深海臍帶纜總體響應(yīng)特性比較研究

宋磊建， 付世曉， 陳希恰， 郭 宏， 屈 衍

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 中海油研究總院,北京 100027)

深海臍帶纜一般是由電纜(動(dòng)力纜或信號(hào)纜)、光纜(單?；蚨嗄９饫|)、液壓或化學(xué)藥劑管(鋼管或軟管)組成，為水下生產(chǎn)系統(tǒng)提供電氣液壓動(dòng)力、化學(xué)注入通道，同時(shí)為上部模塊控制信號(hào)以及水下生產(chǎn)系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)傳輸通道，是海洋油氣開(kāi)發(fā)的重要工程設(shè)施之一。

深海臍帶纜懸掛于浮式結(jié)構(gòu)底部，底部與水下終端相連，其受到的主要荷載為自重引起的拉伸荷載和波浪、流及船體運(yùn)動(dòng)作用導(dǎo)致纜在水中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)彎曲荷載。在深海臍帶纜的設(shè)計(jì)中，臍帶纜的整體布局在很大程度上決定著臍帶纜所承受的拉伸-彎曲載荷的大小。懸鏈線布局(Free Hanging Catenary)與緩波形布局(Lazy-wave)是深海臍帶纜常用的兩種布局形式。

懸鏈線布局是最簡(jiǎn)單，同時(shí)也是最經(jīng)濟(jì)的一種布局形式。懸鏈線布局具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、成本較低、無(wú)需張力補(bǔ)償以及對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)有較大適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)。但是當(dāng)水深過(guò)大時(shí)，管線長(zhǎng)度的增長(zhǎng)、重量的增加會(huì)增大頂部懸掛點(diǎn)處的張力，從而對(duì)張緊器的要求提高；當(dāng)水深淺、工作環(huán)境惡劣或者頂部平臺(tái)運(yùn)動(dòng)劇烈時(shí)，管線長(zhǎng)度的變小會(huì)減小頂部浮體和波浪運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)干擾向管線下部傳播的阻尼，從而導(dǎo)致管線觸地點(diǎn)處的疲勞損傷很大[1-4]。

緩波形布局是在懸鏈線布局的基礎(chǔ)上，通過(guò)在管線的局部安裝浮力塊，使得一部分管線隆起，形成類似于波浪的形態(tài)。相對(duì)于懸鏈線布局，緩波形布局更加復(fù)雜，安裝與制造更加昂貴。采用緩波形布局可以減小懸掛點(diǎn)處的張力，減小頂部平臺(tái)和波浪運(yùn)動(dòng)對(duì)觸地點(diǎn)的影響，提高觸地點(diǎn)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度[5-8]。

根據(jù)上面的介紹可知，懸鏈線布局和緩波形布局都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在對(duì)深海臍帶纜進(jìn)行這兩種布局形式的選型設(shè)計(jì)時(shí)，需要充分考慮各種因素，例如：經(jīng)濟(jì)條件、安裝條件，臍帶纜在兩種布局下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)等等，而其中臍帶纜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最為關(guān)鍵和重要，它在很大程度上決定著臍帶纜的最終選型。因此，本文著眼于臍帶纜的響應(yīng)特性，在對(duì)某深海臍帶纜進(jìn)行懸鏈線布局和緩波形布局的基礎(chǔ)上，對(duì)臍帶纜進(jìn)行靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析，得到臍帶纜在兩種布局下有效張力和彎曲曲率的分布特性，從而了解和掌握臍帶纜在懸鏈線布局和緩波形布局下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，包括：靜態(tài)響應(yīng)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為深海臍帶纜的選型設(shè)計(jì)提供參考。

1 懸鏈線布局與緩波形布局線形分布理論計(jì)算

在對(duì)管線進(jìn)行有限元建模分析時(shí)需要先利用理論公式得到管線的空間坐標(biāo)位置，即線形分布，包括管線頂端和底端兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，才能進(jìn)一步利用有限元軟件建立起管線的有限元模型。

1.1 懸鏈線布局線形分布理論計(jì)算

懸鏈線布局如圖1。頂端懸掛點(diǎn)到底部觸地點(diǎn)之間的一段為懸垂段，觸地點(diǎn)與底部端點(diǎn)之間的一段為流線段。

圖1 懸鏈線布局示意圖

結(jié)合懸鏈線理論可推得懸鏈線布局下線形分布的理論公式[9]，如下：

(1)

(2)

其中：TH為觸地點(diǎn)或頂部懸掛點(diǎn)的水平張力；φw為頂部懸掛角；如圖所示；h頂部懸掛點(diǎn)的水深，即頂部懸掛點(diǎn)到底部觸地點(diǎn)的垂直距離；W管線單位長(zhǎng)度的濕重；

在臍帶纜的懸鏈線布局設(shè)計(jì)中，一般給出的參數(shù)為頂部懸掛點(diǎn)處的水深h，頂部懸掛角φw和管線單位長(zhǎng)度的濕重W。從上面的公式可以看出，利用這3個(gè)參數(shù)可以直接得到管線在懸鏈線布局下的線形分布。

1.2 緩波形布局線形分布理論計(jì)算

緩波形布局如圖2。緩波形布局可以分為四段，分別為：懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF段以及流線段FG，各段的長(zhǎng)度分別為：Si、Sj、Sk和St。其中懸垂段又可以分為懸掛段AB和跳接段BC，浮子段分為升舉段CD和拖曳段DE。

圖2 緩波形布局示意圖

由于懸掛段AB、跳接段BC、升舉段CD和拖曳段DE以下降段EF這5段可以看作為自由懸掛的懸鏈線，根據(jù)懸鏈線理論可以得到緩波形布局下線形分布的理論公式[9]，如下：

(3)

其中：x1-5、y1-5分別為懸掛段AB、跳接段BC、升舉段CD、拖曳段DE以及下降段EF線形的水平跨距和垂直高度，如圖2所示；αi、αj、αk為點(diǎn)B、點(diǎn)D和點(diǎn)F處的曲率；

根據(jù)懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF的長(zhǎng)度：Si、Sj和Sk以及管線單位長(zhǎng)度的濕重W和浮子段的濕重Wf可以算出x1-5、y1-5以及αi、αj、αk，如下各式：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

x5=nx4,y5=ny4

(9)

式(4)～式(9)中的n為浮力因子，其計(jì)算公式為：

(10)

當(dāng)計(jì)算出來(lái)y1-y5，即可得到頂部懸掛點(diǎn)到底部觸地點(diǎn)的垂直高度H，如下式：

H=y1+y4+y5-y2-y3

(11)

在管線的緩波形布局設(shè)計(jì)中，一般給出的參數(shù)為頂端懸掛點(diǎn)的水深h，頂端懸掛角θ，管線單位長(zhǎng)度的濕重W，懸掛段長(zhǎng)度Si，浮子段的長(zhǎng)度Sj以及浮力塊的直徑、密度等參數(shù)，下降段的長(zhǎng)度Sk是不知道的，因此為了得到緩波形的線形布局，需要根據(jù)上面的公式進(jìn)行迭代計(jì)算。具體計(jì)算過(guò)程如下：

(1)先根據(jù)浮力塊的參數(shù)計(jì)算得到浮子段單位長(zhǎng)度的濕重Wf，Wf為負(fù)值。再由式(10)計(jì)算得到浮力因子n；

(2)假定：Sk=S0；

(3)將S0代入式(4)中計(jì)算得到αi、αj和αk；

(4)利用式(5)～式(9)計(jì)算得到：x1-5，y1-5；

(5)根據(jù)式(11)得到H；

(6)當(dāng)|H-h|小于0.1 %，則終止計(jì)算，否則，令Sk=S0+ΔS( ΔS為步長(zhǎng))，重復(fù)過(guò)程(3)到(6)。

將各參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，代入到式(3)即可得到管線在緩波形布局下的線形分布。

2 計(jì)算模型及環(huán)境參數(shù)

臍帶纜是以承受張力為主的柔性細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，在整體結(jié)構(gòu)和整體力學(xué)行為上與立管類似，因此在對(duì)臍帶纜進(jìn)行整體分析時(shí)，可以將截面構(gòu)造極其復(fù)雜的臍帶纜等效為具有一定壁厚的單一均勻的立管[10]。下表給出的是某一具有雙層鎧裝布局的水下動(dòng)態(tài)臍帶纜等效后的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1。

表1 臍帶纜的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

針對(duì)上面的臍帶纜進(jìn)行懸鏈線布局和緩波形布局設(shè)計(jì)，表2給出了臍帶纜在兩種布局下的基本布局參數(shù)。

表2 懸鏈線布局和緩波形布局基本參數(shù)

利用理論公式計(jì)算得到臍帶纜在兩種布局下的基本線形分布后，采用軟件OrcaFlex[11]建立此臍帶纜的懸鏈線布局和緩波形布局有限元模型。臍帶纜的頂端懸掛在水面的浮體上，底端固定在海底上，兩端均可自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

本文在計(jì)算分析時(shí)采用的環(huán)境參數(shù)如表3所示。

表3 環(huán)境參數(shù)

3 靜態(tài)響應(yīng)特性分析

利用建立的有限元模型對(duì)臍帶纜進(jìn)行無(wú)流下的靜態(tài)分析，得到臍帶纜的有效張力以及彎曲曲率，并對(duì)二者的分布特性進(jìn)行分析。

3.1 靜態(tài)有效張力分布特形

臍帶纜承受的載荷主要為拉伸-彎曲載荷。臍帶纜所承受的拉伸載荷可以用有效張力來(lái)表征。下面兩圖給出了無(wú)流時(shí)，懸鏈線布局和緩波形布局下臍帶纜靜態(tài)有效張力的分布。表4給出了兩種布局下臍帶纜有效張力的最大值以及距頂端的距離。

表4 靜態(tài)有效張力最大值及其距頂端的距離

圖3 懸鏈線臍帶纜靜態(tài)有效張力

圖6 緩波形臍帶纜靜態(tài)彎曲曲率

圖3和圖4給出的是臍帶纜在兩種布局下靜態(tài)有效張力的分布圖。從中可以發(fā)現(xiàn)，懸鏈線布局下的有效張力沿著臍帶纜長(zhǎng)度方向不斷減??；而對(duì)于緩波形布局，由于浮子段浮力的作用，有效張力先減小后增大再減小，導(dǎo)致有效張力在浮子段末尾點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)極大值。此外在流線段上，造成有效張力沿著長(zhǎng)度方向不斷減小的原因?yàn)楹５椎哪Σ痢?/p>

從表4中可以看出，兩種布局下臍帶纜有效張力的最大值均發(fā)生在頂部懸掛點(diǎn)。懸鏈線布局下有效張力的最大值明顯大于緩波形布局下有效張力的最大值。因此，當(dāng)水深增加到一定深度后，臍帶纜以懸鏈線布局滿足不了張力的設(shè)計(jì)要求時(shí)，可以采用緩波形布局來(lái)減小臍帶纜的最大有效張力。

3.2 靜態(tài)彎曲曲率分布特性

臍帶纜承受的彎曲載荷可以用彎曲曲率來(lái)表征。下面兩圖給出了無(wú)流時(shí)，懸鏈線布局和緩波形布局下臍帶纜的靜態(tài)彎曲曲率的分布。表5給出了兩種布局下，臍帶纜靜態(tài)彎曲曲率的最大值及其距頂端的距離。

表5 靜態(tài)彎曲曲率最大值及其距頂端的距離

圖5和圖6給出的是臍帶纜在兩種布局下靜態(tài)彎曲曲率的分布圖。結(jié)合圖5、圖6以及表5可知，懸鏈線布局下臍帶纜彎曲曲率的最大值發(fā)生在觸地點(diǎn)處，而緩波形布局下彎曲曲率的最大值發(fā)生在浮子段的上升段的尾端點(diǎn)，且臍帶纜在緩波形布局下的最大曲率大于懸鏈線布局下的最大曲率。這是由于浮子段提供的浮力使得浮子段局部產(chǎn)生大的彎曲變形導(dǎo)致的。因此在對(duì)臍帶纜進(jìn)行緩波形布局設(shè)計(jì)時(shí)要注意浮力塊參數(shù)的選取，以防止浮子段的浮力過(guò)大而導(dǎo)致局部彎曲過(guò)大，從而不滿足設(shè)計(jì)要求。

4 動(dòng)力響應(yīng)特性分析

利用建立的有限元模型對(duì)臍帶纜進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，得到兩種布局下臍帶纜的動(dòng)態(tài)有效張力、動(dòng)態(tài)彎曲曲率以及二者的變化幅值沿臍帶纜長(zhǎng)度方向的分布特性。

4.1 動(dòng)態(tài)有效張力及其變化幅值分布特性

圖7給出了臍帶纜在懸鏈線布局和緩波形布局下最大有效張力沿臍帶纜長(zhǎng)度方向的分布。兩種布局下臍帶纜動(dòng)態(tài)有效張力的變化幅值分布如圖8。表6給出了有效張力的最大值、張力變化幅值的最大值及其距臍帶纜頂端的距離。

表6 動(dòng)態(tài)有效張力和變化幅值最大值及其距頂端的距離

從圖7和圖8可以看出，動(dòng)態(tài)響應(yīng)下，懸鏈線布局下整個(gè)臍帶纜的最大有效張力以及張力的變化幅值明顯大于緩波形布局下的臍帶纜。這表明相對(duì)于懸鏈線布局，緩波形布局不僅可以減小整個(gè)臍帶纜在動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的有效張力，還可以減小臍帶纜上有效張力的變化。

從圖7可以看出，在懸鏈線布局下，整個(gè)懸垂段上有效張力的變化幅值相差不大，這表明頂部平臺(tái)和波浪運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)干擾沿臍帶纜向下傳播的阻尼小，觸地點(diǎn)與海底的相互作用很劇烈。

如圖8所示，在緩波形布局下，有效張力的變化幅值沿著臍帶纜長(zhǎng)度方向不斷減小，觸地點(diǎn)上有效張力的變化很小。這表明，緩波形布局可以增大頂部平臺(tái)和波浪運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)干擾沿臍帶纜向下傳播的阻尼，減小觸地點(diǎn)與海底的相互作用。

從表6可以看出，兩種布局下臍帶纜頂端的動(dòng)態(tài)有效張力以及張力的變化幅值最大。

4.2 動(dòng)態(tài)彎曲曲率及其變化幅值分布特性

圖9給出了臍帶纜在懸鏈線布局和緩波形布局下最大彎曲曲率沿臍帶纜長(zhǎng)度方向的分布。兩種布局下臍帶纜動(dòng)態(tài)彎曲曲率的變化幅值分布如圖10。表7給出了彎曲曲率的最大值、變化幅值的最大值及其在距臍帶纜頂端的距離。

從圖9和表7可以看出，動(dòng)態(tài)響應(yīng)下，臍帶纜彎曲曲率的最大值發(fā)生在懸鏈線布局下的觸地點(diǎn)附近和緩波形布局下的上升段的末端點(diǎn)附近，且緩波形布局下彎曲曲率的最大值大于懸鏈線布局下的最大值。

圖9 兩種布局下臍帶纜最大彎曲曲率

圖10 兩種布局下臍帶纜彎曲曲率變化幅值

表7 動(dòng)態(tài)彎曲曲率和變化幅值最大值及其距頂端的距離

從圖10和表7可以看出，在懸鏈線布局下，臍帶纜彎曲曲率變化幅值的最大值發(fā)生在觸地點(diǎn)附近，這是由于在頂部浮體及波浪運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)干擾下，觸地點(diǎn)與海底的劇烈作用使得觸地點(diǎn)附近的管線發(fā)生嚴(yán)重的彎曲變形導(dǎo)致的。在懸垂段的中部，由于遠(yuǎn)離頂部動(dòng)態(tài)干擾和海底作用以及水動(dòng)力阻尼的作用，管線的擺動(dòng)小，故而曲率變化幅值很小。

如圖10和表7所示，在緩波形布局下，臍帶纜彎曲曲率變化幅值的最大值發(fā)生在浮子段的上升段的尾端點(diǎn)附近。緩波形布局觸地點(diǎn)上彎曲曲率的變化幅值明顯小于懸鏈線布局的變化幅值，可見(jiàn)，緩波布局可以很大程度上減小觸地點(diǎn)處臍帶纜與海底的相互作用，提高觸地點(diǎn)處的強(qiáng)度。

從表7中可以看出，懸鏈線布局下彎曲曲率變化幅值的最大值明顯大于緩波形布局下的最大值。這與緩波形布局可以減小頂部浮體及波浪運(yùn)動(dòng)對(duì)臍帶纜的動(dòng)態(tài)干擾的特性是一致的。

5 結(jié) 論

本文利用深海管線常見(jiàn)的兩種布局形式：懸鏈線布局和緩波形布局，對(duì)某一深海臍帶纜進(jìn)行整體布局設(shè)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析，得到了臍帶纜有效張力和彎曲曲率的分布特性。主要結(jié)論如下：

(1)臍帶纜靜態(tài)有效張力在懸鏈線布局下沿長(zhǎng)度方向不斷減小，在緩波形布局下先減小后增大再減小。懸鏈線布局下有效張力的最大值明顯大于緩波形布局，但對(duì)于兩種布局形式，張力最大值均發(fā)生在頂部懸掛點(diǎn)處；

(2)臍帶纜靜態(tài)彎曲曲率最大值發(fā)生在懸鏈線布局的觸地點(diǎn)處及緩波形布局上升段的尾端點(diǎn)，在對(duì)臍帶纜進(jìn)行緩波形布局設(shè)計(jì)時(shí)需注意浮力塊參數(shù)的選取，以防止浮子段的浮力過(guò)大而導(dǎo)致臍帶纜局部彎曲過(guò)大；

(3)動(dòng)態(tài)響應(yīng)中，懸鏈線布局下整條臍帶纜的最大有效張力以及張力的變化幅值均大于緩波形布局。懸鏈線布局下，懸垂段上有效張力的變化幅值相差不大，觸地點(diǎn)與海底的相互作用劇烈；緩波形布局下，有效張力的變化幅值沿著臍帶纜長(zhǎng)度方向不斷減小，觸地點(diǎn)上有效張力的變化幅值很??；

(4)動(dòng)態(tài)響應(yīng)中，臍帶纜彎曲曲率的最大值及變化幅值的最大值發(fā)生在懸鏈線布局下的觸地點(diǎn)附近及緩波形布局上升段的末端點(diǎn)附近，緩波形布局下觸地點(diǎn)上彎曲曲率的變化幅值明顯小于懸鏈線布局下的變化幅值。

參 考 文 獻(xiàn)

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