《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

◆盛 男

(吉林省白城市特殊教育學(xué)校)

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的意義，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

3.了解祖沖之在圓周率研究方面所做出的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn):

能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn):

圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程:

一、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

(一)出示PPT演示課件

復(fù)習(xí):長(zhǎng)方形、正方形、三角形的周長(zhǎng);遷移類推;哪一部分是圓的周長(zhǎng)?

得出定義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

(二)情境引入

播放課件:兩只小狗在草地上跑步，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

那么怎樣能計(jì)算出它們誰(shuí)跑路程的多呢?

二、圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)

(一)探索學(xué)習(xí)

1.你用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

2.生暢所欲言，說(shuō)出自己的方法，可能得到以下說(shuō)法:

(1)用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。

(2)把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。

(3)測(cè)量軌跡……

師總結(jié):用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

(二)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1.按小組，分別測(cè)量學(xué)具圓(每組的圓大小不一)，匯報(bào)自己量得的直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

2.仔細(xì)觀察，看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

3.你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?出示課件。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。)

4.揭示圓周率的概念:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率，用字母π表示。你能用式子來(lái)表示嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

(板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

5.介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)民族自豪感。

師:我們把圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。這個(gè)比值是固定的，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)(π≈3.14)。而我們剛才實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果有差異，主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。(強(qiáng)調(diào)π≈3.14是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。)

三、推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

(一)根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?

(小組討論交流，回報(bào)。)

師:如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，字母公式怎么寫(xiě)?

(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)

(C=πd)

師:只告訴你圓的直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎?

(圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。)

如果只告訴你圓的半徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎?

(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率)

(C=2πr)

……

現(xiàn)在你能計(jì)算出剛才小灰狗每跑一圈的路程嗎?只要測(cè)量出它的什么就可以?師報(bào)出其直徑數(shù)據(jù)讓學(xué)生嘗試計(jì)算。

四、與主體圖呼應(yīng)，解決問(wèn)題

教學(xué)例1:

圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

第一個(gè)問(wèn)題:已知d=20米求:C=?

根據(jù)C=πd

20 ×3.14=62.8(m)

第二個(gè)問(wèn)題:已知:小自行車 d=50cm 先求小自行車 C=?c=πd

50cm=0.5m

0.5 ×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答:它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

五、鞏固練習(xí)

1.求下列各題的周長(zhǎng)。教科書(shū)65頁(yè)練習(xí)十五的第1題

2.判斷正誤。

(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。()

(2)在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd()

(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。()

六、作業(yè)

教科書(shū)64頁(yè)做一做，練習(xí)十五的第5、8題。