線控轉向系統(tǒng)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響

于蕾艷，金 濤，伊劍波，鮑長勇，鄭亞軍

(中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東青島 266580)

線控轉向系統(tǒng)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響

于蕾艷，金 濤，伊劍波，鮑長勇，鄭亞軍

(中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東青島 266580)

基于MATLAB/Simulink軟件建立線控轉向系統(tǒng)的動力學模型，分析線控轉向系統(tǒng)關鍵部件——轉向電機的轉動慣量、阻尼系數(shù)、剛度等對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。合理設計線控轉向系統(tǒng)轉向電機的結構參數(shù)，可提高汽車的操縱穩(wěn)定性。

線控轉向系統(tǒng)；操縱穩(wěn)定性；轉向電機；參數(shù)；動力學模型

汽車線控轉向系統(tǒng)(steer by wire system，SBW)采用電機實現(xiàn)前輪轉向，響應快速，可提高汽車的操縱穩(wěn)定性[1-4]。汽車線控轉向系統(tǒng)的動力學模型是研究控制算法的基礎[5-7]。若采用線性二自由度整車模型，不能較好的反映大輪胎側偏角時的特性[8-10]。本文首先建立線控轉向系統(tǒng)的動力學模型，采用基于魔術公式的輪胎模型，分析線控轉向系統(tǒng)的結構參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。

1 線控轉向系統(tǒng)動力學模型

1.1線控轉向系統(tǒng)的動力學模型框圖

基于MATLAB/Simulink軟件建立包括線控轉向系統(tǒng)、整車、駕駛員等的人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)動力學模型，如圖1所示。

圖1 人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)動力學模型框圖

圖1中，駕駛員模型采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型，基于目標道路軌跡與實際道路軌跡的偏差對轉向盤施加轉向盤力矩Tsw。SBW控制器根據(jù)車速u、前輪轉向模塊輪胎回正力矩Tz由轉向盤力反饋控制算法對轉向盤施加轉向盤阻力矩Tm1，反映輪胎轉向阻力矩的作用。SBW控制器的轉向控制算法根據(jù)車速u、轉向盤轉角δsw等信息向前輪轉向模塊的前輪轉向電機提供控制信號，轉向電機力矩Tm2驅動轉向器、前輪轉向組件動作，得到前輪轉向角度δf。δf輸入整車模型，得到整車橫擺角速度及汽車實際軌跡等，汽車實際軌跡反饋至駕駛員模型，構成閉環(huán)反饋[11-12]。

1.2轉向盤模塊動力學模型

轉向盤模塊是線控轉向系統(tǒng)的重要人機界面，駕駛員通過轉向盤轉角發(fā)出轉向指令，通過轉向盤力矩得到適當?shù)穆犯小τ谵D向盤模塊，主要考慮轉向柱、轉向盤力反饋電機(轉動慣量為Jm1，阻尼系數(shù)為bm1)的動力學特性。圖2為轉向盤模塊動力學模型，駕駛員輸入給轉向盤一個力矩Tsw時，轉向盤力反饋電機施加力矩Tm1，通過電機減速器(速比nm1)提供轉向盤阻力矩，實現(xiàn)一定的轉向盤轉角。

圖2 轉向盤模塊動力學模型

1.3轉向模塊動力學模型

圖3為轉向模塊的動力學模型，主要考慮了轉向電機、齒條、前輪共3個二階運動微分方程[6]。輸入為轉向電機力矩Tm2、輪胎回正力矩Tz，狀態(tài)變量為轉向電機轉角、齒條位移、前輪轉角δf，輸出為δf。圖3中，Jm2為轉向電機的轉動慣量，bm2為轉向電機的阻尼系數(shù)，km2為轉向電機的剛度，nm2為轉向電機減速器的速比,rP為齒輪齒條型轉向器的小齒輪半徑，Jw為前輪轉動慣量，bkp為主銷阻尼系數(shù)，rL為主銷軸的偏距,kL為轉向拉桿剛度，mr為齒條質量，br為齒條阻尼系數(shù)。

圖3 轉向模塊動力學模型

1.4輪胎模型

整車模型采用非線性三自由度整車模型，包括質心側偏角、整車橫擺角速度和車身側傾角3個狀態(tài)變量。采用魔術公式[13]型輪胎回正力矩模型計算Tz，計算公式為

Tz=Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]}，

(1)

圖4 Tz與α、Fz的關系

式中α為輪胎側偏角;C為曲線形狀因子，C=2.4；D為峰值因子，D=a1Fz2+a2Fz，其中Fz為輪胎法向負荷；B為剛度因子，B=BCD/(CD)，其中BCD=(a3Fz2+a4Fz)/ ea5 Fz；E為曲線因子，E=a6Fz2+a7Fz+a8，a1～a8為擬合系數(shù)。

圖4顯示了Tz與α、Fz的三維關系。一定的Fz下，Tz的變化分為3個階段。在小α范圍內，Tz隨α增加而非線性增加；α超過一定數(shù)值后，Tz隨α增加而非線性減小，而后，Tz改變方向，隨α增加而增加。采用魔術公式輪胎模型建立的三自由度整車模型可較好的反映整個轉向過程中的動力學特性。

1.5線控轉向系統(tǒng)的PID控制器模型

線控轉向系統(tǒng)控制包括上層控制和下層控制。對于下層控制，轉向電機采用經(jīng)典的PID控制[14-16]，以使實際前輪轉角跟蹤前輪目標轉角。圖5中，δf*為前輪目標轉向角，kP為比例系數(shù)，kI為積分系數(shù)，kD為微分系數(shù)。δf*與實際前輪轉角δf的偏差經(jīng)過比例、積分、微分3個環(huán)節(jié)的運算得到轉向電機的電壓V2，轉向電機輸出力矩驅動前輪轉向模塊實現(xiàn)一定的δf，構成PID控制的閉環(huán)反饋。

圖5 轉向電機的PID控制模型

2 線控轉向系統(tǒng)結構參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響

圖6～9為一定車速(50 km/h)下車輛轉向，且轉向電機力矩階躍輸入時，線控轉向系統(tǒng)轉向模塊的主要結構參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。

圖6 Jm2對δf響應的影響

圖7 bm2對橫擺角速度ω階躍響應的影響

圖8 km2對質心側偏角β階躍響應的影響

圖9 nm2對車身側傾角θ階躍響應的影響

圖6分析了Jm2對δf響應的影響。Jm2=0.000 87 kg·m2時，δf峰值時間為0.1 s，超調量為13.31%。Jm2=0.01 kg·m2時，δf峰值時間為0.24 s，超調量為51.24%。可見，轉向電機轉動慣量過大時，δf響應慢，有較大的超調。圖7 對比了不同的bm2對橫擺角速度ω階躍響應的影響。bm2=0.003 N·m/(rad·s-1)時，ω階躍響應時間為2 s。bm2=1 N·m/(rad·s-1)時，ω階躍響應時間為7 s。可見，bm2較大時，ω階躍響應變慢。圖8 對比了不同的km2對質心側偏角β階躍響應的影響。km2=1 N·m/rad時，β階躍穩(wěn)定時間為4 s。km2=132 N·m/rad時，β階躍穩(wěn)定時間為2 s。km2過小時，β階躍響應有較大的振蕩。圖9 對比了不同nm2對車身側傾角θ階躍響應的影響。nm2為10時，θ階躍響應穩(wěn)態(tài)值為0.13°。nm2為20時，θ階躍響應穩(wěn)態(tài)值為0.27°?？梢姡琻m2增大時，θ階躍響應的穩(wěn)態(tài)值增大。以上分析可見，轉向電機的Jm2、bm2、km2、nm2等結構參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性有較大影響，優(yōu)化設計時可作為優(yōu)化變量。

3 結論

1)魔術公式輪胎模型可較好的反映整個轉向中的輪胎動力學特性。

2)合理設計線控轉向系統(tǒng)的結構參數(shù)，可提高汽車的操縱穩(wěn)定性。

[1]Kazemi R,Janbakhsh A.A Nonlinear Adaptive Sliding Mode Control for Vehicle Handling Improvement Via Steer-by-Wire[J].International Journal of Automotive Technology,2010,11(3):345-354.

[2]Zheng B, Anwar S.Yaw Stability Control of a Steer-by-Wire Equipped Vehicle Via Active Front Wheel Steering[J].Mechatronics, 2009, 19( 6):799-804.

[3]田杰,陳寧,高翔.車輛線控轉向系統(tǒng)的分數(shù)階魯棒控制研究[J].動力學與控制學報,2009,7(1):71-74.

[4]胡靜波，王同建，羅士軍，等.裝載機線控轉向系統(tǒng)模糊控制算法[J].吉林大學學報：工學版，2008，38(1)：21-26.

[5]于蕾艷, 趙萬忠,伊劍波.電動汽車線控轉向系統(tǒng)性能分析與參數(shù)優(yōu)化[J].計算機仿真，2013，30(3)：169-172.

[6]于蕾艷，贠平利，伊劍波，等.線控轉向系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型與模糊控制[J].山東交通學院學報, 2013，21(4)：1-5.

[7]于蕾艷，贠平利，鮑長勇，等.基于模糊PID控制的線控轉向系統(tǒng)側向穩(wěn)定性[J].山東交通學院學報,2014，22(1):4-7.

[8]Sharif-U H M, Anwar S.Yaw Stability Control System for an Automobile Via Steer-by-Wire[C]//Proceedings of 4th International Conference on Electrical and Computer Engineering.Bangladesh: IEEE Computer Society,2006:345-348.

[9]Kueperkoch S, Ahmed J, Kojic A, et al.Novel Vehicle Stability Control Using Steer-by-Wire and Independent Four Wheel Torque Distribution[J].American Society of Mechanical Engineers, Dynamic Systems and Control Division, 2003, 72(1):413-420.

[10]Im, Jae-Sung, Ozaki F, Matsushita T.Experimental Study on Steer-by-Wire System with Bilateral Control[C]//Proceedings of the 2007 4th IEEE International Conference on Mechatronics.Japan: IEEE Computer Society,2007:1-6.

[11]于蕾艷.汽車線控技術[M].東營：中國石油大學出版社，2013.

[12]Yu Leiyan.Research on Control Strategy and Bench Test of Automobile Steer-by-Wire System[C].IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC), 2008,9:266-271.

[13]鄭香美，高興旺，趙志忠.基于“魔術公式”的輪胎動力學仿真分析[J].機械與電子，2012(9):16-20.

[14]朱盈，朱俊.多種PID控制及其仿真比較[J].工業(yè)控制計算機，2010，23(1)：53-55.

[15]楊巨慶， 黃健，段麗華.PID控制技術與應用[J].哈爾濱師范大學自然科學學報，2004，2(2)：76-79.

[16]全定可,白海濤,馬惠鋮.PID控制與智能控制的融合[J].科技資訊，2008(32):1-20.

AnalysisforEffectofSteering-by-WireSystemonAutomobileHandlingStability

YULei-yan，JINTao,YIJian-bo,BAOChang-yong,ZHENGYa-jun

(SchoolofElectromechanicalEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(ShandongCampus),Qingdao266580,China)

The dynamics model of the steering-by-wire system is established based on the MATLAB/Simulink

software. Then structural parameters of its key parts such as the moment inertia, damp coefficient and stiffness of the steering motor which affect the automobile handling stability are analyzed. The automobile handling stability can be improved by designing reasonable structural parameters of the motor of the steering-by-wire system properly.

steering-by-wire system; handling stability; steering motor; parameter; dynamics model

楊秀紅)

2013-12-04

國家自然科學基金資助項目((51005248,51005115)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(11CX04039A)； 國家留學基金資助(20133018)；青年教師教學改革項目(QN201319)

于蕾艷(1980—)，女，山東煙臺人，中國石油大學(華東)副教授，主要研究方向為車輛動力學與控制.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.03.002

U463.4

A

1672-0032(2014)03-0006-04