高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略探究

楊繼武

要想高考取得優(yōu)異的成績，考前的復(fù)習(xí)至關(guān)重要，其中教師在教學(xué)中必須采取高效的復(fù)習(xí)策略.那么，高考數(shù)學(xué)的高效策略又是什么呢？筆者根據(jù)多年來的教學(xué)實踐和研究體會，就此談一些粗淺的看法.

一、重溫教材，夯實基礎(chǔ)

高考數(shù)學(xué)的考試原則是“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”.它啟迪我們教師要引導(dǎo)學(xué)生正確定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心，要注意以教材內(nèi)容為主線，靈活應(yīng)用課本知識來培養(yǎng)能力.因此說，抓住了教材就抓住了核心，就抓住了“命脈”，就能脫離茫茫的題海戰(zhàn)術(shù)，以少勝多，以不變應(yīng)萬變，收到事半功倍的效果.

仔細研究教材中的例題、習(xí)題所考查的知識點，所用到的數(shù)學(xué)思想方法，所反映的數(shù)學(xué)能力等，做到基本概念、基本定理、基本方法、基本技巧四過關(guān).能把教材中的典型例題、習(xí)題進行一題多解、一題多變或多題同解訓(xùn)練，或把本章節(jié)內(nèi)容按題型、方法歸類，甚至小結(jié)、引申、推廣等，這樣不僅有利于學(xué)生分析問題和解決問題能力的提高，而且有利于提升學(xué)生的思維能力.

【案例1】 從一個定點P（a，b）到圓：x2+y2=r2上任一點Q作線段PQ，M點內(nèi)分PQ成2∶1，求點M的軌跡方程.

對于這樣一道典型例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認真分析：從研究一題多解的角度，本題有定義法、代入法等多種解法.在探索了多種解法之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)試著改變題目條件：

①若把2∶1改為1∶1，則問題轉(zhuǎn)化為求線段PQ的中點M的軌跡方程.

②若把2∶1改為m∶n，其他條件不變，則問題變?yōu)橐话阈缘膯栴}.

以上問題的結(jié)論說明：點Q在圓上移動時，線段PQ上的點的軌跡是圓，只是圓心不同而已.

③若把圓改為橢圓、雙曲線、拋物線，點M的軌跡又是什么？

事實上，本題可利用相關(guān)點法探求解法，結(jié)論是：點Q在橢圓、雙曲線、拋物線上移動時，線段PQ上的點的軌跡方程分別是橢圓、雙曲線、拋物線，且P、M的位置不影響M的軌跡的類型.

④若把原題改為：設(shè)點A（a，0），點Q是圓：x2+y2=r2上的一動點，求AQ的中垂線與直線OQ的交點P的軌跡方程，并說明P的軌跡是什么.

本題可利用變軌法、定義法和求軌跡方程的一般方法解決，在解答過程中用到了分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，且此題本身就是一道十分漂亮的習(xí)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，它的圖形包含了橢圓、雙曲線、圓等，若在幾何畫板上演示，既可觀察到軌跡的形成過程，又可欣賞和感受到數(shù)學(xué)美的魅力，尤其是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高了課堂教學(xué)效率.

二、梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

教師要引導(dǎo)學(xué)生進行分類、整理、綜合，使知識形成體系，即善于梳理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并不斷地深化所學(xué)的知識，如把導(dǎo)數(shù)放入函數(shù)中，把極限與數(shù)學(xué)歸納法歸入數(shù)列中，把平面向量滲透到解析幾何和三角中，將排列、組合與概率鏈接，將概率與統(tǒng)計鏈接，等等.還要注意知識的交匯點，因為知識的交匯點往往就是高考的“熱點”，如以集合為背景的函數(shù)、方程、不等式、排列組合與曲線問題，函數(shù)與不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量的交匯，三角函數(shù)與數(shù)列、向量的交匯，解析幾何與函數(shù)、向量、數(shù)列、三角的交匯，等等.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意這些知識交匯處形成的題目，積累解題方法、技巧和經(jīng)驗，形成舉一反三的能力.

事實上，縱觀全國或一些省市的歷年高考壓軸題，往往就是幾個重點、熱點知識的有機結(jié)合，它們都來自簡單題，只不過是所給條件不夠直接，圍繞問題設(shè)計了許多陷阱，在解題時需要把這些簡單命題的關(guān)系找出來，從不同的角度由題目所給的條件去推導(dǎo)結(jié)論.因此系統(tǒng)掌握知識，再靈活地、綜合地運用知識分析問題和解決問題，是提高高考復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵之一.

三、建立題庫，查漏補缺

學(xué)生在每次考試或測驗中，常常會遇到似曾相識的題目，就是一時又做不出來，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對于做過的題目，過一段時間再回過頭去訓(xùn)練一次很有必要，回頭看時還要關(guān)注這些經(jīng)典的題目再次做時能否舉一反三，看看曾經(jīng)做錯的題目是否已經(jīng)會做.因此應(yīng)建立二集，即《錯題集》、《好題集》.

1.建立《錯題集》.其意義不僅僅是讓學(xué)生把自己做錯的題記下來，更重要的是讓學(xué)生找到錯誤的原因及采取補救措施.出錯原因主要從知識和能力兩個方面去找.

性錯誤.要求函數(shù)y=f（x）的最大值，學(xué)生往往會在求出導(dǎo)數(shù)后，令f′（x）=0得出極值點，再把所得的極值點代入

y=mx1+（m+1）x2

而得最大值，能這樣做說明學(xué)生掌握了知識，但學(xué)生所學(xué)知識并沒有轉(zhuǎn)化為能力，是能力錯誤.也有的學(xué)生求出極值點后，發(fā)現(xiàn)這個極值點不在定義域范圍內(nèi)，所以馬上說極值點在端點處取得，把端點值代入而得最大值，這樣雖然答案對了，但還是得不到滿分，因為沒有講清為什么端點值就是最大值.學(xué)生所犯的這一錯誤，其主要原因是沒有注意知識間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)知識不過關(guān)而引起的錯誤，還夾雜著個性品質(zhì)的因素.為此，在高考復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師有必要提醒學(xué)生正確對待自己的錯誤，把平時解題出現(xiàn)的錯誤、錯題集中到一本小冊子上，即建立《錯題集》，有時間反復(fù)看、反復(fù)練，多反思其中錯誤的步驟、原因等，以達到今后少錯甚至不錯的目的，從而有效地提高學(xué)生解題的正確率.

2.建立《好題集》.“處處留心皆學(xué)習(xí)”，作為高中教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得把自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的所謂“好題”收集起來，并歸類整理，以備自己將來隨時調(diào)用.

四、強化訓(xùn)練，提高素質(zhì)

要使高考復(fù)習(xí)達到最佳效果，強化訓(xùn)練是有效途徑之一.

1.提高解答選擇題、填空題的速度.作為教師，應(yīng)選擇綜合測試卷或模擬卷中的選擇題對學(xué)生進行有目的的強化訓(xùn)練，即在規(guī)定的時間內(nèi)迅速完成試卷中的選擇題和填空題.另一方面，選擇科學(xué)的方法，避免“小題大做”，盡量采用特值法、排除法、估算法、大膽猜測法（合理猜想）及數(shù)形結(jié)合等方法求解.

2.強化綜合題的訓(xùn)練.正確解答高考綜合題是高考復(fù)習(xí)的目標之一，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意下面三點：一是明白綜合題的結(jié)構(gòu).當前的高考綜合題已由過去的單純知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型，注重在知識的交匯點設(shè)計試題，且特別注重對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查，有一定的訓(xùn)練性，要求學(xué)生要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；二是要掌握解答綜合題的訣竅，即審題時要把握好目的性（瞄準目標進行變形）、準確性（準確地把掌基礎(chǔ)知識）、隱含性（充分挖掘題目中的隱含條件），分析問題時要注意具體化、簡單化（把復(fù)雜問題分解為簡單問題）、和諧化（數(shù)形的和諧），探討問題時要注意語言轉(zhuǎn)換、要領(lǐng)轉(zhuǎn)換、數(shù)形轉(zhuǎn)換，等等.

總之，高考復(fù)習(xí)是一件復(fù)雜而又艱苦的教學(xué)工作，作為教師，必須深入研究，認真對待.事實上，只要我們廣大數(shù)學(xué)教師認真學(xué)習(xí)考綱，細心研究教法，并注意做好以上的一些工作，那么使高考復(fù)習(xí)真正實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效是可以做到的.

（責(zé)任編輯 黃春香）

要想高考取得優(yōu)異的成績，考前的復(fù)習(xí)至關(guān)重要，其中教師在教學(xué)中必須采取高效的復(fù)習(xí)策略.那么，高考數(shù)學(xué)的高效策略又是什么呢？筆者根據(jù)多年來的教學(xué)實踐和研究體會，就此談一些粗淺的看法.

一、重溫教材，夯實基礎(chǔ)

高考數(shù)學(xué)的考試原則是“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”.它啟迪我們教師要引導(dǎo)學(xué)生正確定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心，要注意以教材內(nèi)容為主線，靈活應(yīng)用課本知識來培養(yǎng)能力.因此說，抓住了教材就抓住了核心，就抓住了“命脈”，就能脫離茫茫的題海戰(zhàn)術(shù)，以少勝多，以不變應(yīng)萬變，收到事半功倍的效果.

仔細研究教材中的例題、習(xí)題所考查的知識點，所用到的數(shù)學(xué)思想方法，所反映的數(shù)學(xué)能力等，做到基本概念、基本定理、基本方法、基本技巧四過關(guān).能把教材中的典型例題、習(xí)題進行一題多解、一題多變或多題同解訓(xùn)練，或把本章節(jié)內(nèi)容按題型、方法歸類，甚至小結(jié)、引申、推廣等，這樣不僅有利于學(xué)生分析問題和解決問題能力的提高，而且有利于提升學(xué)生的思維能力.

【案例1】 從一個定點P（a，b）到圓：x2+y2=r2上任一點Q作線段PQ，M點內(nèi)分PQ成2∶1，求點M的軌跡方程.

對于這樣一道典型例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認真分析：從研究一題多解的角度，本題有定義法、代入法等多種解法.在探索了多種解法之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)試著改變題目條件：

①若把2∶1改為1∶1，則問題轉(zhuǎn)化為求線段PQ的中點M的軌跡方程.

②若把2∶1改為m∶n，其他條件不變，則問題變?yōu)橐话阈缘膯栴}.

以上問題的結(jié)論說明：點Q在圓上移動時，線段PQ上的點的軌跡是圓，只是圓心不同而已.

③若把圓改為橢圓、雙曲線、拋物線，點M的軌跡又是什么？

事實上，本題可利用相關(guān)點法探求解法，結(jié)論是：點Q在橢圓、雙曲線、拋物線上移動時，線段PQ上的點的軌跡方程分別是橢圓、雙曲線、拋物線，且P、M的位置不影響M的軌跡的類型.

④若把原題改為：設(shè)點A（a，0），點Q是圓：x2+y2=r2上的一動點，求AQ的中垂線與直線OQ的交點P的軌跡方程，并說明P的軌跡是什么.

本題可利用變軌法、定義法和求軌跡方程的一般方法解決，在解答過程中用到了分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，且此題本身就是一道十分漂亮的習(xí)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，它的圖形包含了橢圓、雙曲線、圓等，若在幾何畫板上演示，既可觀察到軌跡的形成過程，又可欣賞和感受到數(shù)學(xué)美的魅力，尤其是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高了課堂教學(xué)效率.

二、梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

教師要引導(dǎo)學(xué)生進行分類、整理、綜合，使知識形成體系，即善于梳理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并不斷地深化所學(xué)的知識，如把導(dǎo)數(shù)放入函數(shù)中，把極限與數(shù)學(xué)歸納法歸入數(shù)列中，把平面向量滲透到解析幾何和三角中，將排列、組合與概率鏈接，將概率與統(tǒng)計鏈接，等等.還要注意知識的交匯點，因為知識的交匯點往往就是高考的“熱點”，如以集合為背景的函數(shù)、方程、不等式、排列組合與曲線問題，函數(shù)與不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量的交匯，三角函數(shù)與數(shù)列、向量的交匯，解析幾何與函數(shù)、向量、數(shù)列、三角的交匯，等等.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意這些知識交匯處形成的題目，積累解題方法、技巧和經(jīng)驗，形成舉一反三的能力.

事實上，縱觀全國或一些省市的歷年高考壓軸題，往往就是幾個重點、熱點知識的有機結(jié)合，它們都來自簡單題，只不過是所給條件不夠直接，圍繞問題設(shè)計了許多陷阱，在解題時需要把這些簡單命題的關(guān)系找出來，從不同的角度由題目所給的條件去推導(dǎo)結(jié)論.因此系統(tǒng)掌握知識，再靈活地、綜合地運用知識分析問題和解決問題，是提高高考復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵之一.

三、建立題庫，查漏補缺

學(xué)生在每次考試或測驗中，常常會遇到似曾相識的題目，就是一時又做不出來，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對于做過的題目，過一段時間再回過頭去訓(xùn)練一次很有必要，回頭看時還要關(guān)注這些經(jīng)典的題目再次做時能否舉一反三，看看曾經(jīng)做錯的題目是否已經(jīng)會做.因此應(yīng)建立二集，即《錯題集》、《好題集》.

1.建立《錯題集》.其意義不僅僅是讓學(xué)生把自己做錯的題記下來，更重要的是讓學(xué)生找到錯誤的原因及采取補救措施.出錯原因主要從知識和能力兩個方面去找.

性錯誤.要求函數(shù)y=f（x）的最大值，學(xué)生往往會在求出導(dǎo)數(shù)后，令f′（x）=0得出極值點，再把所得的極值點代入

y=mx1+（m+1）x2

而得最大值，能這樣做說明學(xué)生掌握了知識，但學(xué)生所學(xué)知識并沒有轉(zhuǎn)化為能力，是能力錯誤.也有的學(xué)生求出極值點后，發(fā)現(xiàn)這個極值點不在定義域范圍內(nèi)，所以馬上說極值點在端點處取得，把端點值代入而得最大值，這樣雖然答案對了，但還是得不到滿分，因為沒有講清為什么端點值就是最大值.學(xué)生所犯的這一錯誤，其主要原因是沒有注意知識間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)知識不過關(guān)而引起的錯誤，還夾雜著個性品質(zhì)的因素.為此，在高考復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師有必要提醒學(xué)生正確對待自己的錯誤，把平時解題出現(xiàn)的錯誤、錯題集中到一本小冊子上，即建立《錯題集》，有時間反復(fù)看、反復(fù)練，多反思其中錯誤的步驟、原因等，以達到今后少錯甚至不錯的目的，從而有效地提高學(xué)生解題的正確率.

2.建立《好題集》.“處處留心皆學(xué)習(xí)”，作為高中教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得把自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的所謂“好題”收集起來，并歸類整理，以備自己將來隨時調(diào)用.

四、強化訓(xùn)練，提高素質(zhì)

要使高考復(fù)習(xí)達到最佳效果，強化訓(xùn)練是有效途徑之一.

1.提高解答選擇題、填空題的速度.作為教師，應(yīng)選擇綜合測試卷或模擬卷中的選擇題對學(xué)生進行有目的的強化訓(xùn)練，即在規(guī)定的時間內(nèi)迅速完成試卷中的選擇題和填空題.另一方面，選擇科學(xué)的方法，避免“小題大做”，盡量采用特值法、排除法、估算法、大膽猜測法（合理猜想）及數(shù)形結(jié)合等方法求解.

2.強化綜合題的訓(xùn)練.正確解答高考綜合題是高考復(fù)習(xí)的目標之一，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意下面三點：一是明白綜合題的結(jié)構(gòu).當前的高考綜合題已由過去的單純知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型，注重在知識的交匯點設(shè)計試題，且特別注重對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查，有一定的訓(xùn)練性，要求學(xué)生要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；二是要掌握解答綜合題的訣竅，即審題時要把握好目的性（瞄準目標進行變形）、準確性（準確地把掌基礎(chǔ)知識）、隱含性（充分挖掘題目中的隱含條件），分析問題時要注意具體化、簡單化（把復(fù)雜問題分解為簡單問題）、和諧化（數(shù)形的和諧），探討問題時要注意語言轉(zhuǎn)換、要領(lǐng)轉(zhuǎn)換、數(shù)形轉(zhuǎn)換，等等.

總之，高考復(fù)習(xí)是一件復(fù)雜而又艱苦的教學(xué)工作，作為教師，必須深入研究，認真對待.事實上，只要我們廣大數(shù)學(xué)教師認真學(xué)習(xí)考綱，細心研究教法，并注意做好以上的一些工作，那么使高考復(fù)習(xí)真正實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效是可以做到的.

（責(zé)任編輯 黃春香）

要想高考取得優(yōu)異的成績，考前的復(fù)習(xí)至關(guān)重要，其中教師在教學(xué)中必須采取高效的復(fù)習(xí)策略.那么，高考數(shù)學(xué)的高效策略又是什么呢？筆者根據(jù)多年來的教學(xué)實踐和研究體會，就此談一些粗淺的看法.

一、重溫教材，夯實基礎(chǔ)

高考數(shù)學(xué)的考試原則是“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”.它啟迪我們教師要引導(dǎo)學(xué)生正確定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心，要注意以教材內(nèi)容為主線，靈活應(yīng)用課本知識來培養(yǎng)能力.因此說，抓住了教材就抓住了核心，就抓住了“命脈”，就能脫離茫茫的題海戰(zhàn)術(shù)，以少勝多，以不變應(yīng)萬變，收到事半功倍的效果.

仔細研究教材中的例題、習(xí)題所考查的知識點，所用到的數(shù)學(xué)思想方法，所反映的數(shù)學(xué)能力等，做到基本概念、基本定理、基本方法、基本技巧四過關(guān).能把教材中的典型例題、習(xí)題進行一題多解、一題多變或多題同解訓(xùn)練，或把本章節(jié)內(nèi)容按題型、方法歸類，甚至小結(jié)、引申、推廣等，這樣不僅有利于學(xué)生分析問題和解決問題能力的提高，而且有利于提升學(xué)生的思維能力.

【案例1】 從一個定點P（a，b）到圓：x2+y2=r2上任一點Q作線段PQ，M點內(nèi)分PQ成2∶1，求點M的軌跡方程.

對于這樣一道典型例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認真分析：從研究一題多解的角度，本題有定義法、代入法等多種解法.在探索了多種解法之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)試著改變題目條件：

①若把2∶1改為1∶1，則問題轉(zhuǎn)化為求線段PQ的中點M的軌跡方程.

②若把2∶1改為m∶n，其他條件不變，則問題變?yōu)橐话阈缘膯栴}.

以上問題的結(jié)論說明：點Q在圓上移動時，線段PQ上的點的軌跡是圓，只是圓心不同而已.

③若把圓改為橢圓、雙曲線、拋物線，點M的軌跡又是什么？

事實上，本題可利用相關(guān)點法探求解法，結(jié)論是：點Q在橢圓、雙曲線、拋物線上移動時，線段PQ上的點的軌跡方程分別是橢圓、雙曲線、拋物線，且P、M的位置不影響M的軌跡的類型.

④若把原題改為：設(shè)點A（a，0），點Q是圓：x2+y2=r2上的一動點，求AQ的中垂線與直線OQ的交點P的軌跡方程，并說明P的軌跡是什么.

本題可利用變軌法、定義法和求軌跡方程的一般方法解決，在解答過程中用到了分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，且此題本身就是一道十分漂亮的習(xí)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，它的圖形包含了橢圓、雙曲線、圓等，若在幾何畫板上演示，既可觀察到軌跡的形成過程，又可欣賞和感受到數(shù)學(xué)美的魅力，尤其是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高了課堂教學(xué)效率.

二、梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

教師要引導(dǎo)學(xué)生進行分類、整理、綜合，使知識形成體系，即善于梳理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并不斷地深化所學(xué)的知識，如把導(dǎo)數(shù)放入函數(shù)中，把極限與數(shù)學(xué)歸納法歸入數(shù)列中，把平面向量滲透到解析幾何和三角中，將排列、組合與概率鏈接，將概率與統(tǒng)計鏈接，等等.還要注意知識的交匯點，因為知識的交匯點往往就是高考的“熱點”，如以集合為背景的函數(shù)、方程、不等式、排列組合與曲線問題，函數(shù)與不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量的交匯，三角函數(shù)與數(shù)列、向量的交匯，解析幾何與函數(shù)、向量、數(shù)列、三角的交匯，等等.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意這些知識交匯處形成的題目，積累解題方法、技巧和經(jīng)驗，形成舉一反三的能力.

事實上，縱觀全國或一些省市的歷年高考壓軸題，往往就是幾個重點、熱點知識的有機結(jié)合，它們都來自簡單題，只不過是所給條件不夠直接，圍繞問題設(shè)計了許多陷阱，在解題時需要把這些簡單命題的關(guān)系找出來，從不同的角度由題目所給的條件去推導(dǎo)結(jié)論.因此系統(tǒng)掌握知識，再靈活地、綜合地運用知識分析問題和解決問題，是提高高考復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵之一.

三、建立題庫，查漏補缺

學(xué)生在每次考試或測驗中，常常會遇到似曾相識的題目，就是一時又做不出來，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對于做過的題目，過一段時間再回過頭去訓(xùn)練一次很有必要，回頭看時還要關(guān)注這些經(jīng)典的題目再次做時能否舉一反三，看看曾經(jīng)做錯的題目是否已經(jīng)會做.因此應(yīng)建立二集，即《錯題集》、《好題集》.

1.建立《錯題集》.其意義不僅僅是讓學(xué)生把自己做錯的題記下來，更重要的是讓學(xué)生找到錯誤的原因及采取補救措施.出錯原因主要從知識和能力兩個方面去找.

性錯誤.要求函數(shù)y=f（x）的最大值，學(xué)生往往會在求出導(dǎo)數(shù)后，令f′（x）=0得出極值點，再把所得的極值點代入

y=mx1+（m+1）x2

而得最大值，能這樣做說明學(xué)生掌握了知識，但學(xué)生所學(xué)知識并沒有轉(zhuǎn)化為能力，是能力錯誤.也有的學(xué)生求出極值點后，發(fā)現(xiàn)這個極值點不在定義域范圍內(nèi)，所以馬上說極值點在端點處取得，把端點值代入而得最大值，這樣雖然答案對了，但還是得不到滿分，因為沒有講清為什么端點值就是最大值.學(xué)生所犯的這一錯誤，其主要原因是沒有注意知識間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)知識不過關(guān)而引起的錯誤，還夾雜著個性品質(zhì)的因素.為此，在高考復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師有必要提醒學(xué)生正確對待自己的錯誤，把平時解題出現(xiàn)的錯誤、錯題集中到一本小冊子上，即建立《錯題集》，有時間反復(fù)看、反復(fù)練，多反思其中錯誤的步驟、原因等，以達到今后少錯甚至不錯的目的，從而有效地提高學(xué)生解題的正確率.

2.建立《好題集》.“處處留心皆學(xué)習(xí)”，作為高中教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得把自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的所謂“好題”收集起來，并歸類整理，以備自己將來隨時調(diào)用.

四、強化訓(xùn)練，提高素質(zhì)

要使高考復(fù)習(xí)達到最佳效果，強化訓(xùn)練是有效途徑之一.

1.提高解答選擇題、填空題的速度.作為教師，應(yīng)選擇綜合測試卷或模擬卷中的選擇題對學(xué)生進行有目的的強化訓(xùn)練，即在規(guī)定的時間內(nèi)迅速完成試卷中的選擇題和填空題.另一方面，選擇科學(xué)的方法，避免“小題大做”，盡量采用特值法、排除法、估算法、大膽猜測法（合理猜想）及數(shù)形結(jié)合等方法求解.

2.強化綜合題的訓(xùn)練.正確解答高考綜合題是高考復(fù)習(xí)的目標之一，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意下面三點：一是明白綜合題的結(jié)構(gòu).當前的高考綜合題已由過去的單純知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型，注重在知識的交匯點設(shè)計試題，且特別注重對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查，有一定的訓(xùn)練性，要求學(xué)生要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；二是要掌握解答綜合題的訣竅，即審題時要把握好目的性（瞄準目標進行變形）、準確性（準確地把掌基礎(chǔ)知識）、隱含性（充分挖掘題目中的隱含條件），分析問題時要注意具體化、簡單化（把復(fù)雜問題分解為簡單問題）、和諧化（數(shù)形的和諧），探討問題時要注意語言轉(zhuǎn)換、要領(lǐng)轉(zhuǎn)換、數(shù)形轉(zhuǎn)換，等等.

總之，高考復(fù)習(xí)是一件復(fù)雜而又艱苦的教學(xué)工作，作為教師，必須深入研究，認真對待.事實上，只要我們廣大數(shù)學(xué)教師認真學(xué)習(xí)考綱，細心研究教法，并注意做好以上的一些工作，那么使高考復(fù)習(xí)真正實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效是可以做到的.

（責(zé)任編輯 黃春香）