例題教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)置

陳希希

摘要：置疑、釋疑，我們必須立足于學(xué)生精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、合理安排時(shí)間、適時(shí)給出點(diǎn)評(píng)，讓每個(gè)學(xué)生用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探尋數(shù)學(xué)王國(guó)的秘密并能展示他們的成果，同樣也能吸取他人的成果，內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；例題

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）11-296-02

一、案例背景

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！蔽覀円渤Ｕf(shuō)：“要把課堂還給學(xué)生?！睋Q句話說(shuō)也就是把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生多說(shuō)、多做、多思考。如何讓學(xué)生在課堂中發(fā)揮他們的主體地位，并通過(guò)課堂使得他們?cè)诼鋵?shí)知識(shí)的同時(shí)又能培養(yǎng)能力？我想首先簡(jiǎn)潔有效的問(wèn)題設(shè)置是很重要的，其次需要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去思考、探索，當(dāng)然還少不了教師的引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)。下面結(jié)合浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)多邊形中的例題教學(xué)片段，就這些問(wèn)題進(jìn)行探討和思考。

二、教學(xué)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)片段一：一題多解，訓(xùn)練學(xué)生多向思維

出示例題：一個(gè)六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù).

分析引導(dǎo)：

師：要求六邊形六個(gè)角中的三個(gè)角和，那么這六個(gè)角可能會(huì)存在怎么樣的關(guān)系？已知平行，你想到什么？圖中有這些角存在嗎？怎么辦？(引導(dǎo)學(xué)生添輔助線)

一道較復(fù)雜的幾何題事先先引導(dǎo)分析一下是有必要的，這使得大部分的學(xué)生有點(diǎn)思路，有思考的方向，不至于很多學(xué)生無(wú)從下手。

這道例題在不同班的教學(xué)中，學(xué)生都給出了各式各樣的解法，解法多且很多也很巧妙，因此我對(duì)這個(gè)教材作了更進(jìn)一些思考和處理，把這個(gè)例題的教學(xué)作為本節(jié)課的一個(gè)中心環(huán)節(jié)和高潮。以下是優(yōu)化后的幾種學(xué)生的解法及教師的分析、引導(dǎo)、和總結(jié)。

解法一：連接AD，利用兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等證明∠FAB=∠CDE，同理，∠C=∠F，∠B=∠E，所以∠FAB＋∠C＋∠E=720°× =360°

解法二：利用補(bǔ)形法，將六邊形補(bǔ)成三角形，這里方法可以有很多，如可以利用同旁?xún)?nèi)角去做，∠FAB+∠R=180°，∠CDE+∠R=180°，可得到∠FAB=∠CDE。

解法三：將所求的三個(gè)角轉(zhuǎn)移到四邊形FADE中.

師總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)不管用哪種解法，我們都是去構(gòu)造了？（同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角）。我們可以采取在內(nèi)部作對(duì)角線——“分割”的方法，也可以延長(zhǎng)邊——“補(bǔ)形”的方法，都可以的解決這個(gè)問(wèn)題，而在解決的過(guò)程中，我們把所求角“轉(zhuǎn)移”到同一個(gè)多邊形中顯得非常實(shí)用和巧妙。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的一種有效手段。一題多解教學(xué)有助于溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一題多變，提升知識(shí)應(yīng)用能力

將例題中的多邊形的各邊延長(zhǎng)得到一個(gè)六角星，出示變式一：已知六邊形ABCDEF的各內(nèi)角都相等，求∠P1的度數(shù)。

解決完變式一后，教師追問(wèn)：∠P2、∠P3、∠P4、∠P5、∠P6為多少度？圖中有多少個(gè)正三角形？

將變式一中的倒立的大正三角形隱去，出示變式二：已知六邊形ABCDEF，它的各內(nèi)角都相等，DE=2，EF=3，F(xiàn)A=1，BC=1，求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)。

設(shè)計(jì)意圖：從一題多解再到一題多變，這是本節(jié)課在落實(shí)知識(shí)技能目標(biāo)的前提下在思維方面的一次升華，有利于學(xué)生發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，

三、教學(xué)反思

1、置疑中多留思考時(shí)間，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)我們的課堂表面上看起來(lái)很熱鬧：?jiǎn)栴}一提出，幾只手馬上出現(xiàn)在我們的面前。我們往往會(huì)迅速請(qǐng)一位學(xué)生回答，作出簡(jiǎn)短講評(píng)后，緊接著進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，又是一個(gè)問(wèn)題，還是那幾個(gè)學(xué)生，還是那幾雙手。這樣的課堂似乎是緊湊的、熱鬧的，而在這時(shí)我們往往會(huì)忽略角落里那些迷茫的眼睛。這樣的教學(xué)往往犧牲了多數(shù)學(xué)生思考的時(shí)間，僅僅滿(mǎn)足了小部分學(xué)生的發(fā)展需要。在多數(shù)學(xué)生需要思考的環(huán)節(jié)，他們卻不到足夠的時(shí)間。我們的課堂應(yīng)當(dāng)立足于大多數(shù)學(xué)生，把思考的時(shí)間還給他們。

2、置疑中多留思維空間，點(diǎn)燃學(xué)生思維火花

例題教學(xué)，修改前：在例題教學(xué)中，先用了一個(gè)引例：一個(gè)六邊形如圖（見(jiàn)教學(xué)過(guò)程）, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)。再給出例題：一個(gè)六邊形如圖（見(jiàn)教學(xué)過(guò)程），已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù).

修改后：直接給出例題。對(duì)比反思：本例的條件比較清晰，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到可能的結(jié)果與需要添的輔助線——連對(duì)角線，而且，所求的結(jié)果是六邊形六角中的三角可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)行猜想，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維非常有幫助。若用了引例作鋪墊，問(wèn)題的方向性太明確，限制了學(xué)生的思維空間。另外，本題的解題思路不一定要證明三對(duì)角相等，沒(méi)有這個(gè)思維的定向，學(xué)生的思維可以更加發(fā)散，出來(lái)的很多巧妙的解法會(huì)另我們?yōu)橹潎@。再?gòu)谋菊n的整體結(jié)構(gòu)去看，本例題進(jìn)行一題多解、一題多變的設(shè)置讓學(xué)生的思維容量一點(diǎn)點(diǎn)擴(kuò)大、并一步一步上升，使得學(xué)生的思維在此得到升華。

3、釋疑中留有點(diǎn)評(píng)時(shí)間，優(yōu)化方法總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)留有充裕的時(shí)間給學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的發(fā)言自然也會(huì)比較充實(shí)。如何讓學(xué)生的發(fā)言成為課堂更有效的成果呢？這需要發(fā)言前教師有效的問(wèn)題設(shè)置，發(fā)言之后要有教師的畫(huà)龍點(diǎn)睛似的點(diǎn)評(píng)。教師都先讓學(xué)生發(fā)言闡述自己的想法，展示自己的成果，試著去理解他，再優(yōu)化學(xué)生的方法闡述教師的觀點(diǎn)。