一種檢測平晶和透鏡面形的方法

范冰清 宋增超 張 豐 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

平面平晶是用于以干涉法測量塊規(guī)，以及檢驗塊規(guī)、量規(guī)、零件密封面、測量儀器及測量工具量面的研合性和平面度的常用工具。透鏡可以發(fā)散或匯聚光線，它是人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡墓鈱W(xué)元件，利用透鏡的這種特性，可以制成各種光學(xué)儀器，最簡單的比如眼鏡。保證平晶與透鏡正常工作的正是它們的面形。

根據(jù)JJG 28-2000 平晶檢定規(guī)程，利用平面等厚干涉儀進(jìn)行檢定和校準(zhǔn)。隨著技術(shù)的發(fā)展，可用另一種平面干涉儀，即數(shù)字式激光平面干涉儀（典型的激光平面干涉儀如ZYGO干涉儀）檢測平面平晶，也可以檢測球面面形，拓寬檢測對象，彌補了日常檢測的不足。

1 激光平面干涉儀工作原理及優(yōu)勢

傳統(tǒng)的平面等厚干涉儀采用等厚光波干涉原理，通過測量被測面與參考面產(chǎn)生的干涉條紋變形量或條紋分布，從而求得樣品表面微觀幾何形狀。常用的等厚干涉儀是斐索干涉儀，它的參考光路和測試光路是共光路的，可以補償環(huán)境造成的影響。

隨著相移干涉技術(shù)的發(fā)展，等厚干涉儀進(jìn)一步發(fā)展成為相移干涉儀，用RMS（表面面形的均方根值）和PV（表面面形最低點和最高點的峰谷值）來評價面形。

數(shù)字式激光平面干涉儀屬于相移干涉儀，工作原理如圖1所示。這是典型的泰曼-格林干涉儀光路，其參考光路和測試光路是分開的，激光束經(jīng)過準(zhǔn)直擴束后，照射在半反半透棱鏡上，一束光經(jīng)過棱鏡反射到參考鏡，再由參考鏡反射至CCD；另一束光經(jīng)棱鏡透射至被測鏡上，再由被測鏡反射至CCD。兩束光波發(fā)生干涉，通過判讀干涉圖樣和儀器給出的RMS和PV，可以知道被測鏡的表面面形。

圖1 干涉儀工作原理

ZYGO干涉儀是常見的典型激光干涉儀，GPI XP型是ZYGO干涉儀中的一種相位測量型干涉儀，主要技術(shù)指標(biāo)：系統(tǒng)均方根值RMS的重復(fù)性優(yōu)于λ / 2 000（2 σ）；系統(tǒng)峰谷值PV的重復(fù)性優(yōu)于λ / 300（2 σ）；儀器精度優(yōu)于 λ / 1 000；系統(tǒng)分辨力：λ / 6 000（低分辨力，兩次通過，未平均）和 λ/ 12 000（高分辨力，兩次通過，未平均）；在640×480分辨力時，全孔徑測量RMS和PV值的時間小于5 s。數(shù)字激光平面干涉儀實現(xiàn)更高精度的原因主要在于，其參考鏡上裝有壓電陶瓷移相器（PZT），它可以驅(qū)動參考鏡產(chǎn)生幾分之一的波長量級的光程變化，使干涉場產(chǎn)生變化的干涉圖樣。干涉儀在光強變化的周期內(nèi)對同一個坐標(biāo)點進(jìn)行多次測量，這是傳統(tǒng)干涉測量方式不能做到的。JJF 1100-2003平面等厚干涉儀校準(zhǔn)規(guī)范表1中顯示：測量 100的一級平晶，儀器示值誤差為±0.015 μm，以波長632.8 nm的激光束為例，該值約為 λ/50。

干涉場的光強分布可以表示為

式中：Id(x, y)— 干涉場的直流光強分布；

Ia(x, y)— 干涉場的交流光強分布；

φ(x, y)— 被測波面與參考波面的相位分布；

δ (t)— 兩支干涉光路中的可變相位

傳統(tǒng)干涉測量方法，固定δ (t)= δ0，直接判讀一幅干涉圖中的條紋序號N (x, y)，由此獲得被測波面的相位信息φ(x, y)= 2π N (x, y)。干涉域的各種噪聲、探測與判讀的靈敏度限制及其不一致性等因素都會影響測量結(jié)果。

為了減少上述干擾因素，設(shè)法采用多幅相位變化的干涉圖中的光強分布I ( x, y, t )，用優(yōu)良的數(shù)值算法解出φ(x, y)。對于干涉場中給定的某點(x, y)，Id、Ia、φ均為未知，因此至少需要知道 δ (t1)，δ (t2)，δ (t3)才能確定φ(x, y)。如果取四步移向，即N = 0，δ1= 0，δ2= π/2，δ3= π，δ4= 3π/2，則可得由于式（2）含有減法和除法，上述干涉場中的固定噪聲和面陣探測器的不一致性影響均可自動消除，這是移項干涉技術(shù)的一大優(yōu)勢[1]。

2 測量方法

2.1 平面平晶的測量方法

用干涉儀測量平面平晶時，利用比較測量法[2]，其測量示意圖如圖2。

圖2 測量平面平晶的示意圖

進(jìn)行平面光學(xué)元件測量時，干涉儀對準(zhǔn)被測件。被測平晶放置在一個多維調(diào)節(jié)架上，一般通過左右旋轉(zhuǎn)和上下俯仰兩個方向的調(diào)節(jié)螺釘來調(diào)整平晶反射的光點與分劃中心重合（本文將在3.1小節(jié)模擬實驗中進(jìn)行說明）。擺放好標(biāo)準(zhǔn)平晶位置后，移項算法得出RMS和PV值，從而完成測量工作。

2.2 球面鏡的測量方法

球面鏡的測量是傳統(tǒng)等厚干涉儀無法完成的，而利用數(shù)字式激光平面干涉儀并安裝干涉儀配套的、具有固定F數(shù)的鏡頭可以進(jìn)行測量。

如圖3所示，鏡頭的光會聚在反射鏡球心處，由球心發(fā)出的光，經(jīng)過球面反射鏡按原路返回干涉儀，與干涉儀內(nèi)的參考光路相干。通過軟件移項算法得出RMS和PV值，從而完成測量工作。

圖3 測量球面鏡的示意圖

3 測量時的注意事項

測量的誤差來源主要有以下兩個因素：首先是干涉儀參考光路及測試光路中光學(xué)元件的加工和裝調(diào)誤差，尤其是測試光路中的被測鏡的位置。被測鏡通常裝卡在調(diào)節(jié)架上進(jìn)行位置調(diào)整。其次是空氣擾動、平臺振動以及溫度梯度的影響。

3.1 被測平晶的位置對測量結(jié)果的影響

以被測件是平晶為例，利用ZEMAX軟件模擬測量時的干涉圖樣。根據(jù)上述分析，被測平晶位置的改變會對測量結(jié)果有影響。調(diào)整調(diào)節(jié)架XY的位置，可從干涉儀方便地讀取條紋相位信息，從而進(jìn)行計算（表1）。

表1 被測平晶位置參數(shù)

由ZEMAX軟件模擬可以看出（圖4），當(dāng)平晶的偏移量增大時，中心視場的條紋會變得比較密集。條紋太密集，干涉儀軟件可能采集不到相應(yīng)時刻的相位信息，從而計算不出干涉圖樣，因此，平晶應(yīng)盡量調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

圖4 被測平晶位置對干涉圖樣的影響

3.2 空氣擾動和振動的影響

實驗室要保持恒溫恒濕，必定會采用空調(diào)系統(tǒng)。擺放干涉儀時，切忌將其放置在空調(diào)排風(fēng)口正下方。風(fēng)力影響會使得激光束漂移，測得數(shù)據(jù)有幾十倍甚至上百倍的偏差。如果是測量平面平晶，干涉儀可以不放在氣浮平臺；如果被測件是球面時，最好將干涉儀置于氣浮平臺上；如果被測件是非球面時，則干涉儀必須放置在氣浮平臺上。因為此時振動的影響往往比空氣擾動對干涉儀相位的采集產(chǎn)生更壞的影響，振動量過大，干涉儀就不能正常工作，測不出數(shù)據(jù)[3]。

4 結(jié)語

數(shù)字式激光平面干涉儀是一種新型的光學(xué)儀器，目前已應(yīng)用于高精度平面面形、球面面形、曲率半徑等方面的測量和分析。本文通過工作原理的剖析進(jìn)一步闡明其高精度干涉測量的優(yōu)勢，討論了被測件為平面平晶和球面鏡的測量方法；同時，利用ZEMAX光學(xué)軟件模擬了平晶位置對干涉條紋的影響，并指出測量時的注意事項。

[1]李林, 林家明, 王平, 等. 工程光學(xué) [M]. 北京： 北京理工大學(xué)出版社, 2003.

[2]中國兵器工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化研究所. GJB/J 6221-2008[S]. 北京： 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社. 2008.

[3]楊朋利. 數(shù)字波面干涉儀測量誤差消除方法[J]. 應(yīng)用光學(xué), 1992, 1：59-62.