基于模糊PID卡爾曼濾波的多傳感信息融合移動(dòng)機(jī)器人定位研究

徐 愛(ài) 親

(麗水職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電信息分院， 浙江 麗水 323000)

0 前言

自主式地面移動(dòng)平臺(tái)AGV作為智能機(jī)器人的典型代表，是電子技術(shù)、控制技術(shù)、信息技術(shù)高度融合的產(chǎn)物，尤其在工業(yè)控制領(lǐng)域，伴隨自動(dòng)化技術(shù)的快速發(fā)展，AGV已逐漸應(yīng)用于自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)和柔性自動(dòng)化生產(chǎn)線中。與傳統(tǒng)的工業(yè)傳送帶相比，AGV具有較好的移動(dòng)性和柔性，并且施工簡(jiǎn)單、路徑靈活，隨著在生產(chǎn)中對(duì)AGV需求的快速增長(zhǎng)，其控制準(zhǔn)確性也面臨更高要求。專家和學(xué)者對(duì)精確定位問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，解決移動(dòng)機(jī)器人定位問(wèn)題對(duì)于提高機(jī)器人自動(dòng)化水平具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

機(jī)器人首先需要借助自身傳感器獲取周?chē)h(huán)境的信息，然后通過(guò)定位算法融合傳感器數(shù)據(jù)，得到機(jī)器人的位置信息[1]。文獻(xiàn)[2]指出最早的貝葉斯方法需要知道先驗(yàn)概率，只適用于小樣本事件。在貝葉斯方法的基礎(chǔ)上Dempster和Shafter提出了D-S證據(jù)理論的不確定性推理方法，克服了貝葉斯方法的缺點(diǎn)，但該方法要求各證據(jù)間要相互獨(dú)立，限制了應(yīng)用范圍[3]。

卡爾曼濾波算法則可以消除多傳感信息的噪音，利用迭代推理，適合于存儲(chǔ)空間和計(jì)算速度受限場(chǎng)合[4]。但是，當(dāng)卡爾曼濾波模型不準(zhǔn)確時(shí)，卡爾曼濾波器得到的信息序列隨之增大，不再是白噪聲序列[5]?；诖思尤肽：刂埔?guī)則，信息序列作為判斷卡爾曼濾波器工作失常導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散的依據(jù)，設(shè)計(jì)增量式模糊自適應(yīng)PID控制器，改善濾波噪聲方差，對(duì)融合信息進(jìn)行限制，從而提高控制精度。

1 卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

1960年，R E Kalman發(fā)表了題為《一種線性濾波的新方法與預(yù)測(cè)問(wèn)題》的論文，文中提出了卡爾曼濾波算法，卡爾曼濾波器系統(tǒng)框圖如圖1所示[4]。從含有噪聲的測(cè)量值中得到系統(tǒng)狀態(tài)的一次最優(yōu)估計(jì)，經(jīng)卡爾曼濾波器狀態(tài)更新的信息都由前一次估計(jì)和新引入的數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)生，引入的數(shù)據(jù)要盡量減少噪聲影響，這種估計(jì)方法在速度和加速度狀態(tài)的估計(jì)中效果明顯。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法利用反饋控制來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)程估計(jì)，先估計(jì)出某個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，然后得到觀測(cè)值(有噪聲)的反饋[6]。卡爾曼濾波方程列于式(1)和式(2)：

卡爾曼濾波狀態(tài)更新：

(1)

卡爾曼濾波測(cè)量更新：

(2)

1.2 卡爾曼濾波器

在具體設(shè)計(jì)中，狀態(tài)向量的選取影響到整個(gè)狀態(tài)方程的結(jié)構(gòu)，是卡爾濾波器設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)[7]。選取估計(jì)的加速度計(jì)常值偏差b作為狀態(tài)向量，令x=[νb]T,離散系統(tǒng)采樣率為fs，則有系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程為：

(3)

卡爾曼濾波器的相關(guān)矩陣為：

(4)

式中：ai—加速度計(jì)的測(cè)量值；νi—光電編碼器的測(cè)量值；wa—加速度計(jì)的測(cè)量噪聲；wv—光電編碼器測(cè)量噪聲；var(wa)—加速度計(jì)噪聲方差；var(wv)—光電編碼器噪聲方差。

2 模糊自適應(yīng)PID控制

2.1 模糊PID卡爾曼濾波器

如圖2所示為參數(shù)模糊自整定卡爾曼濾波模糊控制系統(tǒng)框圖。Rin為傳感器檢測(cè)信號(hào)，首先由模糊PID推理系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行限制，通過(guò)規(guī)則優(yōu)化減少濾波噪聲方差，再經(jīng)卡爾曼濾波器與控制干擾、測(cè)量噪聲進(jìn)行信息融合。其中，推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)為增量式。

2.2 模糊PID推理系統(tǒng)

圖2 參數(shù)模糊自整定PID卡爾曼濾波控制系統(tǒng)框圖

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

表1 模糊控制器參數(shù)

表2 ΔK對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則表

圖5所示輸入輸出特性曲面描述了系統(tǒng)輸入與輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，控制器隸屬度函數(shù)參數(shù)選取合理，整個(gè)系統(tǒng)控制調(diào)節(jié)過(guò)程中整體平穩(wěn)。

圖5 模糊推理輸入輸出曲面視圖

3 系統(tǒng)仿真

利用MATLAB軟件搭建系統(tǒng)模型，將光電編碼器和加速度計(jì)的測(cè)量值作為輸入。設(shè)光電編碼器測(cè)量值為vi=sin(6t)+wv，其中wv為模糊PID估計(jì)的白噪聲；設(shè)加速度計(jì)測(cè)量值為ai=7cos(6t)-10+wa，其中wa是模糊PID估計(jì)的白噪聲。經(jīng)模糊PID卡爾曼濾波器完成信息融合，選取采樣頻率為100Hz?？刂葡到y(tǒng)模型如圖6所示，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)圖

4 結(jié) 語(yǔ)

(2)二維模糊控制器中PID參數(shù)由Z-N臨界比例度法選取，再經(jīng)增量式模糊規(guī)則對(duì)ΔKp、ΔKi、ΔKd進(jìn)行反復(fù)修正和優(yōu)化。

圖7 參數(shù)模糊自整定PID控制效果圖

(3)各傳感器檢測(cè)的信號(hào)經(jīng)增量式參數(shù)模糊自整定PID控制器限制后經(jīng)卡爾曼濾波器進(jìn)行信息融合，提高了控制精度。

(4)設(shè)計(jì)的增量式參數(shù)模糊自整定PID卡爾曼濾波控制器對(duì)多傳感信息融合效果好。

[1] Borenstein J,Everett H R,Feng L.Navigating Mobile robots:Systems and Techniques[M].Wellesley Mass:A K Peters,1996:130-217.

[2] Daniel R Fubrmann,Geoffrey San Antonio.Kalman Filter and Extended Kalman Filter Using One- Step Optimal Measuremen Selection[G].IEEE,2007.

[3] Mateo Aboy,Oscar W Marquez,James McNames,et al,A-daptive Modeling and Spectral Estimation of Nonst Ationary Biomedical Signals Based on Kalman Filtering[J].IEEE Trans on Bilmedacal Engineering,2005,52(8):1485-1489.

[4] Kalman R E.A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems[J].Journal of Basic Engineering,1960,82(Series D):35-45.

[5] 王晶,徐愛(ài)親,翁國(guó)慶,等.動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器控制策略研究綜述[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(1):145-151.

[6] 楊承凱,曾軍,黃華.多傳感器融合中的卡爾曼濾波探討[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2009,32(14):159-161.

[7] 王晶,徐玲玲,徐愛(ài)親.單相無(wú)串聯(lián)變壓器型DVR模糊控制策略研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(2):56-60.