基于共軛包絡(luò)的船舶錨唇曲面設(shè)計技術(shù)研究

王黎輝, 周 楊, 劉志強(qiáng)

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江,212003)

基于共軛包絡(luò)的船舶錨唇曲面設(shè)計技術(shù)研究

王黎輝, 周 楊, 劉志強(qiáng)

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江,212003)

為了改變錨唇曲面的傳統(tǒng)設(shè)計方法,提出了一種新的設(shè)計思路.根據(jù)預(yù)期的拉錨時錨桿和錨爪與錨唇接觸的運(yùn)動軌跡,通過共軛包絡(luò)原理推導(dǎo)出它們與錨唇接觸處的曲面方程,利用MATLAB生成該曲面并獲取其型值點(diǎn),然后基于型值點(diǎn)完成整個錨唇曲面的設(shè)計.最后以30萬噸超大型油輪的錨唇為例,利用該方法進(jìn)行設(shè)計并驗(yàn)證其結(jié)果的有效性.

錨唇曲面; 型值點(diǎn); 共軛包絡(luò)

錨唇是錨設(shè)備的一個組成部分,以往是無足輕重的,常常被人們所忽視,在錨設(shè)備設(shè)計日趨標(biāo)準(zhǔn)化的今天,錨唇設(shè)計的成敗,已成為整個錨設(shè)備使用性能好壞的重要標(biāo)志[1].目前,錨唇曲面的設(shè)計并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),造船企業(yè)在很大程度上還是依靠設(shè)計人員的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計錨唇.先根據(jù)不同船型設(shè)計錨唇,然后根據(jù)設(shè)計方案制造木模,再根據(jù)木模拉錨試驗(yàn)的結(jié)果對錨唇形狀進(jìn)行修改.反復(fù)這一過程,直到獲得理想的效果.每次調(diào)整設(shè)計,都必須重新制造木模,這個過程浪費(fèi)了大量的人力、物力和時間,帶來工作量的增加,降低了設(shè)計效率.為了解決以上問題,本文提出了一種基于共軛包絡(luò)原理求解錨桿、錨爪與錨唇接觸處的曲面,并獲取該曲面上的型值點(diǎn),以其型值點(diǎn)為基礎(chǔ)設(shè)計錨唇,避免了多次制造木模的過程,提高了工作效率.

1 基于共軛包絡(luò)的錨唇曲面設(shè)計

1.1 基本程序流程

錨唇曲面設(shè)計的基本流程見圖1.利用該方法設(shè)計錨唇,最關(guān)鍵的是獲取曲面上的型值點(diǎn).在獲得型值點(diǎn)后,利用軟件設(shè)計應(yīng)用程序.首先引入所有相關(guān)的類型庫文件,然后在軟件界面上創(chuàng)建相應(yīng)的控件,設(shè)定屬性,編寫程序代碼,用程序來調(diào)用CAD軟件.

圖1 錨唇曲面設(shè)計流程Fig.1 Design flow figure of anchor mouth surface

對于型值點(diǎn)而言,由參考文獻(xiàn)[1-2]可知,錨唇表面存在經(jīng)常接觸點(diǎn)(圖2).

以任一平面為參考平面,由圖2可知,當(dāng)錨鏈筒與船體表面的相貫線以及錨唇表面楔形外表面相切形成的曲線確定后,即可得到最低點(diǎn)C.取錨鏈筒內(nèi)橢圓的短軸與相貫線交點(diǎn)中偏向船尾的A為起點(diǎn),在0.618倍弧AC的長度處取B點(diǎn).過點(diǎn)B作鉛垂線與曲線交于D.B，D兩點(diǎn)即為經(jīng)常接觸的型值點(diǎn)[2].由此便可將曲面上的型值點(diǎn)求解出來.

圖2 經(jīng)常接觸點(diǎn)示意Fig.2 Figure of the contact points

1.2 求解錨桿及錨爪與錨唇接觸處的型值點(diǎn)

共軛曲面是指機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件上用以實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動規(guī)律連續(xù)相切的一對曲面[3].它主要應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計和制造領(lǐng)域,如工具表面、嚙合曲面以及軋鋼輥面等.若已知一曲面Σ及V1(t)，V2(t),便能求解出另一曲面的曲面形式.例如:建立兩共軛曲面坐標(biāo)系,確定共軛曲面運(yùn)動之間的關(guān)系,可以得出s1→s2→s3之間的相互轉(zhuǎn)換,最終可得到所求曲面[x,y,z]與已知曲面[x0,y0,z0]之間的關(guān)系[4].

在錨系運(yùn)動過程中,錨桿及錨爪在各自階段都會與錨唇進(jìn)行接觸運(yùn)動,而且始終保持相切,利用共軛包絡(luò)原理求出接觸處的曲面,并獲得相應(yīng)的型值點(diǎn).至于沒有接觸的曲面,只需要利用自然過渡的方式進(jìn)行設(shè)計即可,因?yàn)榇颂幥嫘螤畈粫绊戝^桿或錨爪的運(yùn)動狀態(tài).

1.2.1 錨桿接觸處型值點(diǎn)求解

通過錨系運(yùn)動分析可知,在起錨階段錨桿與錨唇進(jìn)行接觸運(yùn)動.在此過程中錨桿作上升運(yùn)動,同時作軸向回轉(zhuǎn)運(yùn)動的復(fù)合運(yùn)動.整個運(yùn)動過程中,錨桿始終保持與錨唇弧面相切.建立錨桿與錨唇接觸的空間坐標(biāo)系如圖3所示,其中錨桿與錨唇曲面之間的夾角為θ,錨桿回轉(zhuǎn)的角度設(shè)為k.則由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系以及共軛包絡(luò)原理可得[5-7]:

(1)

式中：A為空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到的矩陣.

(2)

圖3 錨桿與錨唇接觸的空間坐標(biāo)系Fig.3 Space coordinate system of anchor stockand anchor mouth

故錨唇曲面可表示為:

(3)

式中：x0=u,y0=ksin(0.2π)-60,z0=kcos(0.2π),表示錨桿的數(shù)學(xué)模型,利用MATLAB的圖形處理功能,可以得到錨桿接觸處的錨唇形狀(圖4).

圖4 錨桿接觸處的曲面形狀Fig.4 Anchor stock contact′s surface shape

求解出錨桿接觸處的錨唇曲面方程之后,按其曲面形狀建立錨桿接觸軌跡.其軌跡方程可表示為:

(4)

式中：k為錨桿與錨唇接觸的長度；t為其曲線的彎曲程度(用弧度表示).

經(jīng)MATLAB處理，其結(jié)果如圖5所示.

圖5 錨桿運(yùn)動軌跡Fig.5 Trajectory of anchor stock

求解錨唇曲面上的型值點(diǎn),其實(shí)就是求解其錨桿運(yùn)動軌跡上的型值點(diǎn).獲取空間曲線上的型值點(diǎn)有很多方法,文中將主要利用代碼在MATLAB中獲取,這樣既便利又精確.在MATLAB中建立M文件,其內(nèi)容為:

open(‘figname.fig’); % ‘figname.fig’是表示fig文件名;

h_line=get(gca,‘Children’); %其中g(shù)ca表示返回當(dāng)前axes對象的句柄值,而‘Children’表示控制axes對象的子對象,即imagelightlinepatch ectanglesurface和text等對象.

xdata=get(h-line,‘Xdata’);

ydata=get(h-line,‘Ydata’);

zdata=get(h-line,‘Zdata’);

保存M文件并運(yùn)行即可得到一系列的型值點(diǎn),將其型值點(diǎn)取整,如:(0,0,0),(21,20,12),(42,40,37),……

1.2.2 錨爪接觸處的型值點(diǎn)求解

通過錨系運(yùn)動可知,錨爪的翻身運(yùn)動是一個復(fù)雜的運(yùn)動過程,它同時作轉(zhuǎn)動和類似于空間變半徑圓周運(yùn)動.錨爪與錨唇曲面進(jìn)行翻身運(yùn)動時,可以從左側(cè)進(jìn)行,也可以從右側(cè)進(jìn)行,最終完成貼合狀態(tài).現(xiàn)以一側(cè)計算來說明錨爪與錨唇接觸處的型值點(diǎn)求解過程.建立錨爪與錨唇接觸空間坐標(biāo)系如圖6,其中以錨桿為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角度設(shè)為α,錨爪按照箭頭指向作變半徑圓周運(yùn)動.構(gòu)建錨爪的數(shù)學(xué)模型,將其設(shè)想為某一節(jié)不完整的螺旋運(yùn)動,則錨爪空間運(yùn)動的軌跡如圖7所示,其數(shù)學(xué)模型可表示為:

x0=sint,y0=cost,z0=t,t?(0,π).由共軛包絡(luò)理論及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可得:

(5)

式中：P為經(jīng)錨爪轉(zhuǎn)動和變半徑圓周運(yùn)動的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到的矩陣.

P=

(6)

圖6 錨爪與錨唇接觸空間坐標(biāo)系Fig.6 Space coordinate system of anchor palm andanchor mouth

圖7 錨爪空間運(yùn)動軌跡Fig.7 Trajectory of anchor palm

由此可以得到錨爪接觸處曲面方程為:

(7)

式中β為錨爪按照箭頭運(yùn)動的范圍參數(shù).當(dāng)β取不同值時所對應(yīng)的曲面形狀也存在差異,以β為3π/4為例,得到錨爪與錨唇接觸處的曲面形狀如圖8.

圖8 錨爪與錨唇接觸處的曲面形狀Fig.8 Contact′s surface shape of anchor palm andanchor mouth

在求出錨爪接觸處的錨唇曲面后,獲得其曲面上的型值點(diǎn)比較困難.文中取曲面的某一方向,將其曲面沿此方向劃分成若干等份的曲線,這樣能夠既便利又精確地獲取曲面上的型值點(diǎn).經(jīng)MATLAB處理后其結(jié)果如圖9所示.

圖9 曲面經(jīng)MATLAB處理后的曲線Fig.9 Figure of curve treated with MATLAB

MATLAB中還有一種方法可獲取型值點(diǎn):人工手動函數(shù)法,就是在需要求解的曲線上,手動點(diǎn)擊曲線上的點(diǎn),即可獲得其點(diǎn)的值.但它相比代碼來獲取型值點(diǎn)而言不夠靈活.至于沒有與錨桿或者錨爪接觸的其他部分,采用自然過渡的方式進(jìn)行設(shè)計即可.

2 錨唇曲面設(shè)計技術(shù)案例

2.1 VLCC的錨唇設(shè)計

以30萬噸超大型油輪的錨唇為例,演示其基于共軛包絡(luò)原理的方法設(shè)計錨唇.利用上文中介紹的方法求解出30萬噸超大型油輪的錨唇曲面上的型值點(diǎn)為:(30,4,0)，(43,-66,10)，(43,-76,0)，(17,5,0)，(35,-77,0)，(33,-80,0)，(100,-75,0)，(54,-15,20)等,且錨桿接觸處的錨唇曲面的曲率較大,彎曲程度較小,而錨爪接觸處的錨唇曲面曲率較小,彎曲程度較大.其結(jié)果如圖10所示.圖10a),b)中顯亮的點(diǎn)即為部分型值點(diǎn).

a) 錨桿接觸處

b) 錨爪接觸處

c) 設(shè)計效果

2.2 錨唇貼合仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

拉錨試驗(yàn)運(yùn)動仿真的主要目的是驗(yàn)證錨唇曲面設(shè)計的是否合理,能否滿足設(shè)計者的要求.運(yùn)動仿真主要分為兩個部分:①檢測起錨后錨在上升過程中是否與船體發(fā)生碰撞;②檢測錨在收緊后能否與錨唇很好地貼合,以避免船舶在運(yùn)動過程中產(chǎn)生晃動和碰撞,稱之為錨唇貼合仿真檢測[8-10].

本次主要針對錨唇貼合仿真進(jìn)行驗(yàn)證分析,檢測錨唇曲面設(shè)計是否合理.假設(shè)初始位置在錨桿將要進(jìn)入錨鏈筒的瞬間,終止位置在錨爪與錨唇貼合運(yùn)動停止時的位置.圖11為利用UG/MOTION運(yùn)動仿真得到的最后貼合狀態(tài)圖.

a) 側(cè)面 b) 正面

從圖上可以看出,錨爪與錨唇能夠很好地貼合,并且在運(yùn)動過程中能夠真實(shí)地呈現(xiàn)出實(shí)際起錨到最終貼合的整個運(yùn)動過程.同時,在接近貼合的時候,能夠仿真出錨爪翻身運(yùn)動的功能.如果錨唇曲面設(shè)計的不好,則會影響錨的貼合運(yùn)動,出現(xiàn)貼合狀態(tài)不符合等現(xiàn)象.由圖11可以得出,基于共軛包絡(luò)原理設(shè)計的錨唇曲面能夠達(dá)到設(shè)計者的要求.

3 結(jié)論

基于共軛包絡(luò)原理求解出錨桿、錨爪與錨唇接觸處的曲面,并獲取該曲面上的型值點(diǎn).然后以其型值點(diǎn)為基礎(chǔ),利用CAD軟件的二次開發(fā)技術(shù)對錨唇曲面進(jìn)行設(shè)計.最后以30萬噸超大油輪錨唇為例進(jìn)行錨唇設(shè)計并通過貼合狀態(tài)來驗(yàn)證和分析其設(shè)計結(jié)果.通過對錨唇設(shè)計結(jié)果的分析驗(yàn)證,其結(jié)果能夠滿足設(shè)計者的基本需求.此方法大大提高了錨唇曲面設(shè)計的效率,并且還能夠節(jié)約成本和資源,同時也為錨唇設(shè)計提供了一種新思路.

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(責(zé)任編輯：貢洪殿)

Technologybasedontheconjugateenvelopeoftheship′sanchormouthsurfacedesign

Wang Lihui, Zhou Yang, Liu Zhiqiang

(School of Mechanical Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Jiangsu Zhenjiang 212003,China)

This paper proposes a new kind of design to change the traditional design method of anchor mouth surface. Curved surface equation is derived by the conjugate envelope theory according to anchor stock motion track relative to anchor palm and anchor mouth. Surface shape points are obtained by use of MATLAB software and the anchor mouth surface design is finished. Finally, an example of the VLCC′s anchor mouth design is given to verify the result.

anchor mouth surface; data points; conjugate envelope

10.3969/j.issn.1673-4807.2014.04.004

2014-04-15

王黎輝(1969—)，男，副教授，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代設(shè)計理論及方法.E-mail:wang_lh@sian.com

U662.3

A

1673-4807(2014)04-0321-05