淺探測(cè)量重力加速度新方法

汪寶珍

在高中物理中，測(cè)量重力加速度常用的方法有以下兩種：1.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度的方法；2.單擺法。

方法1用平均速度近似代替瞬時(shí)速度，這會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生誤差，且操作過程復(fù)雜；方法2對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡(jiǎn)諧振動(dòng)了會(huì)產(chǎn)生誤差。

在這里，通過對(duì)重力計(jì)算公式的分析可得到一種既簡(jiǎn)單又便于操作的方法——重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節(jié)中，我們學(xué)了重力計(jì)算公式：G=mg。但對(duì)此公式只是停留在應(yīng)用階段，從來(lái)沒有仔細(xì)考慮過該方程的幾何意義在測(cè)量重力加速度方面的作用。現(xiàn)在，通過討論G m的函數(shù)關(guān)系并研究其斜率的意義，來(lái)探究一種測(cè)量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個(gè)常數(shù)，這時(shí)物體受到的重力和其質(zhì)量成正比關(guān)系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質(zhì)量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數(shù)圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過對(duì)重力計(jì)算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計(jì)算重力加速度。

三、具體過程

1.實(shí)驗(yàn)器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實(shí)驗(yàn)步驟：

①將彈簧秤懸掛于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，待穩(wěn)定時(shí)觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質(zhì)量；

③在彈簧秤下端掛上一個(gè)鉤碼，待穩(wěn)定后，記錄下此時(shí)所掛鉤碼總質(zhì)量和彈簧秤的讀數(shù)；

④通過增加所掛鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質(zhì)量，重復(fù)操作步驟③、④連續(xù)四次；

⑤繪出Fm函數(shù)圖像。

四、分析Fm圖像

由于在實(shí)驗(yàn)過程中，每次實(shí)驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧秤所示彈力與下端所掛鉤碼所受重力是一對(duì)平衡力，故這時(shí)彈力大小就等于鉤碼所受重力的大小。所以由實(shí)驗(yàn)得到的函數(shù)圖像即為當(dāng)?shù)刂亓εc質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系。如下圖所示。

通過分析與計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該圖像的斜率具有以下物理意義：斜率反映了實(shí)驗(yàn)條件下所對(duì)應(yīng)的重力加速度。

（責(zé)任編輯 易志毅）endprint

在高中物理中，測(cè)量重力加速度常用的方法有以下兩種：1.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度的方法；2.單擺法。

方法1用平均速度近似代替瞬時(shí)速度，這會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生誤差，且操作過程復(fù)雜；方法2對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡(jiǎn)諧振動(dòng)了會(huì)產(chǎn)生誤差。

在這里，通過對(duì)重力計(jì)算公式的分析可得到一種既簡(jiǎn)單又便于操作的方法——重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節(jié)中，我們學(xué)了重力計(jì)算公式：G=mg。但對(duì)此公式只是停留在應(yīng)用階段，從來(lái)沒有仔細(xì)考慮過該方程的幾何意義在測(cè)量重力加速度方面的作用。現(xiàn)在，通過討論G m的函數(shù)關(guān)系并研究其斜率的意義，來(lái)探究一種測(cè)量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個(gè)常數(shù)，這時(shí)物體受到的重力和其質(zhì)量成正比關(guān)系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質(zhì)量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數(shù)圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過對(duì)重力計(jì)算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計(jì)算重力加速度。

三、具體過程

1.實(shí)驗(yàn)器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實(shí)驗(yàn)步驟：

①將彈簧秤懸掛于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，待穩(wěn)定時(shí)觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質(zhì)量；

③在彈簧秤下端掛上一個(gè)鉤碼，待穩(wěn)定后，記錄下此時(shí)所掛鉤碼總質(zhì)量和彈簧秤的讀數(shù)；

④通過增加所掛鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質(zhì)量，重復(fù)操作步驟③、④連續(xù)四次；

⑤繪出Fm函數(shù)圖像。

四、分析Fm圖像

由于在實(shí)驗(yàn)過程中，每次實(shí)驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧秤所示彈力與下端所掛鉤碼所受重力是一對(duì)平衡力，故這時(shí)彈力大小就等于鉤碼所受重力的大小。所以由實(shí)驗(yàn)得到的函數(shù)圖像即為當(dāng)?shù)刂亓εc質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系。如下圖所示。

通過分析與計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該圖像的斜率具有以下物理意義：斜率反映了實(shí)驗(yàn)條件下所對(duì)應(yīng)的重力加速度。

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在高中物理中，測(cè)量重力加速度常用的方法有以下兩種：1.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度的方法；2.單擺法。

方法1用平均速度近似代替瞬時(shí)速度，這會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生誤差，且操作過程復(fù)雜；方法2對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡(jiǎn)諧振動(dòng)了會(huì)產(chǎn)生誤差。

在這里，通過對(duì)重力計(jì)算公式的分析可得到一種既簡(jiǎn)單又便于操作的方法——重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節(jié)中，我們學(xué)了重力計(jì)算公式：G=mg。但對(duì)此公式只是停留在應(yīng)用階段，從來(lái)沒有仔細(xì)考慮過該方程的幾何意義在測(cè)量重力加速度方面的作用?，F(xiàn)在，通過討論G m的函數(shù)關(guān)系并研究其斜率的意義，來(lái)探究一種測(cè)量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個(gè)常數(shù)，這時(shí)物體受到的重力和其質(zhì)量成正比關(guān)系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質(zhì)量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數(shù)圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過對(duì)重力計(jì)算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計(jì)算重力加速度。

三、具體過程

1.實(shí)驗(yàn)器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實(shí)驗(yàn)步驟：

①將彈簧秤懸掛于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，待穩(wěn)定時(shí)觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質(zhì)量；

③在彈簧秤下端掛上一個(gè)鉤碼，待穩(wěn)定后，記錄下此時(shí)所掛鉤碼總質(zhì)量和彈簧秤的讀數(shù)；

④通過增加所掛鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質(zhì)量，重復(fù)操作步驟③、④連續(xù)四次；

⑤繪出Fm函數(shù)圖像。

四、分析Fm圖像

由于在實(shí)驗(yàn)過程中，每次實(shí)驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧秤所示彈力與下端所掛鉤碼所受重力是一對(duì)平衡力，故這時(shí)彈力大小就等于鉤碼所受重力的大小。所以由實(shí)驗(yàn)得到的函數(shù)圖像即為當(dāng)?shù)刂亓εc質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系。如下圖所示。

通過分析與計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該圖像的斜率具有以下物理意義：斜率反映了實(shí)驗(yàn)條件下所對(duì)應(yīng)的重力加速度。

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