基于信號(hào)模擬器的接收機(jī)抗干擾測(cè)試方法研究

郝燕玲,梁 宏,周廣濤

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著GPS系統(tǒng)配置的日趨完善，衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)已滲透到國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活的各個(gè)方面，并且正發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。然而，相比于其他導(dǎo)航方式，如慣性導(dǎo)航或天文導(dǎo)航，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的非自主性便成為導(dǎo)航定位干擾的最佳入手點(diǎn)。在復(fù)雜電磁環(huán)境下對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)抗干擾接收機(jī)的抗干擾能力進(jìn)行測(cè)試與評(píng)估，對(duì)提高我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下的安全性與可靠性具有重要的意義[1]?？垢蓴_能力是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)重要的性能指標(biāo)之一，因此對(duì)于導(dǎo)航定位接收機(jī)抵抗干擾能力的測(cè)試和鑒定便成為下一步衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)發(fā)展的重中之重。目前的國(guó)內(nèi)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中尚未對(duì)接收機(jī)抗干擾測(cè)試性能進(jìn)行明確的規(guī)定，同時(shí)，現(xiàn)階段的抗干擾測(cè)試技術(shù)對(duì)干擾性能的評(píng)價(jià)沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[2-4]。本文提出了一種對(duì)接收機(jī)抗干擾性能的測(cè)試方法，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，證明可以有效地評(píng)估接收機(jī)的抗干擾性能，為未來(lái)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的性能測(cè)試提供值得借鑒的參考。

1 干擾信號(hào)類型及特性

根據(jù)干擾的作用原理進(jìn)行劃分，衛(wèi)星信號(hào)的干擾可分為壓制式干擾和欺騙式干擾[5]。

壓制式干擾是GPS接收機(jī)面臨的重要威脅之一，對(duì)偽碼跟蹤的跟蹤精度產(chǎn)生影響，甚至導(dǎo)致偽碼跟蹤環(huán)失鎖[6]。通常模擬的壓制式干擾包括寬帶高斯噪聲干擾、窄帶干擾、連續(xù)波干擾和鋸齒調(diào)頻波干擾等。

欺騙式干擾主要指:利用與真實(shí)信號(hào)類似的干擾信號(hào)，使通信系統(tǒng)接收方不易察覺(jué)到干擾信號(hào)的存在，把干擾信號(hào)當(dāng)成有用信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，提供給接收方錯(cuò)誤的信息[7]。大部分采取的干擾方案是先進(jìn)行大功率的壓制式干擾，使得接收機(jī)無(wú)法接收到正常的信號(hào)，在壓制式干擾信號(hào)撤銷之后，緊隨其后的是欺騙式干擾，如轉(zhuǎn)發(fā)式的偽衛(wèi)星信號(hào)，并且通過(guò)漸變的手段進(jìn)一步干擾接收機(jī)的判斷。

本文將對(duì)幾種典型的壓制式干擾信號(hào)進(jìn)行重點(diǎn)分析。

1.1 窄帶干擾

最常用的，也最易獲得的壓制式干擾信號(hào)就是高斯白噪聲，隨著干擾信號(hào)功率的增加，誤碼率也逐漸增大。當(dāng)誤碼率達(dá)到一定程度時(shí)，就可以切斷其通信鏈路。不難想象系統(tǒng)在受到窄帶高斯白噪聲干擾時(shí)，系統(tǒng)誤碼率與接收機(jī)末端的干擾功率有關(guān)，干擾功率越大，誤碼率越高，反之則越小。而誤碼率又是衡量對(duì)系統(tǒng)干擾效能的最重要的指標(biāo)。

由于系統(tǒng)擴(kuò)頻增益的存在，會(huì)造成干擾功率的極大損失，使得接收機(jī)末端干擾功率所剩無(wú)幾。同時(shí)又受到硬件條件的制約，不可能無(wú)限制的增大干擾機(jī)的輸出功率。因此，研究干擾信號(hào)在怎樣的條件下，經(jīng)擴(kuò)頻增益后接收機(jī)末端輸出功率最大是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[8]。

設(shè)窄帶干擾信號(hào)的功率均勻分布在其帶寬內(nèi)，并且其功率為Pj，基帶信號(hào)n(t)的帶寬為[-Mfd,Mfd]，其中M定義為干擾信號(hào)的相對(duì)帶寬，則干擾信號(hào)的功率譜為

(1)

干擾信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)后，進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)。假設(shè)接收機(jī)的本地?cái)U(kuò)頻碼已經(jīng)和發(fā)射端擴(kuò)頻碼同步，并且本地載波也和有用信號(hào)同頻。

接下來(lái)推導(dǎo)干擾信號(hào)的輸出功率，已知兩個(gè)相互獨(dú)立的信號(hào)在時(shí)域上的乘積，相當(dāng)于其功率譜密度在頻域上的卷積。另外，由于累加器的幅頻特性，在頻域上，累加清除器相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，并且累加清除器的累加長(zhǎng)度的大小，關(guān)系到低通濾波器性能。該低通濾波器的通頻帶寬度等效為[-fd,fd]

有了以上兩點(diǎn)結(jié)論，可以從頻域的角度進(jìn)行分析，干擾信號(hào)在接收機(jī)末端，落入接收機(jī)通帶內(nèi)的平均功率σ2為。

(2)

以m序列的PRN碼為例，PRN碼的功率譜為

(3)

如果定性地分析，在頻域上，PRN碼和干擾信號(hào)相卷積后通過(guò)低通濾波器，其截止頻率為fd.根據(jù)PRN碼的功率譜密度表達(dá)式和干擾信號(hào)的功率譜可以看出，窄帶高斯白噪聲信號(hào)和PRN碼卷積的過(guò)程就相當(dāng)于將干擾信號(hào)頻譜中心位置搬移到PRN碼的每一個(gè)諧波頻點(diǎn)處進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)值就是PRN碼在該頻點(diǎn)處的功率譜大小。而卷積后落入低通濾波器內(nèi)的能量的總和就等于干擾信號(hào)在接收機(jī)末端的能量。

因此，當(dāng)信號(hào)帶寬較窄時(shí)，卷積后的高次諧波分量無(wú)法落入低通濾波器的通帶內(nèi)，能量損失。增大信號(hào)帶寬，雖然可以利用高次諧波分量，但是由于干擾功率為定值，干擾信號(hào)的功率譜密度隨之減小，并且高次諧波分量的加權(quán)值也較小，最終落入低通濾波器帶內(nèi)的能量不一定會(huì)持續(xù)增大。由此可以定性的判斷存在一個(gè)最佳帶寬，使得在利用高次諧波和獲得較大干擾信號(hào)功率譜值之間找到一個(gè)折中點(diǎn)，而這個(gè)帶寬值，就可以認(rèn)為是對(duì)于該信號(hào)最佳的窄帶干擾帶寬。

將式(1)和式(3)帶入式(2)，并且根據(jù)fc/fd=N，可以得到

(4)

由上式可以看出，干擾信號(hào)在接收機(jī)末端的輸出功率和干擾信號(hào)的輸入功率、干擾信號(hào)相對(duì)帶寬M以及接收機(jī)所采用的擴(kuò)頻碼m序列的周期N有關(guān)。對(duì)于一部接收機(jī)一般采用固定階數(shù)的m序列作為擴(kuò)頻碼，那么擴(kuò)頻碼N=2r-1為一個(gè)定值。在干擾信號(hào)輸入功率一定的條件下，干擾信號(hào)輸出功率僅與干擾信號(hào)的帶寬有關(guān)。當(dāng)Pj=1 W，以10階的m序列N=210-1=1 023為例，根據(jù)上述可以得到干擾信號(hào)輸出功率與相對(duì)帶寬M的關(guān)系，正如前面理論分析的一樣，干擾信號(hào)輸出功率并不是呈現(xiàn)單調(diào)的變化趨勢(shì)，而是存在一個(gè)最大值，即存在一個(gè)最佳帶寬，使得干擾信號(hào)輸出功率最大。對(duì)于N=1 023，最佳相對(duì)帶寬M=62.

同樣，可以對(duì)不同階數(shù)的m序列做出同樣的分析，并計(jì)算出相應(yīng)的最佳相對(duì)帶寬值，如表1所示。

表1 最佳相對(duì)帶寬

1.2 單頻干擾

由于單頻干擾的頻率成分中只有單一的頻率，因此無(wú)法使用功率譜密度來(lái)計(jì)算接收端的功率。對(duì)C/A碼接收機(jī)，收到GPS信號(hào)可表示為

N(t)+J(t),

(5)

式中:P為接收功率；D為數(shù)據(jù)信號(hào)；CA為信號(hào)C/A碼；N(t)為高斯噪聲；J(t)為單頻干擾信號(hào)。

經(jīng)過(guò)相關(guān)解調(diào)和碼同步解擴(kuò)并積分后，信號(hào)變?yōu)?/p>

Z=Z0+η+ζ,

(6)

式中：

φ)CA(t)cos(ω1t+φ)dt，

其中，Tb為一個(gè)數(shù)據(jù)碼的周期。Z0的值為

(7)

式中，D表示信號(hào)的數(shù)據(jù)碼。

對(duì)于頻率和相位一定的單頻信號(hào)，ζ是確定值。當(dāng)計(jì)入高斯噪聲時(shí)，如果Z0>0，則當(dāng)η<-(Z0+ζ)時(shí)出現(xiàn)判決錯(cuò)誤，如果Z0<0，當(dāng)η>-(Z0+ζ)時(shí)出現(xiàn)判決錯(cuò)誤。而+1和-1出現(xiàn)的概率相等，根據(jù)改進(jìn)的高斯近似，估計(jì)的誤碼率為

(8)

式中，

(9)

可知，單頻干擾的效果取決于干擾信號(hào)的頻率和相位，而相位具有隨機(jī)性，因此在計(jì)算誤碼率時(shí)需對(duì)不同相位的誤碼率求平均。假設(shè)信干比和信噪比都取為30 dB.可以得到當(dāng)干擾信號(hào)頻率正對(duì)載波頻率時(shí)，干擾效果并不好，當(dāng)干擾信號(hào)取一定頻偏時(shí)可取得最佳干擾效果。計(jì)算表明單頻信號(hào)對(duì)GPS的最佳歸一化干擾頻偏為士0.096.

1.3 鋸齒波干擾

鋸齒調(diào)頻波的頻率和相位表達(dá)式為

(10)

t0,tm)]2}-πfmmod(t-

t0,tm)+φ0,

(11)

其中:f0為中心頻率；fm為頻率調(diào)制范圍的大?。籺m為調(diào)頻周期；t0為初始時(shí)刻；φ0為初始時(shí)刻相位；mod(m,n)給出m除以n后的余數(shù),如圖1所示。

圖1 鋸齒調(diào)頻波頻率分布

由鋸齒調(diào)頻波的表達(dá)式可知，信號(hào)中各個(gè)頻點(diǎn)的成份權(quán)重相同，即相應(yīng)的信號(hào)功率譜密度可以認(rèn)為均勻分布在調(diào)頻范圍之內(nèi)，由此，可以參照窄帶干擾性能的結(jié)論。

2 接收機(jī)抗干擾測(cè)試

本文主要針對(duì)導(dǎo)航定位接收機(jī)進(jìn)行抗干擾性能的測(cè)試，因此將整個(gè)接收機(jī)看作整體，以衛(wèi)星信號(hào)為輸入，將接收機(jī)的導(dǎo)航定位結(jié)果作為輸出，考察接收機(jī)的抗干擾性能。其中將考察的重要指標(biāo)包括：

1) 抗干擾靈敏度：接收機(jī)的抗干擾靈敏度定義為接收機(jī)能夠正常工作時(shí)對(duì)應(yīng)的接收機(jī)輸入端的最小信噪比(或載噪比)。抗干擾靈敏度是干擾類型、干擾強(qiáng)度和接收機(jī)性能等多個(gè)參量的函數(shù)，顯然,接收機(jī)抗干擾靈敏度數(shù)值越小，接收機(jī)越靈敏,說(shuō)明接收機(jī)的抗干擾能力越強(qiáng)。

2) 干擾抑制度：接收機(jī)的干擾抑制度定義為接收機(jī)能夠正常工作時(shí)所對(duì)應(yīng)的接收機(jī)輸入端的最大干噪比。干擾抑制度反映了信號(hào)環(huán)境一定時(shí),在接收機(jī)的性能滿足要求條件下, 接收機(jī)對(duì)干擾信號(hào)的最大抑制能力。顯然,干擾抑制度越大,接收機(jī)的抗干擾能力越強(qiáng)[6]。

抗干擾靈敏度和干擾抑制度從不同側(cè)面反映接收機(jī)的抗干擾能力：抗干擾靈敏度是在一定的干擾環(huán)境下,考察接收機(jī)對(duì)有用信號(hào)的要求；干擾抑制度是在一定的有用信號(hào)條件下,考察接收機(jī)對(duì)干擾信號(hào)的容忍能力。二者都是在使接收機(jī)達(dá)到最低性能要求的約束下定義的[9]。利用抗干擾靈敏度和干擾抑制度兩個(gè)抗干擾性能評(píng)估參量,可有效地評(píng)價(jià)接收機(jī)的抗干擾性能。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

使用實(shí)驗(yàn)室自行研發(fā)的GPS信號(hào)模擬發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)字仿真信號(hào)，對(duì)實(shí)驗(yàn)室自行研發(fā)的GPS軟件接收機(jī)進(jìn)行測(cè)試，先對(duì)不同類型的干擾信號(hào)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，再按照仿真信號(hào)的信噪比以及干擾信號(hào)的強(qiáng)度即干噪比不同，分別設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)條件，最后繪制抗干擾性能曲線。

3.1 不同類型干擾信號(hào)

模擬器設(shè)定為靜態(tài)輸出，但是在產(chǎn)生中頻信號(hào)的過(guò)程中，對(duì)中頻信號(hào)添加干擾。添加的干擾類型包括窄帶干擾、連續(xù)波干擾、鋸齒調(diào)頻波。接收機(jī)對(duì)添加干擾后的中頻信號(hào)分別進(jìn)行GPS單獨(dú)解算。接收機(jī)的相干積分時(shí)間是1 ms.干擾的干信比J/S為40 dB.選取PRN號(hào)為10的可見(jiàn)衛(wèi)星作為跟蹤對(duì)象，通過(guò)解算過(guò)程中的載波的多普勒頻移來(lái)反映添加的干擾對(duì)接收機(jī)跟蹤性能的影響。仿真時(shí)，在信號(hào)接收過(guò)程中500～600 ms處添加干擾。

按照前文分析的窄帶干擾的最佳帶寬設(shè)置，此處對(duì)信號(hào)添加62f0的干擾信號(hào)，其中f=1.023 MHz.按照前文分析的單頻連續(xù)波干擾的最佳頻率設(shè)置，此處對(duì)信號(hào)添加的fI+0.096×fI干擾信號(hào)，其中fl為信號(hào)的中心頻率。結(jié)果如圖2、3所示。

圖2 窄帶干擾多普勒頻移

圖3 單頻干擾多普勒頻移

對(duì)中頻數(shù)據(jù)添加鋸齒調(diào)頻波干擾。圖4示出了GPS單獨(dú)解算時(shí)的多普勒頻移的跟蹤結(jié)果。

圖4 鋸齒波多普勒頻移

如圖4所示，此處直接列出最佳的干擾效果圖。從圖中可以看出，添加干擾信號(hào)后，相應(yīng)的多普勒頻移將會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)頻率增大、振動(dòng)幅值增大等現(xiàn)象。分析其原因，當(dāng)添加干擾后，相當(dāng)于增加了噪聲的強(qiáng)度，即降低了有用信號(hào)的信噪比，從而將會(huì)影響接收機(jī)的跟蹤環(huán)路性能。理論與實(shí)測(cè)結(jié)果一致，同時(shí)驗(yàn)證了前文所設(shè)計(jì)的干擾信號(hào)類型。

3.2 不同信噪比的仿真信號(hào)

固定干擾信號(hào)的強(qiáng)度，改變信號(hào)的信噪比來(lái)測(cè)試接收機(jī)靈敏度。此處給出在不添加任何干擾信號(hào)的環(huán)境下，接收機(jī)的測(cè)試結(jié)果。如圖5所示。

圖5 靈敏度測(cè)試結(jié)果

測(cè)試過(guò)程采用不添加干擾信號(hào)，仿真信號(hào)的載噪比設(shè)計(jì)成每1 000 ms降低1 dB，直至導(dǎo)航接收機(jī)的靜態(tài)定位誤差超出定位精度的2倍時(shí)，認(rèn)為接收機(jī)已經(jīng)無(wú)法正常工作，此時(shí)的仿真信號(hào)信噪比就是接收機(jī)的抗干擾靈敏度。

從結(jié)果圖中可以看出，當(dāng)有用信號(hào)的載噪比不斷降低的時(shí)候，接收機(jī)的定位誤差將逐漸增大，誤差的波動(dòng)范圍和頻率都會(huì)相應(yīng)增大，當(dāng)信噪比降低到使得接收機(jī)環(huán)路跟蹤誤差超過(guò)門限值時(shí)，接收機(jī)環(huán)路失鎖，無(wú)法正常工作。理論分析與仿真測(cè)試的結(jié)果一致。

3.3 不同干噪比的仿真信號(hào)

固定仿真信號(hào)的載噪比，改變干擾信號(hào)的強(qiáng)度，即改變信號(hào)的干噪比，從而得到接收機(jī)的干擾抑制度。此處采用45 dB信號(hào)環(huán)境，測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

測(cè)試過(guò)程中，保持信號(hào)載噪比不變，每隔1 000 ms增加干擾信號(hào)的強(qiáng)度，圖示結(jié)果為窄帶干擾測(cè)試結(jié)果。直至接收機(jī)無(wú)法正常工作，此時(shí)的干擾信號(hào)的干噪比即為接收機(jī)的干擾抑制度。

從結(jié)果圖可以看出，當(dāng)干擾信號(hào)的強(qiáng)度不斷增大時(shí)，接收機(jī)的定位偏差逐漸增大，且相應(yīng)的波動(dòng)范圍及頻率也同時(shí)增大，與理論分析結(jié)果一致。

圖6 干擾抑制度測(cè)試結(jié)果

3.4 抗干擾性能曲線

為了對(duì)比接收機(jī)的抗干擾性能，可以對(duì)接收機(jī)分別進(jìn)行靈敏度和干擾抑制度的測(cè)試，如針對(duì)不同的有用信號(hào)強(qiáng)度，即載噪比，測(cè)試出不同的干擾抑制度，繪制出關(guān)于靈敏度和干擾抑制度的曲線圖，可以更加直觀的比較出接收機(jī)抗干擾性能的優(yōu)劣。

通常情況下接收機(jī)抗干擾性能曲線并不一定是單調(diào)的。并且對(duì)于同一個(gè)接收機(jī)而言,不同干擾類型下的抗干擾性能曲線一般不會(huì)完全一致,也就是說(shuō),接收機(jī)對(duì)不同類型干擾的抑制能力是不一樣的。本文將給出窄帶干擾情況下的仿真測(cè)試結(jié)果。

采用單獨(dú)的GPS解算與有環(huán)路的慣導(dǎo)深組合方式進(jìn)行對(duì)比，相應(yīng)的仿真測(cè)試條件便不能繼續(xù)選用靜態(tài)定位，具體條件如表2所示。

表2 仿真測(cè)試條件

根據(jù)上表所列仿真條件進(jìn)行測(cè)試，可以得到單獨(dú)GPS解算以及慣導(dǎo)輔助的GPS組合解算結(jié)果，圖7示出了抗干擾曲線。

從圖7中可以看出，當(dāng)接收機(jī)使用慣導(dǎo)輔助導(dǎo)航定位后，在相同的有用信號(hào)強(qiáng)度下，接收機(jī)對(duì)于干擾信號(hào)的干擾抑制度明顯增加，可以說(shuō)抗干擾的能力增強(qiáng)；另一方面，使用慣導(dǎo)輔助導(dǎo)航后在相同的干擾環(huán)境下，接收機(jī)的導(dǎo)航定位靈敏度也有明顯的增強(qiáng)，如圖8所示，因此，可以說(shuō)，GPS-INS深組合導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾性能比單獨(dú)GPS接收機(jī)好，理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

圖7 不同接收機(jī)的抗干擾度對(duì)比

圖8 不同接收機(jī)的靈敏度對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從信號(hào)的接收原理入手，對(duì)導(dǎo)航定位接收機(jī)的干擾信號(hào)進(jìn)行了分析，尤其對(duì)幾種典型的壓制式干擾信號(hào)進(jìn)行了詳細(xì)推算，找到了相應(yīng)的最佳干擾形式，并且通過(guò)軟件仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證?？梢詾槠渌嚓P(guān)的接收機(jī)測(cè)試做前期準(zhǔn)備工作。

同時(shí)，闡述了一種接收機(jī)抗干擾性能的評(píng)價(jià)方案，并且利用軟件的模擬信號(hào)發(fā)生器及GPS軟件接收機(jī)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，從不同的角度評(píng)價(jià)了實(shí)驗(yàn)中所使用的兩種接收方案的抗干擾性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證正確。

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