極端假設(shè)法在化學(xué)解題中的應(yīng)用

柴勇

極端假設(shè)法是把研究的對象或變化過程假設(shè)成某種理想的極端狀態(tài)進(jìn)行分析、推理、判斷的一種思維方法；是將題設(shè)構(gòu)造為問題的兩個極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識確定所需反應(yīng)物或生成物的量的解題方法。極端假設(shè)法的特點是“抓兩端，定中間”。

方法一：把混合物假設(shè)為純凈物

例1某堿金屬R及其氧化物組成的混合物4.0 g，與水充分反應(yīng)后蒸發(fā)溶液，最后得到干燥固體5.0 g，則該堿金屬元素是（ ）。

A. LiB. Na C. KD. Rb

解析本題的常規(guī)解法是用二元一次方程組對選項作逐一嘗試，逐一淘汰，求解過程很繁難。選取極端假設(shè)法進(jìn)行求解，把4.0 g混合物假設(shè)為純凈物（堿金屬單質(zhì)R或氧化物），即可求出堿金屬的相對原子質(zhì)量的取值范圍。

若4.0 g物質(zhì)全部是單質(zhì)，則：

R～ ROH

MM+17

4 g5g解得M=68

若4.0 g物質(zhì)全部是氧化物R2O，則：

R2O～2ROH

2M+162M+34

4 g 5 g 解得M=28

若4.0 g物質(zhì)全部是氧化物R2O2則：

R2O2～2ROH

2M+322M+34

4 g 5 g

解得M=-12 不符合題意。由此可確定R的相對原子質(zhì)量在28～68之間，C符合題意。答案：C。

例2某K2CO3樣品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三種雜質(zhì)中的一種或兩種，現(xiàn)將6.9 g樣品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入過量的CaCl2溶液，得到4.5 g沉淀，對樣品所含雜質(zhì)的判斷正確的是（）。

A．肯定有KNO3和Na2CO3，沒有Ba(NO3)2

B．肯定有KNO3，沒有Ba(NO3)2，還可能有Na2CO3

C．肯定沒有Na2CO3和 Ba(NO3)2，可能有KNO3

D．無法判斷

解析樣品溶于水后得到澄清溶液，因此一定沒有Ba(NO3)2。對量的關(guān)系用“極端假設(shè)法”可快速解答。設(shè)樣品全為K2CO3，則加入過量的CaCl2溶液可得到沉淀質(zhì)量為5 g；若6.9 g全為Na2CO3則可得到沉淀質(zhì)量為6.5 g。顯然，如果只含有碳酸鈉一種雜質(zhì)，產(chǎn)生沉淀的質(zhì)量將大于5 g；如果只含有KNO3，由于KNO3與CaCl2不反應(yīng)，沉淀的質(zhì)量將小于5g，可能等于4.5g。綜合分析，樣品中肯定有KNO3，肯定沒有Ba(NO3)2，可能有Na2CO3。答案：B。

方法二：把可逆反應(yīng)極端地視為不可逆反應(yīng)確定某物質(zhì)的取值范圍

例3在某條件下，容器內(nèi)有如下化學(xué)平衡：A(g)+4B(g)2C(g)+D(g)。此時A、B、C的物質(zhì)的量均為a mol，而D的物質(zhì)的量為d mol。改變a的取值，再通過改變反應(yīng)的條件，可使反應(yīng)達(dá)到新的平衡，并限定達(dá)到新平衡時，D的物質(zhì)的量只能在d/2～2d之間變化，則a的取值范圍是(用含a、d的式子表示)。

解析如平衡正向移動，采用極端假設(shè)法，轉(zhuǎn)化生成D為d mol,即D在新平衡中的物質(zhì)的量為2d mol，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

A(g)+4B(g)2C(g)+D(g)

舊平衡 aa ad

轉(zhuǎn)化 d4d 2dd

新平衡(a－d) (a－4d) (a＋2d)2d

要求a-d>0、a-4d>0同時成立，即a>4d。

如平衡逆向移動，采用極值法，D轉(zhuǎn)化了d/2mol，即D在新平衡中的物質(zhì)的量為d/2 mol，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

A(g)+4B(g)2C(g)+ D(g)

舊平衡 aa ad

轉(zhuǎn)化 d/22ddd/2

新平衡 (a+d/2) (a+2d) (a－d)d/2

要求a-d>0，即a>d。綜上可確定a的取值范圍是a>4d。答案：a>4d。

方法三：把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)

例4在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將NO2、NO、O2的混合氣體充滿容器后倒置于水中，氣體完全溶解，溶液充滿容器。若產(chǎn)物不擴散到容器外，則所得溶液的物質(zhì)的量濃度為（）。

A. 1/22.4mol·L-1B. 1/28mol·L-1

C. 1/32mol·L-1D. 1/40mol·L-1

解析本題考查學(xué)生對NO2、NO與O2混合氣溶于水的計算能力。由于NO2和NO的量沒有一個確定的關(guān)系，若用一般的列方程組法很難求解。利用極端法（把三種氣體當(dāng)作NO2與O2、NO與O2兩種情況分析）可求出溶液濃度范圍。設(shè)燒瓶體積為V。若混合氣體僅為NO2與O2，因4NO2+O2+2H2O4HNO3，則：

c(HNO3)=4V5÷22.4 L·mol-1V =128mol·L-1

若混合氣體僅為NO與O2，有：

4NO+3O2+2H2O4HNO3，則

c(HNO3)=4V7÷22.4 L·mol-1V =139.2mol·L-1

現(xiàn)為NO2、NO、O2三種氣體混合物，生成c(HNO3)應(yīng)介于二者之間。答案：C。

方法四：用極端假設(shè)法把多個可能發(fā)生的反應(yīng)假設(shè)為某一反應(yīng)進(jìn)行過量分析

例518.4 g NaOH 和NaHCO3固體混合物，在密閉容器中加熱到250℃，經(jīng)過充分反應(yīng)后排除氣體，冷卻，稱得剩余固體質(zhì)量為16.6 g，試計算原混合物中NaOH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析在密閉容器中進(jìn)行的反應(yīng)可能有：

NaOH+NaHCO3Na2CO3+H2O①

4084 106

2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O②

168 106

究竟按何種情況反應(yīng)，必須判斷出NaOH與NaHCO3在反應(yīng)①中何者過量，然后才能進(jìn)行計算，借助極端假設(shè)法，能使判斷方便直觀。

設(shè)18.4 g 固體全為NaOH，則受熱不減少，剩余固體18.4 g；設(shè)18.4 g固體全為NaHCO3，則按②反應(yīng)，剩余固體（18.4 g÷84 g/mol）×106 g/mol=11.6 g；設(shè)18.4g 固體恰好按①完全反應(yīng)，即混合物中m(NaOH)=18.4 g×40÷(40+84)，則m(剩余固體)= 10640×18.4×4040+84=15.7 g。因現(xiàn)剩余固體16.6 g，介于15.7 g和18.4 g之間，所以NaOH過量。

NaOH+NaHCO3Na2CO3+H2OΔm

408410618

x=8.4 g18.4g－16.6 g

m（NaOH）=18.4 g-8.4 g=10 g

m（NaOH）％ =(10 g/18.4 g)×100％=54.3％

答案：54.3％

方法五：利用極限公式確定有機物中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

例6在同系物C10H8(萘)、C16H10(芘)、C22H12(蒽并蒽)……中,碳的最大百分含量是（）。

A.100%B.93.75%C.56%D.97.3%

解析根據(jù)萘、芘、蒽并蒽三者的分子式可以發(fā)現(xiàn)相鄰的兩物質(zhì)相差C6H2，因此通式為C6n+4H2n+6。從通式分析，n值越大，碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，當(dāng)n趨于無窮大時，即得含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大值。

w(C)max=limn→∞12(6n+4)12(6n+4)+2n+6

=limn→∞12×6+12×4n(12×6+2)+12×4+6n=12×612×6+2

=97.3%

答案：D

綜上所述，極端假設(shè)法就是先將思路引向極端狀況，使問題簡化以順利得出結(jié)論，然后再回過頭來認(rèn)識現(xiàn)實問題的方法。運用極端假設(shè)法解題的關(guān)鍵是緊扣題設(shè)的可能趨勢，選好極端假設(shè)的落點。

(收稿日期：2013-12-30)

極端假設(shè)法是把研究的對象或變化過程假設(shè)成某種理想的極端狀態(tài)進(jìn)行分析、推理、判斷的一種思維方法；是將題設(shè)構(gòu)造為問題的兩個極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識確定所需反應(yīng)物或生成物的量的解題方法。極端假設(shè)法的特點是“抓兩端，定中間”。

方法一：把混合物假設(shè)為純凈物

例1某堿金屬R及其氧化物組成的混合物4.0 g，與水充分反應(yīng)后蒸發(fā)溶液，最后得到干燥固體5.0 g，則該堿金屬元素是（ ）。

A. LiB. Na C. KD. Rb

解析本題的常規(guī)解法是用二元一次方程組對選項作逐一嘗試，逐一淘汰，求解過程很繁難。選取極端假設(shè)法進(jìn)行求解，把4.0 g混合物假設(shè)為純凈物（堿金屬單質(zhì)R或氧化物），即可求出堿金屬的相對原子質(zhì)量的取值范圍。

若4.0 g物質(zhì)全部是單質(zhì)，則：

R～ ROH

MM+17

4 g5g解得M=68

若4.0 g物質(zhì)全部是氧化物R2O，則：

R2O～2ROH

2M+162M+34

4 g 5 g 解得M=28

若4.0 g物質(zhì)全部是氧化物R2O2則：

R2O2～2ROH

2M+322M+34

4 g 5 g

解得M=-12 不符合題意。由此可確定R的相對原子質(zhì)量在28～68之間，C符合題意。答案：C。

例2某K2CO3樣品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三種雜質(zhì)中的一種或兩種，現(xiàn)將6.9 g樣品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入過量的CaCl2溶液，得到4.5 g沉淀，對樣品所含雜質(zhì)的判斷正確的是（）。

A．肯定有KNO3和Na2CO3，沒有Ba(NO3)2

B．肯定有KNO3，沒有Ba(NO3)2，還可能有Na2CO3

C．肯定沒有Na2CO3和 Ba(NO3)2，可能有KNO3

D．無法判斷

解析樣品溶于水后得到澄清溶液，因此一定沒有Ba(NO3)2。對量的關(guān)系用“極端假設(shè)法”可快速解答。設(shè)樣品全為K2CO3，則加入過量的CaCl2溶液可得到沉淀質(zhì)量為5 g；若6.9 g全為Na2CO3則可得到沉淀質(zhì)量為6.5 g。顯然，如果只含有碳酸鈉一種雜質(zhì)，產(chǎn)生沉淀的質(zhì)量將大于5 g；如果只含有KNO3，由于KNO3與CaCl2不反應(yīng)，沉淀的質(zhì)量將小于5g，可能等于4.5g。綜合分析，樣品中肯定有KNO3，肯定沒有Ba(NO3)2，可能有Na2CO3。答案：B。

方法二：把可逆反應(yīng)極端地視為不可逆反應(yīng)確定某物質(zhì)的取值范圍

例3在某條件下，容器內(nèi)有如下化學(xué)平衡：A(g)+4B(g)2C(g)+D(g)。此時A、B、C的物質(zhì)的量均為a mol，而D的物質(zhì)的量為d mol。改變a的取值，再通過改變反應(yīng)的條件，可使反應(yīng)達(dá)到新的平衡，并限定達(dá)到新平衡時，D的物質(zhì)的量只能在d/2～2d之間變化，則a的取值范圍是(用含a、d的式子表示)。

解析如平衡正向移動，采用極端假設(shè)法，轉(zhuǎn)化生成D為d mol,即D在新平衡中的物質(zhì)的量為2d mol，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

A(g)+4B(g)2C(g)+D(g)

舊平衡 aa ad

轉(zhuǎn)化 d4d 2dd

新平衡(a－d) (a－4d) (a＋2d)2d

要求a-d>0、a-4d>0同時成立，即a>4d。

如平衡逆向移動，采用極值法，D轉(zhuǎn)化了d/2mol，即D在新平衡中的物質(zhì)的量為d/2 mol，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

A(g)+4B(g)2C(g)+ D(g)

舊平衡 aa ad

轉(zhuǎn)化 d/22ddd/2

新平衡 (a+d/2) (a+2d) (a－d)d/2

要求a-d>0，即a>d。綜上可確定a的取值范圍是a>4d。答案：a>4d。

方法三：把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)

例4在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將NO2、NO、O2的混合氣體充滿容器后倒置于水中，氣體完全溶解，溶液充滿容器。若產(chǎn)物不擴散到容器外，則所得溶液的物質(zhì)的量濃度為（）。

A. 1/22.4mol·L-1B. 1/28mol·L-1

C. 1/32mol·L-1D. 1/40mol·L-1

解析本題考查學(xué)生對NO2、NO與O2混合氣溶于水的計算能力。由于NO2和NO的量沒有一個確定的關(guān)系，若用一般的列方程組法很難求解。利用極端法（把三種氣體當(dāng)作NO2與O2、NO與O2兩種情況分析）可求出溶液濃度范圍。設(shè)燒瓶體積為V。若混合氣體僅為NO2與O2，因4NO2+O2+2H2O4HNO3，則：

c(HNO3)=4V5÷22.4 L·mol-1V =128mol·L-1

若混合氣體僅為NO與O2，有：

4NO+3O2+2H2O4HNO3，則

c(HNO3)=4V7÷22.4 L·mol-1V =139.2mol·L-1

現(xiàn)為NO2、NO、O2三種氣體混合物，生成c(HNO3)應(yīng)介于二者之間。答案：C。

方法四：用極端假設(shè)法把多個可能發(fā)生的反應(yīng)假設(shè)為某一反應(yīng)進(jìn)行過量分析

例518.4 g NaOH 和NaHCO3固體混合物，在密閉容器中加熱到250℃，經(jīng)過充分反應(yīng)后排除氣體，冷卻，稱得剩余固體質(zhì)量為16.6 g，試計算原混合物中NaOH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析在密閉容器中進(jìn)行的反應(yīng)可能有：

NaOH+NaHCO3Na2CO3+H2O①

4084 106

2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O②

168 106

究竟按何種情況反應(yīng)，必須判斷出NaOH與NaHCO3在反應(yīng)①中何者過量，然后才能進(jìn)行計算，借助極端假設(shè)法，能使判斷方便直觀。

設(shè)18.4 g 固體全為NaOH，則受熱不減少，剩余固體18.4 g；設(shè)18.4 g固體全為NaHCO3，則按②反應(yīng)，剩余固體（18.4 g÷84 g/mol）×106 g/mol=11.6 g；設(shè)18.4g 固體恰好按①完全反應(yīng)，即混合物中m(NaOH)=18.4 g×40÷(40+84)，則m(剩余固體)= 10640×18.4×4040+84=15.7 g。因現(xiàn)剩余固體16.6 g，介于15.7 g和18.4 g之間，所以NaOH過量。

NaOH+NaHCO3Na2CO3+H2OΔm

408410618

x=8.4 g18.4g－16.6 g

m（NaOH）=18.4 g-8.4 g=10 g

m（NaOH）％ =(10 g/18.4 g)×100％=54.3％

答案：54.3％

方法五：利用極限公式確定有機物中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

例6在同系物C10H8(萘)、C16H10(芘)、C22H12(蒽并蒽)……中,碳的最大百分含量是（）。

A.100%B.93.75%C.56%D.97.3%

解析根據(jù)萘、芘、蒽并蒽三者的分子式可以發(fā)現(xiàn)相鄰的兩物質(zhì)相差C6H2，因此通式為C6n+4H2n+6。從通式分析，n值越大，碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，當(dāng)n趨于無窮大時，即得含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大值。

w(C)max=limn→∞12(6n+4)12(6n+4)+2n+6

=limn→∞12×6+12×4n(12×6+2)+12×4+6n=12×612×6+2

=97.3%

答案：D

綜上所述，極端假設(shè)法就是先將思路引向極端狀況，使問題簡化以順利得出結(jié)論，然后再回過頭來認(rèn)識現(xiàn)實問題的方法。運用極端假設(shè)法解題的關(guān)鍵是緊扣題設(shè)的可能趨勢，選好極端假設(shè)的落點。

(收稿日期：2013-12-30)

極端假設(shè)法是把研究的對象或變化過程假設(shè)成某種理想的極端狀態(tài)進(jìn)行分析、推理、判斷的一種思維方法；是將題設(shè)構(gòu)造為問題的兩個極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識確定所需反應(yīng)物或生成物的量的解題方法。極端假設(shè)法的特點是“抓兩端，定中間”。

方法一：把混合物假設(shè)為純凈物

例1某堿金屬R及其氧化物組成的混合物4.0 g，與水充分反應(yīng)后蒸發(fā)溶液，最后得到干燥固體5.0 g，則該堿金屬元素是（ ）。

A. LiB. Na C. KD. Rb

解析本題的常規(guī)解法是用二元一次方程組對選項作逐一嘗試，逐一淘汰，求解過程很繁難。選取極端假設(shè)法進(jìn)行求解，把4.0 g混合物假設(shè)為純凈物（堿金屬單質(zhì)R或氧化物），即可求出堿金屬的相對原子質(zhì)量的取值范圍。

若4.0 g物質(zhì)全部是單質(zhì)，則：

R～ ROH

MM+17

4 g5g解得M=68

若4.0 g物質(zhì)全部是氧化物R2O，則：

R2O～2ROH

2M+162M+34

4 g 5 g 解得M=28

若4.0 g物質(zhì)全部是氧化物R2O2則：

R2O2～2ROH

2M+322M+34

4 g 5 g

解得M=-12 不符合題意。由此可確定R的相對原子質(zhì)量在28～68之間，C符合題意。答案：C。

例2某K2CO3樣品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三種雜質(zhì)中的一種或兩種，現(xiàn)將6.9 g樣品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入過量的CaCl2溶液，得到4.5 g沉淀，對樣品所含雜質(zhì)的判斷正確的是（）。

A．肯定有KNO3和Na2CO3，沒有Ba(NO3)2

B．肯定有KNO3，沒有Ba(NO3)2，還可能有Na2CO3

C．肯定沒有Na2CO3和 Ba(NO3)2，可能有KNO3

D．無法判斷

解析樣品溶于水后得到澄清溶液，因此一定沒有Ba(NO3)2。對量的關(guān)系用“極端假設(shè)法”可快速解答。設(shè)樣品全為K2CO3，則加入過量的CaCl2溶液可得到沉淀質(zhì)量為5 g；若6.9 g全為Na2CO3則可得到沉淀質(zhì)量為6.5 g。顯然，如果只含有碳酸鈉一種雜質(zhì)，產(chǎn)生沉淀的質(zhì)量將大于5 g；如果只含有KNO3，由于KNO3與CaCl2不反應(yīng)，沉淀的質(zhì)量將小于5g，可能等于4.5g。綜合分析，樣品中肯定有KNO3，肯定沒有Ba(NO3)2，可能有Na2CO3。答案：B。

方法二：把可逆反應(yīng)極端地視為不可逆反應(yīng)確定某物質(zhì)的取值范圍

例3在某條件下，容器內(nèi)有如下化學(xué)平衡：A(g)+4B(g)2C(g)+D(g)。此時A、B、C的物質(zhì)的量均為a mol，而D的物質(zhì)的量為d mol。改變a的取值，再通過改變反應(yīng)的條件，可使反應(yīng)達(dá)到新的平衡，并限定達(dá)到新平衡時，D的物質(zhì)的量只能在d/2～2d之間變化，則a的取值范圍是(用含a、d的式子表示)。

解析如平衡正向移動，采用極端假設(shè)法，轉(zhuǎn)化生成D為d mol,即D在新平衡中的物質(zhì)的量為2d mol，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

A(g)+4B(g)2C(g)+D(g)

舊平衡 aa ad

轉(zhuǎn)化 d4d 2dd

新平衡(a－d) (a－4d) (a＋2d)2d

要求a-d>0、a-4d>0同時成立，即a>4d。

如平衡逆向移動，采用極值法，D轉(zhuǎn)化了d/2mol，即D在新平衡中的物質(zhì)的量為d/2 mol，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

A(g)+4B(g)2C(g)+ D(g)

舊平衡 aa ad

轉(zhuǎn)化 d/22ddd/2

新平衡 (a+d/2) (a+2d) (a－d)d/2

要求a-d>0，即a>d。綜上可確定a的取值范圍是a>4d。答案：a>4d。

方法三：把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)

例4在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將NO2、NO、O2的混合氣體充滿容器后倒置于水中，氣體完全溶解，溶液充滿容器。若產(chǎn)物不擴散到容器外，則所得溶液的物質(zhì)的量濃度為（）。

A. 1/22.4mol·L-1B. 1/28mol·L-1

C. 1/32mol·L-1D. 1/40mol·L-1

解析本題考查學(xué)生對NO2、NO與O2混合氣溶于水的計算能力。由于NO2和NO的量沒有一個確定的關(guān)系，若用一般的列方程組法很難求解。利用極端法（把三種氣體當(dāng)作NO2與O2、NO與O2兩種情況分析）可求出溶液濃度范圍。設(shè)燒瓶體積為V。若混合氣體僅為NO2與O2，因4NO2+O2+2H2O4HNO3，則：

c(HNO3)=4V5÷22.4 L·mol-1V =128mol·L-1

若混合氣體僅為NO與O2，有：

4NO+3O2+2H2O4HNO3，則

c(HNO3)=4V7÷22.4 L·mol-1V =139.2mol·L-1

現(xiàn)為NO2、NO、O2三種氣體混合物，生成c(HNO3)應(yīng)介于二者之間。答案：C。

方法四：用極端假設(shè)法把多個可能發(fā)生的反應(yīng)假設(shè)為某一反應(yīng)進(jìn)行過量分析

例518.4 g NaOH 和NaHCO3固體混合物，在密閉容器中加熱到250℃，經(jīng)過充分反應(yīng)后排除氣體，冷卻，稱得剩余固體質(zhì)量為16.6 g，試計算原混合物中NaOH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析在密閉容器中進(jìn)行的反應(yīng)可能有：

NaOH+NaHCO3Na2CO3+H2O①

4084 106

2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O②

168 106

究竟按何種情況反應(yīng)，必須判斷出NaOH與NaHCO3在反應(yīng)①中何者過量，然后才能進(jìn)行計算，借助極端假設(shè)法，能使判斷方便直觀。

設(shè)18.4 g 固體全為NaOH，則受熱不減少，剩余固體18.4 g；設(shè)18.4 g固體全為NaHCO3，則按②反應(yīng)，剩余固體（18.4 g÷84 g/mol）×106 g/mol=11.6 g；設(shè)18.4g 固體恰好按①完全反應(yīng)，即混合物中m(NaOH)=18.4 g×40÷(40+84)，則m(剩余固體)= 10640×18.4×4040+84=15.7 g。因現(xiàn)剩余固體16.6 g，介于15.7 g和18.4 g之間，所以NaOH過量。

NaOH+NaHCO3Na2CO3+H2OΔm

408410618

x=8.4 g18.4g－16.6 g

m（NaOH）=18.4 g-8.4 g=10 g

m（NaOH）％ =(10 g/18.4 g)×100％=54.3％

答案：54.3％

方法五：利用極限公式確定有機物中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

例6在同系物C10H8(萘)、C16H10(芘)、C22H12(蒽并蒽)……中,碳的最大百分含量是（）。

A.100%B.93.75%C.56%D.97.3%

解析根據(jù)萘、芘、蒽并蒽三者的分子式可以發(fā)現(xiàn)相鄰的兩物質(zhì)相差C6H2，因此通式為C6n+4H2n+6。從通式分析，n值越大，碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，當(dāng)n趨于無窮大時，即得含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大值。

w(C)max=limn→∞12(6n+4)12(6n+4)+2n+6

=limn→∞12×6+12×4n(12×6+2)+12×4+6n=12×612×6+2

=97.3%

答案：D

綜上所述，極端假設(shè)法就是先將思路引向極端狀況，使問題簡化以順利得出結(jié)論，然后再回過頭來認(rèn)識現(xiàn)實問題的方法。運用極端假設(shè)法解題的關(guān)鍵是緊扣題設(shè)的可能趨勢，選好極端假設(shè)的落點。

(收稿日期：2013-12-30)