“又見一次函數(shù)”教學(xué)設(shè)計

陳靜

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇科版八年級上冊第6.2～6.3節(jié)后的階段復(fù)習(xí)課.

二、教材分析

1.函數(shù)的重要性

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的概念之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點.中學(xué)代數(shù)課程到了函數(shù)階段，是前面所學(xué)知識的一次集成，函數(shù)把多項式、變量、坐標(biāo)系和方程等內(nèi)容進(jìn)行了有機的整合，函數(shù)知識是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力的良好素材.所以本階段的學(xué)習(xí)對學(xué)生后續(xù)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用.

2.教材的特點

教材6.2節(jié)“一次函數(shù)”和6.3節(jié)“一次函數(shù)的圖像”其實是一個整體，分別從不同的角度來研究一次函數(shù).通過6.2節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式，這是從代數(shù)的角度研究；在6.3節(jié)中，學(xué)生會選取兩個適當(dāng)?shù)狞c畫一次函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像和關(guān)系式探索并理解了一次函數(shù)的性質(zhì)，這是從幾何角度研究.

本節(jié)課是繼6.2節(jié)和6.3節(jié)之后的一節(jié)階段復(fù)習(xí)課，接下來的6.4和6.5節(jié)將學(xué)習(xí)一次函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部的應(yīng)用，屬于更高層次的要求，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用.本節(jié)課的定位不能只是重現(xiàn)前面的諸多結(jié)論，也不能只是為了教會學(xué)生解題，應(yīng)是基于基礎(chǔ)之上的提升、零散之上的系統(tǒng)、模糊之上的清晰.因此本節(jié)課的標(biāo)題叫“又見一次函數(shù)”.

3.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與能力：體會一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式；會畫一次函數(shù)的圖像，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)；

（2）過程與方法：經(jīng)歷運用類比思想比較一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的異同點的過程，感受兩者之間的關(guān)系；進(jìn)一步體會待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過對兩個函數(shù)的比較和解

決一個綜合問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

三、教法與學(xué)法分析

在6.1和6.2節(jié)中，學(xué)生要理解函數(shù)，需要實現(xiàn)從靜到動的轉(zhuǎn)變，逐漸將靜態(tài)的表達(dá)式看成動態(tài)的表達(dá)式的過程，這已經(jīng)是認(rèn)知上的一次飛躍了.在6.3節(jié)中，圖像又將關(guān)系式和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為幾何形式.學(xué)生要想“看見”相應(yīng)的關(guān)系和變化情況，又得實現(xiàn)從數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，這又是一次強烈的認(rèn)知沖突.圖像對理解變量之間的關(guān)系有著十分重要的意義，所以圖像語言的教學(xué)成為函數(shù)教學(xué)的重點和難點.

本節(jié)課以問題導(dǎo)引法為主，整堂課緊緊圍繞“問題情境——學(xué)生主體——合作交流”的模式，先用一串小問題搭建起一次函數(shù)的知識框架圖，再以一個綜合題的形式再現(xiàn)本章的兩個重要的思想方法.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇科版八年級上冊第6.2～6.3節(jié)后的階段復(fù)習(xí)課.

二、教材分析

1.函數(shù)的重要性

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的概念之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點.中學(xué)代數(shù)課程到了函數(shù)階段，是前面所學(xué)知識的一次集成，函數(shù)把多項式、變量、坐標(biāo)系和方程等內(nèi)容進(jìn)行了有機的整合，函數(shù)知識是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力的良好素材.所以本階段的學(xué)習(xí)對學(xué)生后續(xù)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用.

2.教材的特點

教材6.2節(jié)“一次函數(shù)”和6.3節(jié)“一次函數(shù)的圖像”其實是一個整體，分別從不同的角度來研究一次函數(shù).通過6.2節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式，這是從代數(shù)的角度研究；在6.3節(jié)中，學(xué)生會選取兩個適當(dāng)?shù)狞c畫一次函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像和關(guān)系式探索并理解了一次函數(shù)的性質(zhì)，這是從幾何角度研究.

本節(jié)課是繼6.2節(jié)和6.3節(jié)之后的一節(jié)階段復(fù)習(xí)課，接下來的6.4和6.5節(jié)將學(xué)習(xí)一次函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部的應(yīng)用，屬于更高層次的要求，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用.本節(jié)課的定位不能只是重現(xiàn)前面的諸多結(jié)論，也不能只是為了教會學(xué)生解題，應(yīng)是基于基礎(chǔ)之上的提升、零散之上的系統(tǒng)、模糊之上的清晰.因此本節(jié)課的標(biāo)題叫“又見一次函數(shù)”.

3.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與能力：體會一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式；會畫一次函數(shù)的圖像，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)；

（2）過程與方法：經(jīng)歷運用類比思想比較一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的異同點的過程，感受兩者之間的關(guān)系；進(jìn)一步體會待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過對兩個函數(shù)的比較和解

決一個綜合問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

三、教法與學(xué)法分析

在6.1和6.2節(jié)中，學(xué)生要理解函數(shù)，需要實現(xiàn)從靜到動的轉(zhuǎn)變，逐漸將靜態(tài)的表達(dá)式看成動態(tài)的表達(dá)式的過程，這已經(jīng)是認(rèn)知上的一次飛躍了.在6.3節(jié)中，圖像又將關(guān)系式和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為幾何形式.學(xué)生要想“看見”相應(yīng)的關(guān)系和變化情況，又得實現(xiàn)從數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，這又是一次強烈的認(rèn)知沖突.圖像對理解變量之間的關(guān)系有著十分重要的意義，所以圖像語言的教學(xué)成為函數(shù)教學(xué)的重點和難點.

本節(jié)課以問題導(dǎo)引法為主，整堂課緊緊圍繞“問題情境——學(xué)生主體——合作交流”的模式，先用一串小問題搭建起一次函數(shù)的知識框架圖，再以一個綜合題的形式再現(xiàn)本章的兩個重要的思想方法.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇科版八年級上冊第6.2～6.3節(jié)后的階段復(fù)習(xí)課.

二、教材分析

1.函數(shù)的重要性

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的概念之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點.中學(xué)代數(shù)課程到了函數(shù)階段，是前面所學(xué)知識的一次集成，函數(shù)把多項式、變量、坐標(biāo)系和方程等內(nèi)容進(jìn)行了有機的整合，函數(shù)知識是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力的良好素材.所以本階段的學(xué)習(xí)對學(xué)生后續(xù)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用.

2.教材的特點

教材6.2節(jié)“一次函數(shù)”和6.3節(jié)“一次函數(shù)的圖像”其實是一個整體，分別從不同的角度來研究一次函數(shù).通過6.2節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式，這是從代數(shù)的角度研究；在6.3節(jié)中，學(xué)生會選取兩個適當(dāng)?shù)狞c畫一次函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像和關(guān)系式探索并理解了一次函數(shù)的性質(zhì)，這是從幾何角度研究.

本節(jié)課是繼6.2節(jié)和6.3節(jié)之后的一節(jié)階段復(fù)習(xí)課，接下來的6.4和6.5節(jié)將學(xué)習(xí)一次函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部的應(yīng)用，屬于更高層次的要求，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用.本節(jié)課的定位不能只是重現(xiàn)前面的諸多結(jié)論，也不能只是為了教會學(xué)生解題，應(yīng)是基于基礎(chǔ)之上的提升、零散之上的系統(tǒng)、模糊之上的清晰.因此本節(jié)課的標(biāo)題叫“又見一次函數(shù)”.

3.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與能力：體會一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式；會畫一次函數(shù)的圖像，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)；

（2）過程與方法：經(jīng)歷運用類比思想比較一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的異同點的過程，感受兩者之間的關(guān)系；進(jìn)一步體會待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過對兩個函數(shù)的比較和解

決一個綜合問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

三、教法與學(xué)法分析

在6.1和6.2節(jié)中，學(xué)生要理解函數(shù)，需要實現(xiàn)從靜到動的轉(zhuǎn)變，逐漸將靜態(tài)的表達(dá)式看成動態(tài)的表達(dá)式的過程，這已經(jīng)是認(rèn)知上的一次飛躍了.在6.3節(jié)中，圖像又將關(guān)系式和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為幾何形式.學(xué)生要想“看見”相應(yīng)的關(guān)系和變化情況，又得實現(xiàn)從數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，這又是一次強烈的認(rèn)知沖突.圖像對理解變量之間的關(guān)系有著十分重要的意義，所以圖像語言的教學(xué)成為函數(shù)教學(xué)的重點和難點.

本節(jié)課以問題導(dǎo)引法為主，整堂課緊緊圍繞“問題情境——學(xué)生主體——合作交流”的模式，先用一串小問題搭建起一次函數(shù)的知識框架圖，再以一個綜合題的形式再現(xiàn)本章的兩個重要的思想方法.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）