載波相位測量原理及在GPS軟件接收機上的實現(xiàn)

孫福余，張 鵬 ,2，徐亞明,2，鄒進貴,2

(1. 武漢大學(xué) 測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

一、引 言

商用接收機一般屬于硬件接收機，具有較完備的定位功能，并且能夠輸出精確的載波相位測量值以供后處理軟件解算出高精度的定位結(jié)果。但硬件接收機靈活性較差，不方便軟件升級，也不能滿足室內(nèi)、城市峽谷等特殊場合的定位需求。軟件接收機將信號處理模塊用軟件來實現(xiàn)，不僅可以測試新制式的衛(wèi)星信號和更先進的定位算法，而且其靈活的軟件構(gòu)架可以根據(jù)需求輸出更多的有效信息，具有重要的研究價值。

當(dāng)前的軟件接收機大多采用偽距(又稱碼相位)測量值計算定位結(jié)果[1]，米級的定位精度限制了軟件接收機在大地測量、精密工程測量、精細(xì)農(nóng)業(yè)等精密定位領(lǐng)域的應(yīng)用。因此，在軟件接收機上實現(xiàn)載波相位測量值的精確輸出吸引了研究人員的關(guān)注[2]。

本文詳細(xì)分析了載波相位測量值輸出的基本原理和在軟件接收機上的實現(xiàn)過程，并通過和商用接收機輸出的載波相位測量值的對比驗證了采用軟件接收機輸出的載波相位測量值的穩(wěn)定性和高精度。

二、載波相位測量值輸出基本原理

衛(wèi)星信號位于射頻頻段，需要借助于載波調(diào)制。載波信號在其傳播路徑上的不同位置有著不同的相位值，如果能精確地測量出傳播路徑上兩點間載波的相位差異，那么這兩點之間的距離就可以被推算出來。載波相位測量值的定義為“接收機收到的載波信號的相位與載波信號初始發(fā)射相位的差值”。即可以將載波相位測量值Φ表示為整數(shù)載波周期數(shù)N(簡稱整周數(shù))和小數(shù)周數(shù)值φ之和的形式，即Φ=N+φ。式中，φ可以近似由接收機跟蹤模塊得到，而精確的整周數(shù)N可以通過整周模糊度解算方法求得，如LAMBDA方法[3]。

假設(shè)t1時刻衛(wèi)星處于位置1，而此時的載波相位測量值為Φ1=N+φ1，而在t2時刻衛(wèi)星運行到了位置2。由于在衛(wèi)星的運動過程中，接收機持續(xù)跟蹤衛(wèi)星發(fā)送的載波信號，所以N保持不變，那么t2時刻的載波相位測量值可以表示為Φ2=N+φ2。令Δφ=φ2-φ1，可以得到Φ1和Φ2的關(guān)系為

Φ2=Φ1+Δφ

(1)

衛(wèi)星和接收機之間距離的變化也會改變接收信號的頻率，產(chǎn)生多普勒頻移fD(t)。根據(jù)頻率和相位的內(nèi)在關(guān)系，對fD(t)的積分會得到該時間段內(nèi)的載波相位測量值的變化量Δφ，簡稱積分多普勒[4]

(2)

將式(2)代入式(1)可以求得t2時刻的載波相位測量值。本節(jié)簡要介紹了載波相位測量值輸出的基本原理，下一節(jié)會結(jié)合軟件接收機框架詳細(xì)分析，要解決的核心問題是如何精確地輸出fD(t)。在不影響理解的前提下，將連續(xù)時間信號fD(t)簡單表示為fD。

三、載波相位測量原理

1. 射頻信號下變頻

在GPS軟件接收機框架中，通常會采用混頻電路將射頻信號下變頻到中頻頻段，在中頻頻段完成數(shù)字化，如圖1所示。

圖1 射頻信號下變頻處理流程

在圖1中，fRF和fIF分別表示射頻信號和中頻信號的標(biāo)稱頻率。接收機收到的射頻信號的瞬時相位表示為θRF，而本地復(fù)制的載波信號由頻率為fRF-fIF，相位為θmix的載波構(gòu)成?；祛l后的信號經(jīng)過低通濾波，構(gòu)成了頻率為fIF+fD，相位為θIF的中頻信號，其中θIF=θRF-θmix。比較圖1中的中頻信號和射頻信號的頻率，不難看出多普勒頻移分量fD并未改變。因此下變頻操作并不會影響后續(xù)的載波相位測量值輸出。

2. 載波跟蹤環(huán)

經(jīng)過采樣后的中頻數(shù)據(jù)會依次輸入捕獲和跟蹤模塊。捕獲模塊主要實現(xiàn)偽隨機碼和中頻信號頻率的初始捕獲，并將較粗略的捕獲結(jié)果提交給跟蹤模塊。跟蹤模塊由碼跟蹤環(huán)和載波跟蹤環(huán)共同組成，其中碼跟蹤環(huán)由延遲鎖定環(huán)路(delay lock loop，DLL)實現(xiàn)，作用是跟蹤并剝離偽隨機碼；而載波跟蹤環(huán)一般由鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)完成，目標(biāo)是完全剝離載波信號[5]。

本地復(fù)制的同向載波和正交載波分別與中頻信號相乘，分別得到同向分量IP(t)和正交分量IQ(t)，圖2中的積分清除模塊實現(xiàn)了低通濾波的功能。

圖2 載波跟蹤環(huán)信號處理流程

3. 軟件實現(xiàn)

以上分析的前提是中頻信號和本地復(fù)制載波都是連續(xù)時間信號。但在軟件接收機中，輸入鎖相環(huán)的中頻信號和本地復(fù)制載波都是離散信號，鎖相環(huán)的工作也完全由軟件實現(xiàn)，因此鎖相環(huán)的頻率更新不再是實時進行的，而是有一個更新周期TPLL。只有在每個頻率更新周期結(jié)束后，才會計算在該周期內(nèi)中頻信號和本地復(fù)制載波的相位差異，并以此為依據(jù)更新載波生成器的輸出頻率。

理論上，在第i個頻率更新周期時間內(nèi)，載波相位測量值的變化量Δφi可以表示為

Δφi=-fD(i)×TPLL+φe(i)

(3)

如果給定t1時刻的載波相位測量值Φ1，那么t2時刻的載波相位測量值Φ2可表示為

(4)

式中，m=(t2-t1)/TPLL，可視為在(t2-t1)時間段內(nèi)包含的頻率更新周期TPLL的個數(shù)。

四、測試結(jié)果

通用軟件無線電外設(shè)USRP是科研領(lǐng)域較為通用的軟件無線電平臺。在項目組的前期工作中，已經(jīng)在USRP平臺上利用偽距測量值完成了米級精度的單點定位[1]。本文在其基礎(chǔ)上進一步實現(xiàn)載波相位測量值的輸出。USRP由子板和母板組成，子板主要完成射頻信號到中頻信號的下變頻操作，而母板的主要功能是將處于中頻頻段的模擬信號通過采樣變換為數(shù)字信號，并將得到的數(shù)字中頻數(shù)據(jù)通過USB接口傳遞給計算機中的軟件處理模塊，由軟件處理模塊完成捕獲、跟蹤和載波相位測量值輸出等功能。測試選擇了型號為DBSRX的USRP子板，DBSRX可以處理的射頻信號頻率范圍從800 MHz到2.4 GHz，涵蓋了包括GPS在內(nèi)的所有GNSS系統(tǒng)的信號頻段。盡管本文的測試以GPS信號為例，但從原理上講，本文介紹的載波相位測量原理和軟件實現(xiàn)也適用于其他GNSS系統(tǒng)。

在載波跟蹤環(huán)路中，筆者選擇了二象限反正切函數(shù)算法來近似求解每一個更新周期TPLL內(nèi)產(chǎn)生的相位差異分量φe(i)。環(huán)路濾波器采用二階鎖頻環(huán)輔助的三階鎖相環(huán)，且鎖相環(huán)的參數(shù)更新周期TPLL設(shè)定為1 ms。載波相位測量值輸出的初始值由無模糊度的碼相位測量值計算得到。

測試試驗選擇了零基線相對定位的測試方案，即將同一個GPS有源天線采集的信號通過功率分配器分別連接USRP和諾瓦泰商用接收機。零基線方案保證了在同一時刻，USRP和諾瓦泰商用接收機收到的射頻信號強度、電離層延遲和對流層延遲等都是相同的，而相對定位可以消除大部分測量誤差。測試方案如圖3所示。測試地點在武漢大學(xué)測繪學(xué)院頂樓，測試開始時間為2012年10月17日9∶30。

測試首先將USRP輸出的載波相位測量值與偽距測量值進行了對比。其中，載波相位測量值采用解算出的整周模糊度進行了修正。

圖3 零基線相對定位測試方案示意圖

圖4和圖5分別表示了在600 s的時間內(nèi)，USRP輸出的7號衛(wèi)星和28號衛(wèi)星的載波相位跟蹤值和偽距測量值。在圖4和圖5中，載波相位測量值無論在穩(wěn)定性還是在精度方面均遠(yuǎn)優(yōu)于偽距測量值。

圖4 7號衛(wèi)星的載波相位和偽距測量值

圖5 28號衛(wèi)星的載波相位和偽距測量值

為了橫向評估USRP輸出的載波相位測量值的精度，筆者將USRP和諾瓦泰商用接收機輸出的載波相位測量值進行三次差分運算。即兩個接收機在同一時刻針對同一衛(wèi)星的載波相位測量值進行差分，消除衛(wèi)星時鐘誤差和大氣延遲誤差；然后，兩臺接收機在同一時刻對7號和28號兩顆衛(wèi)星的載波相位測量值進行雙差運算，消除接收機的時鐘誤差；最后針對不同時刻的雙差載波相位測量值再求一次差分，消掉雙差整周模糊度[4]。

由于測試方案采用了零基線的相對定位，理論上根據(jù)三次差分運算的計算結(jié)果推算出的基線向量的長度應(yīng)該為零，實際的結(jié)果如圖6所示。經(jīng)過三次差分后的測量值的均值確實在零附近，變化范圍約為1 cm。由此可以驗證USRP輸出的載波相位測量值與諾瓦泰商用接收機輸出的載波相位測量值具有同一等級的精度。

圖6 7號衛(wèi)星和28號衛(wèi)星的三差測量值

五、結(jié)束語

本文介紹了載波相位測量的基本原理和在軟件無線電平臺USRP上的具體實現(xiàn)過程，并與硬件接收機輸出的載波相位測量值進行了對比，證明了其具有較高的穩(wěn)定性和精度。下一階段，筆者會針對不同基線長度對定位精度的影響進行研究，并嘗試采用多接收機天線進一步提高定位精度。

參考文獻：

[1] 張鵬,孫福余,徐亞明,等.基于USRP平臺的GPS軟件接收機設(shè)計與實現(xiàn)[J].測繪通報,2012(11):55-58.

[2] PETOVELLO M,O′DRISCOLL C.Carrier Phase and Its Measurement for GNSS[J]. Inside GNSS, 2010 (7-8): 18-22.

[3] ERICKSON C. An Analysis of Ambiguity Resolution Techniques for Rapid Static GPS Surveys Using Single Frequency Data[C]∥Proceedings of the 5th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation. Albuquerque. NM:The Institute of Navigation,1992：453-462.

[4] 謝剛. GPS原理與接收機設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社,2009.

[5] GARDNER F M. Phaselock Techniques[M].3rd ed. Hoboken,New Jersey:John Wiley & Sons. Inc,2005.

[6] MISRA P,ENGE P. Global Positioning System Signals, Measurements and Performance [M].2nd ed. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008.