在衛(wèi)星飛輪上采用機械變頻的動力吸振技術(shù)

黃俊杰，周徐斌，申軍烽，虞自飛

（上海衛(wèi)星工程研究所 空間機熱一體化技術(shù)實驗室，上海200240）

在衛(wèi)星飛輪上采用機械變頻的動力吸振技術(shù)

黃俊杰，周徐斌，申軍烽，虞自飛

（上海衛(wèi)星工程研究所 空間機熱一體化技術(shù)實驗室，上海200240）

為拓寬動力吸振器的工作頻帶，以滿足衛(wèi)星飛輪振動控制的需求，提出了一種新型的基于機械變頻技術(shù)的動力吸振器結(jié)構(gòu)，對該變型結(jié)構(gòu)的工作原理進行理論分析和實驗研究后表明，機械變頻裝置的引入，可以有效地將動力吸振器的工作頻帶拓寬到20 Hz。由此，能夠有效抑制飛輪安裝板的對于飛輪振動的響應(yīng)幅值，頻率調(diào)節(jié)范圍增大；而且結(jié)構(gòu)緊湊，可靠性高。這一改進的動力吸振技術(shù)為衛(wèi)星飛輪振動控制提供了新的研究方法。

振動與波；變頻動力吸振器；振動分析；飛輪振動；機械變頻

飛輪振動是誘發(fā)衛(wèi)星平臺微振動，影響衛(wèi)星敏感載荷性能指標的主要因素[1—3]。傳統(tǒng)的飛輪減振技術(shù)有阻尼減振[4,5]、結(jié)構(gòu)剛化[6]、隔振[7]等等。動力吸振器是工程上常用的減振設(shè)備。文獻[8，9]分析了被動式動力吸振器對飛輪振動的抑制效果，提出了基于自適應(yīng)遺傳算法的被動式動力吸振器最優(yōu)參數(shù)設(shè)計方法。但是被動式動力吸振器的吸振頻帶較窄，無法滿足飛輪振動控制的需求。

為拓展動力吸振器的吸振頻帶，文獻[10]提出了離散分布式動力吸振器，但該方法對頻帶的拓展較?。? Hz左右）。文獻[11～14]分別利用空氣彈簧、電磁彈簧、壓電陶瓷和磁流變彈性體設(shè)計了參數(shù)可調(diào)的動力吸振器，但由于能耗大、響應(yīng)慢等因素，尚不適合工程應(yīng)用。文獻[15]提出一種機械自調(diào)諧式動力吸振器，較大地拓寬了動力吸振器的工作頻帶。但該吸振器的振型不純，易發(fā)生側(cè)向擺動，可靠性較差。

本文提出了一種新型的基于機械變頻技術(shù)的動力吸振器。該變頻動力吸振器能夠有效抑制飛輪安裝板的對于飛輪振動的響應(yīng)幅值，頻率調(diào)節(jié)范圍大，結(jié)構(gòu)緊湊，可靠性高。

1 變頻動力吸振器的理論分析

圖1為變頻動力吸振系統(tǒng)示意圖。圖中的ms、ks、cs、xs分別為主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度、阻尼和位移，md、kd、cd、xd分別為吸振器的動質(zhì)量、剛度、阻尼和位移。f表示飛輪由于偏心轉(zhuǎn)動而作用在主結(jié)構(gòu)豎直方向上的簡諧激振力，設(shè)f=meω2sin ωt。這是一個兩自由度受迫振動系統(tǒng)，系統(tǒng)的微分方程為

圖1 基于機械變頻技術(shù)的動力吸振系統(tǒng)示意圖

采用復(fù)量表示法進行演算，可以得到主結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)振幅為

圖2為定頻動力吸振器對主結(jié)構(gòu)的振動抑制效果圖。從圖中可以看出，當(dāng)吸振器固有頻率ωd與激振頻率ω相等時，主結(jié)構(gòu)的對飛輪擾動的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值最小。對式（2）求極小值，也可以得出相應(yīng)結(jié)論。

圖2 定頻動力吸振器的減振曲線

變頻動力吸振器通過調(diào)整吸振器的固有頻率ωd，使之與飛輪擾動頻率ω相等，進而使飛輪安裝板始終保持低幅振動的狀態(tài)。在式(2)中，令α=λ，得到理想變頻動力吸振器作用下主結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)相應(yīng)幅值為

理想的變頻動力吸振曲線是其變頻范圍內(nèi)各ωd的最佳減振點的連線，如圖3所示。

當(dāng)ζdζdλ＜1時，有，即變頻動力吸振器的減振效果隨則ζd的增大而減弱。因此在設(shè)計變頻動力吸振器的時候，要減小不必要的能量耗散（選取阻尼較小的彈性材料，減小摩擦與沖擊等），保持較高的減振效果。

圖3 理想變頻動力吸振器減振曲線

2 變頻動力吸振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 機械變頻裝置

本文采用的機械變頻裝置如圖4所示。該結(jié)構(gòu)由兩個平移滑塊，兩根拉壓彈簧、一根導(dǎo)桿、直線軸承和動質(zhì)量塊組成。兩彈簧的一端與直線軸承鉸接，另一端分別與左、右滑塊鉸接。動質(zhì)量塊與直線軸承固接在一起。

圖4 機械變頻裝置構(gòu)型簡圖

在動質(zhì)量塊上作用力F，動質(zhì)量塊在垂向產(chǎn)生位移Δh。設(shè)彈簧初始長度為l0，拉伸剛度為k0，彈簧兩端跨距為s。在小變形情況下，該結(jié)構(gòu)的垂向等效剛度為

圖5 機械變頻裝置受力分析簡圖

動質(zhì)量塊和直線軸承的質(zhì)量之和為變頻動力吸振器的動質(zhì)量md。該結(jié)構(gòu)的固有頻率為

對式(5)進行求導(dǎo)，得到

可以看出，該結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著彈簧跨距的增呈加速下降的趨勢。因此，可以通過調(diào)整彈簧的跨距來改變吸振器結(jié)構(gòu)的固有頻率。

2.2 彈性元件設(shè)計

半圓形的片彈簧具有較高的側(cè)向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度且拉伸線性度較好[15]，可以避免動質(zhì)量塊出現(xiàn)側(cè)擺或者扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。因此，本文采用半圓形片彈簧作為機械變頻裝置的彈性元件。為了方便片彈簧的加工與裝配，設(shè)計了剛性轉(zhuǎn)接件。

圖6為片彈簧的結(jié)構(gòu)示意圖。設(shè)彈簧的半徑為R，截面慣性矩為I，材料的楊氏模量為E。轉(zhuǎn)接件的高度為b。利用卡式定理進行小位移變形分析，可以得到該片彈簧的零位拉壓剛度為

圖6 片彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

為保證元件的彈性和抗疲勞能力，本文選用65 Mn鋼片作為加工原料，鋼片退火后彎制成形，再進行淬火和中溫回火以提高材料的屈服強度和彈性極限。

2.3 變頻動力吸振器原理樣機

圖7是變頻動力吸振器原理樣機。該動力吸振器由底板、導(dǎo)桿、直線模組（即絲杠螺母副）、片彈簧、動質(zhì)量塊、直線軸承、電機及其控制系統(tǒng)以及相關(guān)轉(zhuǎn)接元件等組成。

圖7 基于機械變頻技術(shù)的動力吸振器原理樣機

如圖8所示，該變頻動力吸振器采用開環(huán)控制：工作室，將發(fā)給飛輪的速度指令轉(zhuǎn)發(fā)給機械變頻裝置的控制器?？刂破魍ㄟ^數(shù)位表得到相應(yīng)條件下電機相應(yīng)的轉(zhuǎn)動步數(shù)，給左右兩臺電機發(fā)出相同指令；電機驅(qū)動絲杠轉(zhuǎn)動，調(diào)節(jié)片彈簧跨距s至相應(yīng)值，達到最佳減振效果。

該變頻動力吸振器結(jié)構(gòu)設(shè)計有如下特點：

圖8 基于機械變頻技術(shù)的動力吸振系統(tǒng)框圖

1）阻尼?。恒q接處加裝滾動軸承，減小摩擦，提高減振性能；

2）裝配方便：采用轉(zhuǎn)接件連接片彈簧，方便安裝與拆卸；

3）可靠性高：選用精密絲杠+步進電機組合，保證頻率調(diào)節(jié)的精度，降低了控制的復(fù)雜性，提高了系統(tǒng)可靠性。

3 減振性能實驗研究

3.1 頻率調(diào)節(jié)性能實驗研究

為了測試變頻動力吸振器的頻率調(diào)節(jié)性能，搭建如圖9所示的模態(tài)測試平臺。在不同的片彈簧跨距的條件下，測試變頻動力吸振器的固有頻率。

圖9 頻率調(diào)節(jié)性能實驗

圖10變頻動力吸振器的頻率調(diào)節(jié)性能曲線，圖中的虛線為根據(jù)式（5）計算得到的理論曲線，實線為實測數(shù)據(jù)點的連線。從實驗數(shù)據(jù)可以看出，該變頻動力吸振器固有頻率變化范圍達到了20 Hz，且隨片彈簧跨度的增加呈加速下降的趨勢，這與理論計算得到的結(jié)論是一致的。因此，可用公式（5）為模型，引入修正系數(shù)，利用實測數(shù)據(jù)進行曲線擬和，作為該變頻動力吸振器的控制表。

3.2 減振性能試驗研究

為了研究吸振器的減振性能，搭建如圖10所示的減振性能實驗平臺。平臺采用兩端固支梁結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)一階固有頻率為29.5 Hz。采用伺服電機帶動偏心慣量盤轉(zhuǎn)動模擬振源。

在24 Hz～40 Hz的激勵下，分別測試無動力吸振器、單頻動力吸振器（跨距固定）和變頻動力吸振器的作用下，固支梁中心點垂向加速度響應(yīng)幅值。實驗結(jié)果如圖11所示。

從圖11可見，定頻動力吸振器可以改變系統(tǒng)模態(tài)，將原有的共振峰抑制住，但在共振頻率前后出現(xiàn)兩個新的共振峰。當(dāng)激勵頻率和定頻動力吸振器的固有頻率相等時，固支梁的加速度響應(yīng)量級最小。而變頻動力吸振器則在其頻率變化范圍內(nèi)，將固支梁中點的加速度響應(yīng)幅值抑制在相對穩(wěn)定的較低水平（100 mg以下）。

圖10 跨距＝頻率曲線

圖10 減振性能實驗平臺

圖11 變頻動力吸振器減振效果試驗曲線

由此可見，機械變頻裝置的引入，大大拓寬了動力吸振器的有效吸振頻帶，使得變頻吸振器在其頻率變化范圍內(nèi)，可以最大限度地降低飛輪安裝板的振動量級。

4 結(jié)語

經(jīng)過理論和實驗研究，可以得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)動力吸振器的固有頻率和外界對主結(jié)構(gòu)的激勵頻率相等時，動力吸振器可將主結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)量級抑制在最低水平；

(2)機械變頻裝置的固有頻率隨著片彈簧跨距的增大呈加速下降的趨勢?？梢酝ㄟ^控制片彈簧的跨度來精確控制變頻動力吸振器的固有頻率；

(3)機械變頻裝置的應(yīng)用，大大拓寬了動力吸振器的有效吸振頻帶，使得變頻吸振器在其頻率變化范圍內(nèi)，可以最大限度地降低飛輪安裝板的振動量級。

[1]LIU Kuo-chia,Peiman Magham i.Reaction wheel disturbance modeling,jitter analysis,and validation tests for solar dynam ics observatory[J].AIAA Guidance, Navigation and Control Conference,2008,18-21.

[2]Scott E.M iller,Paul Krichman,John Sudey.Reaction wheel operational impacts on the GOES-N jitter environment[J].AIAA Guidance,Navigation and Control Conference,2007,20-23.

[3]蔣國偉，周徐斌，申軍烽，等.衛(wèi)星微振動虛擬仿真技術(shù)研究及應(yīng)用[J].計算機測量與控制，2011，19(9).

[4]A llen J.Bronow icki.Vibration isolator for large space telescopes[J].45 th AIAA/ASME/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics&Materials Confer,2004,19-22.

[5]徐 超，田 偉.衛(wèi)星飛輪安裝支架的粘彈性阻尼減振設(shè)計，動力吸振器在飛輪振動控制中的參數(shù)分析[J].噪聲與振動控制，2010，30（3）：1-4.

[6]劉天雄，范本堯，楊 慧.衛(wèi)星飛輪擾振控制技術(shù)[J].航天器工程，2009，18（1）：53-60.

[7]Hyun-Ung Oh,Shigemune Taniwaki.Flywheel vibration isolation test using a variable-damping isolator[J].Smart Mater.Struct,2006,365-370.

[8]虞自飛，孔祥森，沈海軍，等.動力吸振器在飛輪振動控制中的參數(shù)分析[J].噪聲與振動控制，2013，33（4）：5-10.

[9]虞自飛，王 濤，沈海軍,等，動力吸振器在飛輪振動控制中的應(yīng)用[J].噪聲與振動控制，2013，33（5）：173-178.

[10]吳崇健，駱東平，楊叔子，等.離散分布式動力吸振器的設(shè)計及在船舶工程中的應(yīng)用[J].振動工程學(xué)報，1999，12（4）：584-589.

[11]靳曉雄，肖 勇，藺玉輝，等.空氣彈簧半主動式吸振器的研究[J].中國工程機械學(xué)報，2007，5(3)：253-257.

[12]趙國遷.電磁式半主動吸振器研制及其在汽車振動控制中的應(yīng)用[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2007.

[13]Benello P,Brennan M J,E lliott S J.Vibration control using an adaptive tuned vibration absorber w ith a variable curvature stiffness element[J].Smart Materials and Structures,2005,14(5):1055-1065.

[14]Deng H K,Gong X L,Wang L H.Development of an adaptive tuned vibration absorber w ith magnetorheological elastomer[J].Smart Materials and Structures,2006,15(5):N111-N116.

[15]徐振邦，龔興龍，陳現(xiàn)敏，等.機械自調(diào)諧式動力吸振器的研究[J].中國機械工程，2009(09)：52-57.

Application of Tunable Vibration Absorber to Satellite’s Flywheels Based on Mechanical Tuning Technology

HUANG Jun-jie,ZHOU Xu-bin,SHEN Jun-feng,YU Zi-fei

(Laboratory of Space Mechanical and Thermal Integrative Techology, Shanghai Institute of Satellite Engineer,Shanghai 200240,China)

In order to extend the vibration absorber’s bandw idth and meet the requirement of vibration control for satellite flywheels,a new kind of tunable dynam ic vibration absorbers based on mechanical tuning technology is presented.Its working principle is briefly introduced.Theoretical analysis and experimental study show that the mechanical tuning device can effectively extend the dynam ic vibration absorber’s bandw idth to about 20 Hz.This research of tunable dynam ic vibration absorbing technology provides a new method for satellite flywheel’s vibration control.

vibration and wave;tunable dynamic vibration absorber;vibration analysis;flywheel vibration; mechanical tuning

1006-1355(2014)04-0083-05

TB53；TB535.1 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.018

2013-10-07

黃俊杰（1988-），男，福建漳州人，中國航天科技集團第八研究院在讀研究生，主要從事衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真。

E-mail:nianyounian@qq.com。