RLC阻抗特性的測量兩種實(shí)驗(yàn)方法比較

張學(xué)文,司佑全

(1.湖北師范學(xué)院 文理學(xué)院，湖北 黃石 435002；2.湖北師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

RLC阻抗特性的測量兩種實(shí)驗(yàn)方法比較

張學(xué)文1,2,司佑全1,2

(1.湖北師范學(xué)院 文理學(xué)院，湖北 黃石 435002；2.湖北師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

分別采用實(shí)地法和虛地法測量電感、電容的阻抗特性，通過分析比較，發(fā)現(xiàn)采用實(shí)地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計(jì)算值相比較誤差較大;而采用虛地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計(jì)算值相比較誤差較小.

阻抗測量;實(shí)地測量法；虛地測量法；阻抗特性

0 前言

RLC元件阻抗特性的測量是電路分析實(shí)驗(yàn)必做實(shí)驗(yàn)之一[1～2]，按照文[1]- [2]所示實(shí)地法測量，發(fā)現(xiàn)所得阻抗、阻抗角測量值與理論計(jì)算值相比較誤差較大[3]。本文分析誤差原因，并且采用虛地法進(jìn)行測量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)虛地法較實(shí)地法無論是阻抗還是阻抗角測量值與理論計(jì)算值相比較誤差都小得多。

1 原理分析

在信號(hào)源頻率f較低情況下，略去附加電感及分布電容的影響，電阻元件的阻抗與信號(hào)源頻率無關(guān)，其阻抗頻率特性R～f如圖1中線①所示。

由于電阻阻抗情況比較簡單，本文主要討論電感、電容阻抗頻率特性。

1.1阻抗測量

由電路理論可知，阻抗的大小[4]

(1)

圖1 阻抗特性曲線圖

圖2 LC阻抗頻率特性測量電路

由于流過被測元件的電流大小沒法直接測量，而電阻兩端電壓與流過電阻的電流同相位，故通常采取的測量電路如圖2所示(串聯(lián)的采樣電阻r阻值取51Ω即可)。

(2)

(3)

測出被測元件和采樣電阻兩端的電壓，通過(3)式，即可得到被測元件的阻抗值。

阻抗角通常采用雙蹤示波器來進(jìn)行測量，由于雙蹤示波器的負(fù)極是相通的，所以測量時(shí)雙蹤示波器的負(fù)極要接在一起。否則雙蹤示波器始終只顯示一個(gè)通道的波形[5～7]。按照雙蹤示波器的負(fù)極和信號(hào)源的負(fù)極是否接在一起就有兩種方法：實(shí)地法和虛地法。

1.1.1 實(shí)地法 當(dāng)采用雙蹤示波器按照(3)式進(jìn)行實(shí)地法測量時(shí)，因雙蹤示波器自身特點(diǎn)，將導(dǎo)致UBC始終為0。由于采樣電阻兩端的電壓較被測元件兩端的電壓小許多，通常用UAC來近似代替被測元件兩端的電壓UAB(此時(shí)信號(hào)源與示波器的兩個(gè)通道有共地端C點(diǎn)),則(3)式變?yōu)閇1]

(4)

測出不同頻率下的Ui和Ur，代入(4)，即可算出不同頻率下阻抗的大小。不需要在改變信號(hào)源頻率的情況下，保持Ui不變(實(shí)際操作時(shí)，保持Ui不變很難調(diào))。

1.1.2 虛地法 在圖2中，將示波器通道CH1的正負(fù)極分別接A、B兩點(diǎn)，通道CH2的正負(fù)極分別接C、B兩點(diǎn)[8]，示波器的兩個(gè)通道的負(fù)極有公共端B點(diǎn)(此時(shí)系統(tǒng)不得共地)。

此時(shí)(3)式變?yōu)?/p>

(5)

用示波器讀相位時(shí)與實(shí)際情況相差180°[9]，此時(shí)可以將CH2的極性變換按鍵按下，還原真實(shí)相位讀數(shù)。

由于電阻阻抗不隨頻率變化而變化，此處以L、C為例觀察分析實(shí)地法和虛地法阻抗大小和相位的測量情況，并進(jìn)行比較分析。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)過程中所用元件：L=30mH，C=0.1μF，r=51 Ω.所用儀器：信號(hào)源為TFG1005 DDS函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，示波器為XJ4316A雙蹤示波器，測交流有效值用的是WY1972D雙通道數(shù)字交流毫伏表。

2.1實(shí)地法測量

采用實(shí)地法對(duì)電感進(jìn)行測量，其測量數(shù)據(jù)及計(jì)算分析如表1所示。

表1 實(shí)地法測電感阻抗

2.2實(shí)地法測電容容抗

采用實(shí)地法對(duì)電容進(jìn)行測量，其測量數(shù)據(jù)及計(jì)算分析如表2所示。

表2 實(shí)地法測電容阻抗

2.3虛地法測電感阻抗

采用虛地法對(duì)電感進(jìn)行測量，其測量數(shù)據(jù)及計(jì)算分析如表3所示。

表3 虛地法測電感阻抗

2.4虛地法測電容容抗

采用虛地法對(duì)電容進(jìn)行測量，其測量數(shù)據(jù)及計(jì)算分析如表4所示。

表4 虛地法測電容阻抗

3 結(jié)果分析

兩種測量方法所得數(shù)值結(jié)果比較如圖3～圖6所示。

圖3 阻抗比較

圖4 容抗比較

圖5 阻抗角比較

圖6 容抗角比較

其中，橫坐標(biāo)為調(diào)節(jié)信號(hào)源頻率從200Hz到5000Hz所選的12個(gè)測量點(diǎn)，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)實(shí)地法、虛地法測量值與理論計(jì)算值的比值情況。

由圖3在正弦交流狀態(tài)下，實(shí)地法測量所得電感阻抗的大小都比理論值大，這是由于用UAC來近似代替被測元件兩端的電壓UAB，而UAC始終大于UAB，由于實(shí)驗(yàn)方法而引入的誤差，虛地法克服了這一點(diǎn)，阻抗的大小比實(shí)地法測量要更準(zhǔn)確，

由圖4可知虛地法測得的電容阻抗的大小比實(shí)地法測量要更精確。

由圖5及圖6可知，在正弦交流狀態(tài)下，虛地法測電感、電容的阻抗角時(shí)，所得結(jié)果與理論值非常接近，而實(shí)地法測量遠(yuǎn)不能達(dá)到。從表3可見，在頻率為200Hz時(shí)，感抗誤差較其它情況大，其原因是由于實(shí)際測量過程中所采用采樣電阻值比此時(shí)的感抗大，并且電感自身存在直流電阻，且在頻率較低時(shí)所產(chǎn)生的影響較大(實(shí)際測量過程中已忽略此電阻，實(shí)測L=30mH的電感的直流電阻10Ω)，如果采用直流電阻小的電感，感抗誤差會(huì)小許多。

實(shí)際的電阻、電感和電容元件，不可能是理想的，存在著寄生電容、寄生電感和損耗[10～13]。頻率越高，影響越明顯，所以在測量過程中信號(hào)源頻率一般不超過3000Hz.采用實(shí)地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計(jì)算值相比較誤差較大;而采用虛地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計(jì)算值相比較誤差較小。

[1]電工電子實(shí)驗(yàn)教程編寫組. 電工電子實(shí)驗(yàn)教程[M]．長春：東北師范大學(xué)出版社， 2011.

[2]鄒其洪，黃智偉.電工電子實(shí)驗(yàn)與計(jì)算機(jī)仿真[M]．北京:電子工業(yè)出版社, 2005.

[3]洪國瑞.R、L、C元件阻抗特性的研究測定[J]．技術(shù)物理，2009,2:28～29.

[4]郭木森.電工學(xué)(第三版)[M]．北京：高等教育出版社，2001.

[5]王振宇.實(shí)驗(yàn)電子技術(shù)[M]．北京:電子工業(yè)出版社,2004.

[6]趙 莉，劉子英.電路測試技術(shù)基礎(chǔ)[M]．成都：西南交通大學(xué)出版社，2004.

[7]楊碧石.電子技術(shù)實(shí)訓(xùn)教程[M]．北京:電子工業(yè)出版社,2006.

[8]楊吉祥，高禮中，等.電子測量技術(shù)基礎(chǔ)[M]．南京：東南大學(xué)出版社，2005.

[9]付家才.電工實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐[M]．北京:高等教育出版社,2004.

[10]梁 予,王社柱.電感電容損耗電阻的討論[J]．物理測試，2002,5:17～19.

[11]馬小玲，沈孝蘋.分立元器件的模型建立[J]．中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,1:61～65.

[12]張學(xué)文，司佑全.RLC串聯(lián)諧振電路仿真分析[J]．湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2013,2:64～68.

[13]張學(xué)文，司佑全.基于Multisim8的RC一階電路時(shí)間常數(shù)的測量[J]．湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) ,2013,4:80～83.

ComparisonoftwoexperimentalmethodstomeasuretheimpedancecharacteristicsofRLC

ZHANG Xue-wen1,2,SI You-quan1,2

(1.College of Arts and Science of Hubei Normal University,Huangshi 435002,China;2.College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002,China)

In this paper，the impedance characteristics of inductance and capacitance are measured respectively by using the methods of the field measurement and the virtual ground measurement. By analysis and comparison, the authors find that the error between the value of the measured impedance and impedance angle and the value of theoretical calculations is great by use of the method of the field measurement, while the corresponding error is small by use of the method of the virtual ground measurement.

impedance measurement; the methods of the field measurement; the methods of the virtual ground measurement; impedance characteristics

2013—12—12

湖北省教育廳教研項(xiàng)目(20100355)，湖北師范學(xué)院教研項(xiàng)目(Z0201121)

張學(xué)文(1965— )，女，湖北黃岡人，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師.

TM934.1

A

1009-2714(2014)02- 0083- 05

10.3969/j.issn.1009-2714.2014.02.019