離心泵流體激勵(lì)力誘發(fā)的振動(dòng)：蝸殼途徑與葉輪途徑

蔣愛(ài)華，李國(guó)平，周 璞，章 藝，華宏星

(1．中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第704研究所，上海 200031；2．上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

流體激勵(lì)力為離心泵振動(dòng)原因之一，研究其誘發(fā)離心泵整個(gè)系統(tǒng)振動(dòng)，對(duì)減小振動(dòng)傳遞至其它設(shè)備、板殼結(jié)構(gòu)所致設(shè)備故障、輻射噪聲有重要意義[1]。流體力主要通過(guò)兩條途徑引起離心泵系統(tǒng)振動(dòng)，泵內(nèi)表面-蝸殼-支架-基座及葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-基座。

雖有諸多對(duì)離心泵流體激振研究，但多集中于離心泵內(nèi)流場(chǎng)CFD計(jì)算[2-3]、空化對(duì)離心泵振動(dòng)影響[4-5]、流體激勵(lì)作用下離心泵振動(dòng)穩(wěn)定性分析[6-7]、葉輪-蝸舌間隙對(duì)離心泵流體激振試驗(yàn)[8]、人體內(nèi)離心血泵減振研究[9-10]、不同工作介質(zhì)對(duì)離心泵振動(dòng)影響[11]等方面。亦有對(duì)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中蝸殼、葉輪流體力變化的研究[12-13]，但由蝸殼、葉輪兩途徑分析流體力所致系統(tǒng)振動(dòng)及所誘發(fā)振動(dòng)的相互關(guān)系并不明確，因此在低振動(dòng)等級(jí)離心泵設(shè)計(jì)中仍無(wú)降低系統(tǒng)流體激振有效方法。因此，本文嘗試基于離心泵葉輪與蝸殼的流體激勵(lì)力[12-13]，建立泵內(nèi)表面-蝸殼-機(jī)架系統(tǒng)有限單元模型，瞬態(tài)響應(yīng)分析獲得蝸殼途徑流體激勵(lì)力誘發(fā)的系統(tǒng)振動(dòng)，建立葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機(jī)架轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，瞬態(tài)響應(yīng)分析獲得葉輪途徑流體激勵(lì)力誘發(fā)的系統(tǒng)振動(dòng)，并對(duì)比分析流體力兩途徑所致系統(tǒng)振動(dòng)。由于主要關(guān)注兩途徑振動(dòng)對(duì)比，故僅以垂直于離心泵機(jī)架方向振動(dòng)為研究?jī)?nèi)容。

1 離心泵流體激振力分析

取單級(jí)單吸六扭曲葉片離心泵為研究對(duì)象，葉輪外徑172 mm，額定工況比轉(zhuǎn)速139，額定轉(zhuǎn)速2930 r/min(48.83 Hz)，額定流量100 t/h。設(shè)計(jì)離心泵系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架見(jiàn)圖1，坐標(biāo)原點(diǎn)位于離心泵蝸殼對(duì)稱(chēng)平面與葉輪軸線(xiàn)交點(diǎn)處，垂直于離心泵機(jī)架方向?yàn)閄，Y，Z。

電機(jī)通過(guò)非接觸式電磁聯(lián)軸器帶動(dòng)模擬軸系(模擬實(shí)際電機(jī)離心泵安裝)與離心泵葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，離心泵通過(guò)管道吸水并送回水箱；離心泵、模擬軸系與電機(jī)安裝在同一機(jī)架上，機(jī)架通過(guò)8個(gè)隔振器安裝于剛性基礎(chǔ)；離心泵進(jìn)出口通過(guò)波紋管與管道連接以隔離管道振動(dòng)，使電機(jī)-模擬軸系-離心泵-機(jī)架成為獨(dú)立振動(dòng)系統(tǒng)；電磁聯(lián)軸器僅傳遞扭矩、消除電機(jī)轉(zhuǎn)軸與模擬軸系不對(duì)中所致系統(tǒng)振動(dòng)；通過(guò)動(dòng)平衡技術(shù)減小電機(jī)主軸質(zhì)量不平衡。

圖1 離心泵安裝示意圖

圖2 離心泵流體力計(jì)算結(jié)果

以葉輪每轉(zhuǎn)動(dòng)2°為一時(shí)間步，用CFX分析離心泵額定工況轉(zhuǎn)動(dòng)一周共180個(gè)時(shí)間步的瞬態(tài)流場(chǎng)。計(jì)算時(shí)進(jìn)口邊界條件為靜壓3 871 Pa(即395 mm水柱)，出口邊界條件設(shè)置為流量，湍流采用SST模式，底層網(wǎng)格Yplus值小于11.63，以確保其位于對(duì)數(shù)率層內(nèi)，其余流域幾何建模、參數(shù)設(shè)置方法、計(jì)算過(guò)程與結(jié)果驗(yàn)證等見(jiàn)文獻(xiàn)[12-13]。由流場(chǎng)計(jì)算獲得蝸殼內(nèi)表面、葉輪各表面流體力，并通過(guò)積分獲得葉輪空間3方向流體合力與合力矩。第一時(shí)間步蝸殼內(nèi)表面、葉輪表面流體絕對(duì)壓力分布見(jiàn)圖2(a)，葉輪空間X方向流體合力與功率譜見(jiàn)圖2(b)，軸(Z)向流體力繞Y軸流體合力矩與功率譜見(jiàn)圖2(c)。

2 蝸殼途徑流體激勵(lì)力誘發(fā)的振動(dòng)

2.1 電機(jī)-離心泵-機(jī)架系統(tǒng)FEM模型建立

3.1.1 實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化與建模

據(jù)離心泵系統(tǒng)實(shí)際安裝與具體結(jié)構(gòu)，建立電機(jī)-離心泵-機(jī)架-隔振器系統(tǒng)有限元模型見(jiàn)圖3，其中泵體、模擬軸系外殼及二者連接機(jī)架用實(shí)體solid45單元；泵內(nèi)表面用surf154單元以從流場(chǎng)計(jì)算軟件CFX中讀入各時(shí)間步流體力(圖3(c))；泵、模擬軸系與電機(jī)共同機(jī)架用殼體shell63單元；每個(gè)隔振器用3個(gè)彈簧combine14單元，且Y、Z方向剛度設(shè)無(wú)窮大，以關(guān)注X向振動(dòng)。泵葉輪、模擬軸系主軸等簡(jiǎn)化為附加質(zhì)量，并通過(guò)改變主軸承處單元密度保持總質(zhì)量不變(圖3(a))；電機(jī)作為附加質(zhì)量采用同樣處理方法，即改變電機(jī)安裝處機(jī)架密度以保持整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量不變(圖 3(e))，系統(tǒng)共分6個(gè)區(qū)域。

表1 各單元網(wǎng)格數(shù)量

圖3 電機(jī)-離心泵-機(jī)架系統(tǒng)有限元模型

3.1.2 參數(shù)設(shè)置

模型主要參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。combine14剛度設(shè)為所用隔振器BE85X向真實(shí)剛度3.77 E5 N/m。

表2 不同區(qū)域材料屬性

3.1.3 模型驗(yàn)證

對(duì)所建有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并基于錘擊法用LMS對(duì)共同機(jī)架進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，計(jì)算獲得振型、固有頻率與測(cè)試結(jié)果基本一致，由此認(rèn)為所建模型有效。

計(jì)算所得前10階固有頻率件表3。

表3 前10階固有頻率

2.2 流體激勵(lì)瞬態(tài)響應(yīng)分析

基于所建FEM模型與流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，在A(yíng)nsys中通過(guò)APDL語(yǔ)言讀入泵內(nèi)表面180個(gè)時(shí)間步流體力并加載，瞬態(tài)響應(yīng)分析加載方式為：零時(shí)刻FEM模型各節(jié)點(diǎn)受力、初始位移設(shè)為0；第1載荷步長(zhǎng)設(shè)10 s，線(xiàn)性斜坡加載，所加載荷為CFX第1時(shí)間步泵內(nèi)表的流體力；第2載荷步與第1載荷步相同，時(shí)間步長(zhǎng)5 s；各載荷步用CFX 中對(duì)應(yīng)時(shí)間步結(jié)果，并周期性重復(fù)加載，載荷步長(zhǎng)與CFX 中各時(shí)間步長(zhǎng)相同，即1.1366E-4 s，相鄰兩載荷步間均用線(xiàn)性斜坡加載，共902個(gè)載荷步，即葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)5圈。

采用此加載方式即為避免第1載荷步加載過(guò)程產(chǎn)生沖擊響應(yīng)無(wú)法消除。所建FEM模型未考慮阻尼作用，泵內(nèi)表面各節(jié)點(diǎn)受力由零通過(guò)加載變?yōu)榈?時(shí)間步的流體力相當(dāng)于一沖擊激勵(lì)，其響應(yīng)始終存在于系統(tǒng)振動(dòng)中。因此設(shè)定較長(zhǎng)第1載荷步加載時(shí)間，其響應(yīng)頻率會(huì)較低，通過(guò)濾出低頻振動(dòng)信號(hào)方法可消除其影響。第1載荷步為10 s時(shí)，需濾除0.1 Hz以下信號(hào)。用Ansys對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析，用Ansys中Full算法計(jì)算。

2.3 泵內(nèi)表面流體力誘發(fā)的振動(dòng)

計(jì)算得泵內(nèi)表面流體激勵(lì)力作用下葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)5圈中電機(jī)-離心泵-機(jī)架-隔振器系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移及加速度，并運(yùn)用巴特沃斯3階高通濾波器濾除45 Hz以下信號(hào)(泵內(nèi)表面流體激勵(lì)力頻率均高于葉輪轉(zhuǎn)頻48.83 Hz)，見(jiàn)圖4，節(jié)點(diǎn)具體位置見(jiàn)圖3(c)。由圖4看出，主要頻率除葉片通過(guò)頻率293 Hz外，亦含89 Hz、127 Hz、200 Hz、319 Hz及348 Hz等固有頻率處波峰值，泵內(nèi)表面流體壓力脈動(dòng)為寬頻激振源，會(huì)使離心泵系統(tǒng)產(chǎn)生各階模態(tài)振動(dòng)。其余節(jié)點(diǎn)位移、加速度相同。

圖4 節(jié)點(diǎn)振動(dòng)加速度及振動(dòng)位移

3 葉輪途徑流體激勵(lì)力誘發(fā)的振動(dòng)

3.1 葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機(jī)架轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型建立

3.1.1 葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機(jī)架系統(tǒng)模化

據(jù)離心泵實(shí)際結(jié)構(gòu)，建立葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機(jī)架轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，見(jiàn)圖5。圖5(a)為含各轉(zhuǎn)動(dòng)部件的模擬軸系，包括葉輪、軸套1、軸套2、轉(zhuǎn)軸與電磁聯(lián)軸器，該軸系通過(guò)軸承1、軸承2、模擬電機(jī)殼體安裝在機(jī)架上。將軸系?；癁樗膱A盤(pán)-三軸段-兩支撐的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，見(jiàn)圖5(b)。電磁聯(lián)軸器、葉輪直徑遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)軸直徑，因此將其考慮成質(zhì)量圓盤(pán)m1，m4，將軸承、轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)化成軸承處兩圓盤(pán)m2，m3；轉(zhuǎn)子與支架間用滾珠軸承連接，因其阻尼小而簡(jiǎn)化為彈簧kx2，kx3，因隔振器阻尼較小，忽略其阻尼作用；泵體、模擬軸系外殼、泵體與軸系外殼機(jī)架、電機(jī)、共同機(jī)架簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型中基座m0；隔振器簡(jiǎn)化為彈簧并將基座m0與剛性基礎(chǔ)連接；建模時(shí)忽略轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、剪切效應(yīng)與圓盤(pán)陀螺力矩，僅研究轉(zhuǎn)子彎曲振動(dòng)。

3.1.2 動(dòng)力學(xué)方程建立

圖5(c)、(d)、(e)分別為轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型圓盤(pán)、軸段、機(jī)架受力情況分析。基于達(dá)朗伯原理建立轉(zhuǎn)子模型動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：X為系統(tǒng)自由度向量；M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；F為激勵(lì)力向量。具體形式為

X=[x1θ1x2θ2x3θ3x4θ4x0]T

F=[0 0 0 0 0 0Fx4Mx40]T

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)?；⒏鞑考芰Ψ治雠c軸承剛度測(cè)量

式中：xi，ki分別為圓盤(pán)i位移、轉(zhuǎn)角；Fx4，Mx4分別為葉輪上流體力、力矩；mi，Ji分別為圓盤(pán)i質(zhì)量與繞徑向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；fi=li/EiIi，li為軸段i長(zhǎng)度；kx0為8隔振器并聯(lián)剛度；kx2，kx3為軸承支撐剛度。

3.1.3 參數(shù)確定

據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸簡(jiǎn)化得式(1)各參數(shù)見(jiàn)表4。用配重法近似測(cè)量kx2，kx3，并以圖5(f)中光電位移傳感器為零相位參考，通過(guò)振動(dòng)位移峰值相位確定兩端軸承處等效偏心質(zhì)量相位后，分別在其相位處安裝配重，通過(guò)軸系帶動(dòng)配重旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振力與增加配重前后振動(dòng)位移幅值差的比值得出軸承支撐剛度。聯(lián)軸器端軸承剛度約等于兩倍離心泵端軸承剛度，與離心泵端采用一個(gè)軸承、聯(lián)軸器端采用兩個(gè)軸承的實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。

表4 剛度測(cè)試結(jié)果

3.2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型瞬態(tài)響應(yīng)分析

將泵葉輪X方向流體力與繞Y軸流體合力矩加載至轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型中進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。加載方式與蝸殼途徑流體力瞬態(tài)響應(yīng)分析相同，即用10 s為第1載荷步加載時(shí)間，并保持該載荷5 s，再循環(huán)加載流場(chǎng)計(jì)算各時(shí)間步所得載荷。用Newmark-β隱式算法可獲得轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程的收斂解。計(jì)算葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)100圈共18 000個(gè)時(shí)間步中系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)，用Buttworth 6階濾波器對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行濾波，濾出45 Hz以下信號(hào)。

3.3 葉輪流體力誘發(fā)的振動(dòng)

圖6(a)、(b)分別為計(jì)算所得葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)10圈共3 600個(gè)時(shí)間步、濾波后基座振動(dòng)位移與幅值譜，圖6(c)、(d)為基座振動(dòng)加速度與幅值譜。由圖6看出，在流體激勵(lì)作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基座位移在各階轉(zhuǎn)動(dòng)頻率處均有峰值出現(xiàn)；其中位移最大峰值出現(xiàn)在葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率48.8 Hz處，第二大峰值出現(xiàn)在5倍轉(zhuǎn)頻244.2 Hz處，亦即流道通過(guò)頻率(6葉片葉輪中共5個(gè)流道)，而葉片通過(guò)頻率293 Hz處位移峰值則相對(duì)較小。基座加速度最大峰值出現(xiàn)于流道通過(guò)頻率244.2 Hz處，第二大峰值出現(xiàn)于轉(zhuǎn)頻48.8 Hz處，而葉頻293 Hz處峰值相對(duì)較小。

4 蝸殼途徑與葉輪途徑誘發(fā)振動(dòng)對(duì)比

圖7(a)、(b)為計(jì)算所得流體力通過(guò)蝸殼與葉輪兩途徑基座的振動(dòng)位移及加速度，圖7(c)～(f)為兩途徑基座振動(dòng)疊加計(jì)算結(jié)果、測(cè)試結(jié)果及幅值譜，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖5(f)中4個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移與加速度算術(shù)平均值。由圖7(a)、(b)看出，流體力通過(guò)蝸殼途徑誘發(fā)的基座位移與加速度遠(yuǎn)小于通過(guò)葉輪途徑誘發(fā)的基座位移與加速度。 由圖7(c)看出，計(jì)算所得基座位移與測(cè)試結(jié)果波形較相似，但計(jì)算結(jié)果小于測(cè)試結(jié)果。由圖7(d)看出，計(jì)算與測(cè)試位移幅值譜最大峰值出現(xiàn)于葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率48.8 Hz處，計(jì)算結(jié)果與測(cè)試值在100 Hz以下頻段相似性較好。由圖7(e)看出，計(jì)算得加速度幅值與測(cè)試值基本相同。由圖7(f)看出，計(jì)算與測(cè)試所得加速度最大峰值均位于流道通過(guò)頻率244.2 Hz處。

由計(jì)算、測(cè)試結(jié)果的相似性證明，計(jì)算結(jié)果的正確性、所提支撐剛度測(cè)試方法的可行性以及所建轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的準(zhǔn)確性。

圖6 基座振動(dòng)位移及加速度

圖7 兩途徑誘發(fā)基座振動(dòng)與計(jì)算、測(cè)試基座振動(dòng)

5 結(jié) 論

(1) 泵內(nèi)表面流體壓力脈動(dòng)是寬頻激振源，會(huì)誘發(fā)離心泵系統(tǒng)產(chǎn)生各階模態(tài)振動(dòng)。

(2) 流體力通過(guò)葉輪途徑誘發(fā)離心泵基座振動(dòng)位移幅值譜最大峰值出現(xiàn)于葉輪轉(zhuǎn)頻處，加速度幅值譜最大峰值出現(xiàn)于葉輪流道通過(guò)頻率處，而非葉片通過(guò)頻率處。

(3) 流體力通過(guò)蝸殼途徑誘發(fā)離心泵基座振動(dòng)遠(yuǎn)小于通過(guò)葉輪途徑誘發(fā)的振動(dòng)，葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機(jī)架為流體激勵(lì)誘發(fā)離心泵基座振動(dòng)的主要途徑。

(4) 由兩條傳遞途徑分別研究流體力所致振動(dòng)以確認(rèn)流體激勵(lì)離心泵振動(dòng)主要途徑方法有效可行。

(5) 建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型時(shí)考慮陀螺力矩作用將使計(jì)算所得離心泵系統(tǒng)振動(dòng)更接近測(cè)試值。

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