超臨界二氧化碳在水平井鉆井中的攜巖規(guī)律研究

霍洪俊, 王瑞和, 倪紅堅(jiān), 趙煥省, 宋維強(qiáng)

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國石化安全工程研究院，山東青島 266000)

超臨界二氧化碳(supercritical carbon dioxide，簡寫為 SC-CO2)流體具有低黏度、易擴(kuò)散、溶解溶質(zhì)性好等特點(diǎn)，同時具有超強(qiáng)的流動、滲透和傳遞性能，用于石油鉆井可顯著提高鉆井速度、保護(hù)儲層、提高油氣開發(fā)效率，在開發(fā)非常規(guī)油氣資源方面優(yōu)勢明顯，受到了國內(nèi)外石油工程界的廣泛重視[1-4]。

美國路易斯安娜州立大學(xué)在對使用 SC-CO2進(jìn)行欠平衡鉆井作業(yè)的可行性研究時發(fā)現(xiàn)，井底條件下有利于實(shí)現(xiàn)CO2的超臨界狀態(tài)，在欠平衡鉆井中應(yīng)用 SC-CO2的效果比氮?dú)夂谩Ｃ绹鳷empress公司提出了 SC-CO2連續(xù)油管鉆井專利，2000年，在55～193 MPa射流壓力下，對堅(jiān)硬頁巖進(jìn)行的室內(nèi)破巖試驗(yàn)，結(jié)果表明，SC-CO2射流破巖的門限壓力較低，相比于水射流能獲得更好的破巖效果。國內(nèi)中國石油大學(xué)(華東)等單位也籌建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室，對 SC-CO2鉆井的井筒流動特性等進(jìn)行了探索性研究[5-9]。

雖然，國內(nèi)外已開展了 SC-CO2鉆井技術(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)研究，但結(jié)合石油鉆井的實(shí)際過程，SC-CO2用于實(shí)際鉆井作業(yè)仍需開展大量的基礎(chǔ)理論和技術(shù)研究，其中 SC-CO2攜巖機(jī)理是重點(diǎn)之一。筆者針對 SC-CO2鉆井過程中水平井段的攜巖規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了各典型因素對 SC-CO2水平井段攜巖特性的影響，獲得了較為系統(tǒng)的 SC-CO2在水平井段的攜巖規(guī)律，對于分析 SC-CO2攜巖機(jī)理，促進(jìn) SC-CO2鉆井技術(shù)的發(fā)展具有一定的參考價值。

1 數(shù)值模擬

環(huán)空井筒內(nèi)的流場是超臨界相和固相的兩相流場，可以看作液-固兩相流場，因此采用DPM模型分析環(huán)空中 SC-CO2的攜巖性能[10]。

1.1 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

(1)

(2)

動量守恒方程:

ρf(1-φ)B+ρf(1-φ)Fpf

(3)

式中：ρf為超臨界二氧化碳流體的密度，kg/m3；φ為巖屑顆粒所占體積分?jǐn)?shù)；vf為流體速度矢量，m/s；t為運(yùn)動時間，s；ρp為巖屑顆粒密度，kg/m3；vp為巖屑速度矢量，m/s；p為流體的壓力張量，Pa；B為通過體積力作用對單位質(zhì)量控制體流體的動量，kg·m/s；Fpf為巖屑對單位質(zhì)量流體的作用力，m/s2。

1.2 基本假設(shè)

實(shí)際鉆井過程中，鉆柱結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為便于對環(huán)空進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，做如下簡化和假設(shè)：1)鉆柱和井筒均為光滑的圓筒；2)SC-CO2流體在環(huán)空流動中有連續(xù)的速度和壓力分布；3) SC-CO2流體在流動過程中與外界沒有熱量交換；4)巖屑為球形顆粒，并且?guī)r屑與 SC-CO2流體之間沒有熱量交換；5)因水平段溫度、壓力變化不大，設(shè)定 SC-CO2流體物性參數(shù)為常數(shù)。

1.3 物理模型

水平井環(huán)空井筒的物理模型如圖1所示。其鉆桿外徑為0.06 m，井筒直徑為0.10 m，長度為6.00 m。

圖1 水平井環(huán)空物理模型Fig.1 Physical model for annulus of horizontal wells

鉆桿偏心度的定義為：

(5)

式中：ε為鉆桿偏心度；e為鉆桿軸線偏離井筒軸線的距離，m；Dh為井筒直徑，m；Ds為鉆桿外徑，m。

1.4 邊界條件及參數(shù)設(shè)定

1.4.1 入口邊界

環(huán)空入口邊界設(shè)定為速度入口(velocity inlet)，環(huán)空出口邊界設(shè)定為自由出流邊界(outflow)，壁面處采用無滑移邊界條件。

SC-CO2流體的物理性質(zhì)是隨溫度、壓力的變化不斷變化的。但筆者以6 m長的水平井段為研究對象，在6 m長的水平井段中，壓力、溫度變化不大。因此，為簡化計(jì)算，將 SC-CO2的密度、黏度等參數(shù)看作常數(shù)，在模擬過程中按照模擬的溫度、壓力，采用PRSV模型計(jì)算 SC-CO2的密度，采用Chung模型計(jì)算 SC-CO2的黏度[11-12]。

以井深1 500.00 m為例進(jìn)行分析，環(huán)空溫度為320 K，環(huán)空壓力根據(jù)井口回壓在一定范圍內(nèi)變化。SC-CO2的密度和黏度參數(shù)可根據(jù)PRSV模型和Chung模型分別計(jì)算，結(jié)果見表1。

Table1DensityandviscosityofsupercriticalCO2underdiffidentpressuresat320K

溫度/K壓力/MPa密度/(kg·L-1)黏度/(μPa·s)32070.178 718.97690.313 424.052110.515 339.645130.621 748.867150.685 555.794

根據(jù)最小攜巖動能準(zhǔn)則和表1中 SC-CO2流體物性，可計(jì)算得到不同條件下環(huán)空 SC-CO2流體的最小返速為0.6～1.5 m/s[9]，因此本次模擬時取1.5 m/s作為速度入口。

1.4.3 巖屑

SC-CO2鉆井與氣體鉆井類似，其產(chǎn)生的巖屑粒徑較小，數(shù)值模擬過程中巖屑粒徑取0.3～0.8 mm，巖屑密度為2 650 kg/m3，巖屑體積分?jǐn)?shù)3%，入口處巖屑在環(huán)空中均勻分布，巖屑入口速度與 SC-CO2環(huán)空入口速度相同，具體數(shù)值根據(jù)模擬條件設(shè)置。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 環(huán)空流場分析及巖屑滯移區(qū)的定義

在環(huán)空壓力15 MPa、環(huán)空溫度320 K、入口速度1.5 m/s條件下，模擬水平井段環(huán)空 SC-CO2攜帶巖屑的運(yùn)動速度，結(jié)果如圖2、圖3所示。從圖2、圖3可以看出：巖屑在 SC-CO2流體中是分層流動的，層與層之間的速度不同；在運(yùn)動過程中，運(yùn)移速度小的巖屑逐漸沉積在環(huán)空底部，沿流體流動方向向前推移，當(dāng)運(yùn)動到A點(diǎn)處時，巖屑基本全部沉降在環(huán)空底部，速度大的巖屑主要分布于環(huán)空中下部，環(huán)空底部聚集了大量低速運(yùn)移的巖屑，環(huán)空上部基本無巖屑存在；從入口到A點(diǎn)的區(qū)域，巖屑能得到充分運(yùn)移，從A點(diǎn)開始巖屑會有一個從積聚到平移的過程，在A點(diǎn)以后巖屑沿著井壁隨 SC-CO2流體向前運(yùn)移。

圖2 水平井段環(huán)空中巖屑速度場分布Fig.2 Distribution of cuttings velocity field in annulus of horizontal section

在模擬中，為了表征 SC-CO2流體攜巖能力的大小，把從A點(diǎn)起到井筒出口處的距離稱作顆粒滯移區(qū)，用L表示，L值越大，表明攜巖效果越差。

從圖3可以看出，距離入口3 m處橫截面的速度分布與距離入口6 m處的基本相同，巖屑的運(yùn)移速度基本相同，這表明巖屑進(jìn)入水平井段環(huán)空后，運(yùn)移超過3 m即達(dá)到穩(wěn)態(tài)。為縮短模擬時間，后續(xù)模擬時井筒長度均取3 m。

圖3 距入口不同距離處橫截面的速度分布Fig.3 Velocity distribution at different distances from inlet

2.2 SCCO2 流量對攜巖性能的影響

在環(huán)空壓力為15 MPa、環(huán)空溫度為320 K條件下，模擬 SC-CO2流量為0.004 0，0.006 0和0.007 5 m3/s時，對不同粒徑巖屑的攜帶性能，結(jié)果見圖4。在相同溫度和壓力條件下，3種流量對應(yīng)的入口流速分別為0.796 0，1.194 3和1.492 8 m/s。

圖4 不同流量下環(huán)空中的巖屑滯移區(qū)長度Fig.4 Length of cuttings stagnation zone at different inlet flow rate

從圖4可以看出，對于相同粒徑的巖屑，SC-CO2的流量越大，巖屑滯移區(qū)長度越小。這是由于排量越大，環(huán)空中流體的速度越快，從而導(dǎo)致攜巖效果變好。為了在 SC-CO2鉆井時獲得較好的攜巖效果，應(yīng)保持較高的排量。

2.3 環(huán)空溫度、壓力對攜巖性能的影響

在壓力15 MPa、入口速度1.5 m/s的條件下，模擬不同溫度下 SC-CO2流體對不同粒徑巖屑的攜帶性能，結(jié)果見圖5。從圖5可以看出，在壓力一定的條件下，隨著環(huán)空溫度的升高，巖屑滯移區(qū)長度逐漸變大，說明隨著溫度的升高巖屑越難攜帶，這是由于隨著溫度的升高 SC-CO2密度和黏度降低，而流體的攜巖性能受流體密度、黏度影響較大，因而使 SC-CO2流體的攜巖性能降低。

圖5 壓力為15 MPa時不同溫度下環(huán)空中的巖屑滯移區(qū)長度Fig.5 Length of cuttings stagnation zone under different temperature at the pressure of 15 MPa

在溫度320 K、入口速度1.5 m/s條件下，模擬不同壓力下 SC-CO2流體的攜巖效果，結(jié)果見圖6。從圖6可以看出，在溫度一定的條件下，隨著壓力的升高，巖屑滯移區(qū)長度逐漸變小，說明隨著壓力的升高巖屑越容易攜帶。這是由于隨著壓力的升高，SC-CO2的密度和黏度增大，使其攜巖性能提高。

2.4 巖屑粒徑對 SCCO2 攜巖性能的影響

在壓力15 MPa、溫度320 K、入口流速1.5 m/s條件下，模擬水平井段環(huán)空中 SC-CO2攜帶不同粒徑巖屑的性能，結(jié)果見圖7。

從圖7可以看出，隨著巖屑粒徑的增大，巖屑滯移區(qū)長度逐漸變大，表明巖屑顆粒越大攜帶越困難。

圖6 溫度為320 K時不同壓力下巖屑在環(huán)空中的滯移區(qū)長度Fig.6 Length of cuttings stagnation zone under different pressure at the temperature of 320 K

圖7 不同粒徑巖屑在環(huán)空中的滯移區(qū)長度Fig.7 Length of stagnation zone at different cuttings sizes

2.5 鉆桿偏心度對 SCCO2 攜巖性能的影響

為了分析鉆桿偏心度對攜巖效果的影響，建立了偏心度分別為0，0.3，0.6和0.8的4種模型。在壓力15 MPa、溫度320 K、入口流速1.5 m/s條件下，模擬水平井段 SC-CO2攜巖過程中的流動速度剖面，結(jié)果見圖8。

由圖8可知，SC-CO2流體在環(huán)空中的速度隨著偏心度的增大，下半部環(huán)空中的速度逐漸減小，上半部環(huán)空中的速度逐漸增大，但變化幅度比環(huán)空底部??；由于重力的影響，巖屑在環(huán)空下半部的濃度要高于環(huán)空上半部，因此環(huán)空下半部的速度分布決定了攜巖效果的好壞。于是，采用環(huán)空下半部速度峰值來評價攜巖性能。在出口截面速度分布圖8上采集速度的峰值，繪制不同鉆桿偏心度下環(huán)空下半部速度峰值曲線(見圖9)。

從圖9可以看出，在相同的入口流速條件下，隨著鉆桿偏心度的增大，下半部環(huán)空速度峰值不斷減小，表明攜巖性能隨著偏心度的增大不斷降低。因此，在實(shí)際鉆井過程中為保證攜巖效果，應(yīng)盡可能減小鉆桿的偏心度。

圖8 不同偏心度下環(huán)空出口截面對稱軸上的速度分布Fig.8 Profile of velocity at annulus exit cross-section under different eccentric conditions

圖9 不同偏心度下的下環(huán)空半部速度峰值Fig.9 Peak velocity in lower half of the annulus under different eccentric conditions

2.6 環(huán)空間隙對 SCCO2 攜巖性能的影響

為研究環(huán)空間隙對 SC-CO2攜巖性能的影響，首先定義了環(huán)空比[12]，其表達(dá)式為：

(6)

井筒直徑Dh=100 mm固定不變，鉆桿外徑Ds分別取50，60和76 mm，即環(huán)空比κ分別為0.50，0.60和0.76。在壓力15 MPa、溫度320 K、入口流量0.007 5 m3/s條件下，模擬不同環(huán)空比下環(huán)空巖屑滯移區(qū)的長度，結(jié)果見圖10。

從圖10可以看出，在井筒直徑一定的條件下，隨著環(huán)空比的增大(即隨著環(huán)空間隙的減小)，巖屑滯移區(qū)長度不斷減小，表明攜巖性能不斷增強(qiáng)。這是因?yàn)椋S著環(huán)空比的增大，環(huán)空間隙逐漸變小，環(huán)空截面積變小，在相同入口流量條件下流速逐漸變大，因而攜巖性能增強(qiáng)。

圖10 不同環(huán)空比下的巖屑粒滯移區(qū)長度Fig.10 Length of cuttings stagnation zone at different annulus ratio

3 結(jié) 論

1) 在保證排量的情況下，采用 SC-CO2作為鉆井流體可滿足水平井段攜巖的要求。

2) 對于相同粒徑的巖屑，SC-CO2的流量越大，攜巖效果越好，實(shí)際鉆進(jìn)過程中為保證攜巖效果，應(yīng)保持較高的流體排量。

3) 當(dāng)壓力一定時，隨著溫度的升高，SC-CO2攜巖性能變差；當(dāng)溫度一定時，隨著壓力的升高，SC-CO2攜巖性能增強(qiáng)。

4) 隨著巖屑粒徑的增大，SC-CO2攜巖性能變差。

5) 在相同的入口流速條件下，隨著鉆桿偏心度的增大，攜巖性能不斷降低。因此，在實(shí)際鉆井過程中，為保證攜巖效果應(yīng)盡可能減小鉆桿的偏心度。

6) 隨著環(huán)空間隙的變小，SC-CO2的攜巖性能增強(qiáng)。

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