初中數(shù)學(xué)中加強(qiáng)思想方法教學(xué)的策略

黃朝佳

摘 要： 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的東西。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能從根本上提高提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，真正成為具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才。因此，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于教學(xué)始終，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問(wèn)題解決過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法，在知識(shí)整理總結(jié)中概括和提煉數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中的理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)中的高度抽象、概括的內(nèi)容。它蘊(yùn)涵于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程之中。下面我就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性、主要內(nèi)容、教學(xué)策略等方面談?wù)効捶ā?/p>

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：許多學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果說(shuō)畢業(yè)后沒(méi)有什么機(jī)會(huì)去用的話，不久就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使他們終身受益?？梢?jiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，有利于學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。然而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師只注重知識(shí)的傳授，而忽視知識(shí)形成過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本、最主要的有：轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，函數(shù)與方程思想等。

1.轉(zhuǎn)化的思想方法：這是初中最常見(jiàn)、最常用的數(shù)學(xué)思想之一。它就是將需要解決的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為另一種相對(duì)容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問(wèn)題，從而使原來(lái)的問(wèn)題得到解決。初中數(shù)學(xué)中處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法，如：代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，幾何中添加輔助線，等等。

2.數(shù)形結(jié)合的思想方法：它能抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形。從而使代數(shù)問(wèn)題顯得直觀，幾何問(wèn)題顯得精確。初中數(shù)學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的地方很多，比如通過(guò)數(shù)軸，將數(shù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，通過(guò)直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖像對(duì)應(yīng)，等等，通過(guò)形象思維過(guò)渡到抽象思維，從而加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

3.分類討論的思想方法：這種思想方法是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題中的各種情況進(jìn)行分類，然后分別研究和求解。它的實(shí)質(zhì)，是將整體問(wèn)題化為部分問(wèn)題解決，增加題設(shè)條件。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.函數(shù)與方程的思想方法：這是數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想，它的本質(zhì)是變量之間的對(duì)應(yīng)。用變化的觀點(diǎn)，把所研究的數(shù)量關(guān)系用函數(shù)的形式表示出來(lái)，然后用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，使問(wèn)題獲解。如果函數(shù)的形式是用解析式的方法表示出來(lái)的，那么就可以把函數(shù)解析式看做是方程，通過(guò)解方程和對(duì)方程的研究，使問(wèn)題得到解決，這就是方程的思想。

三、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

由于數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在性，給學(xué)生的理解和老師的教學(xué)都帶來(lái)了一定的難度，因而在平時(shí)的教學(xué)中要講究一定的策略，才會(huì)取得事半功倍的效果。

1.各個(gè)擊破的策略。數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，所以在課堂教學(xué)中對(duì)隱藏在各章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法要及時(shí)地提煉，使之明朗化。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種思想方法的存在，并感受到這種思想方法在解題中所起的不可替代的作用，而且能在類似的情形下主動(dòng)地加以運(yùn)用。這樣才能通過(guò)對(duì)具體的知識(shí)傳授這一載體，突出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的。有時(shí)在一章或一單元的教學(xué)中，涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法，就需要教師根據(jù)教材內(nèi)容有意識(shí)突出一種或幾種思想方法的教學(xué)，如在不等式單元教學(xué)中將會(huì)涉及函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想等。

2.反復(fù)遞進(jìn)的策略。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)是在反復(fù)接觸、理解和運(yùn)用中形成的。例如在講數(shù)軸應(yīng)用時(shí)，就開(kāi)始涉及數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生要會(huì)借助數(shù)軸表示相反數(shù)、絕對(duì)值、比較實(shí)數(shù)的大小等，后來(lái)不斷地通過(guò)對(duì)基本函數(shù)圖像及其變換，平面解析幾何等有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深了對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和應(yīng)用，從而對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識(shí)得到不斷升華提高。又如分類討論的思想，幾乎每一章都會(huì)涉及。因此在平時(shí)的教學(xué)中要注意到這種反復(fù)性，有意識(shí)地讓學(xué)生在這種反復(fù)接觸、理解、運(yùn)用、體驗(yàn)中不斷加深對(duì)這種思想方法的認(rèn)識(shí)和掌握。

3.分層漸進(jìn)的策略。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握一般要經(jīng)過(guò)三個(gè)層次：感知、模仿、靈活運(yùn)用。第一層次是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感性認(rèn)識(shí)，即學(xué)生對(duì)教師在課堂上解題過(guò)程中所使用的思想方法和策略有所認(rèn)識(shí)，能夠初步理解，體會(huì)到這種思想和策略給解題帶來(lái)的變化，也會(huì)在解題后概括總結(jié)出來(lái)。第二層次是學(xué)會(huì)模仿，即學(xué)生在理解了教師所講解的思想和方法后，套用教師的做法完成類似的題目，學(xué)會(huì)模仿運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。第三層次是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，學(xué)生能根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，恰當(dāng)運(yùn)用某種思想方法進(jìn)行解決?？梢?jiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不可能做到一步到位，而是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷提高的過(guò)程。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要按照“逐步理解、不斷重復(fù)、自覺(jué)應(yīng)用”的順序進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓、核心和靈魂，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。教師要讓每個(gè)學(xué)生都真正掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的素質(zhì)和能力。