大口徑射電望遠鏡結(jié)構(gòu)的保型設(shè)計*

張 萍

(中國電子科技集團公司第三十九研究所， 陜西 西安 710065)

大口徑射電望遠鏡結(jié)構(gòu)的保型設(shè)計*

張 萍

(中國電子科技集團公司第三十九研究所， 陜西 西安 710065)

發(fā)展空間科學，探索宇宙的奧秘，是我國航天科技發(fā)展的目標。作為射電天文學主要探測工具的射電望遠鏡，為適應(yīng)深空探測的需求，高精度、大口徑是其發(fā)展的必然方向。大口徑射電望遠鏡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計對整個系統(tǒng)設(shè)計起著決定性的作用。文中詳細闡述了望遠鏡結(jié)構(gòu)由剛性設(shè)計向柔性設(shè)計發(fā)展的必要性，介紹了望遠鏡結(jié)構(gòu)保型設(shè)計的原理及其在世界知名大型射電望遠鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計中的成功應(yīng)用，并結(jié)合我國最大口徑的66 m天線的設(shè)計實踐，證明了該設(shè)計方法的科學性與先進性。

射電望遠鏡；保型設(shè)計；精度；剛度

引 言

望遠鏡在天文學上的應(yīng)用，最早可追溯到1608年伽利略第一次觀測木星。在最初300年的發(fā)展過程中，它只局限于作為天文學家觀測可見光的眼睛。這些光學望遠鏡的設(shè)計取決于反射鏡面的精度，其精度必須高于可見光的波長，通常在十分之一微米范圍內(nèi)，現(xiàn)在已達到了毫微米。如此高的精度要求限制了光學望遠鏡口徑的增加。

1931年，美國貝爾實驗室的Jansky通過旋轉(zhuǎn)偶極天線陣接收到來自銀河系中心的無線電波，由此證明可見光并不是宇宙中唯一可用的電磁波。1936年，Reber在芝加哥建造了第1臺9.5 m口徑的拋物柱面反射器射電望遠鏡，開啟了射電望遠鏡的先河。射電望遠鏡為天文學的發(fā)展起了關(guān)鍵的作用。20世紀60年代天文學的四大發(fā)現(xiàn)：脈沖星、類星體、宇宙微波背景輻射、星際有機分子，都是用射電望遠鏡觀測得到的。射電望遠鏡每一次長足的進步都會毫無例外地為射電天文學的發(fā)展樹立一個里程碑。

在過去的20年里，天文學得到了極大的發(fā)展。隨之而來的，望遠鏡口徑變得越來越大，精度越來越高。美國已經(jīng)修建了直徑超過100 m的射電望遠鏡(Green Bank Telescope，GBT)，歐洲計劃修建42 m口徑的光學望遠鏡(European Extremely Large Telescope，E-ELT)。對大型望遠鏡而言，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計是最具有挑戰(zhàn)性的部分，對整個系統(tǒng)起著決定性的作用。

1 保型設(shè)計的必要性

望遠鏡結(jié)構(gòu)的設(shè)計與其他結(jié)構(gòu)件的設(shè)計有非常大的不同，并不像通常那樣控制結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性，而是主要控制結(jié)構(gòu)的位移和動態(tài)特性，即控制結(jié)構(gòu)的剛度[1]。射電望遠鏡最初采用的就是“剛性設(shè)計”理念，第1臺真正意義上的大口徑射電望遠鏡——76 m口徑的洛弗爾天線(Lovell)和澳大利亞的64 m帕克斯(Parkes)天線是剛性設(shè)計的代表，見圖1和圖2。由于俯仰齒輪和配重集中作用在天線中央?yún)^(qū)域，使天線呈船型變形，因此反射面精度不甚理想。

圖1 洛弗爾天線

圖2 帕克斯天線

然而對于大口徑望遠鏡，單純地通過優(yōu)化天線支撐結(jié)構(gòu)，加大支撐桿件截面，或采用高彈性模量的材料等方法來增強結(jié)構(gòu)的剛度，常會使結(jié)構(gòu)過于笨重或成本過高，甚至使設(shè)計完全失敗。文獻[2]提出，通過無限提高剛度來提高精度是不可能實現(xiàn)的，必須通過柔性設(shè)計，使天線變形均勻，實現(xiàn)天線的保型設(shè)計。

2 保型設(shè)計的原理

天線在重力作用下發(fā)生變形，使主面產(chǎn)生面形誤差[3]。電磁波在經(jīng)主面反射到達副面的路徑中因主面誤差產(chǎn)生光程差，造成電磁波的相位誤差，使天線效率下降，增益降低。旋轉(zhuǎn)拋物面作反射鏡面易于實現(xiàn)同相聚焦，因此射電望遠鏡大多采用拋物面，本文論述均以拋物面為例。設(shè)射電望遠鏡天線主面某反射點的變形位移μi為[μxiμyiμzi]，法向單位矢量為[γxiγyiγzi]，則該點與未變形時相比，反射電磁波的半光程差[4-5]為

ρi=α·μ

(1)

ρ=AU

(2)

引進反射點對電磁波效應(yīng)的加權(quán)因子ω及其矩陣w，則作為主面面形誤差(即主面加權(quán)半光程差的均方根偏差)為

(3)

保型設(shè)計的目的是為了提高天線的面精度，原理是用一個新的拋物面去擬合變形拋物面，通過結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理優(yōu)化，使擬合面與變形面的殘差盡可能小，即尋求主面的最佳擬合面，同時調(diào)整饋源到擬合面的焦點位置。從望遠鏡結(jié)構(gòu)的力學分析中也可發(fā)現(xiàn)，在重力載荷的作用下，主面各節(jié)點發(fā)生的位移可以分為兩部分：一是整個主面的剛體運動(平動和轉(zhuǎn)動)及主面拋物面焦距的變化；另一部分是主面各節(jié)點之間的相對微小變形。通常情況下前者是主要的，只考慮這一變化的拋物面就可以作一個新的拋物面去與變形后的主面擬合。這樣的擬合拋物面實際上可以有無數(shù)個，但只有一個為主面的最佳擬合面，即該擬合面與變形面的殘差最小。

只要確定了頂點位置、焦距大小和方向，一個拋物面就完全確定了。因此求最佳擬合主面也就是求出它的6個參數(shù)[4-5]。這6個參數(shù)分別為U0、V0、W0、θx、θy和k，其物理意義如圖3所示。擬合拋物面的頂點相對原拋物面頂點的位移為[U0V0W0]；擬合主面相對于原拋物面繞x和y軸的轉(zhuǎn)角分別為θx、θy；令k=f/f0-1，f為新拋物面的焦距長，f0為原拋物面焦距長。

圖3 擬合參數(shù)示意圖

原主面某點[xyz]變形后與擬合拋物面上對應(yīng)點之間的位移可用矩陣表示為

(4)

根據(jù)最小二乘原理，求出最佳擬合面參數(shù)，將副面(或饋源)移至新的焦點。這樣，原來的拋物面變形為另一個拋物面，這種設(shè)計便稱為保型設(shè)計。

3 保型設(shè)計在工程中的應(yīng)用

保型設(shè)計的理論一經(jīng)提出，對隨后的射電望遠鏡設(shè)計便產(chǎn)生了深遠的影響，應(yīng)用保型設(shè)計最成功的典范便是德國Effelsberg100m射電望遠鏡，見圖4。其設(shè)計采用俯仰部分傘形支撐結(jié)構(gòu)，將俯仰齒輪及配重產(chǎn)生的力分散到天線各個部分，避免由于集中載荷引起天線船型變形。另外，將副面撐腿直接支撐在俯仰軸與齒輪上，形成八面體菱形結(jié)構(gòu)，減少副面對主面的影響，使其變形更加均勻。圖5是模擬Effelsberg天線力學計算的結(jié)果。從圖中可以看出，天線的絕對變形均方根值很大，但經(jīng)過擬合處理后大幅下降。這正是保型設(shè)計與剛性設(shè)計的區(qū)別：不是單純提高天線的剛度，而是使變形更加均勻。

圖4 Effelsberg天線

圖5 模擬Effelsberg天線面精度計算

意大利撒丁島64m天線(SRT)也充分運用了保型設(shè)計的理論，見圖6。為避免俯仰大齒輪對天線造成集中受力點，SRT天線將俯仰大齒輪不直接與天線中心體某一節(jié)點相連，而是通過斜拉桿將其影響盡可能分散到相鄰節(jié)點，同時通過傘形支撐結(jié)構(gòu)將俯仰大齒輪和配重的重量分散到中心體各節(jié)點，見圖7。該結(jié)構(gòu)設(shè)計使中心體下底面受力均勻，從而使天線反射面最終變形均勻。SRT天線保型設(shè)計前后天線面變形云圖見圖8和圖9。經(jīng)保型設(shè)計，天線面精度由3.021mm(均方根值)提高至0.793mm(均方根值)。

圖6 SRT天線

圖7 SRT天線局部放大圖

圖8 SRT天線保型設(shè)計前變形云圖

圖9 SRT天線保型設(shè)計后變形云圖

佳木斯66m天線是目前我國建成并投入使用的最大口徑的天線，見圖10。同樣，保型設(shè)計也發(fā)揮了巨大的作用。為減少俯仰齒輪和配重對天線的不利影響，結(jié)構(gòu)設(shè)計采用了“釋放節(jié)點”的設(shè)計方法，即天線下底面與俯仰齒輪相鄰的兩點與齒輪不相連，而是保留20mm的距離，最大限度減少俯仰大齒輪作為集中負載對天線反射面精度的影響，見圖11。同時，從俯仰軸向大齒輪斜拉連接桿，使大齒輪和配重對天線的影響均勻。66m天線俯仰部分保型設(shè)計前后天線面精度變化見圖12。通過計算可以看到，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的天線精度比初始結(jié)構(gòu)有較大的提高。特別是經(jīng)過預(yù)調(diào)后的天線精度，在0°～90°工作范圍內(nèi)更加均勻。

圖10 佳木斯66 m天線

圖11 佳木斯天線局部放大圖

圖12 俯仰部分保型設(shè)計前后精度對比圖

4 結(jié)束語

發(fā)展空間科學，開展深空探測，是我國航天科技發(fā)展的目標。為適應(yīng)天線更大口徑、更高精度的要求，天線結(jié)構(gòu)設(shè)計必須從傳統(tǒng)的剛性設(shè)計向保型設(shè)計發(fā)展。雖然一些更高精度要求的望遠鏡采用了主動面設(shè)計(如美國110mGBT望遠鏡)，但是由于主動面望遠鏡存在成本過高、安裝復(fù)雜的劣勢，因此保型設(shè)計在很大程度上是不可取代的。

[1]KRCHERHJ.Largetelescopesandtheartofbridgebuilding[J].SPIEAstronomicalTelescopesandInstrumentation, 2008, 7012(6): 23-28.

[2]HOERNERSV.Designoflargesteerableantennas[J].AstronomicalJournal, 1967,72(2): 35-47.

[3] 葉尚輝, 李在貴. 天線結(jié)構(gòu)設(shè)計[M]. 西安: 電子科技大學出版社, 1988.

[4]ZARGHAMEEHS.Surfaceaccuracyofcassegrainantennas[C]//IEEETransactionsonAntennasandPropagation, 1985, 33: 828-837.

[5]LEVYR.StructuralEngineeringofMicrowaveAntennas[M].IEEEPress, 1966.

Structural Homology Design of Large Diameter Radio Telescope

ZHANG Ping

(The39thResearchInstituteofCETC,Xi′an710065,China)

Developing the space science, exploring the mysteries of the universe, are the goals of China′s aerospace technology. Radio telescope is the main detecting tool of radio astronomy. To meet the need of deep space exploration, high precision and large diameter are the inevitable direction of its development. The structural design of large diameter radio telescope plays a decisive role in the design of the whole system. This paper expounds the necessity of telescope structural design developing from rigid to flexible, introduces the principle of homology design of telescope structure and its successful application in the design of notable radio telescope worldwide. Combined with the design practice of China′s largest diameter (66 meter) antenna, the scientificalness and progressiveness of homology design are proved.

radio telescope; homology design; accuracy; stiffness

2014-09-02

P111.44

A

1008-5300(2014)06-0043-04

張 萍(1970-)，女，高級工程師，主要從事天線結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。