沸泉一庫大壩穩(wěn)定計(jì)算及分析

□ 趙紅娟（山西省臨汾市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院）

1 工程概述

沸泉一庫位于臨汾市曲沃縣北董鄉(xiāng)景明村東南，汾河流域澮河支流天河上，水庫控制流域面積25 km2，興建于1972年2月，1973年9月竣工并蓄水，現(xiàn)狀總庫容31.50萬m3，是一座以灌溉防洪為主的小（2）型水庫，設(shè)計(jì)灌溉面積840 hm2，樞紐由大壩、溢流表孔、泄洪底孔組成。大壩為漿砌石拱壩，壩頂長(zhǎng)65m，壩頂高程571.15m，最大壩高17.20m，壩頂寬3m，壩基坐落在基巖上。2011年該壩進(jìn)行了除險(xiǎn)加固，設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)拱壩進(jìn)行了穩(wěn)定計(jì)算，以下作一淺析。

2 大壩穩(wěn)定分析

2.1 基礎(chǔ)資料

2.1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)2011年沸泉一庫實(shí)測(cè)資料，壩體為定圓心變半徑圓弧拱，圓心距壩頂拱圈上游面32.40m。根據(jù)實(shí)測(cè)地形圖拱壩下游面各測(cè)點(diǎn)做出的河谷橫斷面，并考慮壩肩開挖深度2m確定拱壩各高程的河谷寬度，通過中心半徑計(jì)算出各層拱圈的中心角。見表1。

表1 壩體拱圈參數(shù)表

水庫泥沙淤積高程565.98m，泥沙容重按1.10 t/m3考慮，泥沙內(nèi)摩擦角為15°；水庫多年平均氣溫12.70℃，最低月平均氣溫-4.50℃，最高月平均氣溫26.40℃；地震烈度7度，地面運(yùn)動(dòng)最大加速度為0.15 g；壩體漿砌石力學(xué)性能參數(shù)：漿砌石容重2.30 t/m，彈性模量6.50×105 t/m2,泊松比0.22,線脹系數(shù)7×10-6/℃；浪壓力：設(shè)計(jì)風(fēng)速24m/s，計(jì)算吹程1.00 km，多年平均最大風(fēng)速16m/s；冰壓力：冬季結(jié)冰厚度0.25m，冰壓力為55 kN/m2。

壩基巖體歸屬AⅡ類，基巖為堅(jiān)硬～中硬類灰?guī)r，并考慮地質(zhì)構(gòu)造影響，參考《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL319－2005）附錄D，變形模量按Ⅱ類巖偏下限取值，抗剪斷強(qiáng)度指標(biāo)考慮節(jié)理裂隙影響按Ⅱ類巖下限或Ⅲ類巖上限值，拱壩計(jì)算采用指標(biāo)如下：當(dāng)量矩形比為1:13.96；混凝土與基巖抗剪斷指標(biāo)：f=1.10，c=100 t/m2；巖體抗剪斷指標(biāo)：f=1.15，c=125 t/m2。

2.1.2 計(jì)算工況及荷載組合

計(jì)算荷載工況分6種情況：正常蓄水位+溫降：上游水位568.45m,下游水位553.50m；設(shè)計(jì)洪水位+溫升：上游水位570.20m，下游水位555.20m；校核洪水位+溫升：上游水位571.15m，下游水位556.00m；死水位(566.75m)+溫升：上游水位568.45m，下游水位553.50m；正常蓄水位+溫降+地震：上游水位566.75m，下游水位553.50m；正常蓄水位+溫升+地震：上游水位568.45m，下游水位553.50m。

2.2 拱壩壩體應(yīng)力分析

由于沸泉一庫工程實(shí)際兩岸地形對(duì)稱性較差，高程556.50～563.00m，壩體向左岸偏，566.00m高程以上壩體向左岸偏，為使拱壩應(yīng)力計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際工程情況，采用兩岸非對(duì)稱的多拱單梁分載程序進(jìn)行計(jì)算，按徑向位移一致條件分配拱梁荷載?？紤]到漿砌石壩體施工情況，壩體自重參加徑向荷載分配。

程序計(jì)算公式參見汪景奇主編《拱壩的設(shè)計(jì)與計(jì)算》、潘家錚主編的《拱壩》及《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)第5冊(cè)》。計(jì)算程序采用太原理工大學(xué)水利學(xué)院編制的程序。壩體均勻溫度變化及梯度溫度變化，根據(jù)氣溫和水溫年變化幅值采用《拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的熱傳導(dǎo)公式，計(jì)算確定壩體平均溫度變化及線性梯度溫度變化值。在此不贅述此公式。各種荷載組合情況的壩體最大最小應(yīng)力計(jì)算成果見表2。

表2 各種計(jì)算荷載組合的最大最小應(yīng)力匯總表 單位：t/m2

由以上計(jì)算可知，各種荷載組合時(shí)最大壓應(yīng)力小于壩體容許壓應(yīng)力270 t/m2；根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL25-2006)附錄A的表A.0.4，沿灰縫接觸面齒縫的極限抗拉強(qiáng)度為114 t/m2，其容許拉應(yīng)力95 t/m2，大于計(jì)算最大拉應(yīng)力73.46 t/m2。應(yīng)力分布規(guī)律符合一般規(guī)律，較合理。

2.3 拱壩壩肩巖體及拱座穩(wěn)定分析

沸泉一庫地質(zhì)勘探報(bào)告揭露，拱壩壩肩巖體主要為寒武系上統(tǒng)風(fēng)山組（∈3f），長(zhǎng)山組（∈3c），崮山組（∈3g），其巖性：灰黃色薄～厚層白云巖，黃褐色薄板狀泥灰?guī)r，白云巖夾竹葉狀泥質(zhì)白云巖，黃灰色薄板狀灰?guī)r，含泥質(zhì)白云巖。薄～厚層鮞狀白云質(zhì)灰?guī)r。節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖體完整性較好，不存在不利于壩基、壩肩穩(wěn)定性的軟弱結(jié)構(gòu)面。故設(shè)計(jì)拱壩壩肩采用偏于安全的剛體極限平衡平面分層穩(wěn)定分析方法進(jìn)行計(jì)算，即不考慮壩體及巖體的鉛直重量抗滑作用，認(rèn)為計(jì)算層上下面的鉛直方向力是互相平衡的，僅考慮分層滑動(dòng)側(cè)立面上力的平衡。計(jì)算公式采用《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)第五冊(cè)》中公式。

2.3.1 壩肩穩(wěn)定計(jì)算公式

式中：k—分層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f—滑動(dòng)面上的摩擦系數(shù)；c—滑動(dòng)面上的凝聚力；Ψ—岸坡與鉛直線的夾角；Ra—拱壩壩

軸線的半徑；r—計(jì)算拱圈的中心線半徑；θ—滑動(dòng)面與拱座徑

向面間的夾角；HA—拱端軸力；VA—拱端剪力；VC—底部剪力；U—滑動(dòng)面上的揚(yáng)壓力；L—滑動(dòng)面上的抗剪斷長(zhǎng)度。

2.3.2 拱座穩(wěn)定計(jì)算公式式中：k—穩(wěn)定安全系數(shù)；L—滑動(dòng)面上的抗剪斷長(zhǎng)度；c—滑動(dòng)面上的凝聚力；Ψ—岸坡與鉛直線的夾角；N—滑動(dòng)面上的法向力。

Q—滑動(dòng)面上沿上下游方向的滑動(dòng)力

S—滑動(dòng)面上沿上游岸坡方向的滑動(dòng)力

依據(jù)公式經(jīng)進(jìn)行試算可能滑動(dòng)面的方向θ角，各種荷載工況下拱壩左壩肩巖體的穩(wěn)定計(jì)算成果見表3，右壩肩及拱端與基巖接觸面的拱坐穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果不再列表，也滿足要求。

表3 左岸壩肩巖體穩(wěn)定分析成果表

壩肩巖體穩(wěn)定最小安全系數(shù)：基本荷載組合時(shí)，左、右岸分別為2.98、7.41，基本滿足規(guī)范要求的3.00；特殊荷載組合1時(shí)，左、右岸分別為6.11，6.89，滿足規(guī)范要求的2.50；特殊荷載組合2時(shí)，左、右岸分別為2.81，6.79，滿足規(guī)范>2.00的要求。

拱端拱座穩(wěn)定最小安全系數(shù)：基本荷載組合時(shí)，左、右岸分別為3.62，3.72，滿足規(guī)范要求的3.00；特殊荷載組合1時(shí)，左、右岸分別為4.37，5.17，滿足規(guī)范要求的2.50；特殊荷載組合2時(shí)，左、右岸分別為3.44，2.75，滿足規(guī)范>2.00的要求。

3 結(jié)論

沸泉一庫兩壩肩地基特點(diǎn)是節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖體完整性較好，抗滑穩(wěn)定采用偏于安全的剛體極限平衡法進(jìn)行分析計(jì)算，分層穩(wěn)定時(shí)視層面為底滑面，裂隙面為側(cè)滑面，計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，不需計(jì)算整體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。若以后設(shè)計(jì)中遇到類似計(jì)算，分層安全系數(shù)不滿足要求時(shí)，應(yīng)再按空間問題計(jì)算整體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。