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    加筋土坡地震穩(wěn)定性的擬動(dòng)力分析

    2014-09-04 03:47:38程亞男孫樹林
    關(guān)鍵詞:土條坡角土坡

    程亞男,孫樹林,2

    (1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098)

    邊坡穩(wěn)定性問題是巖土工程的一個(gè)重要組成部分。由于加筋結(jié)構(gòu)具有較低的花費(fèi)、最有利的結(jié)構(gòu)支持和優(yōu)良的抗震性能等優(yōu)勢,特別在地震區(qū)域,加筋土墻和加筋土坡的應(yīng)用,越來越廣泛。在過去幾十年中,大量的研究方法成功地應(yīng)用到加筋土結(jié)構(gòu)研究、原尺寸結(jié)構(gòu)研究、等比例模型研究、數(shù)值模擬等[1]。Lo等[2]將極限平衡方法應(yīng)用于加筋土結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)中,并提出了水平條分法(HSM);Shahgholi[3]對水平條分法進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展;Nouri等[4]對水平條分法進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)和完善。

    已有大量研究結(jié)果[5-9]表明,極限平衡豎直條分方法很適用于計(jì)算土坡地震穩(wěn)定性的研究。而采用水平條分法(HSM)分析加筋土坡穩(wěn)定性的文獻(xiàn)鮮有所聞,而采用擬動(dòng)力方法考慮地震慣性力影響下加筋土坡穩(wěn)定性問題的研究更是少見。

    本文旨在應(yīng)用水平條分法來研究加筋土坡在擬動(dòng)態(tài)地震慣性力影響下加筋土坡的穩(wěn)定性問題。通過水平條分法的極限平衡公式推導(dǎo),設(shè)置算例,計(jì)算分析地震加速度系數(shù)、土體內(nèi)摩擦角、土坡坡角等因素對加筋土坡穩(wěn)定性能的影響,為加筋土坡的加筋設(shè)計(jì)提供理論參考。

    1 模型的建立與分析方法

    1.1 簡化模型

    加筋土坡可簡化為圖1的形式。

    圖1中H為坡高,β為坡角,Di為第i層厚度,Yr,i為第i層加筋筋層與坡頂距離,滑面圓弧的半徑為R。

    圖1 加筋土坡的簡化破裂面形式

    1.2 基本假設(shè)

    水平條分法的假設(shè):

    1)在水平條分法中,滑動(dòng)體被分成n個(gè)水平條塊,每個(gè)土條包含一層加筋。

    2)滑動(dòng)體內(nèi)的加筋分布均勻。

    3)土體均質(zhì),土體可自由變形,孔隙水壓力忽略不計(jì)。

    4)每一土條上下各存在著水平條間力和法向條間力,每一土條上的法向條間力為土條的上部超載。

    5)地震慣性力作用在每個(gè)土條的重心。

    6)假設(shè)破體下有堅(jiān)硬基礎(chǔ),邊坡的破壞滑面為一通過坡腳的圓弧面。

    7)滑動(dòng)體安全系數(shù)為破裂面上抗剪強(qiáng)度與剪切應(yīng)力的比值

    FS=τf/τr

    (1)

    對于第i層條塊的受力簡化形式如圖2所示,圖中Lc,i和Lc,i+1分別為第i個(gè)土條的上、下邊長;Lj,i為第i層加筋滑面左側(cè)長度;Vi、Vi+1分別為土條上、下面上的法向條間力;Hi、Hi+1分別為土條上、下面的水平條間力;Qh,i和Qv,i分別為第i個(gè)土條受到的水平和豎直地震慣性力;Wi為第i個(gè)土條的重力;Si、Ni分別為第i個(gè)土條滑面上的切向和法向力,作用在滑面中點(diǎn)處;Ti為第i層筋材的拉力。

    圖2 第i個(gè)土條受力圖

    2 筋材拉力計(jì)算

    對每一個(gè)土條的豎向合力為零:

    ∑Fy=0

    (2)

    Vi+2-Vi-Wi-Qv,i+Sisinαi+Nicosαi=0

    (3)

    根據(jù)安全系數(shù)定義式對每一土條都有

    Si=(c·li+Ni·tanφ)/FS

    (4)

    滑動(dòng)體整體對滑面弧圓心取距有

    ∑Mo=0

    (5)

    即:

    (6)

    對于地震慣性力,考慮地震情況下,滑動(dòng)體同時(shí)受到水平與豎直方向的地震力作用??紤]到地震的動(dòng)態(tài)性,遂用擬動(dòng)力的方法表示地震力。

    由于地震波的傳播,t時(shí)刻深度為z處的水平和豎直地震加速度分別表示為:

    (7)

    (8)

    所以t時(shí)刻土體深度為z處的水平和豎直地震力可分別表示為:

    Qh,i=m(z)·ah(z,t)

    (9)

    Qv,i=m(z)·av(z,t)

    (10)

    Vs,Vp分別是地震波在土中傳播的橫波波速和縱波波速,可表示為:

    (11)

    (12)

    將邊坡所需的筋材拉力總和∑T無量綱化為參數(shù)K,即

    (13)

    由此,第i層所需筋材拉力Ti為

    Ti=K·γ·Yr,i·Di

    (14)

    3 算例分析

    根據(jù)前文提供的計(jì)算方法,假設(shè)算例,對在不同坡角下地震對加筋邊坡加筋穩(wěn)定性問題的影響因素進(jìn)行分析。假設(shè)H/λ=0.3,H/η=0.16,t/T在0~1間變化[8]。坡高H=5 m,安全系數(shù)FS=1.0,滑坡體上部超載F=0,填土黏聚力c=0,填土重度γ=18 kN/m3,土體內(nèi)摩擦角φ=20°、25°、30°、35°、40°,水平地震力加速度系數(shù)kh=0.0、0.15、0.3,坡角β=60°、75°、90°,豎向地震力加速度系數(shù)kv=kh/2,此處取kv=0[10]。具體影響情況見圖3。

    (a)

    (b)

    (c)

    對比圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)可以看出:在不同的土坡坡角下,代表筋材拉力的系數(shù)K隨土體內(nèi)摩擦角φ的增大而減小,而且減小趨勢也不斷減小,不同水平加速度系數(shù)下的變化趨勢相近;在同一水平加速度系數(shù)時(shí),曲線在不同的土坡坡角時(shí)位置明顯不同,坡角越大曲線位置越高,說明在地震加速度系數(shù)一定時(shí),對于同一土體,坡角越大所需筋材拉力越大;對于同一土坡坡角,不同的水平加速度系數(shù)對應(yīng)的曲線位置不同,地震加速度系數(shù)越大,曲線位置越在上,但不同曲線變化趨勢相近,說明土坡坡角一定時(shí),對于同一土體,地震加速度系數(shù)越大所需筋材拉力越大。所以簡單的說就是:在坡角一定,地震加速度系數(shù)一定時(shí),系數(shù)K隨著土體內(nèi)摩擦角的增大而減小;在同一坡角,同一土體內(nèi)摩擦角時(shí),系數(shù)K隨地震加速度系數(shù)的增大而增大;而且坡角越大,K值也越大。

    4 結(jié)論

    本文利用水平條分法來研究加筋土坡的穩(wěn)定性能,同過公式推導(dǎo)和算例分析得出:

    1)對于同一土坡,筋材拉力隨地震加速度系數(shù)的增大而增大;

    2)對于相同水平的地震加速度系數(shù)和相同土體的土坡,筋材拉力隨土坡坡角的增大而增大;

    3)對于相同水平的地震加速度系數(shù)和相同坡角的土坡,筋材拉力隨土體的內(nèi)摩擦角增大而減小,即土體性質(zhì)越好,所需加筋越少。

    本文從地震慣性力、土體性質(zhì)、土坡形態(tài)3個(gè)方面選取代表性的少數(shù)因素做了計(jì)算分析,以揭示影響加筋土坡穩(wěn)定性的因素,在加筋土坡的設(shè)計(jì)中應(yīng)該對這些因素加以重視。

    [1]KRAMER S L. Geotechnical Earthquake Engineering[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1996.

    [2]Lo SCR, Xu D.A Strain-based Design Method for the Collapse Limit State of Reinforced Soil Walls or Slopes[J].Canadian Geotechnical Journal,1992, 29(5):832-842.

    [3]Shahgholi M.Horizontal Slice Method of Analysis[J]. Geotechnique,2001, 51(10):881-886.

    [4]Nouri H, Fakher A, Jones C. Development of Horizontal Slice Method for Seismic Stability Analysis of Reinforced Slopes and Walls[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2006, 24(3): 175-187.

    [5]陳昌富,楊宇.邊坡穩(wěn)定性分析條分法及其進(jìn)化計(jì)算[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,31(3):72-75.

    [6]傅華, 凌華, 蔡正銀.加筋土強(qiáng)度影響因素的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2008, 29(1):481-484.

    [7]阮曉波,於汝良,孫樹林.基于擬動(dòng)力方法的地震條件下?lián)跬翂χ鲃?dòng)土壓力研究[J].公路交通科技,2012,29(8):25-30.

    [8]魏作安,朱彬,萬玲.邊坡錨固工程中的水平條分發(fā)[J].土木建筑與環(huán)境工程,2010,32(3):53-56.

    [9]Ahmad S M, Choudhury D.Pseudo-dynamic Approach of Seismic Design for Waterfront Reinforced Soil-wall[J].Geotextiles and Geomembranes,2008, 26(4):291-301.

    [10]Prakash S. Soil dynamics [M]. New York: McGraw-Hill Book Company, 1981:1-450.

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