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    回歸課堂本真 凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

    2014-08-15 18:26:32祝岳華
    廣西教育·A版 2014年5期
    關(guān)鍵詞:親歷白球紅球

    祝岳華

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)本質(zhì) 課堂本真

    數(shù)學(xué)建模

    【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2014)05A-

    0022-02

    筆者在觀摩一節(jié)北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《小數(shù)乘法》解決問題的公開課時,發(fā)現(xiàn)執(zhí)教者為了呈現(xiàn)“生活化情景”,將教室布置成了“小商場”,在講臺桌面上放了各式各樣的商品,并用各種小數(shù)標(biāo)上價格,兩個學(xué)生充當(dāng)售貨員,其他學(xué)生充當(dāng)顧客。剛開始,有的學(xué)生說:“老板,我想購買3千克蘋果,給你50元?!苯處煯?dāng)即將這個問題在黑板上展示,讓學(xué)生計算。接著又有學(xué)生說:“老板,我要買2本筆記本和3支鉛筆,要付給你多少錢?”教師又將學(xué)生的問題展示在黑板上,讓學(xué)生計算。在活動過程中,學(xué)生積極參與,提出了很多問題,但不少問題卻是簡單的重復(fù),甚至有學(xué)生和老板討價還價,評價商品的瑕疵,這是教師在課前所沒有預(yù)設(shè)到的。表面上課堂討論的氣氛很熱鬧,但如果深入本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)本質(zhì),我們就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維似乎僅停留在簡單的“生活化”情景中,提出的問題也過于簡單。

    反思這節(jié)課,筆者不禁要問:為四年級學(xué)生創(chuàng)設(shè)“生活化”情景一定要用實物嗎?數(shù)學(xué)課堂等于“生活化”課堂嗎?筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)一定要抓住數(shù)學(xué)屬性,突出數(shù)學(xué)味,不管是“生活化”情景,還是操作情景,一定要有鮮明的數(shù)學(xué)特色,不能讓情景喧賓奪主,讓教學(xué)陷入了另一個困境。

    一、親歷知識形成過程,使發(fā)現(xiàn)過程“數(shù)學(xué)化”

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出,要讓學(xué)生嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題,它有助于學(xué)生親歷知識的形成過程,并能借助情景建構(gòu)知識體系?!皵?shù)學(xué)味”情景如何創(chuàng)設(shè)?教師要以學(xué)生的認(rèn)知為起點,將數(shù)學(xué)問題植入情景中,讓情景緊扣課堂教學(xué),同時又能啟發(fā)學(xué)生思維。如北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊《平移》一課,教師結(jié)合生活情景讓學(xué)生親歷知識形成過程。以下是教學(xué)片段。

    師:(出示課件,給飛機圖加上格子),同學(xué)們,請猜一猜①號飛機要向上平移幾格才能和②號飛機完全重合呢?

    生:3格。

    生:6格。

    生:8格。

    (課堂上出現(xiàn)了不一致的聲音)

    師:大家光用眼睛看是不準(zhǔn)的,現(xiàn)在請你們拿起手中的學(xué)具和同桌合作擺一擺,仔細(xì)思考平移幾格才能完全重合。

    (有的學(xué)生把學(xué)具“飛機”在方格紙上一格一格地移動,有的學(xué)生在認(rèn)真地數(shù)……)

    師:現(xiàn)在,你覺得是平移幾格,你是怎么算出來的?

    生:我將①號飛機向上平移了6格就和②號的完全重合。(學(xué)生平移的過程通過實物投影展示出來)

    生:我也覺得是平移6格,我讓②號飛機下降6格剛好和①號飛機重合。

    師:誰能用不同的方法來說明是6格?

    生:我不用動手移飛機,也能證明是6格。

    師:能說說你的想法嗎?

    生:我從①號飛機的頭部數(shù)到②號飛機的頭部正好是6格。(教師趁機用筆畫出2架飛機頭之間的距離)

    師:如果從這點數(shù)到那點,行嗎?

    生:不行,一定要相對應(yīng)的點才行。

    ……

    以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師以學(xué)生平時常玩的飛機模型入手,讓學(xué)生猜一猜,從而將學(xué)生的思維引入到探究主題。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維困惑時,教師將課堂引導(dǎo)到動手動腦的操作情景中,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識、建構(gòu)知識。在匯報時,教師及時引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知到抽象感知,從而建構(gòu)“平移”的相關(guān)概念。可以說,整個教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣數(shù)學(xué),釋放出“數(shù)學(xué)味”的魅力。

    二、親歷數(shù)學(xué)建模過程,使思維過程“數(shù)學(xué)化”

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要用數(shù)學(xué)的方法觀察世界、分析蘊含于生活中的知識,并在整理和歸納過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,這個過程就要有鮮明的“數(shù)學(xué)化”,從而引導(dǎo)學(xué)生主動親歷數(shù)學(xué)建模,獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

    如北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《摸球游戲》一課,學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小是本節(jié)課的重點,如何讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程?以下是教學(xué)片段。

    教師向?qū)W生介紹摸球游戲的規(guī)則:盒子里裝有紅白兩種顏色的球,如果摸到白球,學(xué)生贏;如果摸到紅球,老師贏。一名學(xué)生上臺摸球,老師贏,再請幾個學(xué)生上臺摸,同樣是老師贏。學(xué)生納悶了:怎么都是老師贏?后來,有幾個學(xué)生說,盒子里根本就沒有白球。

    教師趁機問學(xué)生:盒子里沒有白球,能摸到白球嗎?

    生:不可能。(師板書:不可能)

    師:如果用一個數(shù)來表示從盒子里摸到白球的可能性,會是什么呢?

    生:0。

    師:用“0”表示沒有。

    接下來,老師再出示四個盒子(1白1紅,7白1紅,1白7紅,2紅)。

    師:從這四個盒子里摸到紅球就能獲勝,你會選擇哪個盒子?

    生:有2個紅球的那個盒子。

    師:為什么要選擇這個盒子?

    生:因為任意摸一個球都是紅球。

    師:如何用一個數(shù)來表示這個盒子中摸到紅球的可能性呢?

    生:1。

    師:現(xiàn)在,我們將裝有2個紅球的盒子拿掉,剩下的3個盒子中,你會選擇哪一盒?為什么?

    學(xué)生陷入思考之中。

    生:我會選擇1白1紅。因為摸到的球不是白球就是紅球。

    生:不對,我覺得要選擇1白7紅,因為總共有8個球,7個是紅球,摸到的可能性更大。

    師:到底誰的可能性大呢?1白1紅,摸到紅球的可能性可以用一個什么數(shù)表示?

    生:二分之一。

    師:你是怎樣想出來的?

    生:因為共有兩個球,而紅色有一個,所以用二分之一表示。

    ……

    以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師以摸球游戲為突破口,抓住學(xué)生想贏的心理特點,巧妙地將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)滲透其中,使學(xué)生在思維的碰撞中逐步親歷數(shù)學(xué)的建模過程,從而讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)展思維。

    (責(zé)編 林 劍)

    endprint

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)本質(zhì) 課堂本真

    數(shù)學(xué)建模

    【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2014)05A-

    0022-02

    筆者在觀摩一節(jié)北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《小數(shù)乘法》解決問題的公開課時,發(fā)現(xiàn)執(zhí)教者為了呈現(xiàn)“生活化情景”,將教室布置成了“小商場”,在講臺桌面上放了各式各樣的商品,并用各種小數(shù)標(biāo)上價格,兩個學(xué)生充當(dāng)售貨員,其他學(xué)生充當(dāng)顧客。剛開始,有的學(xué)生說:“老板,我想購買3千克蘋果,給你50元?!苯處煯?dāng)即將這個問題在黑板上展示,讓學(xué)生計算。接著又有學(xué)生說:“老板,我要買2本筆記本和3支鉛筆,要付給你多少錢?”教師又將學(xué)生的問題展示在黑板上,讓學(xué)生計算。在活動過程中,學(xué)生積極參與,提出了很多問題,但不少問題卻是簡單的重復(fù),甚至有學(xué)生和老板討價還價,評價商品的瑕疵,這是教師在課前所沒有預(yù)設(shè)到的。表面上課堂討論的氣氛很熱鬧,但如果深入本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)本質(zhì),我們就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維似乎僅停留在簡單的“生活化”情景中,提出的問題也過于簡單。

    反思這節(jié)課,筆者不禁要問:為四年級學(xué)生創(chuàng)設(shè)“生活化”情景一定要用實物嗎?數(shù)學(xué)課堂等于“生活化”課堂嗎?筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)一定要抓住數(shù)學(xué)屬性,突出數(shù)學(xué)味,不管是“生活化”情景,還是操作情景,一定要有鮮明的數(shù)學(xué)特色,不能讓情景喧賓奪主,讓教學(xué)陷入了另一個困境。

    一、親歷知識形成過程,使發(fā)現(xiàn)過程“數(shù)學(xué)化”

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出,要讓學(xué)生嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題,它有助于學(xué)生親歷知識的形成過程,并能借助情景建構(gòu)知識體系?!皵?shù)學(xué)味”情景如何創(chuàng)設(shè)?教師要以學(xué)生的認(rèn)知為起點,將數(shù)學(xué)問題植入情景中,讓情景緊扣課堂教學(xué),同時又能啟發(fā)學(xué)生思維。如北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊《平移》一課,教師結(jié)合生活情景讓學(xué)生親歷知識形成過程。以下是教學(xué)片段。

    師:(出示課件,給飛機圖加上格子),同學(xué)們,請猜一猜①號飛機要向上平移幾格才能和②號飛機完全重合呢?

    生:3格。

    生:6格。

    生:8格。

    (課堂上出現(xiàn)了不一致的聲音)

    師:大家光用眼睛看是不準(zhǔn)的,現(xiàn)在請你們拿起手中的學(xué)具和同桌合作擺一擺,仔細(xì)思考平移幾格才能完全重合。

    (有的學(xué)生把學(xué)具“飛機”在方格紙上一格一格地移動,有的學(xué)生在認(rèn)真地數(shù)……)

    師:現(xiàn)在,你覺得是平移幾格,你是怎么算出來的?

    生:我將①號飛機向上平移了6格就和②號的完全重合。(學(xué)生平移的過程通過實物投影展示出來)

    生:我也覺得是平移6格,我讓②號飛機下降6格剛好和①號飛機重合。

    師:誰能用不同的方法來說明是6格?

    生:我不用動手移飛機,也能證明是6格。

    師:能說說你的想法嗎?

    生:我從①號飛機的頭部數(shù)到②號飛機的頭部正好是6格。(教師趁機用筆畫出2架飛機頭之間的距離)

    師:如果從這點數(shù)到那點,行嗎?

    生:不行,一定要相對應(yīng)的點才行。

    ……

    以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師以學(xué)生平時常玩的飛機模型入手,讓學(xué)生猜一猜,從而將學(xué)生的思維引入到探究主題。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維困惑時,教師將課堂引導(dǎo)到動手動腦的操作情景中,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識、建構(gòu)知識。在匯報時,教師及時引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知到抽象感知,從而建構(gòu)“平移”的相關(guān)概念。可以說,整個教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣數(shù)學(xué),釋放出“數(shù)學(xué)味”的魅力。

    二、親歷數(shù)學(xué)建模過程,使思維過程“數(shù)學(xué)化”

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要用數(shù)學(xué)的方法觀察世界、分析蘊含于生活中的知識,并在整理和歸納過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,這個過程就要有鮮明的“數(shù)學(xué)化”,從而引導(dǎo)學(xué)生主動親歷數(shù)學(xué)建模,獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

    如北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《摸球游戲》一課,學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小是本節(jié)課的重點,如何讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程?以下是教學(xué)片段。

    教師向?qū)W生介紹摸球游戲的規(guī)則:盒子里裝有紅白兩種顏色的球,如果摸到白球,學(xué)生贏;如果摸到紅球,老師贏。一名學(xué)生上臺摸球,老師贏,再請幾個學(xué)生上臺摸,同樣是老師贏。學(xué)生納悶了:怎么都是老師贏?后來,有幾個學(xué)生說,盒子里根本就沒有白球。

    教師趁機問學(xué)生:盒子里沒有白球,能摸到白球嗎?

    生:不可能。(師板書:不可能)

    師:如果用一個數(shù)來表示從盒子里摸到白球的可能性,會是什么呢?

    生:0。

    師:用“0”表示沒有。

    接下來,老師再出示四個盒子(1白1紅,7白1紅,1白7紅,2紅)。

    師:從這四個盒子里摸到紅球就能獲勝,你會選擇哪個盒子?

    生:有2個紅球的那個盒子。

    師:為什么要選擇這個盒子?

    生:因為任意摸一個球都是紅球。

    師:如何用一個數(shù)來表示這個盒子中摸到紅球的可能性呢?

    生:1。

    師:現(xiàn)在,我們將裝有2個紅球的盒子拿掉,剩下的3個盒子中,你會選擇哪一盒?為什么?

    學(xué)生陷入思考之中。

    生:我會選擇1白1紅。因為摸到的球不是白球就是紅球。

    生:不對,我覺得要選擇1白7紅,因為總共有8個球,7個是紅球,摸到的可能性更大。

    師:到底誰的可能性大呢?1白1紅,摸到紅球的可能性可以用一個什么數(shù)表示?

    生:二分之一。

    師:你是怎樣想出來的?

    生:因為共有兩個球,而紅色有一個,所以用二分之一表示。

    ……

    以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師以摸球游戲為突破口,抓住學(xué)生想贏的心理特點,巧妙地將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)滲透其中,使學(xué)生在思維的碰撞中逐步親歷數(shù)學(xué)的建模過程,從而讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)展思維。

    (責(zé)編 林 劍)

    endprint

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)本質(zhì) 課堂本真

    數(shù)學(xué)建模

    【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2014)05A-

    0022-02

    筆者在觀摩一節(jié)北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《小數(shù)乘法》解決問題的公開課時,發(fā)現(xiàn)執(zhí)教者為了呈現(xiàn)“生活化情景”,將教室布置成了“小商場”,在講臺桌面上放了各式各樣的商品,并用各種小數(shù)標(biāo)上價格,兩個學(xué)生充當(dāng)售貨員,其他學(xué)生充當(dāng)顧客。剛開始,有的學(xué)生說:“老板,我想購買3千克蘋果,給你50元。”教師當(dāng)即將這個問題在黑板上展示,讓學(xué)生計算。接著又有學(xué)生說:“老板,我要買2本筆記本和3支鉛筆,要付給你多少錢?”教師又將學(xué)生的問題展示在黑板上,讓學(xué)生計算。在活動過程中,學(xué)生積極參與,提出了很多問題,但不少問題卻是簡單的重復(fù),甚至有學(xué)生和老板討價還價,評價商品的瑕疵,這是教師在課前所沒有預(yù)設(shè)到的。表面上課堂討論的氣氛很熱鬧,但如果深入本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)本質(zhì),我們就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維似乎僅停留在簡單的“生活化”情景中,提出的問題也過于簡單。

    反思這節(jié)課,筆者不禁要問:為四年級學(xué)生創(chuàng)設(shè)“生活化”情景一定要用實物嗎?數(shù)學(xué)課堂等于“生活化”課堂嗎?筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)一定要抓住數(shù)學(xué)屬性,突出數(shù)學(xué)味,不管是“生活化”情景,還是操作情景,一定要有鮮明的數(shù)學(xué)特色,不能讓情景喧賓奪主,讓教學(xué)陷入了另一個困境。

    一、親歷知識形成過程,使發(fā)現(xiàn)過程“數(shù)學(xué)化”

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出,要讓學(xué)生嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題,它有助于學(xué)生親歷知識的形成過程,并能借助情景建構(gòu)知識體系?!皵?shù)學(xué)味”情景如何創(chuàng)設(shè)?教師要以學(xué)生的認(rèn)知為起點,將數(shù)學(xué)問題植入情景中,讓情景緊扣課堂教學(xué),同時又能啟發(fā)學(xué)生思維。如北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊《平移》一課,教師結(jié)合生活情景讓學(xué)生親歷知識形成過程。以下是教學(xué)片段。

    師:(出示課件,給飛機圖加上格子),同學(xué)們,請猜一猜①號飛機要向上平移幾格才能和②號飛機完全重合呢?

    生:3格。

    生:6格。

    生:8格。

    (課堂上出現(xiàn)了不一致的聲音)

    師:大家光用眼睛看是不準(zhǔn)的,現(xiàn)在請你們拿起手中的學(xué)具和同桌合作擺一擺,仔細(xì)思考平移幾格才能完全重合。

    (有的學(xué)生把學(xué)具“飛機”在方格紙上一格一格地移動,有的學(xué)生在認(rèn)真地數(shù)……)

    師:現(xiàn)在,你覺得是平移幾格,你是怎么算出來的?

    生:我將①號飛機向上平移了6格就和②號的完全重合。(學(xué)生平移的過程通過實物投影展示出來)

    生:我也覺得是平移6格,我讓②號飛機下降6格剛好和①號飛機重合。

    師:誰能用不同的方法來說明是6格?

    生:我不用動手移飛機,也能證明是6格。

    師:能說說你的想法嗎?

    生:我從①號飛機的頭部數(shù)到②號飛機的頭部正好是6格。(教師趁機用筆畫出2架飛機頭之間的距離)

    師:如果從這點數(shù)到那點,行嗎?

    生:不行,一定要相對應(yīng)的點才行。

    ……

    以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師以學(xué)生平時常玩的飛機模型入手,讓學(xué)生猜一猜,從而將學(xué)生的思維引入到探究主題。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維困惑時,教師將課堂引導(dǎo)到動手動腦的操作情景中,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識、建構(gòu)知識。在匯報時,教師及時引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知到抽象感知,從而建構(gòu)“平移”的相關(guān)概念。可以說,整個教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣數(shù)學(xué),釋放出“數(shù)學(xué)味”的魅力。

    二、親歷數(shù)學(xué)建模過程,使思維過程“數(shù)學(xué)化”

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要用數(shù)學(xué)的方法觀察世界、分析蘊含于生活中的知識,并在整理和歸納過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,這個過程就要有鮮明的“數(shù)學(xué)化”,從而引導(dǎo)學(xué)生主動親歷數(shù)學(xué)建模,獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

    如北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《摸球游戲》一課,學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小是本節(jié)課的重點,如何讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過程?以下是教學(xué)片段。

    教師向?qū)W生介紹摸球游戲的規(guī)則:盒子里裝有紅白兩種顏色的球,如果摸到白球,學(xué)生贏;如果摸到紅球,老師贏。一名學(xué)生上臺摸球,老師贏,再請幾個學(xué)生上臺摸,同樣是老師贏。學(xué)生納悶了:怎么都是老師贏?后來,有幾個學(xué)生說,盒子里根本就沒有白球。

    教師趁機問學(xué)生:盒子里沒有白球,能摸到白球嗎?

    生:不可能。(師板書:不可能)

    師:如果用一個數(shù)來表示從盒子里摸到白球的可能性,會是什么呢?

    生:0。

    師:用“0”表示沒有。

    接下來,老師再出示四個盒子(1白1紅,7白1紅,1白7紅,2紅)。

    師:從這四個盒子里摸到紅球就能獲勝,你會選擇哪個盒子?

    生:有2個紅球的那個盒子。

    師:為什么要選擇這個盒子?

    生:因為任意摸一個球都是紅球。

    師:如何用一個數(shù)來表示這個盒子中摸到紅球的可能性呢?

    生:1。

    師:現(xiàn)在,我們將裝有2個紅球的盒子拿掉,剩下的3個盒子中,你會選擇哪一盒?為什么?

    學(xué)生陷入思考之中。

    生:我會選擇1白1紅。因為摸到的球不是白球就是紅球。

    生:不對,我覺得要選擇1白7紅,因為總共有8個球,7個是紅球,摸到的可能性更大。

    師:到底誰的可能性大呢?1白1紅,摸到紅球的可能性可以用一個什么數(shù)表示?

    生:二分之一。

    師:你是怎樣想出來的?

    生:因為共有兩個球,而紅色有一個,所以用二分之一表示。

    ……

    以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師以摸球游戲為突破口,抓住學(xué)生想贏的心理特點,巧妙地將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)滲透其中,使學(xué)生在思維的碰撞中逐步親歷數(shù)學(xué)的建模過程,從而讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)展思維。

    (責(zé)編 林 劍)

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