一種機(jī)械式在線平衡頭的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

顧超華，曾 勝，羅迪威，張加慶

(浙江大學(xué) 玉泉化工機(jī)械研究所,杭州 310027)

大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械，例如電廠里的透平壓縮機(jī)，粉碎機(jī)等，經(jīng)常會(huì)由不平衡質(zhì)量造成的過大的振動(dòng)。振動(dòng)過大就要停機(jī)處理，這就會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益的損失或者生產(chǎn)效率的降低。因此有必要將這些設(shè)備的振動(dòng)限制在一個(gè)較低的范圍之內(nèi)。為了滿足這個(gè)要求，必須在生產(chǎn)、設(shè)計(jì)、運(yùn)行、維護(hù)等環(huán)節(jié)提高要求。但是盡管這些要求能夠達(dá)到，一些機(jī)械由于零件變形，材料的磨損，葉輪表面粘性物質(zhì)沉積所造成的額外振動(dòng)仍是不可避免的?，F(xiàn)場動(dòng)平衡通常被用于解決此類問題，但是對(duì)于大型機(jī)械由停工所造成的損失仍然十分昂貴，理想的解決方案是應(yīng)用無須停機(jī)的在線動(dòng)平衡方法。

在線動(dòng)平衡系統(tǒng)包括兩個(gè)主要部分，第一部分為平衡激勵(lì)源，也稱為平衡頭，平衡頭安裝在被平衡轉(zhuǎn)子上；另一部分是控制單元，由傳感器及相關(guān)電路，驅(qū)動(dòng)器，微機(jī)與相關(guān)軟件及平衡算法組成。目前的技術(shù)水平而言，控制單元部分不存在困難，困難在于平衡頭。人們期望一種結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行穩(wěn)定，加工便宜的平衡頭。

目前，有三種主流的平衡頭：電機(jī)驅(qū)動(dòng)式機(jī)械平衡頭[1-2]、液體噴射式平衡頭[3-4]和電磁式平衡頭[5～9]。第一種平衡頭中兩個(gè)裝在兩個(gè)絲桿上的平衡塊，分別由各自的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，用滑環(huán)來連接電機(jī)和控制單元。通過電機(jī)移動(dòng)校正塊，就能夠得到合適方位的校正質(zhì)量。由于這種平衡頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且有許多的摩擦部件，所以這種平衡頭不適用于高轉(zhuǎn)速情況。第二種平衡頭具有四個(gè)獨(dú)立的扇形腔和四個(gè)液體噴嘴。每一個(gè)噴嘴對(duì)應(yīng)一個(gè)腔體，通過噴射合適量的液體到指定的腔體，就能得到需要的校正質(zhì)量。這種平衡頭能夠工作在非常高的平衡轉(zhuǎn)速下，但是所用的液體限制了工作溫度。第三種電磁平衡頭有2到3個(gè)圓盤，每個(gè)圓盤上都有一個(gè)校正質(zhì)量。由定子上的線圈所產(chǎn)生的非接觸式電磁力驅(qū)動(dòng)，圓盤能夠進(jìn)行周向運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生一個(gè)校正質(zhì)量。由于圓盤在高速情況下將產(chǎn)生膨脹，容易引起失控，因此這種平衡頭也不適用于高轉(zhuǎn)速情況。Du等[10]設(shè)計(jì)了一種用正弦波電壓激勵(lì)壓電材料，使其產(chǎn)生彎曲蠕動(dòng)來驅(qū)動(dòng)平衡盤，并產(chǎn)生不平衡校正量的新型平衡頭，從理論上分析了方案的可行性，并用實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了驗(yàn)證。這種平衡頭尚處在初始研究階段。

研究一種新型機(jī)械式平衡頭，目的在于得到一種能夠適應(yīng)高轉(zhuǎn)速，高工作溫度的平衡執(zhí)行器。論文介紹了平衡頭的工作原理，分析了其工作過程和控制方案，并給出了基于該平衡頭的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 機(jī)械式平衡頭原理

機(jī)械平衡頭由9片鋁制的薄圓片組成。主要元件如圖1所示。圖1(a)是鋼球?qū)虬?，圖1(b)是分隔板，圖1(c)是端面板。4塊鋼珠導(dǎo)向板和3塊分隔板一一間隔，周向相差90°的排列在一起，他們與兩塊端面板一起組成了4個(gè)獨(dú)立的腔體。圖2顯示了9塊版的組裝方式。在鋼珠導(dǎo)向板中心有一個(gè)偏心的圓孔。一塊鋼珠導(dǎo)向板和其兩塊相臨的分隔板，以及后面將要介紹的喂料裝置組成了一個(gè)偏心的環(huán)形空間。當(dāng)由這些盤所組成的平衡頭旋轉(zhuǎn)起來后，落入到偏心環(huán)形空間的鋼球?qū)⒃陔x心力的作用下滾落到相應(yīng)的腔體中。平衡頭中共有4個(gè)互成直角的腔體，每一個(gè)都與一個(gè)獨(dú)立偏心環(huán)形空間相連。當(dāng)鋼球落入到不同的腔體就會(huì)產(chǎn)生平衡校正質(zhì)量。為了實(shí)現(xiàn)此目的，還需要另一個(gè)重要的組件，即喂料裝置，如圖3所示。喂料裝置的一端固定于定子上，另一端伸入到平衡頭當(dāng)中。喂料裝置中有4個(gè)螺線形的小球輸送通道，在重力的作用下，鋼球能夠被從定子傳送到環(huán)形圈，然后落入腔體。圖3給出了小球從外部落入環(huán)形空間的過程。

平衡頭與喂料裝置之間的間隙非常小，僅有0.5 mm，而小球直徑為2.5 mm，因此小球不可能被夾住，這已經(jīng)被在3 700 /min下的實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證。在每個(gè)腔體中都有一個(gè)永磁鐵，因此能夠防止落入腔體的剛球前后滾動(dòng)和停車時(shí)的滾出。實(shí)際上小球?qū)虬宓男螤钤O(shè)計(jì)已經(jīng)避免了這種情況。

圖1 機(jī)械式平衡頭的主要部件

圖2 純機(jī)械式平衡頭的組裝

圖3 喂料器

(a) (b) (c)

為了使系統(tǒng)能夠自動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一種4通道自動(dòng)投料裝置，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4(a)是投料器的活塞和十字塊結(jié)構(gòu)，活塞在電磁鐵的驅(qū)動(dòng)下被推入投料器，電磁鐵由電腦控制。圖4(b)顯示了投料準(zhǔn)備狀態(tài)，一粒鋼珠恰好處在活塞孔中準(zhǔn)備投下。圖4(c)顯示了投料器的投料狀態(tài)，一粒鋼珠正在活塞的帶動(dòng)下由料倉移動(dòng)到投料口。系統(tǒng)共有4個(gè)獨(dú)立的相同的機(jī)構(gòu)組成了投料器。投料器與喂料器之間由4個(gè)中空的塑料管連接。

鋼珠的傳送機(jī)構(gòu)可總結(jié)如下：料倉->投料器->塑料管->喂料器->偏心環(huán)形腔->內(nèi)腔 .目前鋼球傳送驅(qū)動(dòng)力是重力。當(dāng)重力不起作用時(shí)，可以使用壓縮空氣來驅(qū)動(dòng)鋼珠通過通路。表1 給出了平衡頭的幾何尺寸。

平衡頭的一個(gè)很重要的問題是校正質(zhì)量的分辨率，直徑為2.5mm的鋼珠質(zhì)量大約為0.0648g，所以分辨率大約為0.447g.cm。對(duì)比文獻(xiàn)[6]中的1.275g.cm分辨率，該分辨率對(duì)于此平衡頭是合適的。

表1 平衡頭尺寸匯總

2 平衡方法

平衡頭的作用是安裝在轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中，在線平衡系統(tǒng)中的不平衡量。對(duì)于Q個(gè)盤，兩個(gè)支承軸承，P個(gè)測量點(diǎn)和N個(gè)平衡頭的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

(Bu+D(P×N)fN×1)ω2eiωt

(1)

式中M，C和K分別為等效質(zhì)量，等效阻尼和等效剛度矩陣；X是在測量點(diǎn)的振動(dòng)；B是初始不平衡的位置矩陣，當(dāng)在這個(gè)位置上存在不平衡量時(shí)，其中的元素為1，否則為0；u是初始不平衡矢量；D是平衡頭的位置矩陣，當(dāng)這個(gè)位置上有平衡頭時(shí)，其中的元素為1，否則為0；f是由平衡頭的校正質(zhì)量產(chǎn)生的校正矢量。

在平衡頭里有四個(gè)正交腔室，對(duì)于第n個(gè)平衡頭，使某一腔室的周向位置正對(duì)基準(zhǔn)，則其余腔室相對(duì)于基準(zhǔn)的位置分別為90°、180°和270°。每個(gè)腔室的校正質(zhì)量是Unm(m=1,2,3,4)，則第n個(gè)平衡頭所產(chǎn)生的校正質(zhì)量是：

令

Unx=Un1-Un3,Uny=Un2-Un4

則

(2)

在式(2)中，如果Unx>0 或Uny>0，這意味著，鋼球分別落下到第一或第二腔室。否則，鋼球分別落到相對(duì)的第三或第四腔室。總的校正矢量f表示為：

f=[(U1x+jU1y),…,(Unx+jUny),…,

(UNx+jUNy)]T

(3)

結(jié)合式(1)和式(3)，平衡的的目的就是調(diào)整Unx和Uny(n=1,2,…,N)，以盡快減小振動(dòng)量X。

式(1)中，忽略鋼珠投放進(jìn)入平衡頭時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)，假定則初始不平衡矢量u和校正矢量f產(chǎn)生的振動(dòng)分別為Xu和Xf，則合成振動(dòng)X為：

X=Xu+Xf

(4)

校正矢量f由兩部分組成，即初始校正矢量f0和可控校正矢量fc。引入影響系數(shù)矩陣AP×N，其中的元素apn表示第n個(gè)平衡頭上的單位校正質(zhì)量在p個(gè)測量點(diǎn)引起的振動(dòng)。將初始校正矢量f0作為初始不平衡量，與初始不平衡矢量合并，有：

(5)

代入式(4)：

(6)

利用機(jī)械平衡頭，AP×N的識(shí)別是比傳統(tǒng)的影響系數(shù)的平衡方法簡單得多。識(shí)別步驟描述如下：在某一旋轉(zhuǎn)速度下，先測量初始振動(dòng)矢量X0，然后將一定數(shù)量的鋼球投放到第一平衡頭的確定腔室，以產(chǎn)生一個(gè)已知的校正質(zhì)量U1，再次測量此時(shí)的振動(dòng)矢量X1；此后，將相同數(shù)量的鋼球投放到第二頭的同一編號(hào)的腔室，產(chǎn)生校正質(zhì)量U2，并測量振動(dòng)矢量X2；按照相同的步驟執(zhí)行到第N個(gè)平衡頭，同時(shí)得到UN和XN。

則

A(P×N)×diag[U1,…,Un,…,UN]

(7)

因?yàn)樾Ｕ|(zhì)量是一步一步產(chǎn)生的，diag[U1,…,Un,…,UN]是一個(gè)滿秩矩陣，其逆矩陣存在。式(6)中的影響系數(shù)矩陣A(P×N)可確定為：

diag[U1,…,Un,…,UN]-1

(8)

在式(6)中，初始可控校正矢量fc一般為零，并且初始振動(dòng)矢量為X0，則

(9)

平衡整個(gè)系統(tǒng)的可控校正矢量fc是由式(10)確定。

X0=-AP×N×fc

(10)

在某些情況下，測點(diǎn)數(shù)P等于平衡頭數(shù)目N，則可以直接求解方程(10)使振動(dòng)X為零，有，

(11)

更一般的情況為P大于N，則振動(dòng)矢量X不會(huì)為零。作為替代，可用殘余振動(dòng)振幅的平方和S來描述。

(12)

式中ξp是加權(quán)系數(shù)，表明測量點(diǎn)p的重要性。S可以通過求解方程組來最小化：

(13)

值得注意的是，上述平衡方法能夠在不中斷正常運(yùn)行情況下，完成影響系數(shù)的識(shí)別和在線動(dòng)平衡過程。對(duì)于柔性轉(zhuǎn)子，其影響系數(shù)和平衡狀態(tài)會(huì)隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速變化而變化，所以當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速變化時(shí)，平衡狀態(tài)可能會(huì)偏離。在這種情況下重復(fù)上述過程，可以使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)恢復(fù)到新的平衡狀態(tài)。過程重復(fù)多次后，不同轉(zhuǎn)速下的影響系數(shù)可以擬合成影響系數(shù)曲線，存儲(chǔ)后使用。

方程(11)或方程(13)僅僅確定最終校正矢量，使振動(dòng)最小化。一般來說，人們常常期望轉(zhuǎn)子系統(tǒng)停留在高值振動(dòng)的時(shí)間越少越好。由于平衡頭只能一步一步產(chǎn)生所需的校正質(zhì)量，為了盡可能快地減少振動(dòng)，可通過式(14)來確定的鋼珠投放次序[11]。

(14)

式(14)中，具有最大值Qnm的第n個(gè)平衡頭中的第m個(gè)腔室給予鋼珠投放的優(yōu)先權(quán)。平衡過程中，可根據(jù)已知鋼珠投放數(shù)目、平衡頭施放腔室和振動(dòng)矢量，對(duì)式(8)中的影響系數(shù)進(jìn)行修正。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證機(jī)械式平衡頭的可行性，建立實(shí)驗(yàn)裝置。一個(gè)長470 mm，直徑17 mm的軸由兩個(gè)普通軸承支撐，在軸上裝有一個(gè)需要平衡的轉(zhuǎn)盤，平衡頭安裝在轉(zhuǎn)盤之上，因此該轉(zhuǎn)子可以認(rèn)為是一個(gè)Jeffcott轉(zhuǎn)子。平衡頭及轉(zhuǎn)盤的質(zhì)量為4.2 kg，轉(zhuǎn)子由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)。整個(gè)裝置包括喂料裝置固定在一個(gè)通用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。電渦流傳感器用來測量軸的振動(dòng)，光電傳感器用來測量鍵相位。所有的信號(hào)都傳遞到計(jì)算機(jī)中，在此進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和記錄。控制平臺(tái)軟件采用了Labview.7.1,轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速約為2 852 r/min。圖5為移除了安全罩和塑料管的裝置實(shí)物圖。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置

4 實(shí) 驗(yàn)

在上述實(shí)驗(yàn)裝置中進(jìn)行在線動(dòng)平衡試驗(yàn)。計(jì)算機(jī)檢測振動(dòng)信號(hào)，計(jì)算出需要投放的鋼珠數(shù)目及位置。這些數(shù)據(jù)顯示在顯示屏上，同時(shí)傳遞給電磁鐵，控制鋼珠的投放。由于有兩個(gè)振動(dòng)測量點(diǎn)，只有一個(gè)平衡頭，所以用式(17)來計(jì)算校正矢量，并且用式(18)計(jì)算鋼珠投放次序。

實(shí)驗(yàn)初始通過在線試重得到初始的影響系數(shù)，由影響系數(shù)和實(shí)時(shí)的振動(dòng)信號(hào)可以計(jì)算出校正質(zhì)量，由此可以得到所需投放的鋼珠的數(shù)目和位置。然后通過電磁鐵控制鋼珠的投放。在平衡過程中影響因數(shù)需要逐步的矯正以達(dá)到精確值。圖6和表2給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖6(a)是轉(zhuǎn)子最初和最終的軌跡，圖(b)是水平和垂直方向上的同步變化，平衡轉(zhuǎn)速為2 650 r/min，可以看出軸的水平和垂直方向的同步振動(dòng)分別從最初的100 mm、125 mm降到了15 mm、19 mm，降幅顯著。細(xì)長軸在測點(diǎn)處的圓跳動(dòng)度為20 mm,這不能通過平衡來消除。實(shí)驗(yàn)中，共在兩個(gè)互成直角的腔體中投入了48顆鋼珠，能夠產(chǎn)生2.1g的校正量。在動(dòng)平衡校正之前，轉(zhuǎn)子不能夠達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速，這也是選擇2 650 r/min作為平衡轉(zhuǎn)速的原因。平衡之后轉(zhuǎn)子能夠平穩(wěn)的通過臨界轉(zhuǎn)速。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總

圖7為振動(dòng)調(diào)控實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速為3 350 r/min，在臨界轉(zhuǎn)速之上。最初的水平和垂直同步振動(dòng)分別為28 mm和29 mm。當(dāng)在腔體中投入10顆鋼珠后振動(dòng)分別增至65 mm和56 mm。當(dāng)反方向腔體另外投入10顆鋼珠后振動(dòng)分別降低至28 mm和32 mm。該實(shí)驗(yàn)的工作轉(zhuǎn)速可達(dá)3 700 r/min，也是所用直流電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速。

5 結(jié) 論

研究了一種機(jī)械式在線平衡頭，通過實(shí)驗(yàn)證明了其可行性，測試的最高轉(zhuǎn)速為3 700 r/min。在這個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，鋼珠能夠平順地投放到平衡頭內(nèi)的腔體中實(shí)現(xiàn)在線動(dòng)平衡。顯然這種平衡頭可工作在更高的轉(zhuǎn)速和高溫環(huán)境中。盡管所研究的轉(zhuǎn)子為柔性轉(zhuǎn)子，但該平衡頭同樣可以被應(yīng)用于剛性轉(zhuǎn)子機(jī)械。例如磨床，在這種情況下，喂料裝置可以通過兩個(gè)軸承安裝在平衡頭的內(nèi)孔中。

必須指出論文僅對(duì)機(jī)械平衡頭進(jìn)行了初步可行性研究和實(shí)驗(yàn)，許多問題，如腔體的形狀如何設(shè)計(jì)最合適，已投入腔體的小球群的中心位置如何引起影響系數(shù)發(fā)生變化，小球在傳輸軌道中的運(yùn)動(dòng)模擬等，需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。

致謝：本文由浙江省重大科技專項(xiàng)資助(2011C11064),在此表示感謝！

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