小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“點撥”藝術(shù)

黃英麗

課堂點撥是體現(xiàn)教師教學(xué)智慧的有效教學(xué)之舉。所謂“點”，就是指點、引導(dǎo)。所謂“撥”，就是“撥云見日”，幫助學(xué)生恍然大悟，掌握規(guī)律，啟迪智慧，發(fā)展智能?！抖鼗妥兾募ぞS摩詰經(jīng)講經(jīng)文》：“令問維摩，聞名之如露人心，共語似醍醐灌頂?！闭n堂點撥就要努力人此境界，點前似“山重水復(fù)疑無路”，撥后則“柳暗花明又一村”。點撥亦如漁人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)浮標(biāo)被魚拖人水中，蓄勢待發(fā)提竿之時，事關(guān)“釣魚”的目標(biāo)能否最終實現(xiàn)，十分重要。

一、在新舊知識聯(lián)結(jié)處點撥

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性很強，后面的知識往往是前面所學(xué)知識的擴展或延伸。因此，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識和技能去學(xué)習(xí)新知識，形成新技能，就要靠教師充分運用知識的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識的銜接點或共同點上去充分展開思維，探索規(guī)律。例如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時，我設(shè)計了這樣一組口答基礎(chǔ)訓(xùn)練題：

①1厘米+0.3分米=？4元-3角=？

②■表示（ ）；它的分?jǐn)?shù)單位是（ ）

③口算：■+■= ■-■= ■-■=

④將下面分?jǐn)?shù)通分（題略）。

第一道題復(fù)習(xí)整、小數(shù)在數(shù)量單位不同時的計算方法（必須先統(tǒng)一單位），為學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的道理作了輔墊。后面幾道題通過“分?jǐn)?shù)單位”、“通分”及“同分母分?jǐn)?shù)加減法法則”等舊知識的再現(xiàn)，為學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則搭了橋、引了路。學(xué)生只需在此基礎(chǔ)上進行遷移類推，便自求得知了。以舊引新的“導(dǎo)”，要注意訓(xùn)練題既要有利于學(xué)生充分運用已掌握的舊知識點“穿針引線”，使學(xué)生學(xué)得積極主動，又要考慮到學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”，不能過于降低學(xué)習(xí)和探索思考問題的坡度，使他們覺得興味索然。

二、在學(xué)習(xí)新知關(guān)鍵之處點撥

知識內(nèi)容的關(guān)鍵處是學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握知識的最重要之處，是教材內(nèi)容的重點、難點。在這些關(guān)鍵處適時進行點撥，有益于重、難點的問題的突破，使學(xué)生對所學(xué)知識理解的深，理解的透，掌握的牢。如在《字母表示數(shù)》一課中，教師設(shè)計了以下一些問題：

小明的年齡1，2，3，4，…，a

哥哥比小明大2歲1+2，2+2，3+2，4+2，…，a+2

小明1歲時，哥哥幾歲？小明2歲時，哥哥幾歲？小明的年齡還有可能是幾歲？你能想個好方法把所有的可能都表示出來嗎？（小組討論探究）當(dāng)學(xué)生探究出結(jié)果時，教師適時抓關(guān)鍵點提問：“在這里，a能否表示任何數(shù)？”（小組討論）通過教師一正一反幾個問題，點出了字母表示數(shù)的特點，同時也引起了學(xué)生想方法解決問題的探究興趣。這個環(huán)節(jié)教師寥寥數(shù)語，卻抓住要害、點到關(guān)鍵，學(xué)生由問題引發(fā)探究，最終通過探究解決了問題。

三、在學(xué)生疑惑之處點撥

在探求知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中，學(xué)生的思維有時膚淺，有時困惑，從而感到疑惑不解，厭倦困頓。這時就要求教師進行點撥指導(dǎo)，設(shè)計合適的坡度，架設(shè)過度的橋梁，幫助學(xué)生尋找思維的突破口，排除疑難解決困惑。例如，要找出大于■而小于■的分?jǐn)?shù)，開始許多學(xué)生感到很疑惑，有的學(xué)生甚至這樣想：“老師，這道題中間哪有分?jǐn)?shù)呢？”針對這些疑點，教師要給出必要的指點：“你們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大相同的倍數(shù)。”學(xué)生恍然大悟。通過教師點撥，讓學(xué)生從“死路”中走出來，這樣做，不但培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的能力，也避免了學(xué)生思考問題的片面性。

四、在學(xué)生爭議之處點撥

在探求新知識的過程中，由于學(xué)生的知識基礎(chǔ)不同、思維角度不同，對一些問題的結(jié)論、實驗的結(jié)果有爭議。這時教師要針對學(xué)生爭議的熱點、焦點問題進行認(rèn)真的分析，找出問題的癥結(jié)，然后進行適當(dāng)?shù)狞c撥，或給予正確地解釋，或啟發(fā)學(xué)生按照正確地思路、方法、步驟進一步探討，自己找出問題的答案。如教學(xué)《簡單平均數(shù)》一課時，教師創(chuàng)設(shè)了生活情境“新小馬過河”：一匹身高1米的小馬過河，馱著一袋糧食來到一條平均水深0.8米的小河旁，小馬會安全過河嗎？一石激起千層浪，同學(xué)們在小組內(nèi)討論探究、爭論驗證。有的說小馬會安全過河，因為這條河水深0.7，0.72，0.83，0.85……都在數(shù)值0.8附近。有的說，這匹小馬不能過河，要繞道，否則會淹死，因為這條河最淺處水深0.3米，最深處水深1.4米……通過探討研究，學(xué)生對平均數(shù)的含義有了更明確的認(rèn)識，即一組數(shù)的平均數(shù)值。學(xué)生對平均數(shù)的含義這一知識點的探究學(xué)習(xí)積極性高漲，探究欲望強烈。而教師僅在學(xué)生充分自主探究得出結(jié)論后，對平均數(shù)含義的結(jié)論稍作點評即可。

五、在課堂教學(xué)的小結(jié)中適時點撥

在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)教學(xué)的需要，重視對學(xué)生智慧的啟迪，或?qū)虒W(xué)思想的提煉。從而促進學(xué)生由感性認(rèn)識上升為理性思考，實現(xiàn)知識與能力的雙重轉(zhuǎn)化。如在教“解決問題的策略”時，重點先放在“轉(zhuǎn)換法”上，即“為什么要替換”和“怎樣進行替換”。題目中“小杯的容量是大杯的”，換言之，大杯的容量是小杯的3倍。如果將6個小杯轉(zhuǎn)換成2個大杯，則每個大杯的容量為720÷3=240（毫升）。如果將1大杯換成3個小杯，則每個小杯的容量為720÷（6+3）=80（毫升）。然后從大杯的容量比小杯多160毫升說起，引導(dǎo)學(xué)生思考：替換前后，哪些數(shù)量發(fā)生了變化，哪些數(shù)量沒有發(fā)生改變，在變與不變之間有著怎樣的變化規(guī)律。這時，學(xué)生對用替換法來解決問題有了直觀認(rèn)識，筆者因勢利導(dǎo)，作出如下點撥：替換法，作為解決問題的一種策略，在日常生活中，具有一定的應(yīng)用價值。但是，解決問題的策略并非獨此一種，還有假設(shè)法、比較法等。如：“全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有幾只？”解決這一問題就要用上假設(shè)法。這是下一節(jié)課要研究的問題，有興趣的同學(xué)可以先嘗試一下。經(jīng)驗表明：在教學(xué)環(huán)節(jié)或內(nèi)容轉(zhuǎn)換的過程中，教師的適時小結(jié)具有開拓學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生興趣的作用。

當(dāng)然，點撥的時機還很多，教師要緊密聯(lián)系知識內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)實際，把握點撥時機，做到“當(dāng)點則點，當(dāng)撥則撥，針對實際，相機誘導(dǎo)”。在教學(xué)中，巧妙地運用“點撥”藝術(shù)，把學(xué)生帶進五光十色的數(shù)學(xué)世界。

（作者單位：福建省泉州市永春縣蓬壺鎮(zhèn)仙嶺小學(xué)）