中空擠壓鋁型材振動(dòng)聲輻射特性

吳 健，周 信，肖新標(biāo)，金學(xué)松

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

中空擠壓鋁型材振動(dòng)聲輻射特性

吳 健，周 信，肖新標(biāo)，金學(xué)松

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

隨著高速列車車體結(jié)構(gòu)輕量化的發(fā)展，中空擠壓鋁型材結(jié)構(gòu)的車體在高速列車上得到廣泛應(yīng)用，而車體的振動(dòng)聲輻射是高速列車車內(nèi)噪聲的主要來源之一?；贔E-SEA混合法和統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）分別建立了高速列車車體鋁型材振動(dòng)聲輻射的中頻和高頻預(yù)測模型，計(jì)算了在粉紅噪聲譜激勵(lì)下和實(shí)測輪軌激勵(lì)下鋁型材輻射至半空間的聲功率，探索了鋁型材幾何特征因素和不同速度實(shí)測輪軌激勵(lì)對振動(dòng)聲輻射特性的影響。計(jì)算結(jié)果表明，在粉紅噪聲譜激勵(lì)下，下板對鋁型材振動(dòng)聲輻射影響最大，與參考鋁型材相比相差大于1 dB。鋁型材在實(shí)測輪軌激勵(lì)下，輻射聲功率的主要貢獻(xiàn)頻段為400 Hz～1 600 Hz，速度增大加劇了鋁型材在400 Hz以上中高頻頻段的振動(dòng)聲輻射。相關(guān)計(jì)算結(jié)果將為高速列車車體鋁型材的設(shè)計(jì)提供理論參考。

振動(dòng)與波；中空鋁型材；振動(dòng)聲輻射；FE-SEA混合法；統(tǒng)計(jì)能量分析

1 計(jì)算理論簡介

1.1 統(tǒng)計(jì)能量分析簡介

對于n個(gè)子系統(tǒng)組成的復(fù)雜聲—振耦合系統(tǒng)，其功率平衡方程如式(1)所示

式(1)中Pi為外界激勵(lì)源對第i個(gè)子系統(tǒng)的輸入功率，Ei為子系統(tǒng)i存儲的能量，ηi為子系統(tǒng)的總損耗因子，是子系統(tǒng)的阻尼損耗因子和子系統(tǒng)間的耦合損耗因子之和，如式(2)所示

若已知外界激勵(lì)源對子系統(tǒng)的輸入功率和子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù)（內(nèi)損耗因子、耦合損耗因子、模態(tài)密度），便可通過式(1)建立功率流平衡方程，求解子系統(tǒng)間的能量傳遞以及子系統(tǒng)的時(shí)空均方能量等，進(jìn)而可以求解出鋁型材向半空間輻射的聲功率。

1.2 FE-SEA混合法簡介

基于FE-SEA混合法的中頻模型的整體平均響應(yīng)公式如式(3)所示

式(3)中(Sqq)為FE子系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)；為在FE子系統(tǒng)上直接施加的外部作用力；第m個(gè)SEA子系統(tǒng)的混響場在耦合節(jié)點(diǎn)處的作用力；Ddir為SEA子系統(tǒng)的直達(dá)場與FE子系統(tǒng)的聯(lián)合整體剛度矩陣；H表示對矩陣進(jìn)行共軛轉(zhuǎn)置。直達(dá)場和混響場的關(guān)系由“直混場互惠定理”描述為

式(4)中ω為圓頻率；Em為SEA子系統(tǒng)m的能量；nm為SEA子系統(tǒng)m的模態(tài)密度；為SEA子系統(tǒng)m對整體剛度矩陣的貢獻(xiàn)量。

根據(jù)能量守恒方程，得到各個(gè)子系統(tǒng)的能量平衡方程如式(5)所示

由式(5)可得到整體系統(tǒng)的能量平衡矩陣方程，根據(jù)能量平衡矩陣方程得到所有子系統(tǒng)的能量后，對式(3)進(jìn)行求解可以得到系統(tǒng)的整體平均響應(yīng)。

2 鋁型材振動(dòng)聲輻射預(yù)測模型

本文以某高速列車車體鋁型材的局部為算例，對其振動(dòng)聲輻射特性進(jìn)行探討。文中所采用的鋁型材模型的截面形狀及尺寸如圖1所示，模型長度為1.176 m，高度H=70 mm鋁型材的材料屬性為彈性模量E=0.71×1011Pa、密度為ρ=2 700 kg/m3、泊松比ν=0.33。本文所選取的參考鋁型材上板、下板厚度均為3 mm，腹板厚度2.5 mm。模態(tài)分析表明，50 Hz～500 Hz頻段，中空擠壓鋁型材受整體模態(tài)所控制，采用如圖2(a)所示的FE-SEA混合模型預(yù)測其聲振特性。為簡化計(jì)算，50 Hz～500 Hz頻段忽略了中空擠壓鋁型材中間空腔對聲振響應(yīng)的影響。500 Hz以上頻段，中空擠壓鋁型材的局部模態(tài)變形開始起主導(dǎo)作用，采用如圖2(b)所示的SEA模型對其聲振特性進(jìn)行預(yù)測。

圖1 中空擠壓鋁型材截面

3 幾何特征因素對鋁型材振動(dòng)聲輻射的影響

為調(diào)查中空擠壓鋁型材腹板、下板和上板板厚幾何特征因素對鋁型材振動(dòng)聲輻射的影響，在模型下板的中部施加激勵(lì)載荷，載荷為粉紅噪聲譜，幅值為1 N。

3.1 腹板厚度變化對鋁型材振動(dòng)聲輻射的影響

本節(jié)對腹板厚度分別為1.5 mm、2.0 mm、3.0 mm和3.5 mm的鋁型材聲振特性進(jìn)行預(yù)測，與參考鋁型材對比，對比分析鋁型材振動(dòng)聲輻射隨腹板厚度的變化規(guī)律。圖3(a)給出了中空鋁型材輻射到半空間聲功率的總值。從圖中可以看出，改變鋁型材腹板厚度，鋁型材輻射聲功率的總值隨腹板厚度的增加而增加，腹板厚度每增加0.5 mm輻射聲功率總值的增加為0.3 dB～1.2 dB。圖3(b)給出了鋁型材輻射到半空間的聲功率在1/3倍頻程下的頻譜特性，中空鋁型材聲輻射的主要貢獻(xiàn)頻段為500 Hz以上中高頻頻段。隨著腹板厚度的增加，除個(gè)別頻段外，各個(gè)1/3倍頻程頻段的輻射聲功率隨著腹板厚度的加厚而增加，主要是由于加厚腹板子系統(tǒng)會導(dǎo)致腹板子系統(tǒng)與上板子系統(tǒng)和下板子系統(tǒng)間的耦合損耗因子加大，增加了傳遞至上板子系統(tǒng)的能量。在上板子系統(tǒng)聲輻射效率未發(fā)生改變的情況下，鋁型材傳遞至半空間的能量增加；因此，鋁型材向半空腔的輻射聲功率隨著腹板厚度的加厚而增加。鋁型材輻射聲功率在100 Hz和250 Hz等中低頻頻段也存在較大峰值。圖4給出了標(biāo)準(zhǔn)鋁型材輻射聲功率在50 Hz～500 Hz窄帶頻譜分布，從圖中可以看出，參考鋁型材輻射聲功率在110 Hz、250 Hz和362 Hz處存在較大峰值，這主要是由于標(biāo)準(zhǔn)鋁型材在這些頻率存在共振，并分別對應(yīng)于鋁型材的第7階、第9階、第11階模態(tài)。

圖2 鋁型材仿真預(yù)測模型

圖3 不同腹板厚度鋁型材的輻射聲功率

3.2 下板厚度變化對鋁型材振動(dòng)聲輻射的影響

圖4 標(biāo)準(zhǔn)鋁型材輻射聲功率（50 Hz～500 Hz）

本節(jié)對下板厚度分別為2.0 mm、2.5 mm、3.5和4.0 mm的鋁型材聲振特性進(jìn)行預(yù)測，與參考鋁型材對比，分析其聲輻射特性隨下板厚度的變化規(guī)律。圖5(a)給出了中空鋁型材輻射到半空間聲功率的總值，隨著下板厚度的加厚，中空鋁型材的輻射到半空腔的聲功率的總值降低，下板厚度每增加1 mm，輻射聲功率總值降低約為1 dB。圖5(b)給出了鋁型材輻射到半空間的聲功率在1/3倍頻程下的頻譜特性，中空鋁型材聲振動(dòng)聲輻射的主要貢獻(xiàn)頻段為500 Hz以上中高頻頻段，在100 Hz、125 Hz以及250 Hz等中低頻頻段輻射聲功率也存在較大峰值，主要是由于鋁型材在這些頻段存在較大的共振峰。除個(gè)別頻段外，各個(gè)1/3倍頻程頻段的輻射聲功率隨著下板厚度的加厚而降低。當(dāng)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)受到點(diǎn)力激勵(lì)時(shí)，外界對其輸入功率與激勵(lì)力的大小和結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的輸入導(dǎo)納成正比，二維平板結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的輸入導(dǎo)納與其面密度成反比。增加下板子系統(tǒng)的厚度會減小其輸入導(dǎo)納，在激勵(lì)力的大小不變的情況下，使得外界激勵(lì)源輸入到鋁型材的能量減少，進(jìn)而導(dǎo)致鋁型材輻射至半空間的聲功率降低。

3.3 上板厚度變化對鋁型材振動(dòng)聲輻射的影響

本節(jié)對上板厚度分別為2.0 mm、2.5 mm、3.5和4.0 mm的鋁型材聲振特性進(jìn)行預(yù)測，與參考鋁型材對比，對比分析鋁型材振動(dòng)聲輻射隨腹板厚度的變化規(guī)律。圖6(a)給出了中空鋁型材輻射到半空間聲功率的總值，從圖中可以看出，上板厚度為2 mm和2.5 mm時(shí)，中空鋁型材輻射到半空間聲功率的總值增加了約為0.2 dB；上板厚度由2.5 mm繼續(xù)加厚時(shí)，中空鋁型材輻射到半空間聲功率的總值逐漸降低。圖6（b）給出了鋁型材輻射到半空間的聲功率在1/3倍頻程下的頻譜特性差異，輻射聲功率的主要貢獻(xiàn)頻段為500 Hz以上中高頻頻段，在100 Hz、125 Hz以及250 Hz等中低頻頻段輻射聲功率也存在較大峰值，是由于鋁型材在這些頻段存在較大的共振峰。1 000 Hz以下的中低頻頻段中空鋁型材的輻射到半空間的聲功率隨著上板厚度的增加而降低，1 000 Hz以上的中高頻頻段，鋁型材的輻射到半空間的聲功率出現(xiàn)較大的波動(dòng)。

圖5 不同下板厚度鋁型材的輻射聲功率

圖6 不同上板厚度鋁型材的輻射聲功率

上板子系統(tǒng)的聲輻射效率和振動(dòng)能量會直接影響中空鋁型材向半空間輻射聲功率的大小，圖7給出了中空鋁型材上板子系統(tǒng)的振動(dòng)能量，子系統(tǒng)的振動(dòng)能量除了個(gè)別頻段外隨著上板厚度的加厚而降低，其余子系統(tǒng)的振動(dòng)能量變化規(guī)律與該子系統(tǒng)相同。

圖8給出了上板子系統(tǒng)的聲輻射效率，從圖中可以看出子系統(tǒng)的聲輻射效率在1 000 Hz以上頻段存在較大波動(dòng)，這些頻段的聲輻射效率的波動(dòng)和振動(dòng)能量的變化共同導(dǎo)致了中空鋁型材向半空腔輻射聲功率在1 000 Hz以上頻段的波動(dòng)。

4 實(shí)測激勵(lì)譜作用下中空鋁型材的振動(dòng)聲輻射特性

為調(diào)查中空擠壓鋁型材內(nèi)地板在輪軌激勵(lì)下振動(dòng)聲輻射的頻譜特性，選取截面形狀及尺寸如圖1所示的我國現(xiàn)役高速列車車體鋁型材的局部作為計(jì)算模型，鋁型材上板和下板厚度均為3 mm，腹板厚度2.5 mm，鋁型材高度為70 mm，在鋁型材計(jì)算模型下板中部施加激勵(lì)載荷，激勵(lì)載荷頻譜分別選取現(xiàn)役高速列車300 km/h和380 km/h兩個(gè)典型速度工況下的實(shí)測輪軌激勵(lì)頻譜。

中空擠壓鋁型材在輪軌激勵(lì)直接作用下振動(dòng)聲輻射的計(jì)算結(jié)果如圖9所示。計(jì)算結(jié)果表明，鋁型材在車體實(shí)測激勵(lì)作用下，其向半空間輻射聲功率的主要貢獻(xiàn)頻帶為400 Hz以上的中高頻頻頻段。高速列車在300 km/h和380 km/h兩個(gè)速度工況下運(yùn)行時(shí)，鋁型材向半空間輻射聲功率在315 Hz以下的中低頻頻段變化不大。隨著列車速度的提高，主要加劇了鋁型材在400 Hz以上中高頻頻段的振動(dòng)聲輻射。

圖7 上板子系統(tǒng)能量級

圖9 標(biāo)準(zhǔn)鋁型材的輻射聲功率

5 結(jié)語

本文基于FE-SEA混合法建立了高速列車車體鋁型材振動(dòng)聲輻射計(jì)算模型，首先以粉紅噪聲譜為激勵(lì)，分別調(diào)查了鋁型材腹板、下板、上板的厚度變化對對鋁型材振動(dòng)聲輻射的影響，最后調(diào)查了300 km/h和380 km/h兩種速度條件下的輪軌實(shí)測激勵(lì)對鋁型材振動(dòng)聲輻射的影響，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）粉紅噪聲激勵(lì)下，中空鋁型材向半空間輻射聲功率的總值隨著腹板厚度的增加而增大，隨著上板、下板厚度的增加而降低。其中下板厚度變化對鋁型材振動(dòng)聲輻射影響最大，與標(biāo)準(zhǔn)鋁型材相比相差大于1 dB；

（2）粉紅噪聲激勵(lì)下，鋁型材振動(dòng)聲輻射的主要貢獻(xiàn)頻段是500 Hz以上的中高頻頻段，在100 Hz、125 Hz以及250 Hz等中低頻頻段也存在較大峰值，主要是由于鋁型材在這些頻段存在較大的共振峰所導(dǎo)致；

（3）鋁型材受到300 km/h和380 km/h兩個(gè)速度工況下實(shí)測輪軌激勵(lì)時(shí)，輻射到半空腔聲功率的主要貢獻(xiàn)頻段為400 Hz～1 600 Hz等頻段。隨著高速列車速度的提高，主要加劇了鋁型材在400 Hz以上中高頻頻段的振動(dòng)聲輻射。

圖8 上板子系統(tǒng)的聲輻射效率

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Sound Radiation Characteristics of Extruded Alum inum

WU Jian,ZHOU Xin,XIAO Xin-biao,JiIN Xue-song

（State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China）

Extruded alum inum panel is w idely used for weight reduction in high-speed train.However,the sound radiation of the panel is one of the main sources of the interior noise.In this paper,the hybrid FE-SEA model and the SEA model are used to predict the sound radiation of the extruded aluminum under the excitations of pink noise spectrum and wheel-rail excitation spectrum respectively.The influence of different geometry factors of the extruded aluminum and train speeds on sound and vibration is investigated.The results show that when the extruded alum inum is excited by pink noise spectrum,the bottom plates have the greatest impact on the sound radiation.The difference of the sound radiation in comparison w ith the referenced section aluminum is more than 1 dB.When the extruded aluminum is excited by wheel-rail excitation spectrum,the main frequency of sound radiation ranges from 400 Hz to 1 600 Hz.The results may provide a theoretical guidance for the design of the extruded alum inum.

vibration and wave;the extruded aluminium profile;sound radiation;hybrid FE-SEA;SEA

1006-1355(2014)04-0014-05

TB53；TB535+1；O422.6 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.004

隨著高速列車車體結(jié)構(gòu)輕量化的發(fā)展，中空擠壓鋁型材結(jié)構(gòu)的車體在高速客車上得到廣泛的采用[1，2]。鋁合金型材具有密度小、比強(qiáng)度高、耐腐蝕性能等優(yōu)點(diǎn)，但高速列車整車的振動(dòng)聲學(xué)特性也與鋁合金型材的基本結(jié)構(gòu)有關(guān)，由于中空擠壓鋁合金型材的單層板厚度比典型的車體鋼板厚度要小得多，這將增加聲場和結(jié)構(gòu)的耦合作用，使其聲振特性變差[3—5]。對鋁合金擠壓型材進(jìn)行聲振特性分析研究對于車體的聲學(xué)設(shè)計(jì)就成了一個(gè)有必要的課題。對結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性進(jìn)行分析預(yù)測過程中，有限元法（FEM）和邊界元法（BEM）主要適用于低頻頻段，此時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)受整體模態(tài)所控制[6，7]；統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）適用于解決高頻頻段的復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題，此時(shí)子系統(tǒng)受受局部模態(tài)控制并且呈現(xiàn)弱耦合狀態(tài)[8，9]；在中頻頻段，由整體模態(tài)控制的強(qiáng)耦合系統(tǒng)和由局部模態(tài)控制的弱耦合系統(tǒng)相互疊加，這類結(jié)構(gòu)的聲振特性研究稱為“中頻問題”，結(jié)合FEM和SEA的混合方法是研究“中頻問題”的重要手段[10—12]。本文在中低頻頻段（50 Hz～500 Hz）和中高頻頻頻段（630 Hz～8 000 Hz）分別采用FE-SEA混合方法和統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）研究了中空擠壓鋁型材的振動(dòng)聲輻射特性。

2013-10-10

國家科技支撐計(jì)劃（基金編號：2009BAG12A01-B06）；國家863計(jì)劃（基金編號：2011AA11A103-2-2、2011AA11A103-4-2）；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（基金編號：IRT1187）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（基金編號：SWJTU12ZT01）；牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自由探索自主研究課題（基金編號：2011TPL-T05）

吳 ?。?990-），男，遼寧錦州人，碩士研究生，目前從事高速列車減振降噪研究。

E-mail:wujian0511@126.com

金學(xué)松，男，教授，博士生導(dǎo)師。

E-mail:xsjin@home.sw jtu.edu.cn