基于壓電智能骨料的瀝青混凝土路面車輛動態(tài)荷載監(jiān)測

侯 爽， 雷晉芳， 歐進萍

(大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

我國交通運輸中車輛超載現(xiàn)象非常普遍，嚴(yán)重超載時常發(fā)生，嚴(yán)重影響了公路橋梁的正常使用，甚至引起嚴(yán)重的工程事故并造成人員傷亡[1-4]。車輛動態(tài)稱重技術(shù)對解決車輛超載問題起到重要作用。目前，技術(shù)相對成熟并普遍應(yīng)用的車輛動態(tài)稱重傳感器包括壓電傳感器、彎板傳感器、單力傳感器，這些傳感器的準(zhǔn)確度較高，耐久性較好，但是造價及維護費用高昂[5-8]，嵌入路面時易形成縫隙，引起車輛振動，影響稱量精度[9]。因而，這些動態(tài)稱重系統(tǒng)并沒有在我國公路網(wǎng)中普遍推廣，尤其是在較低等級的公路中應(yīng)用更少。針對上述問題，本文提出了一種基于壓電智能骨料(Smart Aggregate,簡稱SA)的瀝青混凝土(Asphalt Concrete,AC)路面動態(tài)荷載測量方法，將SA布置于AC塊體中，進行了動態(tài)加載試驗研究及理論分析，研究表明該方法靈敏性好、造價低廉、便于施工，該方法可為進一步研究車輛動態(tài)稱重技術(shù)奠定基礎(chǔ)。

1 SA測量原理

SA的敏感元件為壓電陶瓷材料(PZT)，在線彈性范圍內(nèi)壓電材料的壓電方程可寫為[10]：

(1)

(2)

式(1)、(2)分別代表正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)。式中，D代表電位移向量(3×1)，eσ為自由介電常數(shù)矩陣(3×3)，E為輸入電場強度向量(3×1)，dd為壓電應(yīng)變常數(shù)矩陣(6×3)；ε代表應(yīng)變向量(6×1)，dc為dd的轉(zhuǎn)置矩陣，sE為短路彈性柔順常數(shù)矩陣(6×6)。

對于d33模式的PZT其極化方向如見圖1所示，極化方向為厚度方向，表示為3軸，1軸和2軸分別在PZT平面上，若進行應(yīng)力測量，可假設(shè)輸入外電場強度為0，則式(1)可表示為：

(3)

圖1 d33模式PZT片及極化方向

其中，σ1、σ2和σ3分為1、2和3方向的應(yīng)力，σ4、σ5和σ6分別為2-3平面、1-3平面以及2-3平面內(nèi)的剪應(yīng)力，壓電常數(shù)d31、d32和d33代表1，2和3方向的單位應(yīng)力在3方向產(chǎn)生的電荷量，壓電常數(shù)d24和d15分別代表2-3平面和1-3平面的單位剪應(yīng)力在1和2方向產(chǎn)生的電荷量。

電位移與產(chǎn)生的電荷量的關(guān)系可以表示為:

(4)

其中，dA1、dA2及dA3分別為2-3、1-3和1-2平面的面積的微分。電荷量通過電荷放大器轉(zhuǎn)換為電壓量，兩者關(guān)系如下式所示：

(5)

式中：C為電荷放大器反饋電容。

SA的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由大理石、耐高溫環(huán)氧樹脂、PZT、耐高溫導(dǎo)線及接頭組成。大理石塊通過環(huán)氧樹脂將PZT片包裹，大理石塊的尺寸為25 mm×25 mm×12 mm。大理石及環(huán)氧樹脂的彈性模量分別為51.5 GPa和2.5 GPa，PZT片的尺寸為15 mm×15 mm，厚度為0.3 mm，其壓電常數(shù)d31、d32、d33、d15分別為-186、-186、760和660 pC/N。PZT片位于大理石塊體間界面的中心位置。為了方便將導(dǎo)線引出，將每塊大理石的其中一個表面加工一個直徑3mm、深度為10mm的半圓柱型槽。成形后的SA的尺寸為25 mm×25 mm×24.5 mm。

在均勻應(yīng)力場下，SA 對于正應(yīng)力的靈敏度可以定義為PZT輸出電荷與所受應(yīng)力之比，如下式所示:

(6)

式中：σ為沿PZT片極化方向SA所受的壓應(yīng)力。本文用于測量軸向壓力的PZT，厚度方向為3方向，由于1和2兩個方向的面積遠小于3方向，所以根據(jù)公式(4)，產(chǎn)生的電荷量表示為：

q=D3A3

(7)

將式(7)代入式(6)中可得下式:

(8)

式中:αi為SA所受的壓應(yīng)力與傳遞到PZT表面沿三個軸方向的正應(yīng)力之比，由下式表示:

(9)

式中：σi為PZT上沿三個方向上的正應(yīng)力。SA靈敏度也可表示為SA輸出電壓與其表面應(yīng)力之間關(guān)系，由式(10)表示：

(10)

SA輸出電荷與轉(zhuǎn)換電壓之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系由(5)式確定。

圖2 SA結(jié)構(gòu)圖

圖3 SA動態(tài)應(yīng)力與輸出電壓之間關(guān)系

在上下表面均勻正應(yīng)力作用下，SA輸出與施加應(yīng)力之間的關(guān)系如圖3所示[11]，兩者為良好的線性關(guān)系。

2 埋入SA的AC塊體動態(tài)加載試驗

2.1 AC塊體制備

考慮通常情況下車輪與地面接觸面面積為20 cm×30 cm左右，本文設(shè)計的AC塊的尺寸為30 cm×30 cm×5 cm。AC塊體的制作過程如圖4所示，SA放置在模具底面中心位置，將瀝青混凝土AC-16加熱到150 ℃時，將固定SA 的模具也放置在電熱鼓風(fēng)干燥箱中稍微預(yù)熱，然后將AC-16倒入模具中，不斷將其搗實，在車轍試樣成型機上碾壓成形。

圖4 AC塊體制作過程

2.2 荷載設(shè)計

車輛在瀝青混凝土路面上行駛時，瀝青混凝土路面承受的周期性交變應(yīng)力可簡化為正弦波荷載[12]，貨車輪胎與路面的接觸壓力一般在0.3-0.8 MPa范圍內(nèi)，且我國現(xiàn)行路面設(shè)計規(guī)范中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)軸載(BZZ-100)的輪胎接地壓強為0.7 MPa[13]。因此，本實驗取最大荷載水平為0.7 MPa，加載制度如圖5所示。先對試塊施加單調(diào)壓應(yīng)力至0.4 MPa，在此應(yīng)力水平上疊加幅值為0.3 MPa的正弦荷載。美國ASTM的標(biāo)準(zhǔn)E1318-09要求一般類型的動態(tài)稱重系統(tǒng)需能測得的車輛速度范圍為16-130 km/h[14]，但由于加載條件限制，并考慮到超載車輛通常車速較低，本文分別考慮車速為20、30和40 km/h時對應(yīng)的加載情況?？紤]輪胎與路面接觸區(qū)域在沿車前進方向的長度為0.3 m，車勻速通過該長度的時間為試驗機的一個加載周期，則可確定加載頻率分別為19、28和37 Hz。

圖5 加載制度

2.3 試驗布置

試驗布置圖如圖6所示。采用電液伺服試驗機(CSS-280I-250)對AC塊體加載，使用LVDT測量塊體沿荷載方向變形，SA在動態(tài)荷載下產(chǎn)生的電荷信號通過電荷放大器(恒科公司，HK9301)轉(zhuǎn)換為電壓信號，反饋電容為200 nF，上述信號通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(NI公司，NI9234模塊)進行記錄。圖7為加載區(qū)域詳圖，加載端為圓形區(qū)域，直徑為5 cm。加載端通過墊板1、2以及橡膠墊將荷載傳遞到AC塊體上。使用橡膠墊的目的是防止鋼板墊塊與AC塊體在動態(tài)加載過程中由于摩擦產(chǎn)生高頻噪音信號。試驗時室內(nèi)溫度為25 ℃。試驗照片如圖8所示。

圖6 試驗布置圖

圖7 加載區(qū)域詳圖

圖8 試驗加載照片

2.4 試驗結(jié)果分析

本文首先測定了AC塊體的彈性模量。測量時去除AC塊體上下表面的橡膠墊，使之直接與鋼墊塊接觸。在對其施加動態(tài)荷載時AC塊體平均應(yīng)力與應(yīng)變之間關(guān)系如圖9所示，測得AC塊體彈模為1 418 MPa。

圖9 動態(tài)荷載下AC塊體應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系

在對AC塊體分別施加19 Hz、28 Hz和37 Hz動態(tài)荷載，SA的電壓輸出和AC平均應(yīng)力如圖10所示。由圖可見，各頻率下SA輸出與AC塊體平均應(yīng)力吻合良好。各頻率下SA輸出與AC平均應(yīng)力之間關(guān)系如圖11所示，各頻率下SA輸出隨加載應(yīng)力呈線性變化，三條曲線斜率非常接近，分別為2.56、2.61和2.71。表明在該頻率范圍內(nèi)，AC的率相關(guān)性對SA輸出影響并不顯著。該斜率即為SA在以上邊界條件下對動態(tài)荷載的靈敏度系數(shù)。由于該試驗加載狀況與車輛輪胎和路面接觸條件存在一定差異，因此在車輛動態(tài)稱重中SA的靈敏度還需要根據(jù)實際邊界條件進行調(diào)整。

3 有限元模擬

針對上述實驗，本文利用有限元軟件ABAQUS 6.10建立了嵌入SA的AC塊體的三維有限元模型，如圖12所示。模型材料考慮各向同性線彈性，各材料參數(shù)確定如表1所示，建模時各材料采用C3D8R單元。如圖7所示，在上加載端與墊板1接觸區(qū)域內(nèi)施加豎向均布荷載，并約束其X和Y方向變形，在下加載端與墊板1接觸面內(nèi)約束X、Y和Z三方向位移。墊板1和墊板2之間采用merge連接；橡膠墊與墊板及AC塊之間均采用面面接觸方式(Surface to surface)，垂直方向為硬接觸，切向考慮摩擦系數(shù)無限大。SA與AC之間采用Tie約束。施加荷載為0.7 MPa。

圖10 AC塊體截面平均應(yīng)力與SA輸出

圖11 各頻率加載下SA輸出與瀝青混凝土平均應(yīng)力關(guān)系

圖12 AC塊體及SA有限元模型

表1 材料參數(shù)

圖13為AC上下表面應(yīng)力分布。由圖可見，由于加載端面積較小，盡管使用了較厚的墊板1和2，AC表面應(yīng)力仍存在一定不均勻性，中間應(yīng)力較大，邊緣應(yīng)力較小。由于SA的存在，上下表面的應(yīng)力并不對稱。圖14為SA上下表面的應(yīng)力分布，如圖由于上下表面邊界條件不同，其應(yīng)力分布存在一定差別，因此無法使用基于上下表面平均應(yīng)力加載工況下得到的SA的靈敏度系數(shù)量測其上下表面的應(yīng)力?；谟邢拊治隹汕蟮肞ZT在1、2和3三個方向平均應(yīng)力，通過式(7)求得PZT表面的應(yīng)力，進而通過式(10)可求得SA的靈敏度為2.24V/MPa，其實驗標(biāo)定值為2.6V/MPa，兩者相差僅為14%，表明本文所建立的有限元模型及所取PZT的壓電參數(shù)基本合理。

圖13 AC上下表面應(yīng)力分布

圖14 SA上下表面應(yīng)力分布

圖15 SA靈敏度輸出隨SA彈模的變化規(guī)律

在常溫下，AC彈模一般在500-2 500 MPa之間變化[13]。AC彈模變化將影響AC中的應(yīng)力分布。本文通過有限元模擬，研究了在此彈模范圍內(nèi)AC彈模變化與SA靈敏度之間的關(guān)系，其變化規(guī)律如圖15所示。SA靈敏度基本保持不變，其變化不超過2%。該分析可以解釋為何不同加載速率下嵌入AC中的SA靈敏度保持不變。這是因為，SA若本身無應(yīng)變率效應(yīng)，AC的應(yīng)變率效應(yīng)所引起的彈模變化對嵌入其中的SA的靈敏度影響很小。因此，就工程意義而言，AC彈模變化對本文提出的監(jiān)測方法的精度的影響可忽略。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于壓電智能骨料的瀝青混凝土路面動態(tài)應(yīng)力測量方法。壓電智能骨料埋置于混凝土路面中，通過建立壓電智能骨料的輸出與動態(tài)荷載的關(guān)系實現(xiàn)應(yīng)力測量。本文的研究取得如下結(jié)論：

(1)對于埋入壓電智能骨料的瀝青混凝土路面，壓電智能骨料輸出與動態(tài)荷載呈線性關(guān)系。本文建立的有限元模型基本合理，可反映該線性關(guān)系。

(2)該方法對瀝青混凝土的加載率效應(yīng)并不敏感，對于不同速度的車輛荷載壓電智能骨料的靈敏度不變；

(3)該方法對瀝青混凝土彈模的變化并不敏感，瀝青混凝土彈模在500～2 500 MPa范圍內(nèi)變化時壓電智能骨料的靈敏度改變不超過2%。

本文所提出的基于壓電智能骨料的瀝青混凝土路面動態(tài)應(yīng)力測量方法，通過對多個SA的合理陣列化，可為進一步研究車輛動態(tài)稱重技術(shù)奠定基礎(chǔ)。

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