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    淺議在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行有效的課堂點(diǎn)撥

    2014-08-20 03:34:58姜波
    文理導(dǎo)航 2014年11期
    關(guān)鍵詞:對應(yīng)點(diǎn)正方形圖形

    姜波

    不管以往傳統(tǒng)的課堂還是新課程實(shí)施以來的新課堂,教師在課堂的主導(dǎo)地位不會改變。因?yàn)榻處煴旧淼闹R儲備和經(jīng)驗(yàn)儲備,都是學(xué)生面對的最直接的學(xué)習(xí)對象。當(dāng)學(xué)生接受新知或者遇到困難時,從老師那里得到幫助也最方便有效。所以在數(shù)學(xué)課堂上,老師的智慧點(diǎn)撥必將激發(fā)學(xué)生的興趣,開啟學(xué)生的心智。課堂點(diǎn)撥,可謂數(shù)學(xué)教師的“點(diǎn)金之術(shù)”。下面筆者結(jié)合自己所見所聞所用,簡單舉幾例。

    一、情境點(diǎn)撥,推波助瀾

    巧妙地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的情境,會減輕學(xué)生的壓力,觸發(fā)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。劉勰在他的《文心雕龍》中指出:“情以物遷,辭以情發(fā)?!币簿褪钦f,客觀世界會影響人的情感變化,情感會觸動語辭的萌發(fā)。同樣道理,在數(shù)學(xué)的課堂上,合適的情境設(shè)計,也會引起學(xué)生的共鳴?,F(xiàn)在腦科學(xué)家研究也表明:“當(dāng)我們豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境時,學(xué)生的大腦皮層也就加厚了,腦的樹突增多了。”可見,建立在豐富的情境基礎(chǔ)上的點(diǎn)撥,對于學(xué)生更加容易接受和反應(yīng),對數(shù)學(xué)的思維會起到推波助瀾的作用。

    二、概念點(diǎn)撥,促進(jìn)理解

    數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,是學(xué)生思考問題、推理證明的依據(jù)。然而在現(xiàn)在的教學(xué)反饋中,學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的掌握并不理想,概念的教學(xué)效果并不明顯。主要存在下面兩種錯誤的傾向:其一是認(rèn)為概念的學(xué)習(xí)單調(diào)乏味, 不去重視它,不求甚解,導(dǎo)致對概念認(rèn)識的模糊;其二是對基本概念只是死記硬背,沒有透徹理解,只是機(jī)械、零碎的認(rèn)識。結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生在沒能正確理解數(shù)學(xué)概念,一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策。因此,重視概念的教學(xué)時當(dāng)下很多老師的共識。波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”因此在概念形成過程中,要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知,自主觀察分析、抽象概括,自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律,從而形成新的概念。在這個過程中,教師的適當(dāng)點(diǎn)撥,就會激發(fā)學(xué)生的探究意識,加深對概念的理解。

    三、思路點(diǎn)撥,突破難點(diǎn)

    數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過程”與“結(jié)果”的平衡。而“過程”就是指學(xué)生的“思路”。心理學(xué)家也認(rèn)為,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思路是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵突破口。現(xiàn)實(shí)中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,因?yàn)檎J(rèn)知水平和知識本身的原因,總會有一些困難點(diǎn)。解決困難的辦法很多,但是在課堂上,教師的點(diǎn)撥顯得特別的重要。數(shù)學(xué)課堂上,一個優(yōu)秀的有經(jīng)驗(yàn)的教師,總是會及時的出現(xiàn)在同學(xué)的身邊。

    學(xué)生對第一道題理解了,但是個別同學(xué)第二道題只作了兩條對應(yīng)點(diǎn)的連線,就盲目確定是位似圖形,這時教師適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”:“同學(xué)們,位似圖形定義是,如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么這樣兩個圖形叫做位似圖形。你認(rèn)為定義中的每組對應(yīng)點(diǎn)對你有何啟發(fā)?”。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己問題。

    在思路點(diǎn)撥時,教師一定要迂回點(diǎn)出,這樣效果會更好,而不是簡單的告訴學(xué)生對還是錯。

    四、方法點(diǎn)撥,促進(jìn)遷移

    我國著名教育家陶行知先生早就指出:“我以為好的先生不是教書,不是教學(xué)生,乃是教學(xué)生學(xué)。”美國心理學(xué)家羅斯也說過:“每個教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個教師,而應(yīng)具有一個學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧?!睂<覍W(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認(rèn)識的主體和發(fā)展的主體思想,強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用,只是為學(xué)生的認(rèn)識的發(fā)展提供種種有利的條件,即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法點(diǎn)撥,是教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個重要組成部分。方法點(diǎn)撥的目的,就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,促進(jìn)知識的遷移。

    例如:已知:正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點(diǎn)不與C、D重合,CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF,連結(jié)BF、DF。你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論。

    教師在上面的點(diǎn)撥中,突出了“知識的遷移”,這種方法的點(diǎn)撥對學(xué)生思維的培養(yǎng)意義更加深刻。

    由上可見,數(shù)學(xué)教師的點(diǎn)撥藝術(shù),對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常的重要,但是也要注意點(diǎn)撥的原則。

    (作者單位:山東省膠州市第四中學(xué))

    不管以往傳統(tǒng)的課堂還是新課程實(shí)施以來的新課堂,教師在課堂的主導(dǎo)地位不會改變。因?yàn)榻處煴旧淼闹R儲備和經(jīng)驗(yàn)儲備,都是學(xué)生面對的最直接的學(xué)習(xí)對象。當(dāng)學(xué)生接受新知或者遇到困難時,從老師那里得到幫助也最方便有效。所以在數(shù)學(xué)課堂上,老師的智慧點(diǎn)撥必將激發(fā)學(xué)生的興趣,開啟學(xué)生的心智。課堂點(diǎn)撥,可謂數(shù)學(xué)教師的“點(diǎn)金之術(shù)”。下面筆者結(jié)合自己所見所聞所用,簡單舉幾例。

    一、情境點(diǎn)撥,推波助瀾

    巧妙地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的情境,會減輕學(xué)生的壓力,觸發(fā)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。劉勰在他的《文心雕龍》中指出:“情以物遷,辭以情發(fā)?!币簿褪钦f,客觀世界會影響人的情感變化,情感會觸動語辭的萌發(fā)。同樣道理,在數(shù)學(xué)的課堂上,合適的情境設(shè)計,也會引起學(xué)生的共鳴?,F(xiàn)在腦科學(xué)家研究也表明:“當(dāng)我們豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境時,學(xué)生的大腦皮層也就加厚了,腦的樹突增多了。”可見,建立在豐富的情境基礎(chǔ)上的點(diǎn)撥,對于學(xué)生更加容易接受和反應(yīng),對數(shù)學(xué)的思維會起到推波助瀾的作用。

    二、概念點(diǎn)撥,促進(jìn)理解

    數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,是學(xué)生思考問題、推理證明的依據(jù)。然而在現(xiàn)在的教學(xué)反饋中,學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的掌握并不理想,概念的教學(xué)效果并不明顯。主要存在下面兩種錯誤的傾向:其一是認(rèn)為概念的學(xué)習(xí)單調(diào)乏味, 不去重視它,不求甚解,導(dǎo)致對概念認(rèn)識的模糊;其二是對基本概念只是死記硬背,沒有透徹理解,只是機(jī)械、零碎的認(rèn)識。結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生在沒能正確理解數(shù)學(xué)概念,一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策。因此,重視概念的教學(xué)時當(dāng)下很多老師的共識。波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”因此在概念形成過程中,要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知,自主觀察分析、抽象概括,自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律,從而形成新的概念。在這個過程中,教師的適當(dāng)點(diǎn)撥,就會激發(fā)學(xué)生的探究意識,加深對概念的理解。

    三、思路點(diǎn)撥,突破難點(diǎn)

    數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過程”與“結(jié)果”的平衡。而“過程”就是指學(xué)生的“思路”。心理學(xué)家也認(rèn)為,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思路是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵突破口?,F(xiàn)實(shí)中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,因?yàn)檎J(rèn)知水平和知識本身的原因,總會有一些困難點(diǎn)。解決困難的辦法很多,但是在課堂上,教師的點(diǎn)撥顯得特別的重要。數(shù)學(xué)課堂上,一個優(yōu)秀的有經(jīng)驗(yàn)的教師,總是會及時的出現(xiàn)在同學(xué)的身邊。

    學(xué)生對第一道題理解了,但是個別同學(xué)第二道題只作了兩條對應(yīng)點(diǎn)的連線,就盲目確定是位似圖形,這時教師適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”:“同學(xué)們,位似圖形定義是,如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么這樣兩個圖形叫做位似圖形。你認(rèn)為定義中的每組對應(yīng)點(diǎn)對你有何啟發(fā)?”。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己問題。

    在思路點(diǎn)撥時,教師一定要迂回點(diǎn)出,這樣效果會更好,而不是簡單的告訴學(xué)生對還是錯。

    四、方法點(diǎn)撥,促進(jìn)遷移

    我國著名教育家陶行知先生早就指出:“我以為好的先生不是教書,不是教學(xué)生,乃是教學(xué)生學(xué)?!泵绹睦韺W(xué)家羅斯也說過:“每個教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個教師,而應(yīng)具有一個學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧?!睂<覍W(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認(rèn)識的主體和發(fā)展的主體思想,強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用,只是為學(xué)生的認(rèn)識的發(fā)展提供種種有利的條件,即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法點(diǎn)撥,是教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個重要組成部分。方法點(diǎn)撥的目的,就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,促進(jìn)知識的遷移。

    例如:已知:正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點(diǎn)不與C、D重合,CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF,連結(jié)BF、DF。你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論。

    教師在上面的點(diǎn)撥中,突出了“知識的遷移”,這種方法的點(diǎn)撥對學(xué)生思維的培養(yǎng)意義更加深刻。

    由上可見,數(shù)學(xué)教師的點(diǎn)撥藝術(shù),對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常的重要,但是也要注意點(diǎn)撥的原則。

    (作者單位:山東省膠州市第四中學(xué))

    不管以往傳統(tǒng)的課堂還是新課程實(shí)施以來的新課堂,教師在課堂的主導(dǎo)地位不會改變。因?yàn)榻處煴旧淼闹R儲備和經(jīng)驗(yàn)儲備,都是學(xué)生面對的最直接的學(xué)習(xí)對象。當(dāng)學(xué)生接受新知或者遇到困難時,從老師那里得到幫助也最方便有效。所以在數(shù)學(xué)課堂上,老師的智慧點(diǎn)撥必將激發(fā)學(xué)生的興趣,開啟學(xué)生的心智。課堂點(diǎn)撥,可謂數(shù)學(xué)教師的“點(diǎn)金之術(shù)”。下面筆者結(jié)合自己所見所聞所用,簡單舉幾例。

    一、情境點(diǎn)撥,推波助瀾

    巧妙地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的情境,會減輕學(xué)生的壓力,觸發(fā)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。劉勰在他的《文心雕龍》中指出:“情以物遷,辭以情發(fā)。”也就是說,客觀世界會影響人的情感變化,情感會觸動語辭的萌發(fā)。同樣道理,在數(shù)學(xué)的課堂上,合適的情境設(shè)計,也會引起學(xué)生的共鳴。現(xiàn)在腦科學(xué)家研究也表明:“當(dāng)我們豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境時,學(xué)生的大腦皮層也就加厚了,腦的樹突增多了?!笨梢?,建立在豐富的情境基礎(chǔ)上的點(diǎn)撥,對于學(xué)生更加容易接受和反應(yīng),對數(shù)學(xué)的思維會起到推波助瀾的作用。

    二、概念點(diǎn)撥,促進(jìn)理解

    數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,是學(xué)生思考問題、推理證明的依據(jù)。然而在現(xiàn)在的教學(xué)反饋中,學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的掌握并不理想,概念的教學(xué)效果并不明顯。主要存在下面兩種錯誤的傾向:其一是認(rèn)為概念的學(xué)習(xí)單調(diào)乏味, 不去重視它,不求甚解,導(dǎo)致對概念認(rèn)識的模糊;其二是對基本概念只是死記硬背,沒有透徹理解,只是機(jī)械、零碎的認(rèn)識。結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生在沒能正確理解數(shù)學(xué)概念,一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策。因此,重視概念的教學(xué)時當(dāng)下很多老師的共識。波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”因此在概念形成過程中,要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知,自主觀察分析、抽象概括,自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律,從而形成新的概念。在這個過程中,教師的適當(dāng)點(diǎn)撥,就會激發(fā)學(xué)生的探究意識,加深對概念的理解。

    三、思路點(diǎn)撥,突破難點(diǎn)

    數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過程”與“結(jié)果”的平衡。而“過程”就是指學(xué)生的“思路”。心理學(xué)家也認(rèn)為,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思路是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵突破口?,F(xiàn)實(shí)中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,因?yàn)檎J(rèn)知水平和知識本身的原因,總會有一些困難點(diǎn)。解決困難的辦法很多,但是在課堂上,教師的點(diǎn)撥顯得特別的重要。數(shù)學(xué)課堂上,一個優(yōu)秀的有經(jīng)驗(yàn)的教師,總是會及時的出現(xiàn)在同學(xué)的身邊。

    學(xué)生對第一道題理解了,但是個別同學(xué)第二道題只作了兩條對應(yīng)點(diǎn)的連線,就盲目確定是位似圖形,這時教師適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”:“同學(xué)們,位似圖形定義是,如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么這樣兩個圖形叫做位似圖形。你認(rèn)為定義中的每組對應(yīng)點(diǎn)對你有何啟發(fā)?”。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己問題。

    在思路點(diǎn)撥時,教師一定要迂回點(diǎn)出,這樣效果會更好,而不是簡單的告訴學(xué)生對還是錯。

    四、方法點(diǎn)撥,促進(jìn)遷移

    我國著名教育家陶行知先生早就指出:“我以為好的先生不是教書,不是教學(xué)生,乃是教學(xué)生學(xué)?!泵绹睦韺W(xué)家羅斯也說過:“每個教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個教師,而應(yīng)具有一個學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧?!睂<覍W(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認(rèn)識的主體和發(fā)展的主體思想,強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用,只是為學(xué)生的認(rèn)識的發(fā)展提供種種有利的條件,即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法點(diǎn)撥,是教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個重要組成部分。方法點(diǎn)撥的目的,就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,促進(jìn)知識的遷移。

    例如:已知:正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點(diǎn)不與C、D重合,CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF,連結(jié)BF、DF。你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論。

    教師在上面的點(diǎn)撥中,突出了“知識的遷移”,這種方法的點(diǎn)撥對學(xué)生思維的培養(yǎng)意義更加深刻。

    由上可見,數(shù)學(xué)教師的點(diǎn)撥藝術(shù),對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常的重要,但是也要注意點(diǎn)撥的原則。

    (作者單位:山東省膠州市第四中學(xué))

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