響應(yīng)面中心組合設(shè)計對高填特種紙漿料助濾系統(tǒng)的優(yōu)化

衛(wèi)曉林 李杰輝,3 羨羽佳 莊金風(fēng),*

(1.中國制漿造紙研究院，北京，100102；2.制漿造紙國家工程實驗室，北京，100102；3.天津科技大學(xué)，天津，300457)

如今纖維原料緊缺且價格昂貴，為了節(jié)約纖維、降低成本，生產(chǎn)高填紙已成為眾多造紙企業(yè)求生存、求發(fā)展的選擇之一[1]。填料含量的增加不僅會降低紙張強度性能，還會影響紙張的抄造性能[2]。為了提高高填紙漿料中細小組分的留著和漿料在濕部的脫水能力，在造紙生產(chǎn)過程中應(yīng)選用合適的助留助濾體系。本研究以高填特種紙漿料為對象，對其助濾系統(tǒng)的應(yīng)用進行了優(yōu)化研究。首先通過單因素實驗(只控制助劑用量)對單元和雙元助濾系統(tǒng)進行了篩選，然后從助劑用量、攪拌轉(zhuǎn)速、反應(yīng)時間等方面考慮，采用響應(yīng)面法的中心組合設(shè)計利用SAS統(tǒng)計軟件對其進行了進一步優(yōu)化，得出了實驗?zāi)Ｐ?。最后，對所得模型進行了實驗驗證。

表1 實驗采用的各種助劑及相關(guān)參數(shù)

1 實 驗

1.1 實驗原料與儀器

漿料：高填特種紙漿料，由木漿纖維、填料與其他助劑以一定比例在實驗室配制而成。

化學(xué)品：實驗所用化學(xué)品均由巴斯夫公司提供，各參數(shù)指標(biāo)如表1所示。

儀器：比過濾阻力儀為本實驗室自制。

1.2 實驗方法

1.2.1濾水性的測定

本研究選用比過濾阻力(Specific Filtration Resistance,SFR，單位m/g)來評價漿料的濾水性。比過濾阻力描述的是漿料的一種內(nèi)在特性，它與儀器的幾何形狀無關(guān)，其數(shù)值表示水在一定溫度下以單位流速通過單位質(zhì)量自然形成的漿料濾餅的阻力。比過濾阻力起源于Darcy定理，是從對不可壓縮介質(zhì)的濾水性的研究發(fā)展起來的。W. L. Ingmanson等人認為，Darcy定理也可用于可壓縮植物纖維層的過濾，由于漿料的總過濾阻力為濾網(wǎng)的阻力和纖維墊層的阻力之和，在此基礎(chǔ)上，提出了適用于漿料的過濾方程[3]，公式如下：

(1)

(2)

國內(nèi)已有學(xué)者對采用比過濾阻力評價漿料濾水性進行過論述[3- 6]，但其僅僅是綜述性概述，未詳細描述測試所用儀器裝置。本研究采用自制的比過濾阻力儀測定漿料的SFR，并對助濾系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計進行研究。測定過程為：稱取含3.0 g絕干漿料，按所需條件添加助劑；關(guān)閉比過濾阻力儀閥門，向測量筒中加水，使水剛好浸沒過銅網(wǎng)；將配制好的漿料倒入測量筒中；打開閥門，使?jié){料在無外界干擾的自然過濾條件下形成一層均勻的濾餅；而后關(guān)閉閥門，放入限流板，沿限流板導(dǎo)桿向測量筒中加水，使其產(chǎn)生溢流，從而保證測量筒中液位恒定；打開閥門，收集濾液60 s，然后測定濾液質(zhì)量和溫度；干燥濾餅并稱其質(zhì)量；將各參數(shù)帶入公式計算SFR。

1.2.2助濾系統(tǒng)的選擇

從助劑用量和種類兩個方面考查了助劑對漿料濾水性的影響。采用單元助濾系統(tǒng)的實驗步驟為：在低速攪拌過程中向漿料中添加CPAM，反應(yīng)60 s后測定漿料的SFR；采用雙元助濾系統(tǒng)時的實驗步驟(見圖1)為：在低速攪拌過程中向漿料中添加CPAM，反應(yīng)60 s后提高攪拌轉(zhuǎn)速攪拌15 s，然后降低攪拌轉(zhuǎn)速，再向漿料中添加第二種助劑(膨潤土或高支化PAM)，反應(yīng)20 s后測定漿料的SFR。根據(jù)SFR選出最佳助濾系統(tǒng)，而后采用響應(yīng)面法優(yōu)化漿料SFR的影響因素。

圖1 濾水性實驗的基本操作過程

1.2.3響應(yīng)面中心組合設(shè)計

根據(jù)前期實驗結(jié)果選出最佳助濾系統(tǒng)，然后再從助劑用量、攪拌轉(zhuǎn)速和反應(yīng)時間等方面對其進行優(yōu)化。優(yōu)化過程采用響應(yīng)面中心組合設(shè)計法，該方法方便簡單，能得出自變量與變量之間函數(shù)關(guān)系的回歸方程[7- 8]。在本研究中，每個因素取5個水平(-2，-1，0，+1，+2)，按方程xi=(Xi-X0)/X對自變量進行編碼。其中，xi為自變量的編碼值，Xi為自變量的真實值，X0為實驗中心點處自變量的真實值，X為自變量的變化步長。據(jù)此列出實驗表，根據(jù)相應(yīng)的實驗表進行實驗后，對數(shù)據(jù)進行二次回歸擬合，得到包括一次項、平方項和交互項的二次方程，再分析各因素的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，最后在一定水平范圍內(nèi)求取最佳值。

本實驗利用SAS軟件設(shè)計分析實驗，由方差分析得出各因素的主效應(yīng)、交互效應(yīng)以及該實驗的預(yù)測模型(本實驗將置信概率規(guī)定為95%)?？偣残柽M行31次(N=2n+2n+n0，其中n為影響因素的個數(shù)，n=4；n0為中心點的實驗個數(shù)，n0=7)實驗。假設(shè)實驗中的影響因素分別為X1、X2、X3、X4…，則預(yù)測模型的二次方程式如下：

2 結(jié)果與討論

2.1 助濾系統(tǒng)的篩選

圖2為不同助濾系統(tǒng)對漿料濾水性的影響。由圖2可知，單元助濾系統(tǒng)效果較差，對漿料濾水性改善效果不明顯，而且，4種CPAM的效果差異也不大。與單元助濾系統(tǒng)相比，雙元助濾系統(tǒng)的助濾效果比較顯著。

根據(jù)助劑對漿料濾水性的作用效果可知，CPAM用量約為0.015%時，系統(tǒng)濾水性的提高趨于平緩，而此時3#CPAM+高支化PAM的濾水性提高最明顯，故從這12種組合中選擇3#CPAM+高支化PAM系統(tǒng)進行下一步實驗。除助劑種類外，助劑用量、加入點等工藝條件也對漿料留著、濾水及成紙勻度有顯著影響。在后續(xù)的影響因素優(yōu)化實驗中，本研究通過控制攪拌轉(zhuǎn)速和反應(yīng)時間來模擬研究助劑在生產(chǎn)線上的加入位置。

2.2 中心組合設(shè)計

在前期實驗的基礎(chǔ)上，以SFR為響應(yīng)值，對CPAM(3#，下同)用量、攪拌轉(zhuǎn)速、反應(yīng)時間、高支化PAM用量等4個因素的影響進行了考察，每個因素取“-2、-1、0、+1、+2”5個水平。中心組合設(shè)計中的因素與水平設(shè)計如表2所示。

圖2 不同助濾系統(tǒng)中助濾劑用量對濾水性的影響

表2中心組合設(shè)計中四因素五水平的設(shè)計

影響因素 五水平設(shè)計a(-2)-10+1A(+2)X1CPAM用量/%0.0050.0100.0150.0200.025X2攪拌轉(zhuǎn)速/r·min-125050075010001250X3反應(yīng)時間/s306090120150X4高支化PAM用量/%0.010.020.030.040.05

2.2.1響應(yīng)面分析方案及結(jié)果

由響應(yīng)面中心組合設(shè)計法設(shè)計實驗，實驗組數(shù)N=31，其中設(shè)置7個虛擬列(即零點列，也稱為中心點列)用來考察實驗誤差，以比過濾阻力(SFR)Y1作為響應(yīng)值，實驗設(shè)計及結(jié)果見表3。

表3 響應(yīng)面中心組合實驗設(shè)計及結(jié)果

用SAS統(tǒng)計軟件包對表3中的實驗數(shù)據(jù)進行方差分析，所得結(jié)果如表4所示。各因素經(jīng)回歸擬合后得出如下回歸方程：

Y1=8.5016-1.0444x1+0.2623x2+0.4138x3-

其相關(guān)系數(shù)R2=0.9534，實驗值與預(yù)測值擬合性良好。

表4 回歸方程方差分析

圖3 置信概率為95%濾水性實驗的預(yù)測曲線

由表4可看出各因素對漿料濾水性影響的顯著性。其中，α值越小，其影響越顯著；當(dāng)α<0.05時，表明其影響顯著；當(dāng)α<0.01時，表明其影響極其顯著；α值越大，其影響越不顯著，當(dāng)α>0.05時，表明其影響不顯著。由此可知，各因素對濾水性影響的顯著性水平的大小依次為：CPAM用量>高支化PAM用量>反應(yīng)時間>攪拌轉(zhuǎn)速；而不同因素之間的交互效應(yīng)對濾水性的影響都不顯著。整體模型的α<0.01，表明該二次方程模型有較高的適用性。

圖3顯示了在置信概率為95%時濾水性實驗的預(yù)測曲線。虛線部分表示曲線的正負誤差范圍。由圖3可知，隨CPAM用量(X1)的增加，SFR首先逐漸減小，但當(dāng)用量過大時，SFR略微增大；隨高支化PAM用量(X4)的增加，SFR呈逐漸減小的趨勢；而增大攪拌轉(zhuǎn)速(X2)會給漿料濾水帶來不良影響；延長反應(yīng)時間(X3)也會使?jié){料濾水性變差。

2.2.2因素間的交互影響

采用SAS軟件分析響應(yīng)面數(shù)據(jù)的結(jié)果見圖4。圖4直觀地給出了在2個因素的水平固定在中心點的情況下其余2個因素交互效應(yīng)的響應(yīng)面的3D分析圖。由X1(CPAM用量)和X2(攪拌轉(zhuǎn)速)對Y1(SFR)的響應(yīng)曲面圖(見圖4a)可看出，固定X2，Y1隨X1的增加而減小，達到最低值后又略微增大；固定X1，Y1隨X2的增加而增大。故在助劑添加過程中需同時關(guān)注CPAM用量和剪切力對絮聚體的影響。

2.2.3回歸模型的驗證

為了驗證回歸方程的準(zhǔn)確性，額外進行了6組實驗(見表5)，然后將實驗結(jié)果與方程計算結(jié)果進行對比。圖5為實驗值與模型值的對比。由圖5可知，實驗值與模型值具有較好的一致性。因此，可通過該模型計算得出最佳工藝條件的編碼值，CPAM用量、攪拌轉(zhuǎn)速、反應(yīng)時間及高支化PAM用量的編碼值分別為0.3、1、-2.3、0.2，由此推算出其真實值分別為0.016%、1000 r/min、21 s及0.032%，相應(yīng)的比過濾阻力為6.9 cm/g。

表5 模型驗證實驗設(shè)計

另外，采用SAS軟件中的響應(yīng)面設(shè)計法也可得出不同因素在不同水平下的等高線圖(見圖6)。由圖6可知，選定X1與X2之間交互效應(yīng)的等高線圖為例(X3與X4的水平分別固定為+1、-1)，由此等高線圖可以直觀地得知圖中任意點的因素、水平與響應(yīng)值的具體數(shù)值及其相互關(guān)系，對此可根據(jù)需求確定實驗條件。

圖4 響應(yīng)面3D分析圖

圖5 模型驗證實驗的實驗值與計算值

圖6 Y1=f(x1，x4)的響應(yīng)面等高線圖

3 結(jié) 語

本實驗首先通過一系列單因素實驗篩選出了最佳助濾系統(tǒng)，采用響應(yīng)面中心組合設(shè)計從助劑用量、攪拌轉(zhuǎn)速、反應(yīng)時間等方面優(yōu)化了助濾系統(tǒng)的使用工藝條件，得出了實驗?zāi)Ｐ?，然后，對所得實驗?zāi)Ｐ瓦M行了驗證。驗證結(jié)果表明，模型計算值與實驗值吻合。由該模型計算出工藝條件的具體數(shù)值，分別為CPAM用量0.016%、攪拌轉(zhuǎn)速1000 r/min、反應(yīng)時間23 s及高支化PAM用量0.032%。同時也可根據(jù)實驗需求，通過等高線圖來選擇合適的使用工藝條件。

參 考 文 獻

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