鋼管混凝土拱橋計(jì)算理論分析

秦 華

(四川省交通運(yùn)輸廳交通勘察設(shè)計(jì)研究院,四川成都610017)

1 研究的主要內(nèi)容和目的

以G213線川主寺至汶川公路災(zāi)后復(fù)建工程跨越岷江的羊毛坪大橋?yàn)楸尘?，?duì)112.5 m下承式鋼管混凝土剛架系桿拱橋進(jìn)行分析研究，以得出一些有益的結(jié)論，可為以后同類型橋梁的建設(shè)提供參考和借鑒。本文使用大型橋梁分析軟件DOCTOR BRIDGE和MIDASCIVIL2006進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，主要研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面。

(1)研究鋼管混凝土拱橋計(jì)算理論，確定合理的計(jì)算方法，利用平面軟件橋梁博士依托工程下承式鋼管混凝土剛架系桿拱橋全橋整體靜力分析；

(2)研究鋼管混凝土拱橋計(jì)算理論，確定合理的計(jì)算方法，對(duì)依托工程進(jìn)行承載能力計(jì)算分析；

(3)研究鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定分析的相關(guān)理論，并利用MIDAS軟件建立依托工程橋梁空間模型進(jìn)行全橋穩(wěn)定性分析。

圖1 羊毛坪大橋效果圖

2 工程概況

羊毛坪大橋是G213線川主寺至汶川公路災(zāi)后復(fù)建工程跨越岷江的大橋(圖1)。該橋采用4×16 m箱梁+112.5 m鋼管混凝土拱橋跨越岷江，主跨為下承式鋼管混凝土剛架系桿拱，吊桿橫梁為預(yù)應(yīng)力混凝土橫梁，橋面板為普通混凝土T形梁，吊桿間距為6.2 m。拱軸線為懸鏈線，計(jì)算跨徑為112.5 m，計(jì)算矢高為22.5 m，計(jì)算矢跨比為1/5，拱軸系數(shù)為1.167。羊毛坪大橋拱橋部分位于直線段內(nèi)，引橋部分位于R-85，Ls-35的圓曲線和緩和曲線段內(nèi)，拱肋中心距11.0 m，主橋橋面寬度為9.0 m。河水多年平均流量344 m3/s，最小82.4 m3/s，最大流量為2 700 m3/s。橋位區(qū)地震動(dòng)峰值加速度為0.20g，地震基本烈度為Ⅷ度。溫度變化：整體降溫27℃，整體升溫20℃；設(shè)計(jì)荷載：公路Ⅰ級(jí)。

3 全橋整體平面靜力分析

3.1 桿系模型簡述

采用橋梁博士計(jì)算程序建立縱向整體平面桿系結(jié)構(gòu)有限元模型，計(jì)算拱肋和系桿在各施工階段、使用階段和承載能力極限狀態(tài)下的內(nèi)力、應(yīng)力、位移和強(qiáng)度。

鑒于橋梁結(jié)構(gòu)橫橋向的對(duì)稱性，有限元模型僅建立一片拱肋。鋼管混凝土拱肋的形成過程通過采用程序內(nèi)部的附加截面來模擬，吊桿采用梁單元，系桿采用索單元進(jìn)行模擬。根據(jù)橋梁基礎(chǔ)所處地質(zhì)條件計(jì)算出基礎(chǔ)的剛度施加在承臺(tái)底。全橋共121個(gè)單元，116個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3.2 施工階段劃分

有限元模型中共劃分21個(gè)施工階段，具體階段劃分見表1。

表1 施工階段劃分

3.3 平面靜力分析結(jié)論

通過采用Doctor Bridge有限元計(jì)算程序，對(duì)依托工程羊毛坪大橋進(jìn)行了全橋整體平面靜力分析，通過分析得到如下結(jié)論。

3.3.1按容許應(yīng)力法對(duì)鋼管混凝土拱肋單純按混凝土和鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢算

檢算結(jié)果表明：

(1)各施工階段拱肋鋼管上下緣最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在川主寺拱腳下緣，其值為82.1 MPa<[σw]=210 MPa；最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在川主寺拱腳上緣，其值為-3.8 MPa<[σw]=210 MPa，均滿足規(guī)范要求。

(2)各施工階段拱肋下弦管內(nèi)核心混凝土最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在川主寺拱腳下緣，其值為6.7 MPa<[σh]=22.4 MPa；各施工階段下弦管內(nèi)核心混凝土未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。

(3)各施工階段拱肋上弦管內(nèi)核心混凝土最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在川主寺拱腳上緣，其值為5.5 MPa<[fcd]=22.4 MPa；最大名義拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂上緣，其值為1.0 MPa<[ftd]=1.83 MPa，均滿足規(guī)范要求。

3.3.2鋼管混凝土拱肋單純按混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力檢算

運(yùn)營階段應(yīng)力為名義應(yīng)力，可作為設(shè)計(jì)參考檢算結(jié)果表明：

(1)控制工況下，拱肋鋼管上下緣最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在川主寺方向拱腳處下緣，其值為119 MPa<[σw]=210 MPa；最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在川主寺方向拱腳上緣，其值為15 MPa<[ftd]=210 MPa，滿足規(guī)范要求。

(2)鋼管內(nèi)混凝土壓應(yīng)力水平較低，下弦管混凝土最大壓應(yīng)力為12.9 MPa，出現(xiàn)在川主寺方向拱腳下緣，上弦管混凝土最大壓應(yīng)力為9.63 MPa，出現(xiàn)在川主寺方向拱腳上緣；下弦管混凝土最大拉應(yīng)力為1.30 MPa，出現(xiàn)在3L/8處下緣，上弦管混凝土最大拉應(yīng)力為1.89 MPa，出現(xiàn)在川主寺方向拱腳上緣。

4 鋼管混凝土拱橋承載能力極限狀態(tài)分析

由于《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》沒有驗(yàn)算鋼管混凝土構(gòu)件強(qiáng)度的條款，因此參照《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》(CECS28：90)(以下簡稱規(guī)程CECS28：90)進(jìn)行驗(yàn)算。

4.1 主拱拱肋內(nèi)力計(jì)算

選取川主寺拱腳、1L/8、2L/8、3L/8、拱頂、5L/8、6L/8、7L/8、汶川拱腳9個(gè)典型截面，對(duì)極限承載能力基本組合截面總內(nèi)力及極限承載能力基本組合單弦管內(nèi)力進(jìn)行了計(jì)算，其結(jié)果表明：在各種受力性質(zhì)下，上下弦管均受壓，因此均按偏心受壓構(gòu)件驗(yàn)算鋼管混凝土截面的承載能力。

4.2 主拱拱肋承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度驗(yàn)算

根據(jù)規(guī)程CECS28：90第4.1.2條，鋼管混凝土的承載力按下列公式計(jì)算：

Nu=φlφeN0

(1)

(2)

(3)

式中:N0為鋼管混凝土軸心受壓短柱的承載力設(shè)計(jì)值；θ為鋼管混凝土的套箍指標(biāo)；fc為鋼管內(nèi)混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，fc=22.4 MPa；Ac為鋼管內(nèi)混凝土的截面面積，Ac=0.742 m2；fa為鋼管的抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，fa=290 MPa；Aa為鋼管的截面面積，Aa=0.0434 m2；φl為考慮長細(xì)比影響的承載力折減系數(shù)，由于啞鈴型截面采用腹板連接，不考慮長系比影響的折減；φe為考慮偏心率影響的承載力折減系數(shù)，按規(guī)程CECS28：90第4.1.3條確定。

根據(jù)規(guī)程CECS28：90第4.1.3條，鋼管混凝土柱考慮偏心影響的承載力折減系數(shù)φe，應(yīng)按下列公式計(jì)算：

當(dāng)e0/rc≤1.55時(shí)：φe=1/(1+1.85e0/rc)

(4)

當(dāng)e0/rc>1.55時(shí)：φe=0.4/(e0/rc)；

(5)

式中:e0為柱較大彎矩端的軸向壓力對(duì)構(gòu)件截面重心的偏心距，e0=M2/N；rc為鋼管的內(nèi)半徑；M2為柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值之較大者；N為軸向力設(shè)計(jì)值。

根據(jù)式(1)～式(5)和參數(shù)，從主拱拱肋強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)最小值為2.6，安全儲(chǔ)備均大于1，滿足規(guī)范要求。表明羊毛坪大橋主拱結(jié)構(gòu)具有足夠的安全儲(chǔ)備。

5 鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性分析

5.1 計(jì)算模型

采用MIDAS Civil2006程序建立空間有限元模型。羊毛坪大橋主拱肋采用雙單元模擬，主拱肋間的橫撐、K撐、橋面系等按實(shí)際情況用空間梁單元模擬，系桿采用索單元進(jìn)行模擬，根據(jù)橋梁基礎(chǔ)所處地質(zhì)條件計(jì)算出基礎(chǔ)的剛度施加在承臺(tái)底。羊毛坪大橋MIDAS計(jì)算模型見圖2。

5.2 計(jì)算階段

主要針對(duì)關(guān)鍵施工階段和運(yùn)營階段進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析，羊毛坪大橋施工階段劃分見表1所示，共21個(gè)階段，對(duì)其中2、4、12、17、19、21階段進(jìn)行了穩(wěn)定性分析計(jì)算。

圖2 羊毛坪大橋MIDAS計(jì)算模型圖

5.3 計(jì)算結(jié)果

在進(jìn)行羊毛坪大橋穩(wěn)定性分析時(shí)，根據(jù)不同的工況考慮了不同的荷載組合。由羊毛坪大橋各加載方式下各階段的彈性穩(wěn)定安全系數(shù)及各階段主拱一階失穩(wěn)模態(tài)結(jié)果可知：

(1)各施工階段和運(yùn)營階段的失穩(wěn)模態(tài)均表現(xiàn)為橫向失穩(wěn)，表明橋梁結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性與縱向穩(wěn)定性相比較差，因此，在各施工過程中應(yīng)采取有效措施保證羊毛坪大橋的橫向整體穩(wěn)定性。

(2)各施工階段主拱結(jié)構(gòu)的最小彈性穩(wěn)定安全系數(shù)為7.20，發(fā)生在橋面鋪裝等二期恒載施工結(jié)束時(shí)，此時(shí)主拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較為不利；運(yùn)營階段的的最小彈性穩(wěn)定安全系數(shù)為6.67，發(fā)生在滿跨布載時(shí)，此時(shí)主拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較為不利。

(3)施工階段和運(yùn)營階段羊毛坪大橋彈性穩(wěn)定安全系數(shù)均大于4，滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)束語

(1)采用容許應(yīng)力法，對(duì)羊毛坪大橋鋼管混凝土拱肋各施工階段應(yīng)力驗(yàn)算后結(jié)果表明，鋼管和管內(nèi)核心混凝土拉、壓應(yīng)力均滿足規(guī)范的要求。

(2)參照《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》(CECS28：90)，對(duì)羊毛坪大橋主拱拱肋進(jìn)行承載能力驗(yàn)算表明，主拱結(jié)構(gòu)安全系數(shù)最小值為3.0，安全儲(chǔ)備均大于1，滿足規(guī)范要求。

表明羊毛坪大橋主拱結(jié)構(gòu)具有足夠的安全儲(chǔ)備。

(3)羊毛坪大橋各施工階段和運(yùn)營階段的失穩(wěn)模態(tài)均表現(xiàn)為橫向失穩(wěn)，表明橋梁結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性與縱向穩(wěn)定性相比較差，因此，在各施工過程中應(yīng)采取有效措施保證羊毛坪大橋的橫向整體穩(wěn)定性。

(4)羊毛坪大橋各施工階段主拱結(jié)構(gòu)的最小彈性穩(wěn)定安全系數(shù)為7.20，發(fā)生在橋面鋪裝等二期恒載施工結(jié)束時(shí)，此時(shí)主拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較為不利；運(yùn)營階段的的最小彈性穩(wěn)定安全系數(shù)為6.67，發(fā)生在滿跨布載時(shí)，此時(shí)主拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較為不利。施工階段和運(yùn)營階段羊毛坪大橋彈性穩(wěn)定安全系數(shù)均大于4，滿足規(guī)范要求。

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