如何在綜合與實踐活動中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識

賈再洪+楊鑫

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“在整個數(shù)學(xué)教育過程中教師都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體?！本C合與實踐領(lǐng)域很好地溝通了現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，促使“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容構(gòu)成一個整體，使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容和必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；谏鲜龀霭l(fā)點，我們就如何在“綜合與實踐”教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識做了一些有益的探索與研究?，F(xiàn)不揣淺陋，略陳管見。

一、融入趣味元素，體驗應(yīng)用樂趣

布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動機莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?！痹谠O(shè)計和開展綜合與實踐教學(xué)活動的整個過程中，要有機融入趣味元素，吸引學(xué)生參與活動，使學(xué)生在活動過程中寓學(xué)于樂、寓智于趣，主動地獲取知識。在綜合與實踐教學(xué)活動中，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)生動而有趣的活動情節(jié)，讓學(xué)生興致勃勃地置身于快樂的活動情境中，這不僅有利于學(xué)生解決實際問題，而且讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣，從而極大地激發(fā)他們參與綜合與實踐活動的積極性，較好地發(fā)展其數(shù)學(xué)的探究和思維能力。獨具匠心的設(shè)計能充分發(fā)揮綜合與實踐活動在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的獨特作用。

如老師組織學(xué)生到商店觀察購物情形后，回到教室開展角色游戲“小小商店”，讓學(xué)生在快樂的購物游戲活動中掌握四則運算方法和技能。又如，老師在學(xué)生初步認(rèn)識了方向以后，組織學(xué)生開展“超級模仿秀”的實踐活動：老師說一種動物請小朋友模仿，看誰模仿得最像。老師不斷發(fā)出童話般的口令：小兔向上拍拍手、小鴨向左走兩步、小狗向東跳三下、小熊向北彎彎腰、小猴向西撓撓背……學(xué)生則爭先恐后參與活動，一時氣氛異?；钴S。學(xué)生在內(nèi)化知識的同時，實實在在地體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松、快樂?？此瓶菰锏臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動因其有了趣味性，從而大大活躍了學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

二、觸碰歷史文化，感受應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)是人類社會文明的結(jié)晶。自人類社會活動產(chǎn)生以來就有了數(shù)學(xué)，在數(shù)千年的人類發(fā)展史中，數(shù)學(xué)也在歲月的坎坷和磨礪中不斷成長和蛻變，數(shù)學(xué)為人類文明的進(jìn)程作出了不可估量的貢獻(xiàn)。從結(jié)繩計事的原始數(shù)學(xué)到紛繁復(fù)雜而支系眾多的現(xiàn)代數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無時無處不在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的巨大作用。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)文化價值是作為一名數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。我們可以依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點，有針對性地開展有關(guān)認(rèn)識和感受數(shù)學(xué)文化歷史的綜合與實踐教學(xué)活動。

如在第一學(xué)段，學(xué)生對基本的圖形和數(shù)量有了一定的認(rèn)識后，在家長和老師的幫助下，老師組織學(xué)生開展了一次“古代的數(shù)字和圖形”的活動，學(xué)生們在相互的交流中了解到：古埃及金字塔的建造已經(jīng)具備一些初等幾何知識；古巴比倫已經(jīng)使用較為系統(tǒng)的以60為基數(shù)的數(shù)系；而古代中國數(shù)學(xué)更是世界數(shù)學(xué)史中的瑰寶，數(shù)千年前的陶器上已刻有用 |、||、|||、||||等表示1、2、3、4的記號，有用圓點堆成的三角形或正多邊形……學(xué)生在被古人聰明智慧所震撼的同時，深深感受到數(shù)學(xué)歷史文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長。在第二學(xué)段，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識有了較明顯的增長，同時對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步的了解，筆者組織了一次“我與數(shù)學(xué)大師對話”的活動，讓學(xué)生自己在網(wǎng)絡(luò)、報刊、書籍上收集有關(guān)數(shù)學(xué)家應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會的故事。學(xué)生在資料收集以及交流匯報會中提及：我國數(shù)學(xué)泰斗華羅庚帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法，大大提高了工作效率，改變工作管理方式；國家最高科技獎獲得者、中國科學(xué)院院士谷超豪教授致力于把數(shù)學(xué)應(yīng)用到航天領(lǐng)域中去，經(jīng)其反復(fù)設(shè)計、選用的方法在我國導(dǎo)彈“鈍頭物體超音速繞流”的計算中發(fā)揮了主導(dǎo)作用，為我國國防科研作出了巨大貢獻(xiàn)等。在和數(shù)學(xué)巨匠們進(jìn)行思想碰撞和心靈的交流中，學(xué)生被深深感染，沒想到數(shù)學(xué)竟有如此廣博和深遠(yuǎn)的應(yīng)用，同時又被大師們獻(xiàn)身科學(xué)的崇高精神所折服，這無疑對學(xué)生從小立志學(xué)好數(shù)學(xué)、報效國家產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。

三、放眼未來成長，拓展應(yīng)用時空

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。隨著歲月的增長，孩子們總會長大，終會離開校園，踏上社會，一些諸如公式、法則、性質(zhì)等純數(shù)學(xué)知識幾乎沒有什么應(yīng)用的機會，或許他們會很快忘記這些純數(shù)學(xué)知識。但那些在有趣而生動的綜合與實踐活動中，所銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神及價值觀，也一定會長期在他們生活和工作中發(fā)揮重要作用，一定會伴隨著他們的整個人生之路。綜合與實踐活動是數(shù)學(xué)課的補充與延伸，有價值的綜合與實踐活動更能使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感體驗，因此綜合與實踐的組織與開展必須打破教材、教室及課時的局限性，站在促使學(xué)生終身發(fā)展的高度上展開教學(xué)活動。

如針對目前我國因經(jīng)濟發(fā)展、人口增長而導(dǎo)致的環(huán)境污染、資源枯竭等嚴(yán)峻現(xiàn)實的問題，我組織學(xué)生開展了“了解我們的生存空間”的活動，分以下四步：

第一，以小組為單位，觀察采訪、討論，查閱書籍雜志，上網(wǎng)搜索，收集一些我國近幾年人口、城鎮(zhèn)生活污水排放量、造林面積等數(shù)據(jù)或圖片。

第二，匯總小組材料，進(jìn)行篩選。將有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，制成統(tǒng)計圖。然后集中在小組內(nèi)展開討論，交流導(dǎo)致變化趨勢的原因及自己的感受。

第三，匯總、匯報、展示。把數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖、圖片制成展板，談?wù)勛约涸谶@次活動中的體會。

第四，發(fā)出倡議：用自己喜歡的方式來告誡人們或呼吁大家一起來保護(hù)環(huán)境。

整個活動過程，學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能收集整理數(shù)據(jù)、分析問題、提出對策，有效增強了他們的應(yīng)用意識。學(xué)生們在感受到生存環(huán)境惡化的同時，從人口增長及環(huán)境污染不斷加劇的數(shù)據(jù)中，感受到環(huán)保的必要性和迫切性，增強了環(huán)保意識與社會責(zé)任感。

四、經(jīng)歷活動全程，凸現(xiàn)應(yīng)用主體

經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標(biāo)。綜合與實踐活動有別于具體知識的探索活動，要特別注重活動過程的展開，重視學(xué)生在過程中的體驗和感受。過程生發(fā)體驗，過程激發(fā)靈感，過程引發(fā)創(chuàng)新。讓學(xué)生有效經(jīng)歷綜合與實踐活動過程需要注意以下幾個方面的問題：一是要放手讓學(xué)生自主參與實踐活動。學(xué)生在問題的驅(qū)動下一般會愿意積極投身實踐的過程，教師要注意給學(xué)生提供更多的參與機會，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷實踐活動過程；二是要關(guān)注每個學(xué)生參與的積極性和參與的程度。每個學(xué)生的知識基礎(chǔ)不同，經(jīng)驗積累有別，實踐與活動能力參差不齊，在學(xué)生經(jīng)歷實踐活動的過程中，教師要注意了解他們實際參與實踐活動的情況，對不同的學(xué)生給予有針對性的指導(dǎo)。為此，教者要充分利用綜合與實踐教學(xué)活動的特點，讓每位學(xué)生都能積極主動地參與活動的全過程，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解和整體性認(rèn)識，發(fā)展數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，使其真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

首先，要引導(dǎo)學(xué)生自主參與活動方案的設(shè)計。例如，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了“畫正字收集運動數(shù)據(jù)”的方法后，這樣啟發(fā)學(xué)生：請你從身邊生活中找出一個你感興趣的主題，用今天學(xué)過的方法進(jìn)行統(tǒng)計、分析，并闡明你對這一問題的看法。結(jié)果學(xué)生提出了很多種有價值的方案主題，如“五年級學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查與分析”“小學(xué)生收看電視節(jié)目情況的調(diào)查與分析”等。

其次，要把自主探究的時間盡可能多地留給學(xué)生。如學(xué)校正著手建造一座體育館，我便不失時機組織學(xué)生開展了“我們的體育館”活動：我們學(xué)校為了讓大家在下雨天能正常開展體育活動，準(zhǔn)備在學(xué)校西南角建造一座體育館（如下圖），周圍的空地上（圖中灰色部分）需要進(jìn)行綠化和美化，你們能幫忙設(shè)計嗎？（請畫出草圖）

聽說是為自己的體育館進(jìn)行美化設(shè)計，學(xué)生個個躍躍欲試，他們極盡所能利用所學(xué)的平面圖形等數(shù)學(xué)知識，積極動手動腦，設(shè)計出了豐富多彩的方案，甚至有部分方案被學(xué)校采用。在這樣的實踐活動中，學(xué)生的主體意識得到了充分的尊重和發(fā)揮，他們真正體驗到了做學(xué)習(xí)主人的快樂，我們完全有理由相信，在今后的學(xué)習(xí)和生活中他們會更樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

毋庸置疑，開展綜合與實踐活動的過程就是一個不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、方法探究問題、解決問題、增長知識和獲取積極情感體驗的動態(tài)過程。教者應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)教材、充分尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識水平和基本活動經(jīng)驗，善于從生活、網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)等不同途徑和渠道挖掘素材，精心設(shè)計活動方案，積極組織和引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地參與到活動中來，從數(shù)學(xué)的視角、運用數(shù)學(xué)化的方式認(rèn)識和探索數(shù)學(xué)世界，持續(xù)增強其應(yīng)用意識，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的工作和生活中發(fā)揮深遠(yuǎn)的作用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“在整個數(shù)學(xué)教育過程中教師都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體?！本C合與實踐領(lǐng)域很好地溝通了現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，促使“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容構(gòu)成一個整體，使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容和必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；谏鲜龀霭l(fā)點，我們就如何在“綜合與實踐”教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識做了一些有益的探索與研究?，F(xiàn)不揣淺陋，略陳管見。

一、融入趣味元素，體驗應(yīng)用樂趣

布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動機莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣。”在設(shè)計和開展綜合與實踐教學(xué)活動的整個過程中，要有機融入趣味元素，吸引學(xué)生參與活動，使學(xué)生在活動過程中寓學(xué)于樂、寓智于趣，主動地獲取知識。在綜合與實踐教學(xué)活動中，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)生動而有趣的活動情節(jié)，讓學(xué)生興致勃勃地置身于快樂的活動情境中，這不僅有利于學(xué)生解決實際問題，而且讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣，從而極大地激發(fā)他們參與綜合與實踐活動的積極性，較好地發(fā)展其數(shù)學(xué)的探究和思維能力。獨具匠心的設(shè)計能充分發(fā)揮綜合與實踐活動在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的獨特作用。

如老師組織學(xué)生到商店觀察購物情形后，回到教室開展角色游戲“小小商店”，讓學(xué)生在快樂的購物游戲活動中掌握四則運算方法和技能。又如，老師在學(xué)生初步認(rèn)識了方向以后，組織學(xué)生開展“超級模仿秀”的實踐活動：老師說一種動物請小朋友模仿，看誰模仿得最像。老師不斷發(fā)出童話般的口令：小兔向上拍拍手、小鴨向左走兩步、小狗向東跳三下、小熊向北彎彎腰、小猴向西撓撓背……學(xué)生則爭先恐后參與活動，一時氣氛異?；钴S。學(xué)生在內(nèi)化知識的同時，實實在在地體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松、快樂。看似枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動因其有了趣味性，從而大大活躍了學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

二、觸碰歷史文化，感受應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)是人類社會文明的結(jié)晶。自人類社會活動產(chǎn)生以來就有了數(shù)學(xué)，在數(shù)千年的人類發(fā)展史中，數(shù)學(xué)也在歲月的坎坷和磨礪中不斷成長和蛻變，數(shù)學(xué)為人類文明的進(jìn)程作出了不可估量的貢獻(xiàn)。從結(jié)繩計事的原始數(shù)學(xué)到紛繁復(fù)雜而支系眾多的現(xiàn)代數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無時無處不在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的巨大作用。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)文化價值是作為一名數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。我們可以依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點，有針對性地開展有關(guān)認(rèn)識和感受數(shù)學(xué)文化歷史的綜合與實踐教學(xué)活動。

如在第一學(xué)段，學(xué)生對基本的圖形和數(shù)量有了一定的認(rèn)識后，在家長和老師的幫助下，老師組織學(xué)生開展了一次“古代的數(shù)字和圖形”的活動，學(xué)生們在相互的交流中了解到：古埃及金字塔的建造已經(jīng)具備一些初等幾何知識；古巴比倫已經(jīng)使用較為系統(tǒng)的以60為基數(shù)的數(shù)系；而古代中國數(shù)學(xué)更是世界數(shù)學(xué)史中的瑰寶，數(shù)千年前的陶器上已刻有用 |、||、|||、||||等表示1、2、3、4的記號，有用圓點堆成的三角形或正多邊形……學(xué)生在被古人聰明智慧所震撼的同時，深深感受到數(shù)學(xué)歷史文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長。在第二學(xué)段，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識有了較明顯的增長，同時對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步的了解，筆者組織了一次“我與數(shù)學(xué)大師對話”的活動，讓學(xué)生自己在網(wǎng)絡(luò)、報刊、書籍上收集有關(guān)數(shù)學(xué)家應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會的故事。學(xué)生在資料收集以及交流匯報會中提及：我國數(shù)學(xué)泰斗華羅庚帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法，大大提高了工作效率，改變工作管理方式；國家最高科技獎獲得者、中國科學(xué)院院士谷超豪教授致力于把數(shù)學(xué)應(yīng)用到航天領(lǐng)域中去，經(jīng)其反復(fù)設(shè)計、選用的方法在我國導(dǎo)彈“鈍頭物體超音速繞流”的計算中發(fā)揮了主導(dǎo)作用，為我國國防科研作出了巨大貢獻(xiàn)等。在和數(shù)學(xué)巨匠們進(jìn)行思想碰撞和心靈的交流中，學(xué)生被深深感染，沒想到數(shù)學(xué)竟有如此廣博和深遠(yuǎn)的應(yīng)用，同時又被大師們獻(xiàn)身科學(xué)的崇高精神所折服，這無疑對學(xué)生從小立志學(xué)好數(shù)學(xué)、報效國家產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。

三、放眼未來成長，拓展應(yīng)用時空

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。隨著歲月的增長，孩子們總會長大，終會離開校園，踏上社會，一些諸如公式、法則、性質(zhì)等純數(shù)學(xué)知識幾乎沒有什么應(yīng)用的機會，或許他們會很快忘記這些純數(shù)學(xué)知識。但那些在有趣而生動的綜合與實踐活動中，所銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神及價值觀，也一定會長期在他們生活和工作中發(fā)揮重要作用，一定會伴隨著他們的整個人生之路。綜合與實踐活動是數(shù)學(xué)課的補充與延伸，有價值的綜合與實踐活動更能使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感體驗，因此綜合與實踐的組織與開展必須打破教材、教室及課時的局限性，站在促使學(xué)生終身發(fā)展的高度上展開教學(xué)活動。

如針對目前我國因經(jīng)濟發(fā)展、人口增長而導(dǎo)致的環(huán)境污染、資源枯竭等嚴(yán)峻現(xiàn)實的問題，我組織學(xué)生開展了“了解我們的生存空間”的活動，分以下四步：

第一，以小組為單位，觀察采訪、討論，查閱書籍雜志，上網(wǎng)搜索，收集一些我國近幾年人口、城鎮(zhèn)生活污水排放量、造林面積等數(shù)據(jù)或圖片。

第二，匯總小組材料，進(jìn)行篩選。將有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，制成統(tǒng)計圖。然后集中在小組內(nèi)展開討論，交流導(dǎo)致變化趨勢的原因及自己的感受。

第三，匯總、匯報、展示。把數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖、圖片制成展板，談?wù)勛约涸谶@次活動中的體會。

第四，發(fā)出倡議：用自己喜歡的方式來告誡人們或呼吁大家一起來保護(hù)環(huán)境。

整個活動過程，學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能收集整理數(shù)據(jù)、分析問題、提出對策，有效增強了他們的應(yīng)用意識。學(xué)生們在感受到生存環(huán)境惡化的同時，從人口增長及環(huán)境污染不斷加劇的數(shù)據(jù)中，感受到環(huán)保的必要性和迫切性，增強了環(huán)保意識與社會責(zé)任感。

四、經(jīng)歷活動全程，凸現(xiàn)應(yīng)用主體

經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標(biāo)。綜合與實踐活動有別于具體知識的探索活動，要特別注重活動過程的展開，重視學(xué)生在過程中的體驗和感受。過程生發(fā)體驗，過程激發(fā)靈感，過程引發(fā)創(chuàng)新。讓學(xué)生有效經(jīng)歷綜合與實踐活動過程需要注意以下幾個方面的問題：一是要放手讓學(xué)生自主參與實踐活動。學(xué)生在問題的驅(qū)動下一般會愿意積極投身實踐的過程，教師要注意給學(xué)生提供更多的參與機會，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷實踐活動過程；二是要關(guān)注每個學(xué)生參與的積極性和參與的程度。每個學(xué)生的知識基礎(chǔ)不同，經(jīng)驗積累有別，實踐與活動能力參差不齊，在學(xué)生經(jīng)歷實踐活動的過程中，教師要注意了解他們實際參與實踐活動的情況，對不同的學(xué)生給予有針對性的指導(dǎo)。為此，教者要充分利用綜合與實踐教學(xué)活動的特點，讓每位學(xué)生都能積極主動地參與活動的全過程，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解和整體性認(rèn)識，發(fā)展數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，使其真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

首先，要引導(dǎo)學(xué)生自主參與活動方案的設(shè)計。例如，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了“畫正字收集運動數(shù)據(jù)”的方法后，這樣啟發(fā)學(xué)生：請你從身邊生活中找出一個你感興趣的主題，用今天學(xué)過的方法進(jìn)行統(tǒng)計、分析，并闡明你對這一問題的看法。結(jié)果學(xué)生提出了很多種有價值的方案主題，如“五年級學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查與分析”“小學(xué)生收看電視節(jié)目情況的調(diào)查與分析”等。

其次，要把自主探究的時間盡可能多地留給學(xué)生。如學(xué)校正著手建造一座體育館，我便不失時機組織學(xué)生開展了“我們的體育館”活動：我們學(xué)校為了讓大家在下雨天能正常開展體育活動，準(zhǔn)備在學(xué)校西南角建造一座體育館（如下圖），周圍的空地上（圖中灰色部分）需要進(jìn)行綠化和美化，你們能幫忙設(shè)計嗎？（請畫出草圖）

聽說是為自己的體育館進(jìn)行美化設(shè)計，學(xué)生個個躍躍欲試，他們極盡所能利用所學(xué)的平面圖形等數(shù)學(xué)知識，積極動手動腦，設(shè)計出了豐富多彩的方案，甚至有部分方案被學(xué)校采用。在這樣的實踐活動中，學(xué)生的主體意識得到了充分的尊重和發(fā)揮，他們真正體驗到了做學(xué)習(xí)主人的快樂，我們完全有理由相信，在今后的學(xué)習(xí)和生活中他們會更樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

毋庸置疑，開展綜合與實踐活動的過程就是一個不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、方法探究問題、解決問題、增長知識和獲取積極情感體驗的動態(tài)過程。教者應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)教材、充分尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識水平和基本活動經(jīng)驗，善于從生活、網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)等不同途徑和渠道挖掘素材，精心設(shè)計活動方案，積極組織和引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地參與到活動中來，從數(shù)學(xué)的視角、運用數(shù)學(xué)化的方式認(rèn)識和探索數(shù)學(xué)世界，持續(xù)增強其應(yīng)用意識，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的工作和生活中發(fā)揮深遠(yuǎn)的作用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“在整個數(shù)學(xué)教育過程中教師都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體?！本C合與實踐領(lǐng)域很好地溝通了現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，促使“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容構(gòu)成一個整體，使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容和必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；谏鲜龀霭l(fā)點，我們就如何在“綜合與實踐”教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識做了一些有益的探索與研究?，F(xiàn)不揣淺陋，略陳管見。

一、融入趣味元素，體驗應(yīng)用樂趣

布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動機莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?！痹谠O(shè)計和開展綜合與實踐教學(xué)活動的整個過程中，要有機融入趣味元素，吸引學(xué)生參與活動，使學(xué)生在活動過程中寓學(xué)于樂、寓智于趣，主動地獲取知識。在綜合與實踐教學(xué)活動中，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)生動而有趣的活動情節(jié)，讓學(xué)生興致勃勃地置身于快樂的活動情境中，這不僅有利于學(xué)生解決實際問題，而且讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣，從而極大地激發(fā)他們參與綜合與實踐活動的積極性，較好地發(fā)展其數(shù)學(xué)的探究和思維能力。獨具匠心的設(shè)計能充分發(fā)揮綜合與實踐活動在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的獨特作用。

如老師組織學(xué)生到商店觀察購物情形后，回到教室開展角色游戲“小小商店”，讓學(xué)生在快樂的購物游戲活動中掌握四則運算方法和技能。又如，老師在學(xué)生初步認(rèn)識了方向以后，組織學(xué)生開展“超級模仿秀”的實踐活動：老師說一種動物請小朋友模仿，看誰模仿得最像。老師不斷發(fā)出童話般的口令：小兔向上拍拍手、小鴨向左走兩步、小狗向東跳三下、小熊向北彎彎腰、小猴向西撓撓背……學(xué)生則爭先恐后參與活動，一時氣氛異?；钴S。學(xué)生在內(nèi)化知識的同時，實實在在地體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松、快樂?？此瓶菰锏臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動因其有了趣味性，從而大大活躍了學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

二、觸碰歷史文化，感受應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)是人類社會文明的結(jié)晶。自人類社會活動產(chǎn)生以來就有了數(shù)學(xué)，在數(shù)千年的人類發(fā)展史中，數(shù)學(xué)也在歲月的坎坷和磨礪中不斷成長和蛻變，數(shù)學(xué)為人類文明的進(jìn)程作出了不可估量的貢獻(xiàn)。從結(jié)繩計事的原始數(shù)學(xué)到紛繁復(fù)雜而支系眾多的現(xiàn)代數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無時無處不在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的巨大作用。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)文化價值是作為一名數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。我們可以依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點，有針對性地開展有關(guān)認(rèn)識和感受數(shù)學(xué)文化歷史的綜合與實踐教學(xué)活動。

如在第一學(xué)段，學(xué)生對基本的圖形和數(shù)量有了一定的認(rèn)識后，在家長和老師的幫助下，老師組織學(xué)生開展了一次“古代的數(shù)字和圖形”的活動，學(xué)生們在相互的交流中了解到：古埃及金字塔的建造已經(jīng)具備一些初等幾何知識；古巴比倫已經(jīng)使用較為系統(tǒng)的以60為基數(shù)的數(shù)系；而古代中國數(shù)學(xué)更是世界數(shù)學(xué)史中的瑰寶，數(shù)千年前的陶器上已刻有用 |、||、|||、||||等表示1、2、3、4的記號，有用圓點堆成的三角形或正多邊形……學(xué)生在被古人聰明智慧所震撼的同時，深深感受到數(shù)學(xué)歷史文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長。在第二學(xué)段，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識有了較明顯的增長，同時對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步的了解，筆者組織了一次“我與數(shù)學(xué)大師對話”的活動，讓學(xué)生自己在網(wǎng)絡(luò)、報刊、書籍上收集有關(guān)數(shù)學(xué)家應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會的故事。學(xué)生在資料收集以及交流匯報會中提及：我國數(shù)學(xué)泰斗華羅庚帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法，大大提高了工作效率，改變工作管理方式；國家最高科技獎獲得者、中國科學(xué)院院士谷超豪教授致力于把數(shù)學(xué)應(yīng)用到航天領(lǐng)域中去，經(jīng)其反復(fù)設(shè)計、選用的方法在我國導(dǎo)彈“鈍頭物體超音速繞流”的計算中發(fā)揮了主導(dǎo)作用，為我國國防科研作出了巨大貢獻(xiàn)等。在和數(shù)學(xué)巨匠們進(jìn)行思想碰撞和心靈的交流中，學(xué)生被深深感染，沒想到數(shù)學(xué)竟有如此廣博和深遠(yuǎn)的應(yīng)用，同時又被大師們獻(xiàn)身科學(xué)的崇高精神所折服，這無疑對學(xué)生從小立志學(xué)好數(shù)學(xué)、報效國家產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。

三、放眼未來成長，拓展應(yīng)用時空

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。隨著歲月的增長，孩子們總會長大，終會離開校園，踏上社會，一些諸如公式、法則、性質(zhì)等純數(shù)學(xué)知識幾乎沒有什么應(yīng)用的機會，或許他們會很快忘記這些純數(shù)學(xué)知識。但那些在有趣而生動的綜合與實踐活動中，所銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神及價值觀，也一定會長期在他們生活和工作中發(fā)揮重要作用，一定會伴隨著他們的整個人生之路。綜合與實踐活動是數(shù)學(xué)課的補充與延伸，有價值的綜合與實踐活動更能使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感體驗，因此綜合與實踐的組織與開展必須打破教材、教室及課時的局限性，站在促使學(xué)生終身發(fā)展的高度上展開教學(xué)活動。

如針對目前我國因經(jīng)濟發(fā)展、人口增長而導(dǎo)致的環(huán)境污染、資源枯竭等嚴(yán)峻現(xiàn)實的問題，我組織學(xué)生開展了“了解我們的生存空間”的活動，分以下四步：

第一，以小組為單位，觀察采訪、討論，查閱書籍雜志，上網(wǎng)搜索，收集一些我國近幾年人口、城鎮(zhèn)生活污水排放量、造林面積等數(shù)據(jù)或圖片。

第二，匯總小組材料，進(jìn)行篩選。將有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，制成統(tǒng)計圖。然后集中在小組內(nèi)展開討論，交流導(dǎo)致變化趨勢的原因及自己的感受。

第三，匯總、匯報、展示。把數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖、圖片制成展板，談?wù)勛约涸谶@次活動中的體會。

第四，發(fā)出倡議：用自己喜歡的方式來告誡人們或呼吁大家一起來保護(hù)環(huán)境。

整個活動過程，學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能收集整理數(shù)據(jù)、分析問題、提出對策，有效增強了他們的應(yīng)用意識。學(xué)生們在感受到生存環(huán)境惡化的同時，從人口增長及環(huán)境污染不斷加劇的數(shù)據(jù)中，感受到環(huán)保的必要性和迫切性，增強了環(huán)保意識與社會責(zé)任感。

四、經(jīng)歷活動全程，凸現(xiàn)應(yīng)用主體

經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標(biāo)。綜合與實踐活動有別于具體知識的探索活動，要特別注重活動過程的展開，重視學(xué)生在過程中的體驗和感受。過程生發(fā)體驗，過程激發(fā)靈感，過程引發(fā)創(chuàng)新。讓學(xué)生有效經(jīng)歷綜合與實踐活動過程需要注意以下幾個方面的問題：一是要放手讓學(xué)生自主參與實踐活動。學(xué)生在問題的驅(qū)動下一般會愿意積極投身實踐的過程，教師要注意給學(xué)生提供更多的參與機會，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷實踐活動過程；二是要關(guān)注每個學(xué)生參與的積極性和參與的程度。每個學(xué)生的知識基礎(chǔ)不同，經(jīng)驗積累有別，實踐與活動能力參差不齊，在學(xué)生經(jīng)歷實踐活動的過程中，教師要注意了解他們實際參與實踐活動的情況，對不同的學(xué)生給予有針對性的指導(dǎo)。為此，教者要充分利用綜合與實踐教學(xué)活動的特點，讓每位學(xué)生都能積極主動地參與活動的全過程，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解和整體性認(rèn)識，發(fā)展數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，使其真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

首先，要引導(dǎo)學(xué)生自主參與活動方案的設(shè)計。例如，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了“畫正字收集運動數(shù)據(jù)”的方法后，這樣啟發(fā)學(xué)生：請你從身邊生活中找出一個你感興趣的主題，用今天學(xué)過的方法進(jìn)行統(tǒng)計、分析，并闡明你對這一問題的看法。結(jié)果學(xué)生提出了很多種有價值的方案主題，如“五年級學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查與分析”“小學(xué)生收看電視節(jié)目情況的調(diào)查與分析”等。

其次，要把自主探究的時間盡可能多地留給學(xué)生。如學(xué)校正著手建造一座體育館，我便不失時機組織學(xué)生開展了“我們的體育館”活動：我們學(xué)校為了讓大家在下雨天能正常開展體育活動，準(zhǔn)備在學(xué)校西南角建造一座體育館（如下圖），周圍的空地上（圖中灰色部分）需要進(jìn)行綠化和美化，你們能幫忙設(shè)計嗎？（請畫出草圖）

聽說是為自己的體育館進(jìn)行美化設(shè)計，學(xué)生個個躍躍欲試，他們極盡所能利用所學(xué)的平面圖形等數(shù)學(xué)知識，積極動手動腦，設(shè)計出了豐富多彩的方案，甚至有部分方案被學(xué)校采用。在這樣的實踐活動中，學(xué)生的主體意識得到了充分的尊重和發(fā)揮，他們真正體驗到了做學(xué)習(xí)主人的快樂，我們完全有理由相信，在今后的學(xué)習(xí)和生活中他們會更樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

毋庸置疑，開展綜合與實踐活動的過程就是一個不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、方法探究問題、解決問題、增長知識和獲取積極情感體驗的動態(tài)過程。教者應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)教材、充分尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識水平和基本活動經(jīng)驗，善于從生活、網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)等不同途徑和渠道挖掘素材，精心設(shè)計活動方案，積極組織和引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地參與到活動中來，從數(shù)學(xué)的視角、運用數(shù)學(xué)化的方式認(rèn)識和探索數(shù)學(xué)世界，持續(xù)增強其應(yīng)用意識，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的工作和生活中發(fā)揮深遠(yuǎn)的作用。