動態(tài)電路暫態(tài)過程的探究性教學

黃 輝，董圓圓

(北京交通大學電氣工程學院，北京 100044)

0 引言

“電路”課程是電子和信息類專業(yè)的重要技術基礎課程，也是“模擬電子技術”和“電力電子學”等后續(xù)課程的理論基礎。其中，動態(tài)電路的暫態(tài)分析幫助學生理解和掌握動態(tài)電路發(fā)生換路后電壓電流的變化過程，是本課程的一個重要知識點。在這部分學習時，學生即便掌握了相關知識點之后也常有這樣的疑惑:“為什么學習了一階和二階電路經(jīng)典時域分析以后還要學習以拉普拉斯變換為基礎的運算法”?“二者有什么區(qū)別聯(lián)系”?“怎么理解運算法”?這說明如果課堂教學僅僅停留在以知識為中心和傳授為主導的層面，學生對知識的結構仍然理解不深，學生的科學研究精神和創(chuàng)新能力更無法得到充分發(fā)揮。

探究性教學是美國芝加哥大學著名教育家施瓦布在20世紀中葉提出的一種教學方法。其核心是在教師指導下，學生主動地從學習生活和社會生活中選取與教學目的和教學內容有關聯(lián)的問題和項目，用類似于科學研究的方式去獲取知識、應用知識和解決問題的教學活動［1］。

鑒于此，我院“電路”課程組將探究性學習理念滲透于電路教學中，采用了以學科教學和課堂教學為基礎的探究性教學模式，使課堂教學改革與探究性學習相互促進。具體地說，以動態(tài)電路的暫態(tài)分析作為主題和切入點，采取兩點多線的方式，即是同一個問題(起點)，有同樣的結論(終點)，不同的解決思路(線)，以多種方法解決同一個問題，以達到殊途同歸，引導學生提高科學研究能力。

1 探索性教學指導思路

“電路”課程的動態(tài)電路暫態(tài)過程的分析與仿真探究性教學，可以分為三個階段實施。

1)探究性的教與學—是以課堂教學為主渠道，分為兩個方面:以教師為主體的探究性的教和以學生為主體的探究性的學。即我們結合動態(tài)電路暫態(tài)過程的分析內容，教師有意識地引導學生接受經(jīng)典時域分析法和拉氏變換法，完成暫態(tài)過程分析的講授;同時，以課后復習和練習為主，學生結合教師在課堂所授知識內容，課后復習、思考和交流，完成暫態(tài)過程分析的學習。

2)探究性的做—是以課外自學為主渠道，以學生為主體，結合國際上廣泛應用的通用電路仿真軟件PSpice，在教師的輔助下，由學生自主完成高階電路暫態(tài)過程的仿真。

3)探究性的論—是以課堂交流為主渠道，以學生為主體。我們結合探究性的教、學和做的結果，學生展開課堂討論，教師加以適當引導以及合理的歸納與總結。我們以科學方法為核心，注重學生在知識獲取過程中的情感體驗，激發(fā)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性，從而最終達到全面提高教學質量。

2 探索性教學實施階段

2.1 階段一:探究性的教與學

這一階段的第一個基本環(huán)節(jié)—以問題情景為先導，在結束“電路”的基礎部分和穩(wěn)態(tài)部分的教學之后、暫態(tài)部分的講解之前，根據(jù)教學內容，我們設計了如下問題:

(1)考察圖1中靜止的小球在外力作用下從斜坡上滾下的過程(假設所有平面和斜面均光滑)。利用已有的物理知識，計算小球在整個過程中的速度變化情況，以及滾下斜面所需時間。

圖1 小球受外力作用下滾下斜坡

以此問題引入，利用課程間知識點聯(lián)系的關聯(lián)教學原理，適時恰當?shù)匕研轮R與已學習過的課程內容進行關聯(lián)，引導學生列寫小球速度滿足的微分方程，進而求解［2］。

(2)考察圖2中電流i(t)在開關動作前和動作很久以后的狀態(tài)，與圖1小球最初和最終的速度加以類比。目的是引導學生利用既有的穩(wěn)態(tài)電路分析知識，求解兩個穩(wěn)態(tài)的情況。

圖2 RL電路的暫態(tài)過程

(3)電流能否從0直接變化到Us/R?如果不能，則應該按照什么規(guī)律從0(穩(wěn)態(tài)1)變化到Us/R(穩(wěn)態(tài)2)的?耗時多少?

此問題是幫助學生理解:含有動態(tài)元件的電路，電流電壓從一個穩(wěn)態(tài)向另一個穩(wěn)態(tài)變化需要一定時間，存在一個所謂的過渡過程。從而引出如圖3所示的暫態(tài)概念，同時提出暫態(tài)分析中最受關注的兩個問題:電流電壓的變化規(guī)律、暫態(tài)過程的時長。

圖3 RL電路的暫態(tài)過程

引導學生使用類比的方式，從以小球速度的微分方程入手求解小球滾動問題，聯(lián)想到解決暫態(tài)問題的方法:尋找開關動作后電路中電流遵循的微分方程。

(4)如何列寫開關動作后電路電流微分方程?

引導學生利用已學的KCL、KVL、VCR，列寫出開關動作后電路中電流遵循的微分方程。

(5)如何求解開關動作后電路中電流遵循的微分方程?

引導學生利用先修“高等數(shù)學”課程關于微分方程的知識，求解此方程。

(6)能否將微分方程轉化為代數(shù)方程求解?為拉普拉斯變換法求解暫態(tài)過程做好鋪墊。

在講授完經(jīng)典時域法解決一階與二階電路的暫態(tài)過程之后，重新提起問題(6)，同時說明引出拉氏變換法的必要性。

(7)拉普拉斯變換法求解暫態(tài)過程與經(jīng)典法相比，有什么優(yōu)勢?能克服經(jīng)典時域法的什么弱點?

這一系列探究性小課題的呈現(xiàn)，有效地調動了學生的積極性，并隨著問題探究的深入，把KCL、KVL、VCR和微分方程求解等知識和技能的學習，順理成章地聯(lián)系起來。相對于傳統(tǒng)教學的在掌握后運用，這個過程則是在運用中掌握。在問題解決的過程中，不僅同時把知識的鞏固、方法的運用與能力的提高有機地融合起來，更重要的是為學生提供更多的創(chuàng)造機會，讓學生在創(chuàng)造中感受成功的體驗，在成功中感受到學習的樂趣。

第二個基本環(huán)節(jié)——以合作討論為主要活動形式，以被動答疑為活動輔助手段。在教學中，打破學生個體學習的常規(guī)，讓學生組成若干合作小組自行研究上述問題。教師的職責是:參照目標，更好地監(jiān)控小組的進展情況，及時糾偏或提醒學生是否需要調整目標。例如你能不能再補充一下?你能否再換個角度分析一下?你能解釋為什么要采用這種方法?你是否還需要某方面的信息?

我們除了課堂教學的改變以外，每周設立一段專門的時間，隨機抽取學生進行專門討論和答疑。

2.2 階段二 :探究性的做

這階段是以課外自學為主渠道，以學生為主體，使用PSpice仿真高階電路的暫態(tài)過程，完成仿真報告。一方面使學生在學習和熟悉通用電路仿真軟件PSpice，掌握電路的計算機輔助分析方法，另一方面培養(yǎng)學生自主學習能力。

此階段，教師下發(fā)PSpice簡要介紹和使用教程，學生利用兩周時間，通過自主學習、接受教師指導和學生交流演示等多途徑、多方式的教學活動，最終掌握仿真軟件PSpice的使用，同時完成對選定電路的暫態(tài)過程仿真。

2.3 階段三:探究性的論

這最后一個階段是以學生為主體，課堂交流為主渠道。通過開設“暫態(tài)電路學習交流”座談及“PSpice應用交流”等專題討論會，在課內和課外組織多種形式的交流和輔導活動，引導和指導學生進入實踐環(huán)節(jié)，這也是多元化教學的一種體現(xiàn)。

此階段主要是組織學生就專題進行相互交流，解決學習中的問題。請應屆或往屆優(yōu)秀學生介紹自己在課程學習和仿真過程中的方法和經(jīng)驗，使所有學生都能順利使用PSpice仿真高階電路的暫態(tài)過程，完成仿真報告。此階段實施前，要提前設計每次交流會的目的與內容;與主講學生進行溝通，組織主講內容，確保交流會主題;同時要求全體學生參加，自由完成學習、交流體會報告。

圖4所示來自某學生的求解思路的報告，是其思考總結此部分內容的科學探索之路。

圖4 動態(tài)電路的暫態(tài)過程求解思路

此階段的目的是希望能促進學生相互學習、相互促進，真正做到學有所得;同時利用交流討論的機會，使學生能對自己所完成的作品的質量有所評估，加以完善，起到一個反饋改進的作用。

3 學時安排和考核方式

我校“電路”課程理論教學學時為82學時，其中暫態(tài)部分為20學時，按照三個不同階段學時安排比例為12:4:4。

階段一的6學時用于教師引導學生完成問題(1)至(5)的探討，同時也完成一階電路和二階電路的經(jīng)典時域法知識點的學習;6學時用于拉普拉斯變換法知識點的教學，由問題(6)引入。階段二以課外學時為主，可占用4學時用于交流演示。階段三利用4學時的時間，為學生交流總結提供平臺。

動態(tài)電路的暫態(tài)過程的整個教學活動作為學生不可或缺的學習環(huán)節(jié)，單獨評價，以15%計入學生的總評成績。由于對探究性教學的評價，要強調注重探究實踐的過程，重在親身參與以及獲得的感悟和體驗;重在知識技能的應用而不是知識的數(shù)量;重在全員參與而不是只關注少數(shù)尖子學生［3］。因此，對這部分的考核采取自評(40%)和師評(60%)兩部分。自評在交流后進行，主要針對自己在交流會后所得和自查仿真報告進行評價。師評是由教師對學生的仿真報告、自評報告以及課堂教學、交流活動中表現(xiàn)加以評價。

4 結語

我校在“電路”教學中探索和實踐了“以學生為主體、以教師為主導”的探究性教學模式。

從學生的交流和報告來看，學生對這種教學模式較為認可，積極參與，不光知識掌握較好，而且自行探索研究的潛能也得以激發(fā)。除此之外，有的學生還將兩點多線思想上升到了哲學層面，指導以后的科學研究、人生探索之路。

由此可以看出，這一模式提升了學生學習本課程的積極性，激發(fā)了學生自我學習的積極性，收到較好的教學效果。

［1］ 唐超穎，姜斌.“自動控制原理”課程的探究性教學實踐［J］.南京:電氣電子教學學報，2007，29(6)

［2］ 張嶺，邵天章，楊潤生，王文婷.“電路分析”課程關聯(lián)教學探析［J］.南京:電氣電子教學學報，2012，34(4)

［3］ 劉秀敏.論實施探究性教學的方法及其對學生能力的培養(yǎng)［J］.北京:教育與職業(yè)，2011，30