雙參數(shù)三維無源測距方法*

尚 海

(中國人民解放軍91999部隊，山東 青島 266003)

雙參數(shù)三維無源測距方法*

尚 海

(中國人民解放軍91999部隊，山東 青島 266003)

為了提高飛行器對地面目標測距方法的有效性，提出了一種雙參數(shù)三維測距方法.計算并分析了測距方法的定位誤差幾何分布，仿真結(jié)果驗證了該方法的正確性.

被動測距；方位角；質(zhì)點運動學(xué)；俯仰角變化率

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭中,由于無源定位技術(shù)可以在不暴露自己位置信息的情況下實現(xiàn)對陸、海、空目標的定位，因此這種技術(shù)對于增強定位系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的生存能力具有重要的意義[1-4].通過測量目標的方位角和俯仰角以及方位角速度和俯仰角速度信息可以獲得飛行器相對目標的距離.

筆者擬對雙參數(shù)三維無源測距方法進行研究與分析,推導(dǎo)其定位誤差的表達式,計算得到其需要滿足的可觀測性條件.同時，對目標的定位誤差幾何分布( GDOP) 進行計算分析,最后得到能夠?qū)崿F(xiàn)更快、更精確的定位方法的結(jié)論.

1 三維測距原理

方位角和俯仰角及其變化率是常用的無源測距觀測量，由方位角和俯仰角定義如下：

(1)

(2)

因為目標輻射源的方位角、俯仰角由于觀測器運動而隨時間變化，所以可以通過無線電等手段測量到方位角速度和俯仰角速度.對(1),(2)式分別求導(dǎo)得到方位角速度和俯仰角速度為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(5)式被稱作利用方位角變化率信息的測距方法，(6)式被稱作利用俯仰角變化率信息的測距方法.

由(5)式可知，如果通過某種方法可以測量得到任意時刻的方位角和俯仰角以及方位角速度信息，然后再通過導(dǎo)航設(shè)備得到這個時刻的觀測器運動速度，這樣就可以求出觀測器和目標的距離，達到測距的目的.

同樣，由(6)式可知，如果通過某種方法可以測量得到任意時刻的方位角和俯仰角以及俯仰角速度信息，然后再通過導(dǎo)航設(shè)備得到這個時刻的觀測器運動速度，同樣可以求出觀測器和目標的距離，達到測距的目的.

由于(5)、(6)式都需要測量角度及其變化率，所以這2種測距方法又被稱作雙參數(shù)測距方法，簡稱雙參數(shù)法.

2 測距誤差及可觀察性分析

在方差(5)式中，假設(shè)獲得的方位角、俯仰角、方位角速度和觀測器運動速度等觀測信息含有誤差，并且這些零均值的誤差之間相互獨立，將(5)式對這些參數(shù)求全微分，得到利用方位角速度定位的三維測距誤差方差為

(7)

由(7)式可知，當觀測器向目標徑向運動時(見圖1a))或觀測器在目標斜距矢量所在的等方位面中運動時(見圖1b))，方位角變化率都等于0，距離的方差將變得無窮大，在這2種情況下無法實現(xiàn)測距.當目標出現(xiàn)在觀測器正上或正下方時(見圖1c))，俯仰角將變?yōu)?0°，距離的方差也將變得無窮大，此時也無法實現(xiàn)測距.

圖1 (5)式的測距誤差及可觀察性分析

用同樣的方法，在方差(6)式中，假設(shè)獲得的方位角、俯仰角、俯仰角速度、觀測器運動速度等觀測信息含有誤差，并且這些零均值的誤差之間相互獨立，將(6)式分別對以上觀測信息參數(shù)求全微分，得到利用俯仰角速度定位的測距誤差方差表達式為

(8)

由(8)式可知，當目標出現(xiàn)在觀測器運動的徑向方向上時(見圖2a))，俯仰角速度會變?yōu)?，距離的方差將變得無窮大，此時無法實現(xiàn)測距.當觀測器在以目標為中心的等俯仰角錐面上運動時(見圖2b))或者觀測器水平運動且目標也在同一水平面上時(見圖2c))，俯仰角速度都會變?yōu)?，距離的方差也將變得無窮大，此時同樣無法實現(xiàn)測距.

圖2 (6)式測距誤差及可觀察性分析

3 測距仿真及其分析

假設(shè)觀測器沿Y軸方向以600 m/s的速度勻速等高地水平飛行，飛行的高度為5 000 m，σβ=σε=1.74 mrad,σvx=σvy=σvz=0.1 m/s,由于利用(5)式的定位法可以單次即時測距，如果在運動過程中測量到某一時刻的角度、角度變化率、速度信息，那么由(7)式可以計算得到目標在任一時刻、任意點處的測距方差分布，即測距誤差的幾何分布圖(GDOP)，如圖3所示.同樣，由(8)式可計算得到理論誤差的等高線分布圖如圖4所示.

圖3 (5)式的測距誤差的幾何分布圖

圖4 (6)式的測距誤差的幾何分布圖

通過理論研究和仿真結(jié)果的分析，可以得出以下結(jié)論：(1)在觀測器運動方向上的目標是不可觀測的；(2)測距相對誤差受方位角速度的測量誤差、俯仰角速度的測量誤差的影響比較大；(3)隨著距離的增大，單次測距的測距相對誤差也增大.

4 結(jié)語

無源定位技術(shù)是世界各軍事強國重點發(fā)展的重要研究領(lǐng)域之一.筆者主要提出并討論了一種利用方位角和俯仰角以及方位角速度和俯仰角速度信息的無源定位方法，該算法計算簡單，具有很強的實用性.本文所得結(jié)論對于利用方位角和俯仰角信息的機載、星載干涉儀定位的應(yīng)用具有理論指導(dǎo)意義和實際應(yīng)用價值.

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(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

ResearchonThree-DimensionalPassiveRangingMethodofTwoParameters

SHANG Hai

(91999 Troops，Chinese People’s Liberation Army,Qingdao 266003,Shandong China)

To guarantee the effectiveness of aircraft-to-ground-target ranging algorithm,one three-dimensional ranging method with two parameters is presented.Analysis of the method is discussed,and then the localization geometric dilution of precision is computed.Corresponding computer simulations have been done to prove the correctness and effectiveness of the method.

passive ranging;azimuth angle;particle kinematics;the change rate of pitch angle

1007-2985(2013)06-0050-03

2013-10-30

總裝備部基金資助項目(5140104C703CB0102)

尚 海(1971-)，男，吉林省吉林市人，中國人民解放軍91999部隊工程師，主要從事數(shù)字信號處理、無源定位等研究.

TN971

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2013.06.012