BPSK和BOC(14,2)信號的抗干擾性能分析

鄭瑞鋒,陳向東

(1.華東師范大學(xué),上海200062; 2.61175部隊,江蘇 南京210049)

0 引 言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展,新的衛(wèi)星信號體制逐步采用BOC調(diào)制方式實現(xiàn),例如GPS L5頻點使用MBOC調(diào)制,GALILEO E1頻點使用MBOC調(diào)制,E5頻點使用AltBOC調(diào)制。我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一期區(qū)域系統(tǒng)已經(jīng)建設(shè)完成,對北斗系統(tǒng)的推廣和應(yīng)用有著重要的意義。根據(jù)未來北斗系統(tǒng)頻點規(guī)劃,北斗B1頻點將和GPSL1頻點共用;但是目前GPS L1的用戶最低接收功率為-158.5 dBW,而北斗系統(tǒng)BOC(14,2)的用戶最低接收功率為-161 dBW,兩者相差2.5 dB,是否會帶來北斗信號和GPS信號之間的相互干擾呢?本文針對BOC(14,2)調(diào)制信號受到GPS L1信號的干擾性能進行了分析,能夠為北斗全球系統(tǒng)的信號體制設(shè)計提供一些參考。

1 BOC信號和BPSK-R(1)信號的仿真分析對比

根據(jù)2010年9月中美第五次頻率協(xié)調(diào)會談上雙方達成的會議紀要的要求,北斗系統(tǒng)B1頻點信號將采用的中心頻點為1 575.42 MHz,具備公開播發(fā)和授權(quán)使用兩種形式。其中公開信號的調(diào)制方式為MBOC(6,1,1/11),碼速率為1.023 MHz,電文速率為50/100 bps;而授權(quán)信號的調(diào)制方式為BOC(14,2),碼速率為2.046 MHz,電文速率為50/100 bps.本文針對BOC(14,2)信號和BPSK-R(1)信號體制進行分析。

1.1 BOC(14,2)信號仿真

根據(jù)BOC信號的模型與特性,BOC信號建模時可以視為BPSK信號與一個副載波相乘。其中BPSK信號的時域表達式為[1]

(1)

根據(jù)BOC(14,2)信號的定義,B1頻點的副載波頻率為14×1.023 MHz=14.322 MHz,B1頻點的碼速率為2×1.023 MHz=2.046 MHz.因此B1頻點的方波半周期數(shù)k的表達式為[1]

(2)

式中:Tc為碼周期;Ts為副載波的半周期,因此k=14.B1頻點的基帶信號時域表達式可表示為

gB1=gBPSK(t)sgn(cos(πt/Ts)).

(3)

在分析導(dǎo)航信號的過程中,需要計算導(dǎo)航信號的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度。其中計算自相關(guān)函數(shù)為

(4)

利用matlab進行基帶信號仿真,計算其自相關(guān)函數(shù),可得B1頻點的自相關(guān)函數(shù)如圖1所示.

圖1 BOC(14,2)自相關(guān)函數(shù)

由圖1可見,BOC(14,2)信號自相關(guān)函數(shù)正峰和負峰之和具有27個,兩峰之間的距離是Ts,主瓣寬度為2/14個碼片,因為主峰寬度比較窄,所以可以提高信號的跟蹤精度。

B1頻點的功率譜密度[3]為

(5)

根據(jù)式(5),可以對B1頻點的信號進行仿真,得出BOC(14,2)的基帶頻譜曲線如圖2所示.

圖2 BOC(14,2)歸一化信號功率譜曲線

1.2 BPSK-R(1)信號仿真

對GPS L1頻點的BPSK-R(1)信號進行基帶仿真,可得L1頻點的自相關(guān)函數(shù)如圖3所示。

圖3 BPSK-R(1)自相關(guān)函數(shù)

L1頻點的功率譜密度為

SBPSK-R(f)=Tcsinc2(πfTc).

(6)

根據(jù)式(6),可以對L1頻點的信號進行仿真,得出BPSK-R(1)的基帶頻譜曲線如圖4所示。

圖4 BPSK-R(1)歸一化功率譜曲線

1.3 兩種信號參數(shù)對比

根據(jù)以上對兩種信號的自相關(guān)函數(shù)和功率譜函數(shù)對比,可以得出BOC(14,2)信號具有以下優(yōu)點:

1)BOC(14,2)信號的自相關(guān)函數(shù)比BPSK-R(1)更加尖銳,可以提高抗干擾性能;

2)BOC(14,2)信號的功率譜包含兩個邊帶,可以分別利用兩個邊帶的信號進行捕獲跟蹤;

3)BOC(14,2)信號的頻譜主峰寬度比BPSK-R(1)信號窄。

2 干擾參數(shù)計算和分析

為分析GPS L1頻點BPSK-R(1)信號和北斗B1頻點BOC(14,2)信號的相互干擾,需要從抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值、干擾容限J值、載波跟蹤門限J/S值和干擾距離[1-5]進行對比分析。

2.1 抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值分析

抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值反映了導(dǎo)航信號的抗干擾效果,Q值越大,抗干擾效果越好。對應(yīng)于不同的干擾信號類型,Q值的取值不同[1]。根據(jù)文獻[1],抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值簡化計算公式為

(7)

式中:Rc為碼速率;Sl為干擾信號的功率譜密度;Ss(f)為導(dǎo)航信號的功率譜密度。

本文的分析內(nèi)容主要考慮L1信號和B1信號之間的相互干擾,因此在計算B1頻點的抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q時將L1頻點信號作為干擾信號,B1頻點信號作為接收機收到的有用信號;在計算L1頻點的抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q時將B1頻點信號作為干擾信號,L1頻點信號作為接收機收到的有用信號。

因為B1頻點和L1頻點的中心頻率相同,所以計算Q值時可以分別對兩個信號之間的有效帶寬進行計算。計算B1頻點的Q值時可以設(shè)置為雙邊帶的帶寬(40 MHz)和單邊帶帶寬(20 MHz),計算L1頻點的Q值時設(shè)置帶寬為5 MHz.用matlab軟件仿真出的歸一化功率譜密度,再通過積分函數(shù)trapz進行仿真計算,可以得出兩種信號相互干擾時的抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值表,可見B1信號在兩種邊帶計算條件下的Q值都遠大于L1信號。

表1 抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值計算表

2.2 J/S值對比分析

干擾信號的影響是降低接收機的載噪比(C/N0),進而影響到接收機的信號捕獲、跟蹤和數(shù)據(jù)解調(diào)。J/S值是天線輸入端干擾和有用信號功率之比,反映了系統(tǒng)的抗干擾能力[4]。J/S值的計算如式(8)所示。

(8)

式中:Gsv代表衛(wèi)星的天線增益;Gj為干擾方向的天線增益;Q為抗干擾品質(zhì)因數(shù);Rc為碼速率,Cs/N0為接收機輸入信號載噪比; (Cs/N0)eff為跟蹤門限,代表接收機正常工作時的最小等效載噪比。

對應(yīng)北斗 B1頻點信號,一般情況下可設(shè)接收機系統(tǒng)的參數(shù)[2]為

Gsv=1.5 dB;Gj=-3 dB;Rc=2.046 MHz;Q=4.56; (Cs/N0)=42 dB-Hz; (Cs/N0)eff=28 dB-Hz;可得:J/S=46.0 dB.

對應(yīng)GPS L1頻點信號,一般情況下可設(shè)接收機系統(tǒng)的參數(shù)為

Gsv=1.5 dB;Gj=-3 dB;Rc=1.023 MHz;Q=1.5; (Cs/N0)=42 dB-Hz; (Cs/N0)eff=28 dB-Hz;可得:J/S=38.2 dB.

為研究兩種信號在跟蹤門限(Cs/N0)eff變化及輸入信號載噪比(Cs/N0)變化條件下J/S的變化,仿真J/S變化曲線如圖5和圖6所示。

圖5 J/S值隨跟蹤門限變化曲線

圖6 J/S值隨輸入信號載噪比變化曲線

2.3 干擾容限J值計算分析

因為存在多個信號功率電平,干擾容限J(可容忍的干擾)是考察抗干擾性能更加直觀的指標(biāo)。干擾容限等于J/S值加上最小接收功率電平Sr.

北斗B1頻點的最小接收功率電平Sr(B1)是-161 dBW,GPS的L1頻點的最小接收功率電平Sr(L1)是-158.5 dBW.通過下表可以看出常規(guī)條件下兩種信號的干擾容限J值。

表2 干擾容限J值比較表

為了進一步分析在跟蹤門限和輸入載噪比變化條件下干擾門限值的變化規(guī)律,仿真如下曲線:圖7是干擾容限隨跟蹤門限變化的曲線圖,圖8是干擾容限隨輸入載噪比變化的曲線圖。

圖7 干擾容限隨跟蹤門限變化曲線

圖8 干擾容限隨輸入信號載噪比變化曲線

2.4 RF干擾距離計算及對比分析

在考察接收機與干擾源之間的距離[4]關(guān)系時,經(jīng)?？疾斓闹笜?biāo)是干擾源的等效各向同性輻射功率(EIRP)。

因為EIRP、干擾容限和干擾距離之間的關(guān)系可以由式(9)至式(12)[1]計算:

(EIRP)dB=(J)dB-(Gj)dB+

(Lp)dB+(Lf)dB,

(9)

(EIRP)dB=10×log((EIRP)W),

(10)

(11)

(12)

其中:(J)dB為干擾容限; (Gj)dB為接收機天線增益; (Lp)dB 為自由空間傳播損耗; (Lf)dB為接收機前端濾波器引起的干擾功率損耗,考慮到通用接收機前端沒有進行特殊抗干擾處理,設(shè)(Lf)dB=0.根據(jù)2.3節(jié)表2的計算結(jié)果,設(shè)置北斗B1頻點的J=-110.4 dBW,設(shè)置GPS L1頻點的J=-118.5 dBW,根據(jù)式(12)可以得出兩種信號的干擾源功率和干擾距離之間的相互關(guān)系曲線如圖6所示。由曲線的對比可以看出,相同的干擾功率下,北斗B1頻點接收機可以容忍的干擾距離更短,說明北斗B1頻點的抗干擾性能優(yōu)于GPS L1頻點。

3 結(jié)束語

本文通過抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值、J/S值、J值和干擾距離的分析可見,BOC(14,2)信號相比于BPSK-R(1)信號的抗干擾能力更強,具有更優(yōu)的干擾距離。通過本文的相關(guān)分析數(shù)據(jù)可以給未來北斗系統(tǒng)的應(yīng)用提供一些有益的參考。

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