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    基于改進(jìn)蛙跳算法的可重構(gòu)裝配線調(diào)度研究

    2014-08-25 01:59:10,,,
    關(guān)鍵詞:蛙跳裝配線工作站

    ,,,

    (浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

    近年來,制造企業(yè)都面臨著許多變化,在一個(gè)動態(tài)的市場環(huán)境中,企業(yè)需要新的生產(chǎn)條件來滿足市場個(gè)性化需求和市場的快速轉(zhuǎn)換,所以我們希望盡量減少制造系統(tǒng)和設(shè)備的投資,減少轉(zhuǎn)換所需的準(zhǔn)備工作,提高產(chǎn)品質(zhì)量,增強(qiáng)在競爭激烈的市場的適應(yīng)能力.因此,需要一種制造組裝線,來提供快速,有效的可重新配置的功能.在這種情況下,可重構(gòu)裝配裝配線調(diào)度有一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的理論和實(shí)踐意義.

    可重構(gòu)裝配線(Reconfigurable assembly line,RAL)[1-2]是一類基于現(xiàn)有的裝配線基礎(chǔ)結(jié)構(gòu),重建和改變該裝配線的各種結(jié)構(gòu),并調(diào)整裝配線的現(xiàn)有功能和裝配能力,來滿足市場需求變化.Ding等[3]研究使用的生產(chǎn)計(jì)劃周期P和品種k的可重構(gòu)裝配生產(chǎn)線調(diào)度和生產(chǎn)計(jì)劃問題,首先提出了兩個(gè)階段的方法,就是,所有的產(chǎn)品周期率的平衡式及平衡部件的消耗率和使用速率.Kubiak[4]可重構(gòu)裝配生產(chǎn)線計(jì)劃進(jìn)行全面闡述講解,但提出方法是難以滿足實(shí)際的調(diào)度的要求,尤其是當(dāng)規(guī)模的問題大的和非常復(fù)雜的.黃雪梅等[5]的agent和holon混合想法代理提供基于可重構(gòu)裝配生產(chǎn)線和其他基礎(chǔ)設(shè)施,以實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)理論的分析,并提出了數(shù)字化制造技術(shù)下的結(jié)構(gòu)信息可重構(gòu)裝配生產(chǎn)線仿真平臺.余劍鋒[6]可重構(gòu)制造系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化過程中,具有系統(tǒng)的自我分析,以及其他相關(guān)功能,并且保持一定程度的靈活性和可重構(gòu)性.分析現(xiàn)有的研究,大多是單一的裝配生產(chǎn)線調(diào)度目標(biāo)優(yōu)化,但可重構(gòu)裝配生產(chǎn)線,簡單的優(yōu)化目標(biāo),難以滿足實(shí)際需要,因此需要研究和組合更多的裝配線調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo),以及為重新構(gòu)裝配線多目標(biāo)優(yōu)化提出一個(gè)典型的組合優(yōu)化模型.數(shù)學(xué)編程方法可以解決一些問題但局限性較大,目前迫切需要一種新的高效算法解決去可重構(gòu)裝配線多目標(biāo)調(diào)度問題.

    1 可重構(gòu)裝配線調(diào)度問題描述

    1.1 可重構(gòu)裝配線

    剛性裝配線的產(chǎn)生,以適應(yīng)高容量,高生產(chǎn)效率的裝配系統(tǒng),但缺乏靈活性.柔性裝配線提供了冗余能力和生產(chǎn)能力,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的靈活性,但是其昂貴的系統(tǒng)及硬件投資是一個(gè)重要制約因素.可重構(gòu)制造系統(tǒng)的可重構(gòu)裝配裝配線是其一個(gè)非常重要的部分,它將被應(yīng)用到可重構(gòu)制造裝配系統(tǒng)中,以建立本地和全局化的模塊化、自動化生產(chǎn)的系統(tǒng),讓系統(tǒng)具有靈活的生產(chǎn)能力,快速反應(yīng)能力和可重構(gòu)能力.

    1.2 可重構(gòu)裝配線調(diào)度模型描述

    注,這項(xiàng)研究是基于以下假設(shè)[8]:1)各類產(chǎn)品通過每個(gè)可重構(gòu)裝配順序裝配生產(chǎn)線工作站;2)可重構(gòu)裝配線工作站成立的每一塊設(shè)備,產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)處理時(shí)間已確定;3)如果一個(gè)任務(wù)需要多個(gè)處理設(shè)備,每個(gè)設(shè)備具有相同的生產(chǎn)容量;4)工人完成上一產(chǎn)品處理后,返回到下一單元產(chǎn)品的時(shí)間可以忽略不計(jì).

    2 調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

    可重構(gòu)裝配生產(chǎn)線,以反映調(diào)度負(fù)載均衡,產(chǎn)生平滑和低成本的生產(chǎn)理念,因此根據(jù)具體的工廠現(xiàn)狀,可同時(shí)考慮最小重構(gòu)裝配線成本、最小零部件需求變化率、最小延誤工作量三個(gè)優(yōu)化目標(biāo),建立各目標(biāo)函數(shù).

    2.1 最小重構(gòu)裝配線成本

    假定在可重構(gòu)裝配線上[7],線上有r個(gè)工作站,這些不同的工作站組成了一個(gè)集合Jw,Jw= {1,2,…,r}.且這些線上工作站的長度為Lj(j=1,2,…,r),平順勻速的皮帶連接著各個(gè)工作站,并且傳送速度為vc,產(chǎn)品投產(chǎn)到可重構(gòu)裝配線上是以固定的周期tc,tjB為工作時(shí)間,特指制品j在工作站B上;在裝配區(qū)間里,Eij為第i個(gè)制品進(jìn)入第j個(gè)工作站的后,工人開始裝配過程中所需要的行走距離;E1j為制品開始投產(chǎn)的初始工人行走距離,且E1j=0.

    為了調(diào)度在不同的生產(chǎn)工藝流水線中的可重構(gòu)裝配線,往往是對設(shè)備,工具和裝夾設(shè)備等進(jìn)行各種調(diào)整,甚至有時(shí)需要重建整個(gè)裝配生產(chǎn)線,因此調(diào)整的成本是不同的.因?yàn)橹圃鞓I(yè)的低率潤,所以應(yīng)將最小重構(gòu)裝配線成本作為最重要的調(diào)度目標(biāo)來考慮.給出了一個(gè)最小重構(gòu)裝配線的數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)中,其目標(biāo)函數(shù)為

    (1)

    其中:Cjmn為在工作站j這個(gè)范圍內(nèi),由裝配類型m轉(zhuǎn)變成n時(shí)所需要的調(diào)整總費(fèi)用;N為制品類別為n時(shí)總數(shù)量.

    2.2 最小零部件需求變化率

    可重構(gòu)裝配線調(diào)度要滿足的另一個(gè)重要目標(biāo)就為生產(chǎn)的順滑和穩(wěn)定性,就是要求裝配線對各種配件需求變化率小.引用Toyota公司經(jīng)典調(diào)度目標(biāo)函數(shù)[9],構(gòu)建相應(yīng)模型為

    (2)

    其中:i為制品的約定標(biāo)識號;P為線上需求的零配件類別總數(shù)目;p為調(diào)度中子裝配的銘號;βi,p為在調(diào)度過程中,前i-1的位置總消耗零配件p的總和;K為裝配線上制品類別的總數(shù)目;k為制品型號數(shù)的標(biāo)識號;dk為在一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)中型號k的數(shù)目;αp為零配件p的理想消耗速率;βkp為制造產(chǎn)品型號k時(shí),需要的零配件p的數(shù)目之和.

    2.3 最小延誤工作量

    可重構(gòu)裝配線最小延誤工作量[10](包括工人等待時(shí)間可轉(zhuǎn)換成的工作量和產(chǎn)品過多投入而不能完成的工作量),其可以反映裝配線效率高低和工人的勞動強(qiáng)度率,其目標(biāo)函數(shù)為

    (3)

    (4)

    (5)

    其中:I為一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)中需要裝配的產(chǎn)品總數(shù)量;J為工作站總數(shù);W1為工人等待時(shí)間可轉(zhuǎn)換的工作量;W2為產(chǎn)品過多投入而不能完成的工作量.

    在現(xiàn)有算法中,通常將多個(gè)目標(biāo)糅合成一個(gè)目標(biāo),雖然這樣操作可以得到一個(gè)顯而易見的結(jié)果,但也將弱化各個(gè)目標(biāo)各自的實(shí)際意義.并且,由于糅合方法的無標(biāo)準(zhǔn)性和各個(gè)企業(yè)的獨(dú)特性,糅合將導(dǎo)致調(diào)度結(jié)果的失真[11],所以給出的為一個(gè)非劣解集,決策者可以根據(jù)企業(yè)實(shí)際調(diào)度情況來選擇合適的調(diào)度方案.

    約束條件如下:

    1) 最小重構(gòu)裝配線成本目標(biāo)函數(shù)約束:

    (6)

    (7)

    (8)

    (9)

    (10)

    其中:式(6)為制品位置固定約束,確保制品在生產(chǎn)排序中,某個(gè)位置只被分配某一種制品;式(7)和式(8)保證不斷循環(huán)這個(gè)過程中,維持原先預(yù)設(shè)的調(diào)度方式;式(9)為滿足MPS要求;式(10)為一個(gè)布爾變量.

    2) 最小零部件需求變化率目標(biāo)函數(shù)約束:

    (11)

    (12)

    (13)

    (14)

    其中:式(11)為在生產(chǎn)中,某一個(gè)時(shí)間段時(shí)間內(nèi),一個(gè)站只能生產(chǎn)一種制品;式(12)為確保一種制品的最小MPS.

    3) 最小延誤工作量目標(biāo)函數(shù)約束:

    (15)

    (16)

    (17)

    其中:式(15)為為在生產(chǎn)中,某一個(gè)時(shí)間段時(shí)間內(nèi),一個(gè)站只能生產(chǎn)一種制品;式(16)確保一種制品的最小的MPS.

    3 求解模型的SFLA-PSO優(yōu)化算法

    3.1 算法的流程

    步驟1初始化青蛙種群的數(shù)量n和每個(gè)種群青蛙的個(gè)數(shù)m(即可行解)這兩個(gè)算法的基礎(chǔ)參數(shù),并且每個(gè)青蛙個(gè)體的維數(shù)為D,因此,總的初始青蛙個(gè)數(shù)就為F=mn,最大迭代次數(shù)Tmax,加速常數(shù)c1和c2[12].

    步驟2通過啟發(fā)式算法(EH,SPT與EDD)產(chǎn)生三個(gè)高質(zhì)量解和以隨機(jī)方式構(gòu)造的共F個(gè)初始解.

    步驟3逐個(gè)計(jì)算種群內(nèi)青蛙個(gè)體的適應(yīng)度值,并從當(dāng)中得到種群的最優(yōu)解Pg,然后在全群體中進(jìn)行更新.

    步驟4把經(jīng)過適應(yīng)度值計(jì)算過后的青蛙個(gè)體皆分配到m個(gè)種群當(dāng)中,來實(shí)現(xiàn)基于PSO算法的局部搜索[13].

    1) 通過粒子群算法中的個(gè)體更新策略來更新最差青蛙PW的位置;

    2) 對新產(chǎn)生的青蛙個(gè)體與舊的青蛙個(gè)體進(jìn)行比較,區(qū)分優(yōu)劣,選擇優(yōu)秀進(jìn)行保留;

    3) 循環(huán)進(jìn)行蛙群種群內(nèi)部局部搜索,達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)為止,則進(jìn)行步驟5.

    步驟5判別是否已經(jīng)滿足預(yù)設(shè)優(yōu)化條件(理想的適應(yīng)值大小或預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)),若已達(dá)到,則要輸出全群體最優(yōu)解.否則需循環(huán)步驟3到4.

    改進(jìn)蛙跳算法求解多目標(biāo)可重構(gòu)裝配線調(diào)度流程如圖1所示.

    3.2 算法的具體設(shè)計(jì)

    在求解大規(guī)模非確定性困難問題(NP-hard)上,通過蛙跳算法,具有良好的表現(xiàn),其進(jìn)化方程描述為

    Si=rand()(Pb-Pw)

    (18)

    Pw(k+1)=Pw(k)+Si

    (19)

    Smax≥Si≥-Smax

    其中:rand()∈[0,1](k=1,2,…,n);Smax為最大步長.且針對多目標(biāo)可重構(gòu)裝配線調(diào)度問題,建模出了基于三個(gè)較不關(guān)聯(lián)和重要的目標(biāo)的可重構(gòu)裝配線數(shù)學(xué)調(diào)度模型,并提出了一種基于蛙跳算法的多目標(biāo)改進(jìn)算法綜合運(yùn)用了非劣解存放于精英解集當(dāng)中,并結(jié)合小生境法維護(hù)精英解集,從而使精英解集穩(wěn)定.用三種啟發(fā)式算法得到高質(zhì)量初始解[14].該算法在工廠實(shí)例進(jìn)行測試,通過與其他多目標(biāo)算法的結(jié)果對比分析,驗(yàn)證了算法求解的高效性.

    圖1 改進(jìn)蛙跳算法求解多目標(biāo)可重構(gòu)裝配線調(diào)度流程圖

    1) 個(gè)體編碼

    運(yùn)用了隨機(jī)編碼(Smallnest position value,SPV)[15]方式來確定連續(xù)青蛙個(gè)體的位置,表示為Xi={xi,1,xi,2,…,xi,n},蛙個(gè)體對應(yīng)到一個(gè)隨機(jī)的加工順序π=(j1,j2,…,jn).表1為制品加工順序和編碼中位置矢量的關(guān)系[12].

    解得工件排序π=(3,5,6,4,2,1).

    2) 初始化

    采用啟發(fā)式算法和隨機(jī)方式兩種方式來產(chǎn)生初始解,EDD,NEH與SPT算法可產(chǎn)生三個(gè)較高質(zhì)量的初始解,剩余的解隨機(jī)產(chǎn)生.

    3) 小生境法保護(hù)精英解集

    精英解集保護(hù)用小生境法[12],每一代生產(chǎn)的非劣解將進(jìn)入精英解集之中,且刪除相互關(guān)聯(lián)解.如果超過解集容量,則使用小生境法逐個(gè)計(jì)算,按照計(jì)算值排序,刪除小值.適應(yīng)度計(jì)算方法為

    (20)

    (21)

    (22)

    (23)

    其中:F(p)為p的適應(yīng)度值;a為常數(shù);Q為非劣解的個(gè)數(shù);σshare為小生境半徑;sh(dpq)為個(gè)體p和q的共同享用數(shù);dpq為兩蛙體間向量距離.

    4) 蛙群多樣性

    采用青蛙個(gè)體間的支配關(guān)系與密度聯(lián)系結(jié)合來確定適應(yīng)度值.先要將蛙群體內(nèi)所有非支配解按聚集距離值降序排列,求得解排序P1=(P1,P2,…,PL),L為群體中非支配解的數(shù)量.

    聚集距離P[i]distance計(jì)算式為

    (24)

    然后計(jì)算群體中支配的解和其距離最相近的非支配解,在解維度中的歐氏距離D[i]distance,且按照升序得到序列P2=(PL+1,PL+2,…,PF).按個(gè)體順序合并成兩個(gè)序列P1和P2,最終得到初始解個(gè)體排序集合P={P1,P2}=(P1,P2,…,PF)接著劃分到M個(gè)種群中,每個(gè)種群中有N個(gè)青蛙.

    (25)

    5) 基于PSO的局部搜索過程

    針對調(diào)度解個(gè)體中無明顯關(guān)系,同時(shí)結(jié)合了粒子群算法中的粒子更新策略,提出了新的個(gè)體更新方法.種群內(nèi)采用的搜索方法[15]如下:

    步驟1確定最優(yōu)蛙體為Pb、最差蛙體為Pw、種群最優(yōu)蛙體為Pg,且Pb對應(yīng)種群Y1,Pw對應(yīng)種群YN.且要從精英解集中獲得Pg,來引領(lǐng)解的進(jìn)化方向.

    步驟2利用PSO算法的個(gè)體更新策略,變換Pw的運(yùn)動速度和位置,用Pb替代歷史最好位置的個(gè)體,個(gè)體更新計(jì)算式為

    Xw=c1rand1()Vid+c2rand2()(Pb-Xw)

    (26)

    Xw=Xoldw+Xw

    (27)

    其中:rand1(),rand2()分別為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù).

    步驟3對比新產(chǎn)生的個(gè)體與舊個(gè)體的好壞,取優(yōu).

    步驟4繼續(xù)進(jìn)行局部種群內(nèi)搜索,直到滿足預(yù)定迭代的次數(shù)為.

    4 實(shí)際案例驗(yàn)證分析

    YYFJ為一家專業(yè)生產(chǎn)各類吸塵器及其附件的公司.現(xiàn)在客戶需求逐漸由少品種大批量轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗥贩N小批量的形式,客戶的訂單量大小及品種差異很大,為在激烈的市場競爭中生存,所以制定一個(gè)合理的可重構(gòu)裝配線調(diào)度方案對于企業(yè)來說為意義重大.本案例采用YYFJ產(chǎn)值和產(chǎn)量最高的第四車間PTVL1的可重構(gòu)裝配線,2013年7月份生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).

    采用Matlab編寫了算法程序,該生PT產(chǎn)線生產(chǎn)6種類型的產(chǎn)品,其產(chǎn)品型號和月生產(chǎn)計(jì)劃如表2所示,以下表中產(chǎn)品數(shù)量和產(chǎn)品所需要的零件數(shù)都基于MPS取值.

    表2 PTVL1生產(chǎn)線2013年7月份生產(chǎn)計(jì)劃

    基礎(chǔ)參數(shù)值:vc=1,tc=15,m=10,n=50,c1=c2=2.0,w=9,Tmax=200;計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表3—5.

    表3 各產(chǎn)品所需求的子裝配零件數(shù)量

    采用提出的進(jìn)蛙跳算法算法對該裝配線進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化,所求出的Pareto非劣解集平均值與現(xiàn)有調(diào)度方案產(chǎn)生的目標(biāo)值比較如表6所示,Pareto非劣解集分布仿真圖如圖2所示.

    表4 各工作站的裝配時(shí)間和長度

    表5 不同種類產(chǎn)品轉(zhuǎn)換時(shí)的調(diào)整費(fèi)用

    表6較為清晰的表明了改進(jìn)的蛙跳算法而得到的目標(biāo)值較明顯優(yōu)于原有方案,這也證明了算法的有效性和適應(yīng)性.由圖2可看出:pareto非劣解集分布的聚集性,從而也可得出算法有效性的結(jié)論.

    表6 Pareto非劣解集平均值與現(xiàn)有調(diào)度方案產(chǎn)生的目標(biāo)值比較

    圖2 Pareto非劣解集分布仿真圖

    5 結(jié) 論

    研究了可重構(gòu)裝配線調(diào)度存在的主要問題[7],從而提煉出了影響其調(diào)度的三個(gè)主要因素,即最小重構(gòu)裝配線成本、最小零部件需求變化率、最小延誤工作量,根據(jù)這三個(gè)目標(biāo),建立了調(diào)度模型,而且提出了基于改進(jìn)蛙跳算法的可重構(gòu)裝配線調(diào)度優(yōu)化算法.該算法綜合運(yùn)用了SPV規(guī)則編碼、啟發(fā)式算法和隨機(jī)方式初始化、自適應(yīng)小生境的精英解集維護(hù)、結(jié)合粒子群算法中的粒子局部更新策略保證蛙群的多樣性,很好避免了算法過早限于布局極值,且對蛙群整體尋優(yōu)能力進(jìn)行了改善,并以某吸塵器企業(yè)的一條可重構(gòu)裝配線為實(shí)際案例,運(yùn)用提出的算法模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),與現(xiàn)有調(diào)度方案進(jìn)行了對比.仿真結(jié)果表明:該算法求出的Pareto非劣解平均值優(yōu)于現(xiàn)有調(diào)度方案較多,從而驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性.

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