“山毛櫸”從哪里伏擊了MH17？

張亦馳

馬航MH17客機被擊落的悲劇發(fā)生后，美、俄、烏等各方對誰擊落了客機爭論較大，但是各方普遍認為，馬航客機是被“山毛櫸”M1防空導彈擊落的。如果是“山毛櫸”，那在哪里部署導彈發(fā)射制導車，才可能擊落MH17客機呢？通過對“山毛櫸”系統(tǒng)已知的殺傷區(qū)特性的分析，結合現(xiàn)有MH17航班的飛行航路和消失點的信息，便可對“山毛櫸”發(fā)射導彈的可能區(qū)域進行粗略的估計。當然，由于公開渠道獲得的資料未必權威，在推算和制圖過程中也有很大誤差，因此最終的結論只是推測。本文的目的也并非精確確定擊落MHl7航班的“山毛櫸”處于哪一方的地界上，只是普及一些關于防空作戰(zhàn)的基本知識。

本文中MHl7的飛行信息和航線圖來自于Flightradar24網站，該網站的相關信息則來自于MHl7航班的“飛機通訊尋址與報告系統(tǒng)”（ACARS）廣播的包含有自身位置、高度航速、航向等數據的信息。但由于ACARS系統(tǒng)并非實時傳送，因此航班最后發(fā)送的位置信息與飛機真正的消失點存在一定誤差。而“山毛櫸”M1的性能數據來自俄羅斯《技術與武器》雜志。

先聊聊殺傷區(qū)

如果通過消失點來反推“山毛櫸”M1可能的部署地點，首先要知道“山毛櫸”M1導彈的殺傷區(qū)情況，尤其是殺傷區(qū)遠界和近界，也就是通常所說的最大射程和最小射程，才可能以消失點為圓心，制作一個范圍圖。

地空導彈的殺傷區(qū)，是指以不低于給定殺傷概率，殺傷典型目標的區(qū)域。殺傷區(qū)通常包括高界、低界、遠界、近界和側界。殺傷區(qū)實際上是一個復雜立體的空間，但為了表述的清楚，往往將其分為垂直殺傷區(qū)和水平殺傷區(qū)。而且，真正的殺傷區(qū)不能只用這么幾個數字來簡單描述，例如，處于殺傷區(qū)高界的目標，不可能在遠界將其擊落。這個殺傷區(qū)是根據典型目標計算的，這種典型目標的特征往往并不透露，一種防空系統(tǒng)對不同目標的殺傷區(qū)也是不同的，其殺傷區(qū)圖往往不是隨便示人的。所以，公開資料上能找到的殺傷區(qū)就十分少。

當然，不同類型的防空導彈，其殺傷區(qū)圖也會呈現(xiàn)出完全不同的特點。例如老式SA-2的殺傷區(qū)是一種典型的利用導彈主動段實施攻擊的殺傷區(qū)。其高空遠界近似一個球面，因為這一部分空域飛行距離相近。從右上角的垂直殺傷區(qū)圖來看，其最大射程處的最大高度大約2.2萬米，而其殺傷區(qū)的最大高度接近3萬米。需要指出的是，SA-2采用的液體火箭發(fā)動機，其工作時間較長，整個射程的大部分時間段都處于主動飛行段，飛行速度不會因飛行距離的增加而大幅降低，這樣導彈的機動性降低也較少（因為導彈的可用過載與速度相關），因此其在殺傷區(qū)的遠端，高度掉的較少。而目前包括“山毛櫸”在內的大多數防空導彈采用固體火箭發(fā)動機，近程導彈的發(fā)動機工作時間只有幾秒鐘，像“愛國者”2這樣的遠程導彈也只有十幾秒，導彈整個飛行包線大部分處于被動飛行段.所以“越飛越沒勁”，到了殺傷區(qū)遠端，其可攻擊的目標高度就會大幅度下降。早期型號的S-300導彈系統(tǒng)殺傷區(qū)高界近3萬米，但是在殺傷區(qū)遠界點，其高界只有數千米。俄方資料顯示，“山毛櫸”M1導彈的高界為2.2萬米，由此類推“山毛櫸”在殺傷區(qū)遠界，其目標高度應該遠遠小于1萬米。

再回到和本文關系比較密切的殺傷區(qū)遠界和近界上來吧。遠界是由多種因素決定的。目標屬性，包括其雷達反射截面積、速度、機動性、高度等等；防空系統(tǒng)本身的性能，例如發(fā)動機總沖，彈上儀器工作時間，射擊精度等等。同一種防空系統(tǒng)對不同的目標，殺傷區(qū)遠界是不同的，“霍克”改進型MIM-23B，射高為0.03千米～18千米，最大射程可達到40千米。但實際上，只有在目標速度為224米，秒、雷達反射截面積（RCS）大于2.4平方米時才能獲得上述性能。如果RCS不變，速度升高到350米/秒，那么射程會下降40%～50%。我們平?？吹降臍麉^(qū)，都是根據一種條件十分寬松的目標特性計算的，總而言之是大型、慢速、平飛并位于中低空。

俄方資料稱，“山毛櫸”M1導彈的最大射程35千米、最小射程3千米。僅從這個角度看，“山毛櫸”M1以擊落點為圓心，以35千米為半徑的圓和3千米為半徑的圓之間的圓環(huán)區(qū)域，是該導彈可能部署的最大區(qū)域，如圖所示。

如果仔細分析一下，“山毛櫸”能否在殺傷區(qū)遠界擊落MHl7航班呢？很可能不行。執(zhí)飛MH17航班的是波音777客機?？陀^而言，波音777客機算是一個“很好的目標”，首先目標足夠大，RCS大約幾十平方米，飛得也足夠慢，0.85馬赫左右的巡航速度，遠遠小于“山毛櫸”M1導彈的典型目標速度。另外，它飛的也足夠穩(wěn)，幾乎沿著航線，不做任何機動，這樣導彈攻擊時消耗的能量很小。唯一的問題在于其飛行高度，由上述分析而知，“山毛櫸”M1的9M38M1導彈不可能在殺傷區(qū)遠界攻擊飛行高度1萬米的波音777。但是“山毛櫸”M1導彈究竟能在多遠距離上擊落飛行高度1萬米的波音777，目前尚無資料參考，為了不遺漏其可能的部署區(qū)域，我們只能以最大射程35千米來進行計算。

此前，有分析人士在只考慮了最遠射程的情況下，畫出了一個紡錘形的“山毛櫸”M1導彈的疑似部署區(qū)域，也就是在MHl7墜毀點的前方其距離遠，在后方距離近，如圖所示，其理

。由是最大射程隨著目標機動等諸多因素改變而改變。如果僅僅從最大射程方面考慮，其實仍然是一個圓。如果給出的參數是最大發(fā)射距離，大概會呈現(xiàn)出與上述結果，但給的是最大射程，這個距離實際上是從發(fā)射點到命中點的斜距。實際上，對目標射擊，未必一定要等到目標已經進入了殺傷區(qū)才能開火。現(xiàn)代防空系統(tǒng)的火控雷達在跟蹤目標的時候，通常會實時計算（此時發(fā)射導彈）導彈與目標的瞬時遭遇點，一旦這個瞬時遭遇點進入了殺傷區(qū)遠界，理論上就能發(fā)射導彈了。也就是說，在目標尚未進入殺傷區(qū)遠界前便可以發(fā)射導彈，而當目標進入遠界后恰好命中目標。因此，位于客機前方實施攻擊時，導彈陣地與客機的距離在發(fā)射瞬間可以超過35千米，而在后方發(fā)射時，兩者距離則必然小于35千米。但實際上，導彈最終命中點必須是在最大射程之內。比如說“山毛櫸”M1進行迎頭攻擊時，一架以0.9馬赫巡航的飛機，當其距離發(fā)射陣地40千米左右時，解算的瞬時遭遇點已進入了殺傷區(qū)，這時候就已經可以發(fā)射了，盡管目標并未進入最大射程。導彈發(fā)射后，按照比例引導法，根據飛機的運動情況逐漸向瞬時遭遇點靠近，這樣，隨著目標不斷向殺傷區(qū)飛行，最終的遭遇點將落入殺傷區(qū)內。當然，有個前提是目標要以固定的航線和速度不停地向前飛行。不要說目標進行一個U型轉彎，哪怕是收一下油門，導彈就可能無法命中目標。所以，防空導彈系統(tǒng)通常還會針對不同目標有一個“保險殺傷區(qū)”。這個概念有點類似空空導彈的不可逃逸區(qū)。當然，不可逃逸區(qū)也是有前提條件的，比如3g或6g不可逃逸區(qū)，意思是說，目標以3g或6g的過載實施機動時，空空導彈仍然能夠以給定的殺傷概率對目標實施殺傷。保險殺傷區(qū)大意也是如此，對不同的目標的保險殺傷區(qū)也不同。這個區(qū)域遠遠小于針對典型目標的最大殺傷區(qū)，而且具體數據往往也是保密的。必須考慮的“航路捷徑”

通過水平殺傷區(qū)遠界和近界確定的可能部署范圍很大，即便不考慮最大射程的問題，也并不是在每個地點都能構成射擊條件。這里，還需要考慮一個在防空作戰(zhàn)中必不可少的概念——航路捷徑。

什么是航路捷徑？我們首先要理解什么是航路，所謂目標航路，是在給定的瞬間，通過目標，與目標運動方向一致的射線。目標直線飛行時，其航路與航跡重合，目標曲線飛行時，其航路則與航跡上相應點的切線重合。而目標航路捷徑，是指空中目標的航向（或者速度方向）在水平面的投影至發(fā)射點的垂直距離。最大航路捷徑是防空導彈的重要性能指標，是體現(xiàn)其殺傷區(qū)域的參量

和殺傷區(qū)遠界類似，目標的最大航路捷徑大小不但與防空導彈自身性能有關，還與目標類型、目標飛行高度、飛行速度以及是否進行機動等因素有關，但主要還是取決于導彈的可用過載與需用過載的關系。防空導彈設計航路捷徑不為零的目標時，需用過載隨著航路捷徑的增大而增大，增大的趨勢與采用的引導律有關。當防空導彈的可用過載與需用過載的比值小到一定值后，制導系統(tǒng)就沒有辦法把導彈引入允許誤差范圍之內，導致制導誤差增大。

此外，防空導彈射擊大航路捷徑目標時，彈道彎曲度大，導彈與目標的交匯角度變大，相對速度變小，導致引戰(zhàn)配合效率下降，戰(zhàn)斗部殺傷效率也隨之明顯降低。所以，為保障防空導彈以不低于給定概率殺傷空中目標，其射擊時有目標最大航路捷徑的要求。當然，有些先進防空導彈系統(tǒng)，最大航路捷徑與最大射程相同，而大多數防空導彈系統(tǒng)的最大航路捷徑是遠遠小于最大射程的。例如以色列的“巴拉克”防空導彈，其最大射程達到12千米，但是其最大航路捷徑只有6千米，也就是說，即便進入了其最大射程內，如果航路捷徑大于6千米，該防空系統(tǒng)實際上仍然無法構成射擊條件。

俄方的數據稱，“山毛櫸”M1的最大航路捷徑為22千米。因此，必須確保從發(fā)射導彈到命中的整個過程，其航路捷徑都要小于22千米。Flightradar24網站的航線圖顯示，其飛行末端的航向近似是一條直線，我們可以把這條航線看成是MH17航班的速度方向在地面的投影，“山毛櫸”M1導彈發(fā)射車的部署地點距離這條航線的垂直距離必然小于22千米。那么，我們在航路兩側，分別做兩條與航線平行的直線，發(fā)射導彈的區(qū)域必須在兩條直線之間。

當然，實際上真正的殺傷區(qū)圖可能更為復雜，殺傷區(qū)范圍從最遠射程35千米初向最大航路捷徑22千米處過渡有可能是比較平滑的。法國“響尾蛇”防空導彈的殺傷區(qū)平面圖形中，從殺傷區(qū)遠界到最大航路捷徑的過渡就是呈橢圓形。在正前方處達到了最大射程，側方的距離實際上是最大航路捷徑，而從正前方到側方的殺傷區(qū)包線則呈現(xiàn)出橢圓形。由于“山毛櫸”M1的具體的水平殺傷區(qū)不得而知，我們仍然選擇覆蓋面積較大的圖，以避免任何遺漏。

有人發(fā)出疑問，為何偏偏擊落了MH17，而在該飛機飛臨這一地區(qū)前后，有多架民航穿越。筆者估計，其中一個原因或許就是航路捷徑的問題。目標的航路捷徑超過了射擊允許范圍，而這架倒霉的MH17航路捷徑恰好滿足射擊條件。

不能忽視的航路角

防空導彈系統(tǒng)進行作戰(zhàn)，還有一個制約因素是航路角。航路角是目標航線在水平面上的投影與目標視線（也就是從觀察者到目標的連線）在水平面的投影之間的夾角，也可以描述為目標飛行速度在地面投影與陣地之間的夾角。防空系統(tǒng)的最大航路角也是受到多方面原因限制的，例如限制目標最大航路捷徑的因素。另外，一些脈沖多普勒雷達在目標進行近似垂直于法線方向（即航路角接近900）的機動時，就會丟失目標（當然，并非所有的脈沖多普勒雷達在目標進行垂直于其法線方向的機動時都會丟失目標），這種情況下就無法實施攻擊，這也是造成防空系統(tǒng)最大航路角的重要因素。目前尚無“山毛櫸”的航路角的信息，根據同類型防空系統(tǒng)的基本性能，我們推測這個角度為75°。

經過上述三個步驟，“山毛櫸”M1的大致部署區(qū)域就已經基本確定了，是兩個近似扇形的區(qū)域。當然，“山毛櫸”M1在前扇區(qū)的概率遠遠大于后方的概率。因為，除非萬不得已，防空系統(tǒng)不會進行尾追射擊，這使得其發(fā)射距離降低，而且尾追射擊的條件很苛刻。具體從此次案例來看的話，如果部署在后方扇區(qū)內，完全有能力迎頭射擊臨近的MH17，而完全沒必要打尾追。另外，尾后扇區(qū)的計算更為復雜，還要涉及到避免過頂等問題。所以，“山毛櫸”M1最有可能的部署區(qū)應該是處于飛行方向前方的扇區(qū)內，也就是紅色山區(qū)內，其部署的可能性較高的區(qū)域應該距離邊界值較遠，圖中色彩濃度較高的地方，具有更高的概率。

由紅色扇區(qū)來看，這實際上是一個非常廣闊的區(qū)域，大部分處于烏克蘭民間武裝控制區(qū)域內，少部分處于烏克蘭政府軍控制區(qū)域內，甚至包含了部分俄羅斯領土。

當然，這個疑似導彈部署圖仍然很粗糙，特別是航路角信息只是推測。另外，這基本上是定性的推論，而非定量的計算，制圖也存在較大誤差，僅僅作為示意圖供讀者參考。

[編輯/秦蓁]