基于能量原理的靜動力排水固結法有效加固深度研究

，，

(廣東工業(yè)大學 巖土工程研究所, 廣州 510006)

1 研究背景

靜動力排水固結法，通過設置一定厚度的靜力覆蓋層和水平、豎向排水體系，采用多遍少擊，逐級加能方式進行軟基處理，其中靜力覆蓋層采用中粗砂墊層及素填土。近年來，國內(nèi)外一些學者一直努力研究動力排水固結法或進一步發(fā)展的靜動力排水固結法中軟土在沖擊荷載作用下的響應規(guī)律及加固機理[1-2]。包括：實際工程中的監(jiān)測及分析[3]、數(shù)值模擬與室內(nèi)模型試驗[3-5]。李彰明等[3]在淤泥軟基處理原位監(jiān)測中得到在不同夯擊能作用下孔壓變化的一些基本規(guī)律，并觀察發(fā)現(xiàn)了淤泥軟基原位夯擊瞬間先出現(xiàn)孔壓負增長現(xiàn)象；孟慶山等[4]利用改裝的三軸剪力儀進行淤泥質(zhì)原狀土樣(含水量46.57%，直徑6.18 cm，高約12 cm)沖擊試驗(最大沖擊能5×36(N·cm))，得到孔壓和沖擊擊數(shù)之間呈雙曲線關系、高圍壓下沖擊荷載激發(fā)的孔壓隨擊數(shù)增長速率快等規(guī)律。大部分學者的研究都主要是關于沖擊作用下孔壓和土壓的變化，以期探求軟土相關的規(guī)律，而對于軟基的有效加固深度研究不多。

關于“有效加固深度”，目前說法不一，文獻主要稱“加固深度”、“影響深度”、“有效加固范圍”或“加固土層厚度”，大部分學者認可有效加固深度指在正常的施工條件下，地基土的控制指標滿足設計要求的深度。

對于軟土(甚至是淤泥)地基的有效加固深度計算方法，最早采用強夯原理進行計算，強夯法創(chuàng)始人Menard[6]曾提出有效加固深度公式為

(1)

式中：W為夯錘重(kN)；h為落距(m)；α1為修正系數(shù)。

該公式形式簡單，設計常數(shù)只涉及夯錘質(zhì)量和夯錘吊高，在國內(nèi)使用較為廣泛，但由于強夯有效加固深度是一個多變量函數(shù)，其中任何一種因素的不同，都會引起地層有效加固深度的變化。

左名麟[7]從振動波及波能的角度，考慮土體對能量的吸收能力，給出有效加固深度公式為

(2)

式中：α2為土體吸收能量系數(shù)；Vp為縱波波速；k為大于1.0的系數(shù)，一般取3～5。

其考慮了土質(zhì)的影響，但某些參數(shù)的取值也具有主觀性，實際工程中很難給出其準確的參數(shù)值，該式估計的精度較低；王成華[8]提出了等效擬靜力法來計算不同土層地基中強夯有效影響深度，其將夯擊力視為等效擬靜載，該法初步考慮了較多的影響因素，公式中各參數(shù)均可由常規(guī)試驗實測或設計選用，但此法把有效加固深度取值定性為附加應力與自重應力之比為0.2時的土層深度，較為單一，根據(jù)不同性質(zhì)的土體，該取值可能有所不同；張平倉等[9]根據(jù)量綱統(tǒng)一的原則建立的有效加固深度公式為

(3)

式中：A為夯錘面積；γd為加固土體的干重度；ω為含水量；β為系數(shù)。

該公式考慮了單擊夯擊能、錘底面積以及土體特征等因素，更全面地反映了軟土地基的內(nèi)因和外因的相互作用關系，對非均質(zhì)土體和成層地基亦可適用，但其以濕陷性黃土為研究對象而建立，對于高含水量的飽和土體，β系數(shù)的具體選取仍有待進一步的討論；蔣鵬等[10]采用BP網(wǎng)絡模型，避免了一般理論的簡化、假設、經(jīng)驗系數(shù)和復雜的計算過程，計算結果也較準確，但其還沒進入實用階段；何欽[11]以應力波對地基土所做的功大于或等于附加應力對于地基土所做的功為基本思想，建立能量平衡方程式，并通過迭代的方法得到有效加固深度公式，為研究飽和黏土有效加固深度提供了新的思維。以上學者為有效加固深度的確定提供了寶貴的經(jīng)驗，但由于大部分公式中都考慮了夯擊能，對于靜力覆蓋層的厚度卻沒考慮，因此基于靜動力排水固結法得到的有效加固深度公式的精確性就有待考究。

本文試圖基于動量守恒及能量守恒原理，建立一個比較精確的有效加固深度公式，并與廣州南沙泰山石化的地基處理現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)結果對比，分析表明有效加固深度公式符合，對類似工程提供一定的指導和借鑒意義。

2 夯擊能等效附加應力的確定

2.1 公式建立

2.1.1 動量守恒

在夯錘與土體碰撞過程中，由動量守恒得

mhvhb+msvsb=mhvha+msvsa。

(4)

(5)

2.1.2 能量守恒

碰撞后能量損失ΔΕ由動能定理計算可知：

(6)

把vsb=0與式(5)代入式(6)，得

(7)

則實際作用于地基土體的有效夯擊能為

E′=E-ΔE=mhgh-ΔE。

(8)

把有效夯擊能等效為有效荷載Fe對土體做功，得:

E′=Fes;

(9)

(10)

聯(lián)立式(7)至式(10)，等效附加應力pe為

(11)

2.2 參數(shù)確定

在公式(11)中有2個參數(shù)的選定需進行探討。

2.2.1 ms參數(shù)的選取

根據(jù)碰撞理論，夯錘與土體發(fā)生碰撞的過程中，質(zhì)量為mh的夯錘與質(zhì)量為ms的土體發(fā)生碰撞，夯擊能一部分使ms致密，另一部分則使ms繼續(xù)向下運動，夯擊過程中軟土沒有形成向下移動的土柱，產(chǎn)生向下移動的主要是淤泥層的上覆土體，上覆土體主要以砂性土為主，根據(jù)應力擴散原則，超軟土的上靜力覆蓋層，規(guī)范應力擴散角θ在23°～ 28°，θ取25°，如圖(1)，ms可按下式計算，即

(12)

式中：Vfs為上覆土層體積；D為夯錘直徑。

圖1 ms示意圖

2.2.2 vha參數(shù)的選取

由于夯錘mh與土體ms發(fā)生的是非完全彈性碰撞，碰撞過程存在能量損失與塑性變形，vhb與vha是不相等的。mh和ms接觸后，夯錘由vha經(jīng)過Δt降為0，并產(chǎn)生夯沉量S。由于其減速運動過程非常復雜，為簡化計算過程，假設該過程為勻減速直線運動，初速度為vhac加速度為a。

(13)

(14)

算得

(15)

分析討論：式(5)vhac是通過夯錘對土體塑性變形做功反算出來的速度，比vha小，根據(jù)能量守恒，夯擊能一部分使土體產(chǎn)生向下的塑性變形，還有一部分使土體產(chǎn)生振動(如瑞利波的傳播)，與側(cè)壁土體加固等。

2.2.3 修正后的公式

綜上所述，用vhac代替vha代入式(11)可得夯擊能等效附加應力公式為

(16)

3 有效加固深度公式的確定

3.1 附加應力沿土體深度分布的計算

本文假定地基為均質(zhì)的線彈性半空間下，夯錘對軟土地基施加圓形面積上的均布荷載，則荷載中點下任意深度z處M的附加應力σz可通過Boussinesq法求解，整個圓形面積上均布荷載在點M引起的應力為

(17)

3.2 有效加固深度的確定方法

靜動力排水固結法有效加固深度主要由以下公式確定。

(18)

(19)

(20)

該有效加固深度計算公式是以動量守恒與能量守恒的力學定理為基礎，結合現(xiàn)場的測試數(shù)據(jù)確立的；式(19)中，除了vha需要經(jīng)過動應力測試確定夯擊作用時間外，其余參數(shù)均為工程的常規(guī)數(shù)據(jù)，對于實際工程的應用較為便利。

表1 A8點有效加固深度計算參數(shù)

表2 第1遍夯擊后各夯點計算值與實測值對比

4 工程實例

4.1 工程地質(zhì)情況

擬建南沙泰山石化倉儲區(qū)位于廣州經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)南沙小虎島，主要用于儲存和經(jīng)營油品及液體化工品，該區(qū)總面積約為67.2萬m2。其中成品油庫區(qū)占地面積約22.8萬m2，場地原為濱海水塘，地質(zhì)資料表明覆蓋土層從上至下依次主要有：①沖填土;②淤泥;③粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)土、粉細砂和中粗砂;④砂質(zhì)黏性土;⑤燕山期花崗巖。淤泥軟土層厚度為1.60～21.80 m，平均厚度超過11.0 m；最高含水量為105% ，平均值為74.2%；孔隙比為1.75～2.95，平均值為2.05，壓縮模量平均值1.637 MPa。

4.2 軟基處理方案

根據(jù)南沙現(xiàn)場及文章作者多年軟基處理工程的成功實例，工程采用工法2，即靜動力排水固結法[交工面下的填土靜壓+水平排水體系+插塑料排水板(1.4 m×1.4 m，平均插深為15.7 m)+2遍點夯及1遍普夯]；實行過程控制與施工點控制。

4.3 有效加固深度的計算

本文通過公式(20)計算得到有效加固深度，并與現(xiàn)場原位測試靜力觸探得到的有效加固深度進行對比，確定計算有效加固深度公式的可行性；選取A3，A6，A8，A9，A12監(jiān)測點為研究對象。

4.3.1 計算參數(shù)

工程參數(shù)見表1，hfs其中夯錘與土作用時間Δt通過動應力測量中豎向加速度的時程曲線測得，限于篇幅，本文主要討論第1遍夯擊后軟土地基的加固效果。

4.3.2 第1遍夯擊現(xiàn)場監(jiān)測結果

工程采用靜力觸探檢測有效加固深度，最大深度為11.1 m，第1遍夯擊后靜力觸探的測試結果如表2,篇幅所限，僅給出A8點在工前與第1遍夯擊后的靜力觸探變化曲線圖，如圖2所示。

圖2 A8點工前與第1遍夯擊PS-Z曲線變化圖

由表2知，第1遍夯擊完成后，有效加固深度超過10 m，且4～11 m時Ps增長率最高為81.2%,平均值達到59%，說明靜動力排水固結法加固軟土地基效果比較理想。A3，A6，A8，A9，A12各夯點的有效加固深度計算結果和監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，比較接近，表明該計算公式能夠適合現(xiàn)場實際。通過記錄每次夯擊后的夯沉量，以及夯錘與上覆土層的作用時間，計算得到有效加固深度結果如圖3所示，由圖3可知，隨夯擊擊數(shù)增加，有效加固深度基本呈增加的趨勢。

圖3 各夯點不同擊數(shù)的計算有效加固深度曲線

5 結論與建議

(1) 通過將沖擊荷載轉(zhuǎn)化成等效靜力荷載，夯錘與上覆土層接觸后的運動簡化為勻減速直線運動，基于能量守恒和動量守恒原理，結合現(xiàn)場物理力學參數(shù)，得到了一個關于軟土地基的有效加固深度公式。

(2) 南沙現(xiàn)場軟土地基采用靜動力排水固結法第1遍夯擊完成后，通過靜力觸探得到加固深度超過10 m，且平均比貫入阻力增長59%，說明該方法是完全適合的。

(3) 將該有效加固深度公式的計算結果和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，誤差較小，說明該計算公式能夠比較精確估算類似軟土地基的有效加固深度，為類似工程提供指導和借鑒價值。

建議：由于該有效加固深度計算公式將夯錘與上覆土層接觸后的運動簡化為勻減速直線運動，實際的運動是非常復雜的，而且夯擊瞬間的夯錘與覆蓋土層的之間的動應力也是不斷變化的過程，其能量的損失過程也會有較大的變化；夯擊過程中暫沒有考慮土層孔隙比e和彈性模量ES的變化，最終使得計算結果和實際有一定的誤差，故該計算公式期待學者進一步的完善。

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