、數(shù)據(jù)分析和系統(tǒng)改造等方面得到更廣泛的應(yīng)用.

參考文獻(xiàn)：

[1] 郭富強. 網(wǎng)上虛擬實驗教學(xué)的探索與實踐[J].陜西廣播電視大學(xué)學(xué)報,2010, 12(4):29-32.

[2] 孫燕蓮, 文福安. 虛擬實驗教學(xué)的探索與實踐[J].現(xiàn)代教育技術(shù),2009,19(4):131-132.

[3] 任景英，蔡超峰，姜利英. 基于LabVIEW 的多功能虛擬示波器的設(shè)計與實現(xiàn)[J].鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版, 2012, 27(4):91-94.