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    不同應(yīng)力-應(yīng)變曲線對受彎構(gòu)件正截面承載力的研究

    2014-09-04 01:10:30牛金虎
    四川建筑 2014年5期
    關(guān)鍵詞:設(shè)計規(guī)范合力矩形

    牛金虎, 劉 艷

    (四川省建筑設(shè)計研究院,四川成都610017)

    1 受彎構(gòu)件正截面承載力計算

    受彎構(gòu)件正截面承載力的計算,一般以構(gòu)件處于極限狀態(tài)為設(shè)計依據(jù),且采用四項基本假定:

    (1)平截面假定;

    (2)受拉區(qū)混凝土不參與工作假定;

    (3)應(yīng)力-應(yīng)變曲線按所采用不同模型確定;

    (4)縱向受拉鋼筋的應(yīng)力取應(yīng)變與其彈性模量的乘積,但其值絕對值不大于其相應(yīng)的強度設(shè)計值。

    2 采用Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    2.1 Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示,其表達(dá)式為:

    當(dāng)ε0≤ε≤εcu時,

    圖1 Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    為簡化積分,可將上式寫為:

    式中:fc為峰值應(yīng)力(混凝土極限抗壓強度);ε0為相應(yīng)與峰值應(yīng)力時的應(yīng)變;εcu為極限壓應(yīng)變。

    2.2 矩形截面受彎承載力公式推導(dǎo)

    圖2 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力、應(yīng)變分布

    (2)將混凝土受壓區(qū)用均布壓應(yīng)力代替,則有:

    從而得到:

    (3)合力N至中和軸的距離為:

    (4)受彎承載力計算。

    對于適筋梁,即ξ<ξb,分別對截面受壓區(qū)合力和鋼筋拉力求矩,得:

    3 采用《規(guī)范》建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    3.1 規(guī)范給出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》所采用的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

    圖3 《規(guī)范》給出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    當(dāng)ε0≤εc≤εcu時,σ=fc

    ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

    εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5

    《規(guī)范》推薦取ε0=0.002,εcu=0.0033,n=2。

    3.2 矩形截面受彎承載力公式推導(dǎo)

    采用四項基本假定,進(jìn)行公式推導(dǎo):

    (2)將混凝土受壓區(qū)用均布壓應(yīng)力代替,則有:

    C=α1fcbx=α1β1fcbxn=

    (3)合力N至中和軸的距離為:

    (4)受彎承載力計算。

    對于筋梁,即ξ<ξb,分別對截面受壓區(qū)合力和鋼筋拉力求矩,得:

    4 采用不同應(yīng)力-應(yīng)變曲線對混凝土受彎承載力的影響

    為進(jìn)一步討論不同應(yīng)力-應(yīng)變模型對正截面抗彎承載力影響,取ε0=0.002,εcu=0.0033,n=2進(jìn)行參數(shù)α1、β1數(shù)值計算,計算結(jié)果見表1。

    表1 計算參數(shù)α1、β1結(jié)果對比

    從表1可以看出,采用不同的應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型,所推導(dǎo)出的相關(guān)參數(shù)相差不大,從而對混凝土單筋矩形梁正截面受彎承載力計算值影響不大。

    5 結(jié)論

    (1)本文通過采用Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,進(jìn)行混凝土矩形截面受彎承載力的計算,推導(dǎo)出了混凝土矩形截面受彎承載力的系數(shù)α1、β1的表達(dá)式,并計算出α1=0.9101、β1=0.86697。

    (2)本文通過采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》給出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,進(jìn)行混凝土矩形截面受彎承載力的計算,推導(dǎo)出了混凝土矩形截面受彎承載力的系數(shù)α1、β1的表達(dá)式,并計算出α1=0.9689、β1=0.82335。

    (3)通過對比采用不同模式的應(yīng)力-應(yīng)變曲線所計算的不同系數(shù),與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》所建議的系數(shù),發(fā)現(xiàn)計算參數(shù)相差不大,從而得到采用不同的應(yīng)力-應(yīng)變曲線單筋矩形梁正截面受彎承載力計算值影響不大的結(jié)論。

    [1] 李喬.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M]. 北京:中國鐵道出版社,2009

    [2] 趙國藩. 高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)[M]. 北京:機械工業(yè)出版社,2005

    [3] GB 50010- 2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]

    [4] 蔣秀根,劇錦三,王宏志. 混凝土應(yīng)力圖形簡化對截面抗彎強度的影響[J]. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005,10( 2) : 85-89

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